郑光彩 深圳市福田区梅丽小学 广东 深圳 518000
【摘要】本文从数学概念的逻辑构成出发，结合学生学习数学概念的心理规律，分析了数学概念教学的习得方式，结合笔者自身的教学实践提出了小学数学概念教学中的一些建议。
【关键词】小学数学；概念；概念教学
中图分类号：G623文献标识码：A文章编号：ISSN1001-2982（2019）10-177-01
数学概念教学，应遵循学生学习数学概念的心理规律，从数学概念的构成基础出发，通过教学情境促进学生建构相应的数学概念，最终掌握数学概念，运用数学概念。
薛茂芳[1]在《数学概念及其教学》一书中做了如下的论述：思维，就是客观对象的本质属性在人脑中的反映，是人类最高级的心理活动，是人类区别于其它一切动物的本质属性之一。自从产生思维以后，人类才真正登上大自然的金銮殿，成为大自然的主人。思维在“反映”客观对象的过程中形成了三种基本形式：推理、判断和概念。反映并确定客观对象本质属性的思维形式，叫做概念，概念是最基本的思维形式。也可以说，概念是思维的基本单位、砖瓦材料。只有先形成概念，思维的判断和推理才是可能的。
数学概念教学应遵循学生数学概念学习的心理活动规律。“奥苏贝尔对学校情境中的概念习得做了深入研究，提出用概念同化与概念形成两种主要方式来习得概念。”[2]概念的形成是以学生的直接经验为基础的，用归纳的方式抽象概括一类数学对象的本质属性，达到对概念的理解。概念同化是以学生的间接经验为基础的，以数学语言为工具，依靠新旧概念的相互作用去理解概念。在数学教学中将这两种形式结合起来综合应用，教师可以先通过具有典型性的实例，引导学生通过对它们的共同本质特征的概括而形成概念的定义；在揭示概念的定义后，再引导学生在定义的指导下去观察实际事例，通过一系列的思维活动可以使概念的关键属性变得清晰，最后引导学生将新概念与已有认知结构中的有关概念建立联系，形成概念系统。
结合一线教学的思考，针对小学数学概念教学提出了以下的教学建议：
一、在概念教学中教师要提前准确把握学生原有的认知结构
学习圆柱的表面积及体积计算时学生出现的错误往往是与计算圆的面积有关。一开始有些不解，后来我们发现其实与我在进行《圆柱的表面积》和《圆柱的体积》系列课程设计时，不够重视分析学生在这些知识方面的原有认识结构有关，我简单的认为《圆柱的认识》这节课就是其认知基础。从学生学习概念的心理过程的分析我们可以看出，无论是概念形成还是概念的同化，它们都是在学生原有的认知结构的基础上进行新概念的学习。根据皮亚杰的认知发展理论可知学生学习数学概念的过程就是认知结构的一个平衡的过程。“平衡是个体通过自我调节机制使认识的发展从一个平衡状态向另一个较高平衡状态过渡的过程。儿童认知最初处于较低水平的平衡状态中，当面临新异刺激时，产生了不平衡，通过主体和客体的相互作用，即通过同化或顺应，使认识达到一个新的水平，恢复平衡状态。认识的发展就是平衡——不平衡——平衡的过程。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆”[3]学生在遇到新概念时就会先用原有的认知结构去同化，如果成功就暂时平衡；如果不成功就会重新建构原有的认知结构去顺应新的概念以达到新的平衡。因此教师在概念教学设计时就应该先掌握学生的原有认知结构，并根据这个结构以及即将学习的新概念之间存在的差异来设计引入的教学情境，使学生意识到这种不平衡，从而引起学生的认知需要，激发学生主动积极地开展学习活动。显然除了一年级《圆柱》的直观认识和上一节课《圆柱的认识》的再次认识以外，在五年级《圆的认识》其实更是其原有认知结构的重要组成部分，所以在学习圆柱的表面积及体积之前，教师充分了解学生对圆的面积计算的掌握情况就显得很重要，而在教学圆柱的表面积和体积时出现计算圆的面积的错误正是由于教师在教学设计时没有充分的了解学生的这一认知结构所导致的。
二、数学概念的教学设计要充分考虑本节课内容的前后联系
教材编排规律即具有螺旋上升的结构所体现出来的数学概念的发展性。认识本节课的前面所学的相关内容也是认识学生原有的认知结构的一部分，其重要性不言而喻。而充分考虑本节课的后续学习，有利于在教学设计时提前为后续学习奠定基础，有利于学生的后续学习的开展。因此我们在设计《梯形的认识》这节课时，从梯形的边和角来考虑，前面的学习基础就是学过的平行四边形以及更为前面的长方形、正方形甚至四边形。在引入梯形之前我们可以作如下的整理导入：“同学们我们已经学习了那些四边形，它们的角或边分别有什么特征，有什么联系”。而同样为了后面学习梯形的面积，我们就在课的运用阶段作了如下设计：“用两张长方形纸叠在一起，剪出两个完全一样的梯形。用这两个梯形能拼成哪些图形？想一想拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？拼成的平行四边形的高与梯形的高有什么关系？”，这样的设计显然为下一节课学习梯形的面积奠定了基础。
三、以问题串的方式引导学生从数学概念的本质去分析理解数学概念
揭示数学概念的关键属性的方式可以是以定论的方式由教师传输、学生接受，也可以是以问题形式由学生自己探究发现，前者就是有意义接受式，而后者就是探究发现式。探究发现式的学习有利于培养学生的创造性思维以及激发学生主动学习。问题串的方式对于我们一线教师具有可操作性，因此我们在引导学生从数学概念的本质去分析数学概念时问题串的方式是一种不错的选择。但是我们的每一个问题的设计必须力争做到符合学生的“最近发展区”，“所谓可能发展区，（或叫最近发展区）维果茨基的说法，是介于儿童自己实力所能达到的水平（如学业成就），与经别人给予协助后所可能达到的水平，两种水平之间有一段差距，即为该儿童的可能发展区……”[4]。使得学生对每一个问题的思考能做到“跳一跳就能够得着”。这就要求教师在教学设计时要对教材的来源与流向以及学生的知识结构做充分的了解把握。
在数学教学中要切实加强数学概念教学，在小学数学概念教学中要了解学生已有的基础与认知结构，分析清楚所教概念的源与流，在课堂教学中以问题串的形式从本质上去分析理解概念，从而让学生清楚地掌握概念的内涵与外延，以概念为结点形成概念的网络体系，更好地学习数学。
参考文献
[1]薛茂芳.数学概念及其教学[M].郑州：河南教育出版社，1994.
[2]李善良.现代认知观下的数学概念学习与教学[M].南京：江苏教育出版社，2005.
[3]郎筠.皮亚杰认知发展理论简析[J].科技信息Science&Technology Information,2011,第15期.
[4]张春兴.教育心理学[M].杭州：浙江教育出版社，2000，第116页.
论文作者:郑光彩
论文发表刊物:《中小学教育》2019年10月1期
论文发表时间:2019/12/6
标签：概念论文; 数学论文; 认知论文; 学生论文; 梯形论文; 结构论文; 圆柱论文; 《中小学教育》2019年10月1期论文;