拉弗曲线的拓展与最优宏观税负，本文主要内容关键词为：税负论文,最优论文,曲线论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
本文将利用部分国家的时间序列数据和截面数据对宏观税负（财政收入规模）与经济增长的相关关系以及它们之间的函数类型进行计量经济学的分析，以揭示在经济发展中宏观税负的变动规律。
一、拉弗曲线及其拓展
（一）拉弗曲线的含义
对宏观税负与经济关系的研究是西方公共经济学和财政学的重要内容，而有重要影响的当推美国供给学派的代表人物阿瑟·拉弗提出的有关税收负担与税收收入或经济关系的曲线，即“拉弗曲线”。拉弗曲线的示意图如下：
图1 拉弗曲线
如图1所示的曲线是说明税率与GDP或人均GDP之间的一个函数关系。该曲线表示的主要内容及其含义为：(1)在一定资源（广义的，包括自然、人造以及人力）和环境（主要指体制、法律、政策、文化传统等）条件下，税率由低（O点）向高（A点）提升时，经济水平也将得到提高，换言之，在曲线的OFA段，税率的提高可以促进经济增长；但当税率超过A点继续提高，则经济水平开始降低，因此通常称AA'B为课税的禁区。这表明，为获得最佳经济收入（或经济增长），税率不可过高也不能过低，应有一个最优税率，即图中A点处，它是税制设计的理想目标模式。(2)随着经济的发展，对应一定经济水平的税率过低和过高都将不利于进一步的经济增长。税率过低致使财政收入不能支付在该经济水平下政府应承担的各种公共支出，不能够为经济发展提供足够的保障而制约经济的增长；税率过高导致私人和企业负担过重，影响和打击投资者的积极性并影响各种资本的积累而削弱经济主体的活力，从而导致经济的停滞甚至经济的下降。因此，一定的经济水平应有一个最优税率与之对应。(3)该曲线还表明，基于上述同样的理论，取得同样多的经济收入（或税收收入），可以采用两种不同的税率，如图中的C点和D点可以实现相同经济效果，而C为高税率，D为低税率。E、F点也表示这个意思。
拉弗曲线在研究税负与税收收入或经济增长的关系中有其重要的影响，在理论上证明了税负、税收收入经济增长之间存在最优的结合点。这要求宏观税率是不可以随意地确定，而是要依据本国经济水平、经济增长目标、社会文化传统、体制、法律、政策等等一些因素而科学地确定，只有如此才能够保证经济社会的有序的发展。
（二）拉弗曲线的拓展
虽然拉弗曲线在研究税负与税收收入或经济增长的关系中有其重要的意义，但其证明的税负、税收收入及经济增长之间存在最优的结合点，在实践中却很少出现，这使得拉弗曲线仅限于理论层面的分析，而未获得实际的应用，这其中的主要原因在于未能将最优的结合点置于动态经济发展的状态中予以考察分析。当我们考察某一个时期时，无法判断这时刻的税负是否是与经济增长之间存在最优的结合点，但实际上任何国家在确定他的宏观税负时，必然考虑到该经济水平下各种必须的政府支出等制约因素，这个税率应该基本符合本国的实际。当我们从长期的动态角度考察宏观税负与经济水平变动趋势时，宏观税负与经济水平发展的内在关系就必然显现出来，实际的宏观税负必然在理论上存在的最优税负曲线附近或上或下的波动。基于这样的理论考虑，我们可以利用各国的实际数据，通过模型检验分析，应该能够发现各国的最优税负曲线及不同经济水平的最优税负。
我们知道拉弗曲线描述的最优税率是某一静态经济环境中的状况，现在我们将在动态经济发展中考察宏观税负的变动。假设经济水平不断地提高，当经济达到某一新水平则相应地存在一个新的最优税率点（A'点），经济水平不断增长，最优税率也随之不断提高。在经济水平较低的时期(OC)，最优税率较低，随着经济增长以及经济水平的提高，最优税率在不断提高，但提高的幅度较小；经济发展到某一个时期(CD)，税率可能会出现一个快速的提高阶段；然而，税率的提高是有极限的，在市场经济条件下，税率不可能达到甚至超过100%，就是说，当经济发展到相当高的水平后(D+)，最优税率将在某个小于100%的值附近稳定下来，经济增长对最优税率提高的弹性趋于0。因此，我们可以用图2来刻画出上述经济增长与税率提高的函数关系，这个关系（粗黑线所显示的）表现为Logistic曲线特征。如果最优税率并没有出现由慢转而快速提高的阶段，或没有出现拐点，则曲线将可能是冈波兹曲线或变形指数曲线。宏观税率与人均GDP的关系无论是符合逻辑斯特曲线还是符合其他类型曲线，这只可从长期（几十年甚至上百年的时间）来考察才能发现。
图2 拉弗曲线的拓展
二、最优宏观税负的模型分析
为了揭示宏观税负与人均GDP的具体关系。本文选择OECD国家中部分国家作为分析样本源，利用自1965年－1998年有关国家的全部财政收入占GDP的比重（宏观税负）和人均GDP时间序列数据进行聚类分析，以确定研究对象和初步分析宏观税负、财政收入与人均GDP的相关关系。
（一）各类具有上界极限的模型函数形式
(1)逻辑斯特(Logistic)曲线的函数形式。
其中，T表示宏观税负，K为宏观税负的极限值，满足T＜100%；
为待估计参数；x代表人均GDP(pgdp)；ε为随机误差项。
(2)冈波兹(Compertz)曲线的函数形式。
其中，T表示宏观税负，K为宏观税负的极限值，满足T＜100%；A和B为待估计参数；x代表人均GDP(pgdp)；ε为随机误差项。
(3)变形指数曲线的函数形式。
其中，T表示宏观税负，K为宏观税负的极限值，满足T＜100%；为待估计参数；x代表人均GDP(pgdp)；ε为随机误差项。
（二）其他类型的曲线
本文还将对其他诸如线性曲线、二次函数、三次函数、指数函数、对数线性函数等曲线拟合检验，这些函数人们都比较熟悉，在此不一一列出。
（三）模型的具体估计检验步骤
我们以Logistic曲线的估计检验为例，阐述模型估计检验步骤。我们注意到在Logistic函数中，有三个未知参数或称待估计参数K、
，而我们只有两个可观察变量，因而利用一般常用的估计检验方法是无法利用观测数据实现估计和检验目的的。我们的研究目的一方面是通过利用时间序列数据对Logistic曲线的拟合估计检验，确认宏观税负与人均GDP的关系是否符合Logistic曲线关系；另一方面，如果确认符合该类型关系，则估计得到它们的函数式。具体的估计方法和步骤如下。
第一，首先根据实际数据确定K的初始值，要求K值大于观测值中最大者。
第二，将Logistic函数式(1)转换为下面的线性关系方程：
第三，对线性模型(4)进行回归估计检验，记录拟合优度
、模型整体检验值F、显著水平、的估计值以及它们的t检验值和显著水平。
第四，增大极限K值，增加幅度为0.05，并重复第二、第三两步，比较所得到的各不同模型的、F、t值（或显著水平）。当K在[0,100]内取得的值使得、F、t的值最大时，则确定宏观税负与人均GDP的关系符合Logistic函数关系，纪录下此时的K、值。
第五，对Logistic曲线的拟合检验结果与其他类型的曲线的估计检验结果进行对比，若Logistic曲线拟合的检验结果(、F、t)与其他类型的曲线的估计检验结果相比，接近或更大，则采用Logistic曲线的估计模型进行分析；若相差甚远，则要考虑其他曲线的估计模型。
第六，如果上述步骤无法确定K值以及估计检验值，则需要对上述各步骤中对应的每个赋值K，计算余差平方和∑
，使该方差取得最小值的K值所对应，模型可作为所求模型。
第七，如果上述步骤都无法确定关系是否满足Logistic函数，则该国数据显示的宏观税负与人均GDP的关系，可能为其他类型的函数（曲线），可对其他类型的函数（或曲线）进行估计检验。
如果对该国数据拟合冈波兹曲线或变形指数曲线，则与上述步骤相同。如果对其他类型的曲线或函数拟合无需进行上述步骤，在一般统计软件中都可以实现。
（四）各国模型估计检验的具体结果
通过利用这24个国家宏观税负和人均GDP的时间序列数据对二者的关系模型的估计和检验，如表1所示，发现有70.83%的国家宏观税负与人均GDP的关系完全具有逻辑斯特(Logistic)函数或冈波兹(Compertz)函数关系（模型的拟合优度存在一定的差异）；16.67%的国家数据对其他类型曲线的拟合优度高于三个具有上界极限模型的拟合优度，但通过对Logistic或Compertz曲线的拟合检验和比较，这些国家实际上已经具备了Logistic或冈波兹曲线的特征，只是由于考察的数据跨度不足或由于统计口径可能存在一致性问题等原因，致使拟合、估计和检验分析存在一定程度的难度和误差；只有12.5%的国家不具备这些特征，而且也不具备其他规律性的变动特征。由此可见，从一般规律而言，各国的宏观税负的变动随经济水平（人均GDP）呈现逻辑斯特或冈波兹曲线。
当然，我们通过模型的拟合估计，找到或确定了大多数国家宏观税负与人均GDP的函数关系，通过模型的整体显著性检验和参数显著性检验以及模型的余差平方和比较检验，可以证明模型具有较强的解释度。因此，根据最优财政收入的理论，我们有理由认为这些函数大部分可以作为各国最优宏观税负的函数。据此可见，宏观税负随经济水平的提高而呈非线性提高，在经济水平达到一定高的水平后，它又将趋于一个稳定值。
三、最优宏观税负模型表
根据得到的各国最优宏观税负模型计算出各国在不同经济水平时的最优宏观税负，然后根据这些国家的社会公共福利水平进行聚类。结合计算得到各国的最优宏观税负和福利水平下的聚类结果，构造一张最优宏观税负模型表，其内容包括人均GDP、福利水平及其对应的最优宏观税负。
表1 各国模型估计检验结果
（一）相同经济水平下的各国最优宏观税负表
将设定的由低向高的不同层次人均GDP分别代入各国的最优宏观税负模型，可以计算得到在这些经济水平下各国的最优宏观税负，如表2所示。
（二）各国的公共福利水平分类
由于上述国家的社会服务支出、公共教育支出和公共卫生支出等标志社会福利水平的指标难以搜集到很久以前（如100年以前）的数据，因此，我们无法知道这些国家在经济还处于较低水平时，社会福利实现的机制或方式是否是以市场为主还是以政府为主。目前，我们只凭近期各国的社会服务支出、公共教育支出和公共卫生支出水平判断它们公共福利的类型。根据这些国家在1998年时的各项公共支出数据对表2中所列国家进行聚类，聚类结果见表3。据此，在大多数发达国家中社会福利是以政府提供为主，表现为高公共福利；只有少数国家是以个人通过市场机制实现为主，表现为中低公共福利。
根据各国实际宏观税负的变动态势，我们又可把奥地利、加拿大、比利时、挪威、德国、荷兰、法国、西班牙、瑞士、丹麦、新西兰这些高福利国家再划分为一致不变的高福利类型（简称：一致高福利类型）和由低向高变迁的高福利类型（简称：变迁高福利类型）。一致高福利类型包括：奥地利、加拿大、比利时、挪威、德国、荷兰，表现为公共支出占GDP的比重以及宏观税负始终较高；变迁高福利类型包括：法国、西班牙、瑞典、瑞士、丹麦、新西兰，该类型表现为公共支出水平和宏观税负在经济处于低水平时比较低，而当经济发展到高水平时，公共支出水平和宏观税负随之上升到较高水平。
中低福利国家包括美国、澳大利亚、日本、韩国和葡萄牙，该类型表现为公共支出占GDP的比重和宏观税负相比较而言属于低水平，而且无论经济水平如何变动，始终在较低水平增长，最终处于稳定。这里特别说明一点是，由于澳大利亚的宏观税负水平处于中等水平而公共支出也处于中等偏下水平，而由于在聚类分类时确定分类数无法分离的原因，根据实际的观察判断，本文将澳大利亚归为中低福利类型。
按照公共福利状况，把所考察国家在不同经济水平的最优宏观税负分为三个类型。如表4所示。每一个类型下的最优宏观税负表示，属于这一福利类型的国家在不同经济水平下应具有的平均最优宏观税负。从表4可见，变迁高福利国家类型，在经济处于低水平时是属于低福利类型，只是随着经济发展和人均水平的提高，政府在社会福利提供方面的职能发生了变迁，承担起了主要责任，变成为高福利国家。这一点可根据一些不完全的历史数据予以说明。如瑞典1880年时人均GDP大于1664美元，中央政府支出占GDP的比重为6%；1929年时人均GDP应大于3000美元，中央政府支出占GDP的比重仅为8%，而到1998年时这一比重已经达到60%以上。当然，如法国、瑞士等都有类似情况，这里不一一列举。
表2 各经济水平下的各国最优宏观税负（预测值）
表3 以1998年时社会公共福利水平的聚类
表4 最优宏观税负模型表
表5 最优宏观税负可能区间模型表
为了更能够准确反映不同经济水平下最优宏观税负，我们将所考察国家在不同经济水平下的最优宏观税负的变动区间计算出来，列在表5中。
上述两张模型表仅仅反映一个宏观税负与经济发展的历史进程，而且，在同一经济水平和福利水平下，各国的宏观税负的差距也是较大的。在人均处于1000-3000美元水平时，应是发达国家几十年甚至上百年前的状况，世界在20世纪后半叶发生了天翻地覆的变化，人类面临的世界是知识爆炸、技术爆炸的时代，人类处于加速城市化、全球化、信息化的时代，公众及社会对教育、公共服务、健康、社会保障等需求日益增长，作为目前仍处于经济水平较低的后发展国家的宏观税负理应比在相同经济水平时发达国家的宏观税负要高。因此，上述的最优宏观税负表只是一个参照系，在为作比较研究时提供一个参照依据，而不是唯一选择。每个国家或地区在确定自己的宏观税负时，是要根据自己具体的社会经济运行情况和需求等因素做出选择，这是要注意的重要方面。
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