摘要：对在役钢筋混凝土桥梁进行分析，需要考虑荷载-环境的耦合作用。荷载-环境耦合作用下，对结构刚度下降的分析，除了需要考虑钢筋锈蚀外，还需要结构裂缝的萌生和扩展进行分析。采用断裂力学模型只能对已有或者预设的裂缝进行扩展计算。但在实际结构中，裂缝并非预设，需要对裂缝萌生位置进行判断。
关键字：在役钢筋混凝土桥梁；荷载-环境耦合作用；钢筋锈蚀；裂缝
1 引言
桥梁是交通设施的重要组成部分，随着中国经济的飞速发展，国家对基础设施的建设投入必然会越来越大，新桥在不断建设中，新老桥梁同时存在，出现了桥龄分布较广的现象。老桥在环境和荷载的耦合作用下出现大量裂缝导致正常使用状态或承载能力极限状态不再满足要求等原因。
对在役钢筋混凝土桥梁进行分析时，需要对荷载-环境的耦合作用下钢筋混凝土结构裂缝萌生和发展进行综合研究。
2 荷载-环境耦合作用下结构裂缝模拟
2.1 钢筋混凝土结构裂缝模型
荷载-环境耦合作用下，除了钢筋锈蚀导致钢筋本身直径减小以及钢筋-混凝土界面粘结性能下降带来的结构刚度减小外，裂缝的萌生和扩展也会使结构的刚度减小。
目前，在有限元计算中常用的裂缝模型主要有分离裂缝模型（Discrete crack model），弥散裂缝模型（Smeared crack model）以及断裂力学模型（Fracture mechanics model）[1]。近年来，随着断裂力学的发展，断裂力学裂缝模型研究较多，虚拟裂缝模型（Fictitious crack model）[2]和钝带裂缝模型（Crack band model）[3]分别是其中的代表。
Ingraffea A R等[4]通过对裂缝尖端附近网格重划分的方法，在传统有限元中采用分离式裂缝模型对裂缝的扩展进行了模拟。Belytschko T[5]以及Dolbow J[6]等人基于单位分解的思想，提出了采用扩展有限元方法，对裂缝的扩展进行模拟。其通过在传统有限元位移模式中增加由于裂缝的引入而产生的额外扩充函数，在不增加节点数量而增加节点自由度的方法下，不需要对裂缝附近网格重划分就可以模拟裂缝的扩展。
关于裂缝计算模拟，裂缝扩展路径可以被直观的看到。但是也有其缺点，即在传统有限元中，裂缝的边界必须是单元边界。同时，由于裂缝的存在单元边界条件必须重新定义，网格拓扑结构需要不断调整。近几年，随着有限元方法的发展，一些学者提出了扩展有限元法（XFEM），间断有限元法（Discontinuous Finite Element Method，简称DFEM）以及无网格法（EFM）等在一定程度上克服了分离裂缝模型在建模上的劣势。
弥散裂缝模型最早是由Rashid[7]提出来的。在有限元应用中，它并未对裂缝的几何构型进行模拟，而是类似于损伤力学对刚度矩阵进行折减，以模拟裂缝的存在。侯世峰[8]采用弥散裂缝模型对钢筋混凝土梁在荷载作用下裂缝的发展进行了模拟。并采用裂缝间距内的钢筋和混凝土的变形差值来计算裂缝的平均间距。
上述研究中，弥散裂缝模型在有限元中是应用最多最广的。其优点显而易见，建模方便，不需要因为裂纹发展而对有限元网格进行重划分，由于没有在既有有限元模型上引入额外自由度，因此计算成本上也是最小的[9]。缺点就是无法直观地看到裂缝的扩展路径，模拟计算精度也相对较低。
Jens Peder Ulfkjrer等[10]采用虚拟裂缝模型，对荷载作用下混凝土梁跨中裂缝的扩展进行了数值模拟，并得到了荷载-位移曲线，将结果与试验进行了对比，发现采用虚拟裂缝模型预测的裂缝起裂弯矩与试验测得的真实裂缝起裂弯矩相同。
断裂力学模型则是对分离裂缝模型和弥散裂缝模型的辅助和扩展。如钝带裂缝模型就是在弥散裂缝模型的基础上发展来的，其在弥散裂缝模型中引入裂缝带，断裂能 等概念使弥散裂缝模型与断裂力学相结合，减小了单元尺寸的影响。虚拟裂缝模型就是将分离裂缝模型与断裂力学相结合，在裂缝尖端引入应力强度因子 ，能量释放率 等参数对裂缝的扩展过程进行模拟。
2.2 钢筋混凝土结构裂缝萌生准则
现有的研究中，裂缝的断裂力学模型可以对已有裂缝的扩展进行模拟，但无法对结构裂缝萌生位置进行判断。
Jorg F. Unger等[11]采用最大拉应力准则，对在复合受力状态下混凝土构件的裂缝萌生进行判断，认为单元积分点处的拉应力大于混凝土单轴抗拉强度时，混凝土产生与最大主拉应力方向相垂直的裂缝。Hong A[12]认为在外力作用下，结构至少有一点的拉应力大于材料的抗拉强度，那么裂缝萌生。
现有研究一般采用材料强度准则[13]作为结构裂缝萌生判断的准则。结构不同位置处于不同的受力状态，一般根据不同的受力状态选择Coulomb-Mohr强度准则、最大拉应力准则、Tresca强度准则以及Von Mises强度准则等作为裂缝萌生判据。
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在众多的强度准则中，最大拉应力强度准则和Coulomb-Mohr强度准则是使用最广的裂缝萌生判断准则。这两个准则可以对混凝土在受拉作用下的拉伸破坏，受压作用下的剪切破坏以及拉-压作用下的复合破坏进行判断。
在实际结构中，裂缝并非预设，需要对裂缝萌生位置进行判断。结构在一次加载过程中，混凝土局部区域多个积分点满足裂缝萌生的材料强度准则时，现有研究认为这些积分点均萌生裂缝。但在实际结构中，局部区域只可能有一条裂缝萌生，因为当局部区域有一条新裂缝萌生后，该局部区域的能量得到了释放，不会萌生额外的新裂缝。由此分析可以知道，采用材料强度准则这样单一的裂缝萌生准则来确定裂缝萌生位置是不合适的。
3 结论
采用断裂力学模型只能对已有或者预设的裂缝进行扩展计算。但在实际结构中，裂缝并非预设，需要对裂缝萌生位置进行判断。采用材料强度准则这样单一的裂缝萌生准则来确定裂缝萌生位置是不合适的。
参考文献
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[5]Belytschko T, Black T. Elastic crack growth in finite elements with minimal remeshing[J]. International journal for numerical methods in engineering, 1999, 45(5): 601-620.
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[9]江见鲸, 陆新征, 叶列平. 混凝土结构有限元分析[M]. 北京: 清华大学出版社, 2005
[10]Ulfkjær J P, Krenk S, Brincker R. Analytical model for fictitious crack propagation in concrete beams[J]. Journal of Engineering Mechanics, 1995, 121(1): 7-15.
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[12]Hong A. Theory of crack initiation from smooth surfaces and its application[D]. University of Akron, Department of Civil Engineering, 1994
[13]张娟霞, 唐春安. 钢筋混凝土破坏机理: 数值试验[M]. 沈阳: 东北大学出版社, 2008: 32-33.
论文作者:吴强强
论文发表刊物:《基层建设》2018年第12期
论文发表时间:2018/7/9
标签：裂缝论文; 模型论文; 荷载论文; 准则论文; 结构论文; 力学论文; 钢筋论文; 《基层建设》2018年第12期论文;