天津水运工程勘察设计院 天津市 300456
摘要：针对GNSS/INS组合导航系统无冗余，常规抗差自适应滤波算法无法准确分辨系统异常来源，从而产生一些较低精度的导航解，提出了支持向量回归辅助的抗差自适应滤波算法。该算法在系统整体异常情况下，利用预测的速度、位置辅助整体异常检测，从而有效分离了观测异常和动力学模型异常，提高组合导航整体精度。
关键词：GNSS/INS组合导航；支持向量回归；抗差自适应模型
The Application of SVR Aided Robust Adaptive Filtering Model in GNSS/INS Integrated Navigation
Wuhaoxu
（tianjin surveying ＆ designing institute for water transport engineering）
Abstract：Considering the shortage of the normal robust adaptive kalman filtering algorithm in identifying the source of system abnormal on the condition of lacking redundant observations, some low precision navigation solutions are generated, a robust adaptive kalman filtering algorithm based on support vector regression is put forward. The algorithm can separate the anomaly of observation and dynamic model using the predicted velocity and position aided anomaly detection under the condition of the whole system abnormality, which can improve the overall accuracy of navigation solution.
Keywords: GNSS/INS integrated navigation; support vector regression; robust adaptive model
引言
标准卡尔曼滤波的前提条件是观测噪声和系统噪声均为高斯白噪声，且系统是随机线性的。但是对于GNSS/INS组合导航，其系统一般是非线性的，而且噪声受外界条件或内部传感器误差影响，噪声不一定表现为高斯白噪声，为了提高组合导航的整体性能和可靠性，有必要建立抗差自适应模型对异常情况进行处理。
在组合导航系统中，当观测值或状态模型含有粗差时，一般采用抗差M估计，包括针对观测向量异常的M-LS滤波、针对状态预报向量异常的LS-M滤波以及观测向量和状态预报向量均有异常的M-M滤波，不管是哪种抗差M估计，其基本思想都是基于等价权原理，根据数据的异常程度对其权重进行调整，异常程度越大，其权重越小，以减弱异常数据对滤波精度的影响。针对动力学模型和随机模型的不确定性，自适应滤波在滤波过程中不断调整观测值和预测值对滤波的贡献，避免滤波器过分地依赖观测信息或预测信息，从而保证滤波的收敛和可靠性。抗差自适应滤波为抗差滤波和自适应滤波的结合，它对观测向量进行抗差估计，对状态预测信息进行自适应估计，从而达到抵制观测异常和状态扰动的影响。
针对常规抗差自适应滤波算法无法准确分辨系统异常来源，从而产生一些较低精度的导航解，提出了一种支持向量回归辅助的抗差自适应滤波算法。
1 抗差自适应滤波算法
抗差自适应滤波的基本思想是，当观测向量存在异常时，对观测值采取抗差估计，对于动力学模型存在的误差，采用自适应因子对动力学模型进行整体调整，以平衡观测向量和动力学模型信息对状态参数的贡献。
抗差自适应滤波算法的模型可表示为
可以看出，抗差自适应滤波与卡尔曼滤波的区别在于是否使用抗差因子和自适应因子对观测值权阵和状态预测向量协方差阵进行相应调整。如果只使用抗差等价权阵，则抗差自适应滤波退化为M-LS滤波；如果只是用自适应因子，则抗差自适应滤波退化为自适应滤波；如果两者都不使用，则抗差自适应滤波退化为标准卡尔曼滤波。所以从本质上看，抗差自适应滤波与抗差M-M滤波的原理是一致的。
2 支持向量回归辅助的抗差自适应滤波算法
当同时存在动力学模型异常和观测异常时，针对抗差自适应滤波不能区分异常的来源而产生低精度的解，当没有探测到整体异常时，利用支持向量回归建立姿态、比力增量和速度增量的非线性模型，一旦发现整体异常，利用建立好的模型预测载体的速度增量，求得载体相应的预测速度和位置，利用预测速度、位置代替原来的速度、位置进行整体异常检测，如果没有检测到整体异常，说明原观测值存在异常，基于预测观测向量进行滤波解算，否则，说明动力学模型存在异常，基于原观测值进行自适应滤波解算，解算策略如图1所示。
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2.2 支持向量回归辅助预测速度、位置
取1~300s的数据进行训练，训练的输入为比力、姿态增量，训练的输出为速度增量，训练参数采用第四章的格网-交叉验证进行寻优，利用训练好的模型预测301s~1200s的速度增量，图2、图3和图4分别给出了训练和预测速度增量在北、东、地三个方向的误差。
从图中可以看出，速度预测误差在分米级，根据式（8），对于1Hz的组合导航输出频率，位置的预测误差也为分米级。
3 实验与分析
设置GNSS的位置和速度中误差分别为0.05m和0.02m/s，采用GNSS/INS松组合进行算法的验证，取前1200s的模拟数据，人为增加观测异常和模型异常。其中，观测异常为：在300s到800s之间，每隔100s在GPS观测值高程方向加入5m的观测粗差。状态异常为：在600s到1200s之间，每隔100s在加速计地方向增加5m/s2的状态异常。
分别对异常数据分别采用抗差滤波、自适应滤波、抗差自适应滤波和SVR辅助的抗差自适应滤波进行解算，并与卡尔曼滤波解算结果进行对比，验证四种算法分别在只有观测异常、只有状态异常以及同时存在观测异常和状态异常情况下的导航精度。下图分别给出了四种滤波算法与扩展卡尔曼滤波算法在地方向的位置和速度误差对比。
图8 卡尔曼滤波与SVR辅助抗差自适应滤波算法误差对比
由图分析可知：
（1）当系统模型中只观测值存在异常时，即图中300s、400s和500s处，抗差估计可以有效抑制观测异常对滤波结果的影响，因为观测值抗差估计采用抗差因子削减了异常观测值对状态参数估计值的贡献；而自适应滤波因为错误地把观测残差向量异常归咎到动力学模型异常，采用自适应因子减小了状态向量预测值对滤波的贡献，此时异常观测值对滤波的贡献相对增大，使得自适应滤波拟合了错误的观测信息，造成滤波结果相对卡尔曼滤波更差；抗差自适应滤波通过抗差因子和自适应因子共同调节异常观测和状态预测向量对滤波的贡献，从而产生更少的异常解。
（2）当系统模型中只存在动力学异常时，即图中900s，1000s和1100s处，采用抗差滤波算法的导航解比卡尔曼滤波算法的导航解还要差，因为抗差滤波将预测残差的异常归咎到观测异常，从而使得正常观测值的权重降低，导致异常预测状态信息的权重相对增加；自适应滤波通过自适应因子减小异常预测状态向量的权重，使得其产生相对卡尔曼滤波更优秀的导航解。
（3）当系统模型同时存在观测异常和状态异常时，即图中600s，700s，800s处，抗差滤波和自适应滤波由于错误地分辨观测残差异常的来源，使得其滤波结果相对较差；而抗差自适应滤波解算的结果相对稳定，它对异常观测值有很好的抵制作用，而且，通过自适应因子能够合理平衡状态预测信息和观测信息对滤波结果的贡献，但是由于无法准确分辨观测残差异常的来源，算法产生一些低精度导航解。
（4）SVR辅助的抗差自适应滤波通过整体异常检测，判别观测残差异常来源，从而根据预测观测值选择是否使用自适应滤波，既避免了拟合错误的观测信息，又对动力学模型异常有较好的抑制作用，导航结果整体性能最优。
4 小结
抗差滤波对单独的观测异常有很好的抵制效果，对动力学模型异常的滤波结果比未抗差滤波结果更差；自适应滤波对单独的动力学模型异常抵制效果明显，对观测值异常的滤波结果比正常卡尔曼滤波结果差；对于观测异常和动力学模型异常共存情况，抗差滤波和自适应滤波由于错误分辨异常来源而导致滤波效果较差，而抗差自适应滤波能够自适应调整状态预测信息和观测信息对滤波结果的贡献，但是由于无法分辨异常来源，会产生一些低精度导航解；SVR辅助的抗差自适应滤波通过整体异常检测，判别观测残差异常来源，从而根据预测观测值选择是否使用自适应滤波，既避免了拟合错误的观测信息，又对动力学模型异常有较好的抑制作用，导航结果整体性能最优。
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论文作者:吴昊旭
论文发表刊物:《防护工程》2017年第17期
论文发表时间:2017/11/21
标签：异常论文; 自适应论文; 向量论文; 模型论文; 卡尔论文; 动力学论文; 算法论文; 《防护工程》2017年第17期论文;