——“分类与整理”教学实践与思考
浙江省杭州市滨江实验小学 310052
摘 要：小学数学课堂教学中，基于学生问题实际，能启发学生数学思维；聚焦数学问题本质，能助力学生数学思维；经历问题探究过程，能发展学生数学思维；拓展问题深度，能提升学生数学思维；重视问题展示，能彰显学生数学思维。要注重问题引领的数学教学，努力让学习在学生身上发生，而且让学习深度发生，促进学生积极思考，将学生的思维引向深入。
关键词：问题引领 数学思维 实践思考
美国著名科学家加波普尔说：“科学与知识的增长永远始于问题。”问题是数学的心脏，是教学的载体。在小学数学教学中，通过问题可以引发学生的困惑，吸引学生投入到学习探究的各项活动中，使学生在问题解决的过程中逐步理解知识、发展思维。问题引领在很大程度上可被看成教师如何能够真正做到“深度教学”，有效地促进学生思维发展最重要的一个方法或具体途径。正如吴正宪老师所指出的：“我们应当让思维在问题链中浅入深出，也应当通过适当的问题链将学生的思维逐步引向深入。”如何重视问题引领，促进数学思维？下面笔者结合“分类与整理”教学实践阐述一下自己的思考。
【教学内容】人教版小学数学一年级下册第27～28面。
【教学目标】
1.通过具体操作，掌握分类的方法，体验分类的标准不同分类结果也不同，感受数学与生活的密切联系，体会分类的目的和作用。
2.使学生经历简单的数据整理过程，运用图形、表格的方式把整理数据的结果记录下来，感受图表的简洁。
3.使学生对数据进行简单的分析，并能根据数据提出简单的问题，感受“一个”和“一类”的区别，培养学生思维的开阔性和灵活性。
【重点难点】学会按分类的标准不同进行分类。
【教学过程】
一、基于问题实际，启发数学思维
课件出示几张图片：①被严重污染、漂浮着很多垃圾的河流；②特别凌乱，堆满了课本、练习本、文具盒等的桌面；③分门别类摆放整齐的书店；④超市里摆放整齐有序的水果；⑤分类整理好的垃圾。
师：看到这几张图片后，有什么话要说？
生：图片①，河水太脏了；河水污染了，鱼就会死的；脏水对人体有害，要保护河水；要把水里的垃圾捞出来，进行分类；要爱护环境，不乱扔垃圾……
生：图片②，桌面太乱了，不好看；杂乱的桌面，没法学习……
生：图片③，书店的书摆放得整齐；分类整理摆放的书，容易找到……
生：图片④，超市的梨子、苹果、桔子、菠萝等，相同的水果放在一起……
生：图片⑤，把相同的垃圾放在一起；把垃圾分类……
师：对比一下，你喜欢哪几张图片？它们有什么一样的地方？
生：喜欢图片③、图片④、图片⑤，它们都排得整齐、好看；东西容易找到；都是把一样的东西放在一起；都是分好类的……
师（揭示课题）：“分类与整理”。
思考：小学数学课堂教学中，一边是数学的理性，一边是儿童的天性。理性是对数学的理解和把握，天性是对学生的了解和关注。在重视理性对数学本质揭示的同时，要基于学生问题的实际情况，从学生已有的经验出发，让新知的探究立足于已有的知识经验基础之上，有利于学生把新知内化纳入到已有的知识结构中。学生在学习分类之前，已经具备一定的知识结构和生活经验，基于学生的实际经验，从观察几张被严重污染的河水图片开始。“看到这几张图片，有什么话要说？”图片对学生的视觉造成了很大的冲击力，唤起了学生保护环境的重要性和责任感，“将垃圾捞出来进行分类”，在学生的心底埋下了保护环境的种子，较好地发挥了课堂教学的育人功能。同时，也唤醒了学生已有的知识、经验：“将垃圾分类”，“把一样的东西放在一起”，对“分类与整理”概念形成了表象。这样，找到了学生学习新知的“原点”，又将新旧知识联系起来，开启了学生数学思维的闸门。
二、经历问题探究，发展数学思维
1.用图形分类整理。
（1）描述感知分类的标准。
师：这么多的气球，你能把气球分类吗？可以怎么分？
生：能，把长得一样的气球放在一起；把形状一样的扎一块；按颜色分……
（2）操作体会分类过程。给大家准备了一些气球卡片，动手分一分、摆一摆。
①活动要求：A.同桌两人为一组，右边的同学为组长。B.从学具袋里拿出画有气球的卡片，同桌合作用你们喜欢的方法先分一分，再摆一摆。C.摆好后同桌说一说，你们是如何分的、摆的？
②学生动手操作，教师巡视指导。
③展示汇报：说一说，你是怎样想的？（板书：颜色、形状）
④生：我是按颜色（形状）进行分类整理的，我是竖着摆的；我和他的不一样，我也是按颜色（形状）进行分类整理的，我是横着摆的；我是一堆一堆地摆的；我摆的是花朵形状的……
师：同学们虽然都是按颜色（形状）进行分类整理的，却整理出不一样的图案。
（3）明确分类的标准和方法。
①明确分类的标准。同学们把这些气球按颜色、形状进行了分类，颜色、形状是把这些气球进行分类整理的标准。进行分类与整理，首先要找到分类的标准。（板书：标准）
②明确制图的方法。
A.比一比：这几幅图，摆成一列一列的、摆成一堆一堆的……比比哪种摆法好？为什么？
B.按颜色分类的图。
师：能看清楚这幅图什么意思吗？
生：这幅图按颜色把气球分成了三类：黄色、红色、绿色。
师：为了更清楚地看懂这幅图，在下面画一条线，表示从这里开始，从下往上摆，把颜色相同的排成一列，第一列都是蓝色，第二列都是红色，第三列都是黄色。
C.按形状分类的图。
师：这幅图按形状把气球分成了三类，圆形、心形、糖葫芦形的。
为了更清楚地看懂这幅图的意思，在下面画一条线，表示从这里开始，从下往上摆，把颜色相同的摆成一列。
画一个圆形的气球的符号，表示这列都是圆形的气球；画一个心形的气球的符号，表示这列都是心形的气球；画一个糖葫芦形气球的符号，表示这列都是糖葫芦形的气球。这样就能清楚地看懂这幅图的意思。
③小结：把这些气球进行分类，首先找到分类的标准（颜色、形状），然后通过“分一分”“摆一摆”的方法，用图表示出了分类的结果。（板书：“分一分”“摆一摆”）
2.用表格分类整理。
（1）按颜色分类。①师：同学们，用漂亮的图表示出了整理的结果，还有其他的方法吗？按颜色分，每类气球有多个？数一数，记下来。②引导画出表格。③小结：同学们，把这些气球按颜色分类，不但用图表示整理的结果，还用表格表示出了整理的结果。
（2）按形状分类。①同学们，把这些气球按形状分类，也能用表格整理出来吗？②学生独立完成。
（3）小结：同学们，把这些气球按颜色、形状的标准进行分类，通过“数一数”“记一记”的方法，用表格表示出了分类的结果。
3.标准不同，结果不同。
（1）师：比一比，图和表表示分类的结果，哪一个最简单清楚？
生：表，一眼就能看出结果是多少。
（2）师：看一看，完成的两个表格，你知道了什么？讨论。
（3）小结：分类时，分类的标准不同，分类的结果就不同。但是，最后的总数都一样。（板书：标准不同，结果不同。）
思考：本环节从问题探究出发，把教材例1、例2进行整合，问题引领解决学生熟悉的问题：“有这么多气球，可以怎样分类呢？”以此引入，突出了分类的实际意义，在活动中感受到分类的必要性。新课程倡导让学生亲身经历学习的过程，学生通过动手“分一分”“摆一摆”，在分类的基础上收集、整理，通过“数一数”“记一记”，呈现出分类的结果（收集到的数据），突出了分类是收集、整理、描述数据的基础，同时也将统计中最基础、最重要的一环——收集、整理数据简单地渗透给了学生。分类是一种数学思想，它是根据一定的标准，对事物进行有序划分和组织的过程。学生对分类计数的理解建立在了对物体的分类、排序和比较多少的基础上，体验到活动结果在同一标准下的一致性、在不同标准下的多样性，体现了分类的重要作用：既是学生学习数学的基础，又是发展学生思维能力的重要途径。学生在充分探究中体验了分类的过程，培养了学生动手操作的能力和合作学习的意识。
“始于经验，行于说理，止于一统。”小学数学课堂教学中，基于学生问题实际，能启发学生数学思维；聚焦数学问题本质，能助力学生数学思维；经历问题探究过程，能发展学生数学思维；拓展问题深度，能提升学生数学思维；重视问题展示，能彰显学生数学思维。可见，注重问题引领的数学教学，能让学习发生在学生身上，促进学生积极思考，将学生的思维引向深入。
参考文献
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[3]陈今太 精准把握发力点，构建高效数学课堂.小学数学教育，2019，（3），22-23。
[4]郑毓信 为学生的发展而教.小学数学教育的理论与实践——小学数学教学180例，2017，（9），283-341。
论文作者:王国才
论文发表刊物:《中小学教育》2020年第387期
论文发表时间:2019/11/14
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