数学教育价值观的嬗变与重构，本文主要内容关键词为：价值观论文,重构论文,数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
数学历来是基础教育课程改革中引人关注的一门学科。数学家、数学教育家、教育学家、一线教师以及许多相关人士分别基于自己的数学研究、学习、运用以及其他体验对数学教育提出各自的观点。数学课程改革中常出现一种复杂现象，即诸各执一词、几乎对立而又似乎都“非常有理有据”的观点同时并存。这种对立在表现形式上主要集中在数学内容的选择、课程知识的呈现方式、教学方式等方面，从深层意义上考察则源于数学教育价值观上的差异。本文从价值观的视角对数学教育进行分析，为深化数学课程改革，正确对待一些争议提供参考。
一、数学教育价值观的历史嬗变
数学教育价值观是教育价值观体系的一部分，是教育价值观在数学教育领域的具体化。数学教育价值观从根本上影响和制约着数学教育的各个方面，是教师、学生以及家庭、社会对数学教育感知、认识的重要内容，也是指导、支配和评价数学教育及其功能的核心观念，其反映了人们对数学教育价值及其相互关系的根本看法。对数学教育价值的研究越来越受到人们的重视，并成为世界数学课程改革中常议常新的话题。（注：黄翔.数学教育的价值.北京：高等教育出版社，2004）
价值是客体内在属性对主体需求的满足程度及其效用。客体的内在属性及其主客体之间的相互关系是价值产生的基础。数学教育的价值由数学教育的内在属性所决定，这种内在属性源于数学和教育两个维度的相互作用，并在与主客体的相互作用中得以实现。没有教育中的个人主体（学生、教师）或社会主体与数学和教育的相互联系和作用，数学教育的价值就不能实现。
价值观的产生离不开一定的价值参照系，而这种价值参照系是一个社会、民族的长期文化积淀，既有历史的特性，也有历史的价值旨趣和思维模式，人们的价值观的变革总是基于现实而又囿于传统。数学教育价值观的嬗变与一定的社会时代背景有关。“任何对数学教育的研究都肇始于对数学本质及其学习数学的价值的认识。不同的社会、经济、文化体系对数学及其教育的价值存在着差异。”（注：Celia Hoyles.Rethinking the Mathematics Curriculum,Falmer Press,1999.1）数学本身在不断发展，社会对数学需求在不断变化，数学教育的价值具有历史性。数学教育价值观一旦形成，又具有相对的稳定性和继承性。数学教育价值观与个体的经验、个人旨趣等有关，具有相对性和差异性。它的形成是人们在漫长的数学教育中积累的过程，是对数学教育价值的内在逻辑不断进行实践、反思的过程，是价值理性与实践检验的统一过程。这种过程受数学、社会经济特别是科学技术发展的制约，通常是漫长的，错综复杂的，充满着冲突甚至对立。
从教育价值的视角看，数学教育的价值观有两大主流。一种是源于古希腊数学（更广义地讲为经典数学、纯粹数学）及其精神的人文主义价值观；另一种则是主要源于现代数学（应用数学）经验主义、实用主义的科学主义价值观。
古希腊是数学及其教育思想的重要源头之一。数学的心智训练、形式陶冶价值一直受到人文主义教育者重视。在西塞罗，最早提出人文科学这一概念时数学原属于人文科学。柏拉图“理念世界”和“现实世界”的划分与数学密切相关。在柏拉图主义看来，数学的研究和学习并不是为了要有实用价值，而是为了最高形式的理性训练，对绝对理念的感悟和认识，以及对哲学研究有益。即使是改进的现代柏拉图主义仍然否认数学同感性世界的联系，片面强调心智在思维中的重要作用。（注：徐利治.数学中的现代柏拉图主义与有关问题.数学教育学报，2004.3）这种数学教育价值观的形成是一个特定历史时期文化的产物。这种独特的人文主义价值观，源于当时社会对人的独特的理解。因为同样具有生物意义上的“人”——奴隶是被排除在外的。奴隶创造物质财富，而又不被看成“人”，所以作为“自由的人”的所思所为是远离物质世界，而进入理念世界的。数学的研究与学习毫无例外只能是与现实无关。
虽然自古埃及开始，数学一直从自然界、物理科学中获取主要的启示和课题，并服务于现实世界，但对现实世界、生活世界的关注在数学界一直受到鄙视。希腊亚历山大时期，数学家家开始同哲学断交，同工程结盟，其代表性的人物首推与牛顿、高斯并列被称为最伟大的三位数学家之一的阿基米德。他制造了天象仪、水泵、滑车、投石器、聚光镜，研究出浮力定律等。不过他始终认为，这些发明只是“研究几何之余供消遣之用”。18世纪微积分学诞生以后，尽管数学在应用方面的成就层出不穷，但19世纪著名的数学家哈代的观点“数学如果要有用只能供人愉悦，应用数学是坏的数学，是外行们的事”（注：G.H哈代.一个数学家的辩白.南京：江苏教育出版社，1996）仍具有一定的的影响力。
19世纪以后，人文科学作为一个独立的知识领域，与自然科学相对立，数学与人文科学的鸿沟开始显现，此后，人们开始认同数学是一门自然科学。这是因为数学在实践领域中越来越显示出巨大的实用功能，应用数学得到了空前的发展，更多的数学家在天文学、航海业、物理学等领域发挥着重要作用。随着物质文明的发展，科学技术的进步，在整个教育领域中，实用主义、进步主义的教育观逐步取代了古典人文教育观，并在国际教育舞台上占据了主导地位。数学学教育也走上了以传授“实用”知识为主的，具有浓厚功利主义色彩的道路。之所以如此，首先，是因为数学教育具有巨大的经济价值，工业革命和生产力的发展需要大量的数学知识，工业化的进程迫切需要培养出具有一定应用数学知识的专门人才；其次，是数学的发展，特别是计算机的广为运用，为数学的应用提供了更为广阔的天地，数学已成为现代人发挥本质力量，通向美好生活不可或缺的；再次，由于西方文化中心、功利主义的导向，使得数学知识的学习成为谋职、就业的必要准备。数学教育的实用价值越来越受到人们的重视，特别是在美国，继“新数学运动”“回到基础”以后，加强应用教学，提高解决实际问题的能力成为数学课程改革中一个响亮的口号。这种价值观正不断在世界范围内得到回应，数学中的文化价值则变成了少数“保守”的纯数学家、（数学）教育理论工作者、哲学家研究的内容。
20世纪以来，人文主义与科学主义价值观的冲突在数学教育中以独特的形式日益凸显。无论是“新数学运动”，还是近年来国际上所进行的课程改革，如何选择适当的内容进入中小学课堂，一直是争论的焦点。从表层看，相对集中在如何进行平面几何教学学，如何处理好数学的学科体系与儿童心理发展规律等问题上；从深层意义上看，则是人文主义与科学主义数学教育价值观的对峙，人文主义数学教育价值观的核心是重视纯数学，把数学逻辑的严密性、语言的抽象性、表达形式的优美性等奉为圭臬，认为数学是人类文化的核心，数学是一种理性精神，而理性精神只有通过逻辑和数学语言才能培养，平面几何的学习是最佳的载体，轻视甚至反对数学应用，倡导学生要学”真正（纯正）的数学”。科学主义数学教育价值观的核心是重视应用数学、活动探究、数学与生活的联系等，反对只用笔在纸上做数学符号游戏，认为学习数学的目的是找到数学的现实意义，与现实无关的数学在基础教育中是没有意义的，因为基础教育不是培养数学家的教育，而是“大众数学教育”。在极端的科学主义教育者和极端的人本主义教育者的思想中，始终把一对超然的中心地位留给一对超然的概念：事实与价值，并将其分离；倾力追求单一的确定性。极端的科学主义教育者认为，演绎法为数学知识提供了可靠的保证，数学是科学的工具，实际应用是数学研究和学习的目的和评价标准。数学的方法是绝对可靠的科学方法，是可以对人类所有方面负责的。极端的人本主义教育者认为，纯粹数学本身具有内在价值，是文化的核心，数学是科学的皇后，是人类知识的精华和完美的结晶，数学教育只需要以数学本身学习、交流、研究为目的，进而获得纯粹的超然美感和价值。这两种极端的观点都不能完整反映数学教育的价值。
二、当代数学教育价值观的重构
两种数学教育价值观的彼此对立往往是理论工作者人为所致。一些片而的观点、言论则让实践者无所适从。事实上，数学教育不仅具有科学价值，而且具有人文价值。“数学是科学与人文的共同基因”。（注：欧阳维诚.数学科学与人文的共同基因.长沙：湖南教育出版社，2000.2）当今必须从整体上来考察数学教育，在知识与能力、认知与情感、理性与非理性及内容与形式等方面来综合建构数学教育体系，充分发挥数学的教育价值。
重构数学教育价值观，是深化数学课程改革的理论基石。必须把传统的教育价值观置于现代社会发展时空之中，运用科学的认识论和方法论予以审视、评估，择其适者、优而承之。数学教育对公民科学文化素养的提高，理性精神的提升，完满人格的形成具有举足轻重的地位和作用。这不仅反映了数学本身的特性，同时也是社会与个体多样化与多层次、个性化发展的需求。
1.从数学本身来看，数学具有工具性、实用性的显性价值与文化性等隐性价值。“数学分为精神上几乎相互对立的两个方面。一方面，它提供了几乎无穷无尽的方法以实施日常计算，这些计算现在往往用计算器、现金出纳机或计算机来完成。另一方面，数学提供极精密的语言，使我们以有条不紊的方式思考复杂的决策，而不是只凭轶事，猜测和雄辩。”（注：谢尔曼·克·斯坦因.数字的力量.长春：吉林人民出版社，2000.6）数学以严密的演绎思维、逻辑推理为手段的研究方式充分发挥了入的心智功能，满足了人们求真、向善、唯美并乐于接受挑战的美好天性，从而又使数学具备了抽象的理性价值或者说是文化价值。同时，由数学的经验性和实践性衍生出来的数学应用的广泛性，直接决定了数学的实用价值。从古埃及时代的土地测量，到当今的信息技术、数字化生存，数学的应用价值始终与人类文明的发展紧密相联，发挥着越来越重要的作用。现代科学技术的发展越来越依赖于对数学工具的充分应用，数学已成为一种现代技术，从工具性（思维工具、科学工具）学科发展成为一种直接的数学技术，当代数学正由幕后走向台前，创造出巨大的经济效益。
2.从教育的视角来看，数学教育是连接科学教育与人文教育的桥梁。从其人文意义上看，数学教育不仅作为探索真理的事业，同时还造就一种独特的人格气质。数学家的求实精神，勇于坚持真理、勇于怀疑、自我否定的批判精神，勇于创新、为真理而献身的无畏精神蕴含着极其丰富的文化教育价值。科学精神是整个人类文化精神不可缺少的组成部分，它同艺术精神、道德精神等其他人文精神不仅在追求真、善、美的最高境界上是相通的，而且它们不可分割地融合在一起。数学为人类的精神文明提供了一种独特的思维方式以及客观、公证、实事求是等理性精神。数学在为人类社会创造了巨大的物质财富的同时也丰富了人的精神世界，为人类提供了崇高的善。
强调数学的应用不应该仅仅局限于实际应用，特别是现实生活中的应用、知识的应用。数学的知识是其思想、精神的载体，数学的应用是多层次的。从表层意义上来讲是知识的应用，数学教学以知识的传授为最基本的要求，任何人都不可否认知识的力量。从深层意义上来讲是思想、精神、方法的运用，反映出深蕴其中的文化价值，影响人们的思维方式、智力发展、审美情趣、伦理道德。这也是数学教育隐性价值的重要体现。
3.从数学教育改革的发展走势来看，数学教育价值的多元化、综合化成为追求的目标。近年来，数学教育不断演变着的核心概念如“双基教学”“能力培养”“问题解决”等，都只是从某一个侧面强调了数学教育的价值，这也表明了数学教育理论与实践中对数学教育价值的理解和认识的片面性和局限性。新课标一方面在教学内容上改变了传统的以演绎体系为核心的数学，重视了数学中算法体系的构建，倡导算法的多样性，以及与信息技术的整合，概率统计等内容的加强，试图让学生从不同的侧面更好地认识数学的本质；另一方面在知识呈现方式上更注重从学生的生活经验出发，创设问题情境；同时，从学习方式上倡导活动探究，重视知识的形成过程，这表明数学教育的科学价值和文化价值同时受到了重视。新课程改革进步的一面值得充分肯定，但过多“实用”倾向，特别是浅层次、重复性的“活动探究”，会导致忽视（或削弱）对数学逻辑、理性等内在文化性的价值追求，应引起足够的重视。
合理重构当代数学教育价值观，有助于正确把握数学教育改革的方向。当代数学教育要重视知识、理论、方法、技能和应用，密切联系生活，培养学生用数学的意识和创新能力；兼顾社会的需求与个人的兴趣爱好，让学生从数学学习中体验到数学的美和本质力量，培养科学精神，陶冶情操，从而建立一种使人性、理智、情感和社会互相协调的数学教育体系。目前数学教育中尤其要重视数学的文化价值，缺乏这一点就会疏远学习者或阻碍其能力的培养。21世纪的数学教育的终极目标应放在人的培养上，强调从学生自身的体验和感悟出发，激发学生喜爱数学、学好数学，并用数学的思想、方法去探索自然和人类心灵两大世界，充分实现数学教育的科学价值和文化价值。