摘 要：没有任何一种数学方法可以解决所有的数学问题，但对于同类数学问题，可采用同一种数学方法解决，这也是不争的事实。本文探讨了如何引领学生轻松愉快地走进数学世界。
关键词：小学数学 解题能力 数量关系
日常生活中，我们随时都可以捕捉到类似的数学语言，如：“梨比苹果少5个”“宝宝比妈妈小24岁”等，同样按照上面的程序与学生交流，就可以实现对数学应用语言的渗透。从我们的学习或教学过程上看，数学应用问题的学习在某种程度上，就是数学语言的学习。在此，笔者仅对有关数量大小比较的语言，浅谈一些学习方法。
一、数量的大小比较
在分析关于数量大小的语言时，一般分为三个步骤：一是先找出是对哪两个数量作比较；二是确定相关数量的大小关系；三是确定差值。例如：某动物园有两只猴子，它们每顿吃的水果数量一样。饲养员拿来一些桃子，让两只猴子吃，吃完后，较小的猴子说：“我还得再吃2个才能吃饱……”我们在引导学生学习时，具体过程可以这样设计：第一步：先找出哪两个数量作比较：一是找出涉及两个数量比较的语句：“得再吃2个才能吃饱”；二是确定需要比较的两个量：较小的猴子已经吃到的桃子数与它吃饱时需要的桃子数。第二步：确定相关数量的大小关系。其大小关系是：较小的猴子吃到的桃子数少（小），它吃饱时需要的桃子数多（大）。第三步：确定差值。根据“得再吃2个才能吃饱”可知，差值为2。
注意：解决问题的关键是让学生抓住相关语句中涉及两个量比较的词语，如多、少，大、小，提高（了）、提高（到），减少（了）、减少（到），提前、缩短等，然后通过具体分析确定差值。一般情况下确定差值很容易，不过有时也需要仔细推敲。如：“甲、乙二人从学校出发，步行到公园，甲比乙晚走0.5小时，结果乙比甲早到2小时……”这里仅根据甲比乙晚走或乙比甲早到，不能得出甲和乙谁用的时间长，长多少，而是要将两者结合起来进行深入分析。
二、数量的倍、分、比
与数量有关的倍、分、比的语言，由于语言表述多样，应用情景复杂，所以给理解造成了相当大的困难。
1.倍、分、比语言中的单位“1”。一般直接根据语句就可以确定，也有一些需要根据应用环境中前后相关语句推得。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆如：“汤姆大叔卖出了两匹马，其中枣红马的价格是白驹的2倍，且比原定价格多卖了20%……”具体情况可以这样设计：第一步：通过关键词（倍、分、比），找出相关语句：“枣红马的价格是白驹的2倍”“比原定价格多卖了20%”；第二步：确定单位“1”：对于“枣红马的价格是白驹的2倍”来说，单位“1”容易找，即“白驹价格”；对于“比原定价格多卖了20%”来说，即“枣红马实际卖的价格比原定价格多卖了20%”，显然，单位“1”就是“枣红马原来的价格”。
注意：认识、理解与数量倍、分、比相关的语言时，一是要找到涉及倍、分、比的语句，二是弄清“谁的几倍”“谁的几分之几”“谁的百分之几”中的“谁”是指哪一个量，即确定单位“1”。当遇到类似于“比原定价格多卖了20%”的语句时，应首先将语句补充完整，然后再找单位“1”。
2.“率”与单位“1”。生活中与“率”有关的数学应用情景很多，常见的有利率、利润率、增长率、绿化率、及格率、税率等。除此之外，与“率”有关的概念还有“折”“成”等。
注意：利率问题中的单位“1”是存（贷）款时的现金数额；利润率问题中的单位“1”是生产过程需要的本金；绿化率、及格率中的单位“1”，要根据百分数前面的文字表述来确定。一般地，根据相关数学环境，确定单位“1”时，可以根据语言环境推得单位“1”是指哪一个量。当有关数学语言不完整时，可先把语言补充完整，然后再确定单位“1”。
三、数量的大小比较和倍、分、比相结合
有一些数学环境中既含有倍、分、比，又含有数量的大小比较。分析此类语言时，既要比较两个数的大小，又要确定单位“1”，两个方面都不可遗漏。例如：“长江比黄河长836km，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284km……”理解该数学语句，应按以下程序进行：第一步：找出既含有“数量的大小比较”又含有“数量的倍、分、比”的数学语言：“黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284km”；第二步：对此数学语言进行分析，分解为：“黄河长度的6倍”“长江长度的5倍”；第三步：确定单位“1”：“黄河长度的6倍”中的单位“1”是“黄河的长度”，“长江长度的5倍”中的单位“1”是“长江的长度”；第四步：找需要比较的两个量：“黄河长度的6倍”与“长江长度的5倍”；第五步：确定大小关系：“黄河长度的6倍”大，“长江长度的5倍”小；第六步：确定差为：1284km。
注意：在数字情景中，第三部分的例题属于对比较复杂的数学语言进行分析，其中需要比较的两个量常常被误认为是“长江的长度”与“黄河的长度”。
上述的学习可以说是一种不需要数学基础的数学学习方法，对于每一类语言的分析，都可以做程序化学习。我们有理由相信，如果及时挖掘生活环境中的相关素材，结合学生的学习环境，反复运用上述学习方法，对学生进行指导强化，学生理解相关数学应用语言的技能是完全可以提高的。
论文作者:徐广良
论文发表刊物:《教育学文摘》2020年2月总第327期
论文发表时间:2019/12/10
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