语言自指与语法悖论，本文主要内容关键词为：悖论论文,语法论文,语言论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
〔内容提要〕本文在逻辑语言学领域第一次提出了“语法悖论”的概念，丰富了悖论研究的内容，解决了语法研究中经常遇到的理论内容的自我悖反问题。
作者在前人区分元语言与对象语言的基础上，把外延与内涵的概念引入自然语言逻辑，提出外延分级观点，定义了一级外延、二级外延、三级外延，区分了语言表达式的显性外延与隐性外延，并制定了严格的形式化表示方法，详细划分了语言自指的各种类型，指出了元语法和对象语法的分野。其中语言的直接自指可以导致语法悖论，间接自指的两种类型则分别可以导致逻辑型悖论与语义型悖论。
悖论是现代逻辑学的重要研究内容之一。1926年，英国逻辑学家拉姆赛（F.P.Ramsey）把现代逻辑学所研究的悖论分为两大类，即逻辑悖论与语义悖论。〔1〕前者可以简单类型论予以消除， 后者可以类型支论或语言分层理论予以消除〔2〕。 本文主要讨论语言自指的各种类型以及上述两种悖论之外的另一种悖论——语法学中的语法悖论。由于语法悖论与逻辑学发展不是直接紧密相关联，因而至今被忽略。
一、元语言与对象语言简介
1.0 作为我们讨论对象的语言称为对象语言， 用来谈论一种语言的语言称为元语言〔3〕。在任何语言研究中， 都有一种作为研究对象的对象语言，还有一种由研究者用来谈论对象语言的元语言。应该着重指出的是，对象语言与元语言是相对而言的。任何语言，无论它是多么简单还是多么复杂。当它是被谈论到的对象时，它就是对象语言，而任何语言当它是用来讨论一种对象语言的时候，它就是元语言。对象语言与元语言可以是同一门语言，也可以不是。用汉语谈论汉语，汉语就既起对象语言的作用，又起元语言的作用。用外语谈论汉语，外语担负元语言的作用，汉语则是对象语言，反之，相反。如果用形式化语言，比如数理逻辑语言谈论一种自然语言，则数理逻辑语言是元语言，自然语言是对象语言，反之，相反。鲍亨斯基在《当代思维方法》第三章“符号学方法”中说：“必须区分两种语言，一是关于事物的，一是关于语言的。”“可以较为严格地对这个理论作如下解释。首先，一切（在我们看来）不是符号的对象构成类型0。 接着是一类指称这些对象即类型0元素的符号；我们把这类符号称为‘类型1’或‘对象语言’。第二类上面是第三类，其中的符号指称着对象语言的符号， 它们形成‘类型2’，并且是一种语言的元语言。这样一个程序可以无限重复下去。一般来说，类型n是这样一种语言，它的符号中至少有一个指称着类型n— 1的称号，但没有一个符号指称着类型n或更高类型的元素。”〔4〕本文，我们只以类型1为对象语言，类型2为元语言，类型3 为元元语言就够了。
二、外延分级
2.1 传统逻辑的研究对象是概念、判断、推理和论证。 它们都涉及外延和内涵。概念的内涵反映的是事物的特有属性（本质属性、固有属性），概念的外延是具有概念所反映的特有属性的事物。由于概念是词语的思想内容，词语是概念的语言形式（词语指词和短语），所以从其思想内容来看，我们不妨把词语也看成是既有内涵又有外延的符号。〔5〕表示概念的词语的内涵与外延就是它所表示的概念的内涵与外延。进而我们把这一规定推广到通常认为不表示概念的虚词，认为虚词也有内涵与外延，只不过虚词的外延不是事物“实体”而是一种事物与事物之间的关系，而内涵即所谓内在含义又比较“虚”而已。实际上，虚词在对象语言中虽然不表示通常意义上的概念，但在元语言中它却可以通过指称自身来表示概念，比如：
①从是一个介词。
这里，“从”用的是它的反身指代义，它指代自身，它的外延就是“从”这个词本身，它的内涵就是“从”这个词自身的特有属性。例①属于元语言。
2.2 由此我们引出元外延与对象外延的概念。 逻辑学里通常所说的外延，即具有一个词语所反映的有特殊性的事物，称为这个词语的对象外延或一级外延。〔6〕当我们谈论这个词语时，它个词语又可以用来指称它自身，那么这个词语自身就是这个词语的元外延，或称二级外延。比如：家俱的对象外延是桌子、椅子、柜子等，它的元外延就是“家俱”这个词本身。如果一个词语在元语言中可以指称自身，那么在元元语言中这个词语还可用来指称它在元语言中的元外延，以它的元外延为外延，这称为这个词语的元元外延或三级外延。（详见后文4.2节）
2.3 判断的内涵是命题，判断的外延是真值。 由于判断是句子的思想内容，句子是判断的语言形式，判断与句子的关系有如概念与词语之间的关系。所以我们也可以认为句子也具有内涵与外延〔7〕。 判断句的内涵与外延就是它所表示的判断的内涵与外延。进而我们把这一点推广到判断句以外的所有句子。由于这些不表示判断的句子也不表示一个命题，无所谓真值，因而我们这样规定，任一句子的外延就是这个句子所指陈的存在的事物或过程，任一句子的内涵就是这个句子的内在含义。当然，这里所说的外延是句子的对象外延即一级外延。句子的元外延或称二级外延是这个句子本身。比如“太阳很大。”这个句子的元外延就是“太阳很大。”这个句子本身，以句子的元外延为外延，就是句子的元元外延或三级外延，它的条件同样是：如果这个句子在元语言中指称自身，以元外延的形态出现，那么在元元语言中，当用这个句子指称它在元语言中的元外延形态，在更高的层次上再次指称自身时，这就是这个句子的元元外延或三级外延。不满足这个条件，就不会出现句子的三级外延形态。
2.3 显性外延与隐性外延。 在对象语言中我们所使用的词语或句子（或者说任意语言表达式），都是在使用它的对象外延，而不可能使用它的元外延。而在元语言中，则有可能不使用它的对象外延而使用它的元外延。比如：
②桌子是木制的。
③桌子是双音词。
例②属于类型1语言即对象语言，例③属于类型2语言即元语言。在例②中桌子用的是它的对象外延义，而不使用它的元外延义，我们不认为“桌子”这个词本身是木制的。而在例③中，“桌子”用的是它的元外延义，是说“桌子”这个词本身是个双音词，“桌子”在这里不使用它的对象外延义，我们不认为现实世界中的各式各类的桌子都只是个双音词。在元外延与对象外延中，句子中被使用的外延称为显性外延，没有使用的外延称为隐性外延。在例②中，“桌子”的显性外延是它的对象外延。在例③中，“桌子”的显性外延是它的元外延。在元元语言中，一个语言表达式的显性外延可能是它的元元外延即三级外延，那么这时候，它的对象外延与元外延都是隐性外延。
2.4 显性外延最高级数的计算公式。 一个语言表达式的显性外延是它的N级外延，那么，则说这个语言表达式显性外延的级数为N。一个语言表达式在类型n[,2]语言中的显性外延的最高级数，等于n[,2]与这个语言表达式所能出现的类型层次最低的语言类型n[,1]语言的n[,1]之差加一，即 N＝n[,2]－n[,1]＝1。
比如：“桌子”一词所能出现的类型层次最低的语言是类型1 语言，即对象语言，那么在类型2语言即元语言中， 它的显性外延的最高级数可以是2，即它可以直接自指本身，它的显性外延可以是元外延， 如前文例③。而象“虚词”、“名词”、“复合词”等词则以类型1 语言即对象语言中的元素为指称对象，因而它们不可能在对象语言中出现，它们所能出现的类型层次最低的语言是类型2语言即元语言， 那么在类型2语言即元语言中，它们的显性外延的最高级数只能是1，即它们不能以二级外延形态而只能以一级外延形态出现在元语言中。在元语言中，它们不能直接使用自身的元外延。只有在类型3语言中， 它们的显性外延才能是它们的元外延即二级外延。例如：
④的不可作主语。
⑤虚词不可作主语。
例④⑤同样属于类型2语言即元语言。 但例④中的“的”显性外延是它的元外延，它直接反身指代自身，而例⑤中的“虚词”是显性外延则是它的一级外延即对象外延，而不是它的元外延，即在例⑤中“虚词”不反身指代自身，不是说“虚词”这个词本身不可作主语。
进而，在元元语言中，“的”等词语的显性外延可以是它的三级外延即元元外延，而“虚词”等词语的显性外延至多只能是它的二级外延即元外延。例如：虚词是一个名词。
2.5 内涵与外延有如一张纸的反正两面。N级外延对应于N 级内涵，N级内涵就是N级外延所具有的特有属性（本质属性、固有属性）。对应于对象外延、元外延、元元外延，就是对象内涵、元内涵，元元内涵，对应于显性外延与隐性外延，就有显性内涵与隐性内涵。N 级外延就是具有N级内涵所反映的特有属性的事物（包括符号）。
三、语言自指
3.0 直接自指与间接自指。 在元语言中一个语言表达式通过直接显示自身而反身指代这个语言表达式本身，称为直接自指。比如：
⑥星星是名词。冲刺可以作谓语。
⑦助词有的、地、得等等。
⑧“您去？”是一个疑问句。
在上述各例中加直线语言表达式的显性外延都是它们的元外延。用公式表示为：
间接自指是指一个语言表达式本身即其元外延，是这个语言表达式的对象外延集合中的一个成员。比如“偏正词组”这个词组本身也是一个偏正词组。类似的例子还有：词、名词、复合词、语言单位、语言表达式、符号、四字词组等等。这些语言表达式通过指称自己的对象外延而间接地返回指称自身，故又可称为回环自指。对间接自指的这个解释不太完整，间接自指可以完整地解析为以下几种情况。
3.1 间接自指的第一种类型是：在对象语言中，语言表达式x的对象外延集合是其自身的一个成员。即：
如此可以不断代入，无限循环下去。
ⅠⅠ型自指可以导致现代逻辑学中所言的逻辑型悖论，其消除方法可以用英国著名逻辑学家罗素（B.A.W.Russell）所指的类型论〔8〕。此不赘言。用本文语言来说，对于上述ⅠⅠ型自指，只要禁止
3.3 在元语言中，也可出现3.1节所讲类型与3.2 节所讲第一种情况兼备的情形。即语言表达式x 的对象外延不仅包括一些语言表达式的对象外延，而且也包括这些语言表达式本身，其中也包括x 的对象外延及其本身。即：
例如：元语言中的“一切”。它不仅包括一切符号所指称的事物，也包括一切符号自身，其中也包括“一切”这个词所指称的事物及“一切”这个词本身。
3.4 换一个角度，间接自指的第二种类型又可分为三种情形〔10〕。
第一种是全等自指。即一个语言表达式的整体被这个语言表达式整体所间接自指。即：
在一个表达式中上述三种情形可以两种同时存在，也可三者同时存在。比如“语言单位”这个词组本身是一个语言单位，它的各个片断如“语言”、“单”、“位”等也是语言单位。又如“语言单位很多”，“语言单位”这个词组的各个片断是语言单位，“语言单位”这个词组本身是语言单位，“语言单位很多”这个词组也是语言单位。
3.5 上述间接自指的第二种类型可称ⅠⅡ型自指。 ⅠⅡ型自指有时可以导致现代逻辑学上所说的语义型悖论。比较著名的如说谎者悖论：
①⑤我正在说的这句话是假的。
对于语义型悖论，可以类型支论或语言分层理论加以消除。可以参见有关逻辑著作，此不赘言。
四、语法悖论
4.0 语言的间接自指可以导致现代逻辑学所言的两种悖论，ⅠⅠ型间接自指可以导致逻辑型悖论，ⅠⅡ型间接自指可以导致语义型悖论。由于语言的直接自指所导致的悖论则为语法悖论。在一个语言表达式中，用作直接自指的部分称为直接自指语项。语法悖论可以分为以下几类。
4.1 由于对一个语言表达式中的直接自指语项一方面使用它的元外延去理解，另一方面又使用它的对象外延去理解，结果导致了两种理解表面上互相矛盾的状态。下面举例时我们将这两种理解分开来写。比如：
4.2
对句子进行句子成分分析得出的结论与该句子所断定的内容互相矛盾。例如：
4.3.对一个句子进行句子成分分析的结果不与这个句子所断定的内容相互矛盾，但与通常所说的一般语法规律相矛盾，彼此互相悖反。例如：
②④很是单音词。
②⑤呢是汉字。
这两个例句都属于元语言。对例②④进行句子成分分析，得出结论：“很”可以作主语。但它与通常所说的语法规律“副词不可以单独作主语”这一规律互相矛盾。实际上，这两者并不属于同一语言层次，前者是对例②④这个元语言句子进行谈论，已属于元元语言层次，它断定的是：在元语言中，“很”用作直接自指时可以单独作主语，后者是对对象语言加以谈论，它属于元语言层次，它断定的是，在对象语言中，副词（包括“很”）不能单独作主语。因而这两者并不构成相互矛盾，不能形成悖论。对例②⑤，可以同理分析。
五、直接自指语项的语法功能
5.1 在元语言中， 对象语言里的任何语言表达式都可用于直接自指。直接自指语项是一个语言表达式中用于直接自指的语言片断。它用自身直接自指自身，在语法功能上相当于一个名词。它可以单独充当句子的主语、定语或宾语，也可作同位语或名词性词组的中心语，也可以在一定条件下独立成句。任何对象语言中的语言单位（包括语音单位和文字单位）皆可代入下列各式，用于直接自指。
②⑥M是一个语言单位。（M作主语）
②⑦M的语言学性质有哪些？（M作定语）
②⑧下一个语言单位是M？（M作宾语）
②⑨语言单位M有何特点？（M作同位语）
③⑩上文的M（M作名词性词组中心语）
③①下一个语言单位是什么：答：M。（M独立成句）
5.2 通常所说语法都是以对象语言作为研究对象， 研究对象语言的语法规律与规则，可以称为对象语言语法或对象语法。如果以元语言作为研究对象，研究元语言中的语法规律与规则，则为元语言。上文5.1节即属于元语法的范围。
注释：
〔1〕〔2〕〔3〕〔8〕〔美〕I.M.科庇：《符号逻辑》第五章、第八章、附录C，北京大学出版社1988年版；王宪钧：《数理逻辑引论》第三篇，第四章，北京大学出版社1982年版。
〔4〕鲍亨斯基：《当代思维方法》，第57页。
〔5〕〔7〕朱水林主编：《逻辑语义学研究》第一章1.3.1节， 第五章5.3.1节，上海教育出版社1992年版。
〔6〕由于对象外延指称类型0世界中的事物，所以我们也可以规定：通常所说外延即对象外延为0级外延，以与类型0世界相一致。而称元外延为一级外延，其他依此类型。这只是一个约定问题。
〔9〕〔10〕刘大为《语言自指、语义悖论和语义循环》， 《语言研究》1990年第二期。