在考场上如何巧妙做选择题——谈对2011年高考江苏卷物理第9题的解答，本文主要内容关键词为：江苏论文,场上论文,选择题论文,巧妙论文,物理论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
2011年高考江苏卷物理第9题所考查的力学模型很新颖，作为压轴选择题，显然还是有一定难度的。
【题目】如图1所示，倾角为α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦。现将质量分别为M，m（M＞m）的小物块A，B同时轻放在斜面两侧的绸带上。两物块与绸面间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。在α角取不同值的情况下，下列说法正确的有（ ）
A.两物块所受摩擦力的大小总是相等
B.两物块不能同时相对绸带静止
C.M不可能相对绸带发生滑动
D.m不可能相对斜面向上滑动
分析：刚看到这个题目不知道如何下手，首先因为这个模型显然比较新颖，以前未见过，再者这两个物体到底受静摩擦力还是滑动摩擦力，而且三个物体的相对运动情况可能有很多，到底有哪些条件在制约着它们的运动呢？到底该从哪里着手开始分析呢？特别是在高考考场上，如何在有限的时间里快速选出答案呢？
一、由于太多未知，一定要先找到一个确定的关系
力学问题关键就是确定研究对象，对其用F=ma。显然，这道题在未确定三者的运动关系前分别对A，B用牛顿第二定律是毫无意义的，因为它们的受力和加速度关系都不确定。但是对丝绸研究就不一样了，这里有一个很关键的字眼就是丝绸是轻质的，即质量为零，根据F=ma，则不管丝绸的运动状态如何其所受合力一定为零，这一点非常关键。因为毕竟有一个可以确定的了，那么就可以从这里着手开始分析，其实这时我们已经可以得出选项A正确了。要是没考虑到这一点，误认为丝绸跟其他有质量的物体一样加速运动时受力不为零，那么从一开始就陷入了误区，也不可能做出正确的分析。
虽然现在我们知道了丝绸受的两个摩擦力大小相等，但是还不能判断是静摩擦力还是滑动摩擦力，所以要想判断三者的相对运动关系到底如何，还是比较困难的。
二、如何快速确定其他几个选项的对错
下面笔者介绍的两种方法能很快选出答案。
（1）假设法
选项B：假设二者同时相对绸带静止，则我们可以对整体分析，把力分解为沿斜面方向和垂直于斜面方向，则三者以加速度大小
一起沿斜面滑动，A沿斜面向下，B沿斜面向上，两物块均受静摩擦力，显然大小可能是相等的，且只要α满足一定取值范围，使得该静摩擦力不超过两者的滑动摩擦力就可以。所以选项B错误。
选项C：假设A相对绸带发生相对滑动，则A受的摩擦力为滑动摩擦力，大小为μMgcosα，根据选项A结果，则B受的摩擦力也必须为μMgcosα，可是由于M＞m，两物块与绸面间的动摩擦因数相等，所以不管B受的是什么摩擦力都不可能达到这个值，所以选项C正确。
选项D：根据选项B的判断结果，B是可能相对斜面向上滑动的，故选项D错误。
（2）巧妙建立合适、熟悉的物理模型+排除法
在解决物理问题中，建立物理模型是很重要的步骤，其实由于是轻质丝绸，我们应很快想到该题的物理模型Ⅱ（图1）就跟我们熟悉的如图2所示的物理模型Ⅰ是类似的，只不过以前的重力就等同于现在的下滑力，拉力就等同于现在的静摩擦力，但是模型Ⅰ中绳的拉力一般没有考虑到限度，而在模型Ⅱ（图1）中一旦由于α的取值变化等同于拉力的静摩擦力的值超过了最大静摩擦力，则运动情况就不一样了，所以它们也有区别。但最起码很快知道三者相对静止一起沿斜面运动的情况是存在的，并且很清楚各自的受力情况。所以我们已经能确认选项B，D是错误的了，又由于是多选题，根据排除法选出正确答案为选项A，C，至于超过了最大静摩擦力发生相对运动后的具体情况可以不需要考虑。
三、该题的详细解答
由于前面已经建立了最初的模型，可以得到当三者一起运动时有
Mgsinα-f=Ma（1）
f-mgsinα=ma（2）
根据式（1）、（2）解得
由于α的取值变化，假设α的取值从零逐渐开始增大，则f也从零逐渐开始增大，同时这里也可以确认f的取值很小使得三者相对静止一起运动。又因为M＞m，两物块与绸面间的动摩擦因数相等，所以f首先增大到B的最大静摩擦力，则B和丝绸发生相对滑动，那么B就受滑动摩擦力沿斜面向上，这时可以对B单独研究了。
（1）若mgsinα=μmgcosα
则B从静止释放时就可以保持相对斜面静止；
（2）若mgsinα＞μmgcosα
则a=gsinα-μgcosα
B相对斜面且沿斜面加速向下运动；
（3）若mgsinα＜μmgcosα
则a=μgcosα-gsinα
B相对斜面且沿斜面加速向上运动。
对物块A，不管是上述的哪种情况，只要物块B相对丝绸滑动，根据选项A，物块A受的摩擦力必等于物块B受的摩擦力等于μmgcosα，由于M＞m，则不可能超过物块A的最大静摩擦力，所以物块A和丝绸不可能发生相对滑动，但加速度大小变成
。
综上，如果α取值不同，让三者从静止释放，则三者的运动情况有4种：
沿斜面向下运动，而这种情况下B可能相对斜面静止；
（3）可能以加速度a=μgcosα-gsinα相对斜面且沿斜面加速向上运动，但相对丝绸沿斜面向下运动；
（4）也可能以加速度a=gsinα-μgcosα相对斜面沿斜面加速向下运动。
总之，笔者认为平时我们应该详细了解题目的分析思路、物理模型和详尽解答，有助于提高各方面的能力。但在高考考场上，由于时间关系，对于选择题有时在不知道详尽答案的情况下也可以巧妙快速得到答案，当然离不开平时严格的训练。教师平时可以教学生用严密的思维分析问题、解决问题，也可以适当引导学生掌握一些应试的技巧。
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