次级债对商业银行利益相关人影响的数理分析——基于市场约束的视角，本文主要内容关键词为：商业银行论文,数理论文,人影论文,视角论文,利益论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、文献综述
国外对次级债券的市场约束进行了大量的实证研究，主要通过研究次级债券的收益率和商业银行风险的相关变量之间的关系，来探讨次级债是否对商业银行风险构成了有效的市场约束。Flannery等(1996)通过对1983-1991年美国83家主要银行发行次级债的实证分析得出投资者能够理性地发现银行的风险。Masami(2006)采用不良贷款率、贷款与总资产的比等作为银行风险解释变量，用日本银行业的数据进行实证分析，实证结果表明日本的次级债投资者通过利差的提高来惩罚那些风险管理薄弱的银行。多数文献通过实证分析发现了次级债的市场约束有效性(Evanoff et al，2002；Sironi，2003)。也有文献研究次级债的市场信号释放作用及其应用(Hancock et al，2001)。国内的文献也多从实证角度探求次级债的发行对我国商业银行的影响。靳瑾等(2007)用我国11家商业银行2003年-2007年间发行的次级债券进行实证分析，其结果表明我国刺激债券的市场约束作用还很弱。喻鑫等(2009)借鉴Masami Imai的方法对我国次级债券风险溢价和银行风险进行了实证检验，其结论是2006年后我国次级债券的市场约束作用得到加强。造成国内文献实证结果的差异有以下原因：一是时间问题，金融产品有一个发展的过程；二是我国次级债规模还很小，流动性弱而且商业银行相互持有次级债，这些都容易影响计量实证分析。除了次级债的市场约束，张正平等(2005)用我国14家银行检验了存款的市场约束，结果表明商业银行的实际利息支出与风险变化没有显著反应。何韧(2005)根据欧美国家的经验提出了我国次级债券的创新策略。可见，关于次级债券以及商业银行其他利益相关人的市场约束机理，鲜有文献用数理模型进行严格的推导说明。只有许友传等(2008)基于或有权估值理论，用数理模型探究了次级债对商业银行风险承担行为的市场约束机理。其研究结论为：次级债不一定能起到约束银行风险承担行为的目的，它取决于商业银行既有的资本充足水平。
二、理论模型
在一般文献将银行资产价值设为几何布朗运动的基础上，本文在此基础上加上一个资产价值离散跳跃的过程。
以上给出的是资产价值在某-范围内变化的均值和概率。接下来本文将分别就商业银行业务的主要利益相关人(次级债投资人、存款人、股东)的角度，来进行次级债市场约束，市场风险及宏观政策造成的资产跳跃对其的影响分析。
本文设商业银行一段时间内的总负债为D，鉴于我国商业银行主要资金来源为存款，以及本文主要研究次级债的市场约束问题，因此假设商业银行的负债分为存款债务和次级债债务。其中次级债清偿权位于存款负债之后，并假设次级债债券价值为B，存款负债为D-B，商业银行t时的资产价值为
。
三、对次级债投资人的分析
由于次级债的清偿权位于存款负债之后，因此次级债债权支付为
根据引理，得出
(一)关于次级债的市场约束
本文欲探求次级债对商业银行的市场约束作用，因此计算次级债券价值对风险(波动率)的导数。即通过求导探求随着银行风险的提高，次级债券的价值会发生怎样的变化。
本文利用mathematica7.0(下文同)对解析式进行数值模拟。根据交通银行，招商银行两家银行资产负债率及银行间债券市场综合收益率的相关数据，本文将商业银行现在的资产价值设为100，一年后债务总价值为90，次级债价值为10，无风险利率取0.03。
次级债价值随风险增加而减小。也即对于次级债投资人来说，其资产价值随商业银行风险加大而减小，因此其必选择风险小的商业银行进行投资。说明次级债有明显的市场约束激励。
(二)市场风险及资产跳跃对次级债的影响
从次级债价值的解析式可以看出，次级债价值往往受无风险利率、资产价值跳跃的平均程度和跳跃强度几个参数的影响，因此本文继续对这些参数进行数值模拟，以探求次级债价值如何变化。
1.无风险利率对次级债价值的影响
随着无风险利率的增加，次级债的价值开始是增加的，后来又下降。当然，现实中无风险利率很难超过10%，因此，次级债券价值很可能是随无风险利率上升而上升。这可能是因为无风险利率上升时，债市走熊，但是由于次级债券是长期债券，因此受冲击小，会吸引投资者。
2.跳跃对次级债价值的影响
资产的逐步渐进式扩张，有助于次级债价值的增加，因为资产的渐进式增加(
约等于0.1)是商业银行经营管理良好或者宏观经济向好的体现，自然其发行的次级债价值也会增加。而无论是资产迅速扩张(例如大于0.2)还是缩小(例如小于0)，都会引起次级债价值的减小。因此次级债投资人有激励对商业银行的资产迅速扩张和缩小进行监督，从而又一次印证了次级债存在市场约束激励。
3.跳跃强度对次级债券价值的影响
当资产平均跳跃强度较低时(不超过1时)，次级债价值是随之增加的。但是当跳跃渐近频繁时，次级债价值下降。也就是说，如果资产值稳定增长，次级债价值增加，当资产值频繁跳动增加时，次级债价值下降。说明次级债投资人有激励监督商业银行资产价值的频繁跳跃扩张。资产值频繁变动的商业银行不会得到次级债投资者的青睐，市场约束激励存在。
综合以上分析和数值模拟可以得出次级债投资者存在对商业银行风险市场约束的激励。次级债的价值随资产价值稳步增加而增加。但是如果资产价值频繁变化或者跳跃程度剧烈，则次级债价值下降。因此发行次级债有助于市场对商业银行风险及盲目扩张资产的监督。同时也说明官方在审批商业银行发行次级债和商业银行自身选择发行次级债的时机时，也要充分考虑到无风险利率变化和资产变化周期的影响因素。
四、次级债对存款人影响的分析
未发行次级债时，存款人得到支付
存款债权价值
(一)关于存款人的市场约束
本文继续进行数值模拟，探求随着商业银行的风险变化，存款债权价值如何变化。无论发行次级债与否，存款债权价值均随商业银行风险的增大而减小。因此存款人存在对商业银行风险的监督激励。即如果商业银行的风险增加，存款人有激励通过自己的行为对商业银行进行选择。例如选择风险低的商业银行进行存款或者对风险高的商业银行要求更高的利息回报等方式进行市场约束。并且次级债的发行并没有改变存款人的市场约束作用。
发行次级债使存款债权价值对风险的导数绝对值降低，这说明存款债权在发行次级债后对风险容忍度敏感度降低。这可以看做次级债对存款债权的风险补偿，即次级债的发行，使存款人更加“信任商业银行一定程度的冒险行为”。这是因为发行次级债前，商业银行的全部债务为存款；发行次级债后，债务分为存款和次级债，又因为在一定时间内，商业银行的负债和风险度不能超过一定限额，次级债对风险的敏感度又高于存款债权，因此可以说是次级债分担了原来一部分存款债券的风险容忍度，导致存款债权对风险敏感的下降。该结论也和许友传等(2008)看法一致。
(二)市场风险及资产跳跃对存款债权价值的影响
1.无风险利率对存款债权价值的影响
随着无风险利率的增加，存款债权价值下降。因为无风险利率高，资产投资受到追捧，而且折现率提高，因此存款债权价值下降。发行次级债后存款债权对无风险利率的敏感性上升，这也许也是因为原来该商业银行的存款负债在发行次级债后分为存款负债和次级债负债。由于次级债多为长期固定利率，原来存款债权的一部分喜欢固定利率存款人可能投资于次级债，从而导致余下的存款债权价值对无风险利率的敏感性更高。
2.资产跳跃均值对存款债权的影响
图1和图2是以为横轴，纵轴为未发行次级债和发行次级债后存款价值的数值模拟图。图1和图2表明，如果大于零，随着的增大，存款债权价值下降；如果小于零，随着的下降，存款债权价值减小，且该趋势与发行次级债与否无关。资产的迅速增加和缩小都会导致存款价值的缩小，这说明存款人面对商业银行的资产迅速扩张和减小都有监督的激励。图3是为横轴的
的导函数图。表明发行次级债后，存款债权对资产平均跳跃程度没有发行次级债前敏感。说明次级债债权在一定程度上对存款债权构成了风险补偿。
图3 发行次级债后资产跳跃均值对存款债权价值的影响
3.资产跳跃强度对存款的影响
图4、图5分别为以资产跳跃强度λ为横轴，未发行次级债和发行次级债后存款价值的数值模拟。图4，5表明，随着λ的增大，存款债权价值下降，且该趋势与发行次级债与否无关。说明存款人面对商业银行的资产频繁扩张和减小有监督的激励。从图6可以看出，总体来说，
大，说明发行次级债后存款债权对资产的跳跃频率敏感度下降。同上文，再次说明次级债的发行在一定程度上对存款债权构成了风险补偿，也说明了次级债为存款债券承担了一部分风险的监督作用。
综合以上分析和数值模拟，可以得出结论：存款债权存在对商业银行风险限制的市场约束，并且这种市场约束的激励并不随发行次级债与否而改变。同样，存款债权也对商业银行资产的迅速扩张和减小有市场约束作用，并且也不随发行次级债与否而改变。但是，次级债的发行从一定程度上降低了存款债权对风险的敏感度，即存款债权价值随风险增加而下降的速度减慢了。这说明次级债债权在一定程度上补偿了存款债权价值，为存款债券价值承担了一部分商业银行自身风险和市场风险。
五、次级债对股东影响的分析
(一)关于股东市场约束分析
没有发行次级债时，股东支付：
由解析式可知，随着商业银行风险的提高，股东的价值增加，所以股东没有激励去进行市场约束。这也和一般的公司治理结论相符合。因为如果银行破产，股东的损失的赔偿往往排在最后，很可能要承担投资的损失。因为股东存在激励，希望公司施行高风险策略，来获得高收益。并且，从本文推导的结论来看，股东的这种激励并没有随次级债的发行而改变。图7为以σ为横轴，纵轴为股东价值的数值模拟，该图也可以得出同样的结论，股东的价值随商业银行风险升高而升高，股东不存在市场约束。
(二)市场风险及资产跳跃对股东的影响分析
图8为以无风险利率r为横轴纵轴为股东价值的数值模拟。从图8可以看出，随着无风险利率的升高，股东价值也在上升。这是因为资产回报率增加，利润就会增加，因此股东价值随资产回报率的上升而上升。图9、图10分别为以μ、λ为横轴，刻画的资产跳跃平均程度与强度对股东价值的影响。从该数值模拟可以看出股东价值随资产扩张而增加，进一步验证了股东不存在市场约束激励，而且不随次级债的发行与否而改变。
图8 无风险利率变化对股东价值的影响
图9 资产平均跳跃程度变化对股东价值的影响
图10 资产平均跳跃强度变化对股东价值的影响
六、结论及政策建议
本文通过数理推导及数值模拟可以得出以下结论：次级债债权和存款债权存在对商业银行风险的市场约束激励。即其价值随商业银行风险的增大、资产迅速扩张和缩小而下降。而且次级债债权在一定程度上补偿了存款债权，为其承担了一部分风险。股东则不存在对商业银行风险的市场约束，其价值随风险上升及资产扩张而增加。
从本文的分析结果来看，监管部门可以利用次级债的发行发挥其市场约束作用，协助官方监管。但是需要注意的是，任何模型对经济现象的模拟及预测都有其严格假设，本文的假设建立在次级债投资人可以觉察商业银行的风险并且可以采取行动的基础上。我国目前的次级债发行还存在流动性差，商业银行相互持有等问题。这些都是不利于发挥次级债投资人对商业银行风险敏感度，这是实证方面得到市场约束作用薄弱的原因。因此若想真正发挥次级债的市场约束作用，必须加强我国商业银行次级债市场的假设，增加机构投资者，注重二级市场流动性及信用评级等工作。本文的结论还表明，由于次级债具有补充银行资本金等其他作用，商业银行和监管部门的审批应该注意次级债的发行时机，尽量选择商业银行资产稳步上升及无风险利率上升之时发行，这样市场能加大对次级债的认可，提高次级债的价值从而促进顺利发行，充分实现发行次级债的目的。
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