正“果”缘何错“因”，本文主要内容关键词为：，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
在习题教学中，有时发现学生在解题过程中用了不符合物理规律或错误思维的方法，却得到了正确结果。对此，我们不能简单认为“这纯属偶然巧合”，而应抱着积极认真的态度作如下思考：为什么这样巧合，究竟错在哪里？为什么会有这样的错因？这种问题的出现反映教学过程中哪些环节存在着缺陷？如何让学生消除误解，使基本知识的掌握更加牢固到位？做到可使错“因”在教学上变成可利用的“宝”，教学过程会更有针对性。
一、定势的思维易掩盖问题的实质
例1 如图1，两个相同的铝环A、B套在一根无限长的光滑杆上，将一条形磁铁向左靠近铝环的过程中，A、B二环的运动情况是怎样的？
分析 磁铁向左运动时，将在A、B环中产生感应电流，该电流又受到磁铁磁场的作用，由相对运动引起的电磁感应的效果是阻碍相对运动知， A、B均向左运动。再由A、B中产生感应电流方向相同，同向电流互相吸引（也可等效成两个条形磁铁），故A、B必相互吸引而靠近。
例2 如图2所示，光滑的水平桌面上放着两个完全相同的金属环a和b，当一条形永久磁铁的 N极竖直向上迅速靠近两环时，则（
）
A.a、b均静止不动B.a、b互相靠近
C.a、b互相远离 D.a、b均向上跳起
分析 N极向下靠近，穿过a、b线圈的磁通量增加，两环中的感应电流都为逆时针方向，a、b两环靠近部分的电流方向是相反的，反向电流相互排斥，则a、b互相远离。答案为C。
上述两题是最常见的电磁感应问题，答案都是正确的。分析过程也似乎合情合理，在现行的教辅资料和某些专业杂志的论文上也这样分析的。笔者在课堂上让学生分析正确答案的原因时，也是上述类似分析，这种分析真的正确吗？
分析中对感应电流方向的判定是正确的，但对两环相对运动的原因分析是错误的，尽管同向电流间互相吸引，异向电流相互排斥，但这不是两环相对运动的真正原因。对此，我们可用下面一常见题来验证：如图3所示，光滑金属导轨M、N固定在水平面上，两根导体棒P、Q平行放于导轨形成一闭合回路，条形磁铁从高处下落接近回路时，由楞次定律的广泛含义知，棒P、Q相互靠近以减小面积阻碍回路磁通量的增加，故P、Q是靠拢的；若只看棒P、Q中感应电流方向电流方向是相反的，又因反向电流互相排，棒P、Q应当互相远离，这样就出现与正确相反的结论。为何出现这种现象，究其原因，是我们忽略了棒运动的实质，因为任何一棒是受两个安培力作用，一是原磁场对感应电流的安培力，另一个是感应电流间的安培力作用，后一种作用力是非常弱的，可忽略不计，而原磁场对电流的作用力是棒运动的真正原因，如图4所示。
因此看出，上述两题中对两环相对运动的解答只是注意了问题的次要矛盾，忽略了问题的主要原因，正确分析如下：
题1中磁铁向左运动时，由楞次定律知两环产生的感应电流方向相同，且都向左运动。由于磁铁在A环处的磁场小于B处的磁场，且A环中的感应电流小于B环中的感应电流，故A环中所受安培力小于B环所受的安培力，即两环水平加速度
，故两环边向左运动边靠拢。题2中 N极向下靠近，两环中产生的感应电流方向都为逆时针，对于a环，左侧磁场小于右侧磁场，得左侧所受安培力小于右侧的安培力，而右侧的安培力方向向左，故a环所受的总安培力方向向左，即 a向左运动。同理分析b环所受的安培力方向向右，即b环向右运动，答案C。
上述错误绝非偶然，由于教材中有“同向电流相互吸引，反向电流相互排斥”结论，导致我们分析问题时不知不觉把结论搬到所研究的问题中去，从而忽略了问题的实质。
二、概念、规律的理解不严谨规范，导致其应用上发生错位
例3 如图5所示，一个被x轴与曲线方程 y=0.2sin(10πx/3)m所围的空间中存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁场应强度B= 2T，正方形金属线框的边长L =0.3m，总电阻R=1Ω，它的一条边与x轴重合，一条边与 y轴重合，在水平拉力F的作用下线框以v=10m/ s的速度水平向右匀速运动。试求：(1)拉力F的最大功率(2)拉力F至少做多少功才能将整个线框拉出磁场区域？
图5
这是高三教学质量检查中的一道试题，笔者在市组织的统一阅卷中，发现(2)问的出错率很高，有不少学生用了下述解析：线框切割磁感线的
线框拉出过程中位移s=2×0.3m=0.6m，故
W=Fs=0.8×0.6J=0.48J
上述答案是正确的，但应用的物理方法是错误的，究其原因，是对变力功的认识不到位或过程中对安培力的分析不细致，混淆了有效值与平均值概念。正确的思路是先研究感应电流的变化特点，进而得到安培力与外力的变化情况。因外力是变化的，故不能直接用W=Fs求解；研究发现，瞬时感应电动势按正弦规律变化，故可用交流电的有效值求解焦耳热，间接求出外力做功的多少。正确解法如下：
例4 “神舟”六号飞船发射时，先将飞船发射到近地圆轨道1，运行几周后，在 Q点开启发动机短时间使飞船加速；关闭发动机后飞船沿椭圆轨道2运行，到达P点时开启发动机再次使飞船加速，使飞船进入轨道3后绕地球作圆周运动，如图6所示。飞船在轨道2上从Q点到P点过程中，速率将（
）
图6
A.不变 B.增大 C.减小 无法确定
解析 根据匀速圆周运动规律和万有引力定律有
从Q→P过程中，R增大，故速率v减小，选C。
上述分析解答在规律应用上是错误的，飞船在轨道2上从Q点到P点过程中，作的是椭圆运动，而非匀速圆周运动，运动性质判定错误。根据万有引力提供向心力，
中的R应为万有引力距离，即飞船到地心的距离；而
中的R应为飞船在椭圆轨道所在位置的曲率半径，并非到地心的距离。很明显，从Q到P过程中引力距离与轨道曲率半径是不相等的，两式中R的含义是不同的。“解析”中将引力距离与做匀速圆周运动半径相混淆，概念出现错误。
正确分析如下：加速后的飞船从Q→P过程中，只有动能与引力（重力）势能之间转化。离地心的距离逐渐增大，飞船对地心的瞬时速度方向与所受万有引力方向的夹角大于90°，万有引力做负功，动能减少，而势能增加，因而飞船速率减小，故选C。
有的同学在解释“飞船在轨道2上经过P点加速度与在轨道3上经过P点的加速度相等”时，也往往说成“飞船在轨道2上经过P点和在轨道 3上经过P点的半径相等，由ma=，它们的加速度也相等”。这仍是犯了上述错误，误把引力距离与做圆周运动的半径混为一谈，没有明确问题的真正原因。
在中学阶段，解题时常出现的错误大都是因为对概念、规律的理解不透彻，或是对其内涵与外延的认识不到位造成的。这就需在平常的教学中培养学生良好的学习习惯，对易混淆的物理概念和规律要注意用假设、对比的方法进行辩析，使知识的把握更加牢固到位。
三、过程分析中某些物理量或物理过程处理不精细，致使物理表达式错乱
例5 水平传送带以
的速度做匀速运动，质量为m的物块无初速地放到传送带的A处，如图7所示。若物体与传送带间的动摩擦因数为μ，设传送带足够长，则物块从A处到另一端B处的过程中，由于摩擦产生的热量为多少？
图7
例6 研究下面的小实验：如图8所示，原来静止在水平面上的纸带上放一质量为m的小金属块，金属块离纸带左端距离为d，金属块与纸带间动摩擦因数为μ，现用力向右将纸带从金属块下抽出，设纸带加速过程极短，可以认为纸带在抽动过程中一直做匀速运动。求
图8
(1)金属块刚开始运动时受到的摩擦力的大小和方向；
(2)将纸带从金属块下抽出，纸带的速度应满足的条件。
解析 (1)金属块与纸带达到共同速度前金属块受滑动摩擦力
，摩擦力方向水平向右。
(2)由分析知，当二者速度相同时，纸带刚好从金属块下抽出，此时对应的速度是满足条件的最小纸带速度；此过程中金属块的加速度为a=
。
上述分析的前半部分是正确的，但后面对位移的确定及牛顿定律的应用是错误的。运用牛顿运动定律解题时，各运动参量必须相对同一参考系而言的（一般选地面为参考），由牛顿第二定律得出的加速度a是相对地面的，故运动学公式中的各物理量也是相对地面的；上面解答中由于忽略了这一点，导致过程分析过于简洁，思维偏离了正确轨道。正确的思路是画出运动示意图，找出临界条件，即纸带从金属块下抽出时金属块速度恰好等于
。当然，上面解答中，若各参量都转换成同一参考系——相对纸带，则解答也是正确的。
学生出现上述现象也反映出常规教学中对某些物理量、物理规律的理解，不能很好地事例到物理过程中，出现了思维上模糊不清、解题时“张冠李戴”的隐患；教师要善于发现，通过各种渠道，如课堂提问探究、作业查询、试题检测、学生质疑等方式明确问题的错误所在，切不可只重“结果”而忽略了“过程”。
所以，教学过程中，既要注意问题的结果，更要注重结果的原因。对正确结果下的错误原因要搞清其来龙去脉，还原问题的本相，并在以后的课堂教学环节上加以重视，以便使学生对相关知识的掌握更加牢固准备。
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