对几道物理题“谬解”的教学思考，本文主要内容关键词为：几道论文,物理题论文,谬解论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一些物理题由于命题者设计的巧合，学生在解答过程中用了不符合物理规律或思维过程不严谨的方法，却得到了“正确结果”，其解法称为“谬解”，其解题依据应是“歪理”，但为数不少的学生都曾尝试过。究其原因，还是教学过程中对物理概念和规律的教学环节处理不到位和不规范所造成的。这就需要在教学中加以重视，以使学生理解、掌握严谨规范的物理知识。以下就从笔者积累的一些典型案例予以分析。
案例一 分方向写动能定理的谬解
如图1所示，在水平方向的匀强电场中，有一带电体P自O点竖直向上射出，它的初动能为4J，当它上升到最高点M时，它的动能变为5J，则物体折回通过与O点在同一水平线上的N点时，其动能应该是多大？
图1
本题是一道已知量较少的有一定思维难度的力电综合题。在解题过程中，有为数不少的、思维属于中上水平的学生出现了如下的谬解。
谬解 根据题意，因带电体在M点只有水平方向的速度，故在水平方向上带电体从O点到M点，利用动能定理，有
W[，电1]=Eqs[，1]=E[，KM]-0=5J。
再由竖直方向上升和下落的等时性，在水平方向上由初速度为零的匀加速直线运动的特点，OM和ON的水平距离关系为s[，1]∶s[，2]=1[2]∶2[2]，故从O点到N点电场力的功为
W[，电2]=Eqs[，2]=4W[，电1]=20J。
由O点到N点再由动能定理有W[，电2]=E[，KN]-4J，解得E[，KN]=24J。
分析 上述解题过程简单明了，结果正确；但解答过程中从O点到M点对动能定理的理解和应用上是错误的。众所周知，动能是一个标量，动能定理表达式是一个标量式，不存在哪个方向上使用动能定理的说法。本题的关键是求带电体从O点到M点电场力所做的功，正确解法应为：W[，电1]+W[，G]=（5-4）J=1J，再由竖直方向分运动特点知重力做功为
W[，G]=-mgh=-mg（v[，0][2]/2g）=-E[，k0]=-4J，
由此知W[，电1]=5J。
学生之所以出现上述的错误解法，主要原因就是教学中对动能定理的建立与理解环节挖掘不够；其次是练习中出现如上例题一类的、对物理状态设计过典型的（如最高点、始末位置等）题目，学生用错误思维解得了正确结果；再就是教师片面追求结果正确而忽视对解题过程的考查，以致对学生的错误思想不能及时纠正，由此蔓延了错误所致，最终导致遇到物理状态不特殊的问题时而错解。
案例二 异种电荷连线上电势零点引出的谬解
如图2所示，在真空环境中，a、b、c三点在同一直线上，ab=2bc=2d，分别在a、b两点放两个点电荷后，发现c点的场强为零。则c点的电势应是（）
图2
A.可能为零B.可能大于零
C.可能小于零 D.不可能为零
谬解 解答此题时，多数学生的选项都是A、B、C，其依据认为，电势是标量，具有相对性，电场中某一点的电势值取决于零电势点如何确定，而且认为，若a点为正电荷，b点为负电荷，c点电势应为负值（因靠近负电荷），若a点为负电荷，b点为正电荷，c点电势应为正值。
分析 显然，这种思路是没有准确理解题意且片面理解电势相对性所导致的。固然，电势零点是可以任意选取的，且不影响两点间电势差的大小；但电势零点的确定仍是有一定规则的，一般情况下，若无特别说明，默认大地或无穷远处为电势零点，这是一种约定俗成，真空中点电荷周围的电势表达式
=（kQ/r）就是在这种背景下建立的。
深入研究本题，根据电场叠加原理，c点的场强为零，则有
（kQ[，a]/（3d）[2]）+（kQ[，b]/d[2]）=0，
可得Q[，a]=-9Q[，b]，且一定为异种电荷，则c点的电势应为
[，c]=（kQ[，a]/3d）+（kQ[，b]/d），
若a点为正电荷，b点为负电荷，则[，c]=-（2kQ[，b]/d），且为正值；若a点为负电荷，b点为正电荷，则[，c]=-（2kQ[，b]/d）且为负值。显然在默认无限远处为零电势点的情况下，c点电势不可能为零，因此选项应是B、C、D。
众所周知，选取无限远处电势为零时，等量异种电荷连线的中点是一零电势点，垂直于连线的中垂面是一零势能面，这样等量异种电荷连线上电势为零的点就只有一个。那么，选取无限远处电势为零时，非等量异种电荷连线上的电势零点又为几处呢？利用=（kQ/r）及叠加原理可知有两处，一处在ab线上a、b两点之间距b点为d/5的地方，另一处在b、c两点间距b为d/4的地方。由于两电荷连线上场强与电势的分布特点是高中物理电场知识中的重要模型，所以，笔者认为，应充分利用电场线的分布，在教学中通过比较的环节，把等量异种电荷与非等量异种电荷的上述特点处理到位，并且一定要强调清楚在没有特别说明时，默认大地或无穷远处的电势为零，这样就可避免前述“谬解”的出现，而且还能使学生对电势特点的理解加深和拓宽。
案例三 对非纯电阻元件一电动机求“等效电阻”的谬解
如图3所示，电阻R[，1]=8Ω，电动机绕线电阻R[，0]=2Ω，当开关S断开时，电阻R[，1]消耗的电功率是2.88W，当开关S闭合时，电阻R[，1]消耗的电功率是2W，若电源的电动势为6V，求开关S闭合时电动机输出的机械功率。
图3
谬解 在电路教学中，对非纯电阻元件，P=UI用于求解电功率；P=I[2]R用于求解热功率；而P=U[2]/R无电学意义。一些学生在求解本题时，为了能用P=U[2]/R求电功率，在正确求出电源内阻r及开关闭合时的路端电压U、干路电流I、电动机电流I[，M]后，突发奇想，先用R[，M]=U/I[，M]求出了电动机的“等效电阻”RM，再由P[，电]=U[2]/R求出了电动机消耗的电功率，之后由P[，机]=P[，电]-I[2]R求得电动机输出的机械功率为1.5W；还有一些同学在求得电动机的“等效电阻”R[，M]后，又将R[，M]等效为两部分：电动机的绕线电阻R[，0]和等效输出电阻R[，机]，且具有串联关系，以此求得等效输出电阻R[，机]=R[，M]-R[，0]，之后利用公式P[，机]=U[2]/R[，机]求得了电动机输出的机械功率为1.5W。
分析 上述解法的结果固然是正确的，其“等效”思想也具有一定创新精神，情理上也还能说得通。但笔者认为不能默许，仍要在教学中加以纠正，否则将造成更多学生在处理纯电阻电路与非纯电阻电路上使用公式P=UI、p=I[2]R、P=U[2]/R的大混乱，同时也有悖知识常理与教学原则。
案例四 考虑电子重力的谬解
如图4所示，真空中的正方形ABCD区域内有竖直向下的匀强电场，M、N为AB、BC边的中点，现有初动能为E[，0]的电子从M点垂直AB边射入电场，恰能从D点离开电场，求：
图4
（1）电子从D点离开时的动能多大？
（2）若电子从N点垂直于BC边进入电场，它离开电场时的动能又是多大？
谬解 （1）由于电子在电场中从M点到N点做类平抛物体运动，根据平抛物体运动的知识及如图5所示关系有，v[，D1]=at，
图5
（2）当电子从N点射入时，电子将做匀加速直线运动，合力方向上发生的位移为d，由上问知，电场力和重力所做的总功应为
W[，2]=（Eq-mg）d=2E[，0]，
再由动能定理得E[，末]=3E[，0]。
分析 在评判此题时，老师之间发生了争议，一些老师认为，虽解题思路和结果都是正确的，但考虑了电子重力，不能得全分，而另一些老师觉得，只要结果对了就可以得满分。笔者在教学辅导中常遇到学生提出这样一个疑虑：认为，既然解题时常要用到带电粒子的质量，为什么不考虑重力。这说明教学中对这一知识点的处理不到位。所以，笔者认为，不能单以结果评判本题。众所周知，微观粒子的重力远小于其所受到的电场力，可忽略不计，为此，教材中特意安排了一个教学环节（高二《物理》第二册（必修加选修）第119面例题，比较电子和质子间的静电引力和万有引力，结果为F[，电]/F[，万]=2.3×10[39]，以使学生重视这一特点。由于此题设计巧妙，才使得学生“歪打正着”，针对此题的失误，若不及时纠正，必然不会引起学生的警觉，在解决一般的带电粒子问题时，就会形成错解或难解，同时也使学生不能全面理解科学的处理问题的思想方法。因此，对于不计带电粒子重力这一原则，既要把教材中安排的教学环节做到位，还需在辅导环节中持之以恒，以使学生能真正自觉的遵守这一解题原则。
案例五 摩擦热计算中位移引发的谬解
如图6所示的传动装置中，皮带始终保持v=3m/s的速度水平匀速前进，将质量m=1kg的物体无初速地放到传送带上A处，若物体与皮带的动摩擦因μ=0.15，A、B两点相距s=4.5m。（本题取g=10m/s[2]）求：
图6
（1）物体从A运动到B需多少时间？
（2）物体从A运动到B由于摩擦产生的热量为多少？
谬解与分析 解答此题时，学生正确的求得了物体从静止加速到v=3m/s所需时间为t[，1]=2s，发生位移为s[，1]=3m，进而正确的求得了从A点到B点所需时间为2.5s，但却用Q=μmgs[，1]，求解摩擦热，所得结果与用正确解法Q=μmgs[，相]求得结果是一致的，因本题中s[，相]=vt[，1]-s[，1]=S[，1]。一些学生也求出了物带间的相对位移s[，相]，但在使用公式时没有写成Q=μmgs[，相]=μmgs[，1]的形式，而是直接写成了Q=μmgs[，1]求解。
显然前者对摩擦生热的本质特点理解不到位，而后者则是理解不透彻。这种现象反映出常规教学中对机械运动中的位移和相对位移的处理不精细。由于高中物理力学知识中物体间发生相对运动的问题模式是重要的典型问题，因此，当出现本题中由于题设巧合的“谬解”时，教师要引起高度重视，及时予以纠正，不可心存侥幸，导致学生获得错误信息而贻害无穷，更重要的是要在课堂教学环节中加以重视，以起到防微杜渐的作用。
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