程梓德
陕西省西安中学
摘要：集合知识是高中数学教学中的基础知识，集合知识是高中教学中几何、函数和数列等知识的基础，因此集合知识的相关题目也是高考中数学试卷上必定会出现的问题。但是对于刚刚进入高中的新生来说，普遍觉得集合有些抽象、难懂，不好掌握，这是由于高中数学的学习思想和学习方法与初中相比具有很大的差异。本文结合自己高中数学集合知识学习的一些方法，介绍了学好集合的一些经验和体会，以便大家能更好更快的去适应高中的数学学习。
关键词：高中数学；集合；解答方法；经验和体会
入学高中后的第一节数学课，集合是第一个要学的内容。如果学好“集合”，能够让我们更有信心地学好高中数学，给数学学习开启良好的开端，假如从最初我们就对几何感到乏味和恐惧，那在之后的数学学习当中，我们就会感觉数学学习是一种痛苦，起到负面的阻碍作用，所以，掌握一定的方法和解题思路，解决好集合问题，对于我们每个学习数学的高中生来说都非常的重要，对于我们很好地适应以后的高中数学学习非常的有帮助。
（一）集合知识的重要性
集合论在 19 世纪末被首次提出，由德国数学家康托尔创立。集合论是现代数学的基础所在，现代数学中的各项数学概念都可以使用集合论的概念加以定义，也就是说集合论适用于各种复杂的数学概念和理论[1]。在我们学习小学数学知识当中实际上就已经涉及到了集合的初步概念，而进到初中以后，我们所学的数集、不等式的解集等则是对集合的应用做出了进一步的语言表述。所以说，实际上，集合对于我们来说并不陌生。集合论在现代数学理论的各项分支内也得到了广泛使用，在更好的定义各项数学分支的同时，也推进了现代数学的不断发展。现代数学强调数学语言的统一性，需要最大程度地将数学语言进行简化，而集合语言是现代数学语言的基础所在。在高中数学教学中，集合论贯穿了我们的整个高中数学历程，是重要的基本概念。所以学好集合，对于我们增强高中数学学习的自信，提升数学学习的兴趣和动力具有较大的推动作用。
（二）集合的概念及题型
集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总成的集体，将其中的对象称为元素，简单的来说，由一个或多个元素所构成的就是集合。集合是高考数学中的必考内容，题型设计多样。通常针对集合关系、运算方法和术语符号的考查等对知识进行简单应用的考核，题型设计为填空题和选择题; 而针对以集合为基础的函数、几何、方程等知识进行考核，为了考核高中学生的整体数学思维和数学能力，确保学生的逻辑能力，题型设计为解答题。不论题型如何，打好基础，踏踏实实学好每个知识点才是我们平时应该做的。
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（三）集合基本关系及学习方法
集合的概念分为多个方面，包括子集、全集和空集，高考数学对学生集合关系的掌握有很严格的要求，主要考查同学们对子集、全集和空集等概念的理解程度，并熟练掌握集合之间的各种关系[2]。
学习集合需要应用数形结合的思想。例如，在进行集合的运算过程中，我们就可以通过数轴来处理集合的交集、并集、补集之间的关系，从而使问题更加清晰，简单明了。从表面上看，“数”与“形”看上去似乎是孤立的，但实际上，它们之间常常有着千丝万缕的关系，数与形之间往往都是一一对应的。通过图能够把抽象复杂的数量关系直接简单地表达出来，把数学问题更为简单化，从而更容易去学习数学知识，也更深入去学习数学知识。
还有一种方法是分类思想。一般来看，类型相同的数学题，其解法也基本相同，所以只要我们学会了其中一种解决方法，就可以很自然的应用到其他把分类思想运用到集合的计算过程中去。这种方法能让我们在解题的过程中对题目全面地进行分析，所以，我们要重视掌握分类解决的思想，从而更好地解决数学集合问题。
（四）集合基本运算及有技巧性的思路
并集与交集的概念也是高中数学集合知识中的重点，属于高考数学的必考题目，我们在解答这类问题需要拥有会求两个集合的并集与交集的能力，同时能够求出给定子集的补集。在对集合问题进行解答时，假如正面对其进行处理很难，就可以结合题目的特点，先确定全集，再从侧面突击。利用“补集”的数学思想，把问题化为简单的、容易进行解决的数学问题，这是对问题进行解决的间接性方法。此外，集合是由很多元素构成的，所以要学习集合，就一定要重视集合当中的各种元素。通常情况下，可以用图示法、描述法以及列举法来处理集合问题[3]。
我们知道，集合是高中数学中很多数学概念的基础，包括方程、几何和函数等。因此高考数学中会有以集合为基础的组合型复杂题型，将集合语言作为主要表现形式，将各项概念作为载体，考查我们的数学逻辑和数学思想等综合数学能力。因此我们在平时的学习中，多想想集合还可以和哪些知识有联系的结合，这样创造性的学习集合，对我们理解集合的本质有着极大的帮助。
（五）结语
集合是初中生升入高中后接触的第一个数学概念，正确理解概念，明确概念的特征、性质、运算、意义等，对高中数学的学习有着至关重要的作用。因此，作为高中生来说，我们应该明确集合在数学学习当中的重要作甩有意识地进行强化记，正视集合相关元素及知识；有意识地训练等价转换思想，从而促进集合知识的掌握。
参考文献：
[1]徐健.高中数学中集合学习的四点体会[J].数理化学习.2014,(7).
[2]杨守爱.集合学习五项注意[J].高中数理化,2012,(6)．
[3]卢寒芳.对高考数学模拟试卷命制方法的思考[J].北京教育学院学报,2014,03.
论文作者:程梓德
论文发表刊物:《知识－力量》2017年12月上
论文发表时间:2018/3/29
标签：数学论文; 概念论文; 高中数学论文; 集合论论文; 知识论文; 题型论文; 思想论文; 《知识－力量》2017年12月上论文;