摘要：CT系统在安装时往往存在误差，从而影响成像质量，因此需要对安装好的CT系统进行参数标定，并据此对未知结构的样品进行扫描成像。基于此，本文建立了在特殊角度下接收器接收信号分布与X射线照射角度相关性的解析几何模型、模板切线与射线照射角度以及物体投影在接收器上位置分布关系的解析几何模型，并根据附件中的数据进行滤波反投影重建，确定了图像的实际位置，并用灰度矩阵确定各点吸收率。
关键词：滤波反投影法 图像重建算法 衰变函数 灰度矩阵 投影图像重建
1 问题背景
CT可以在不破坏样品的情况下，利用样品对射线能量的吸收特性对生物组织和工程材料的样品进行断层成像，由此获取样品内部的结构信息。一种典型的二维CT系统的主要工作部分由一个发射平行X射线的光源和一个与X射线垂直的探测器组成，探测器上有512个等距分布的探测单元。工作时X射线的发射器和探测器相对位置固定不变，整个发射-接收系统绕某固定的旋转中心逆时针旋转180次。对每一个X射线方向，由位于探测器上的探测单元测量经位置固定不动的二维待检测介质吸收衰减后的X射线能量，并经过增益等处理后得到180组接收信息。CT系统安装时往往存在误差，从而影响成像质量，因此需要对安装好的CT系统进行参数标定。
2 模型的建立与求解
2.1 180次角度求解
根据光线的投影原理，我们容易得到X光在投影平面上的投影区域，其中一部分光线为受到物体遮挡后，发生衰减的光线，另一部分为没有衰减的光线，容易看出，要接收到衰减光线，接收单元必然位于物体的投影域内。以椭圆中心为原点，沿其短轴所在直线水平向右为x轴正方向，长轴所在直线竖直向上为y轴正方向，毫米为单位长度，建立平面直角坐标系，椭圆中心到光切线的距离为d，圆的投影长度为其直径长度D，则实际投影长度L为
3模型的评价
3.1 模型的优点
模型建立合理，严密度，完整性均较高，思路清晰流畅；在第二问中我们通过Matlab编程做出图像外轮廓，由此确定图像外部相对于正方形托盘中的位置，并以此为基础求解出完整图像的相对位置，使得结果合理并且高度准确；本模型的算法有普遍性，可以对各种接受信息做出处理得出重建图像与吸收率矩阵。
3.2 模型的缺点
在第二问的模型中，是以第一问为条件，即每次转过均匀角度为基础的，然而实际每次转过角度有细微差异，这在一定程度上降低了严密性。反投影重建算法的缺点是引入星状伪迹，即原来图像中密度为零的点，重建后不一定为零，从而使图像失真。
3.3模型的推广与改进
我们以转动次数为横坐标，投影宽度为纵坐标绘制一系列坐标点，但是由于CT系统存在误差，所以这些点不可能完全对应在图的曲线上。因此我们需要求出图中每个点在图中的对应点，精度为0.01°，记录出所有对应点的角度，再将相邻两个点对应角度的差值记录下来即为所求的每次变换角度。考虑到图中曲线的函数是周期函数，可能出现多解的情况，因此在计算时规定第i+1个点对应的角度大于第i个点对应的角度且不超过2°，这样就有效避免了多解的情况。
参考文献
[1]高伟雁.机场旅客行李爆炸物CT图像重建与处理方法研究[D].中国民航大学,2008.
[2]陈建林等.CT重建中投影矩阵模型研究综述[J/OL].CT理论与应用研究,2014.
[3]张顺利等.滤波反投影图像重建算法研究[J].咸阳师范学院学报,2008.
论文作者:孙家岱, 吴迪,,张哲
论文发表刊物:《科技中国》2018年2期
论文发表时间:2018/7/18
标签：射线论文; 模型论文; 图像论文; 角度论文; 样品论文; 位置论文; 系统论文; 《科技中国》2018年2期论文;