权力与非权力寻租的数学模型，本文主要内容关键词为：权力论文,与非论文,数学模型论文,寻租论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
在社会主义市场经济下，政府为克服市场机制的缺陷，制订必要的公共政策，对经济运行进行干预。为保证政策的实施，政府必赋予执行政策的机构或个人以某种权力。这些执行者能否廉洁奉公，是政策能否达到预期目标的重要条件。当前，“以权谋私”、“钱权交易”等腐败现象时有发生。我们认为官员腐败的原因，不仅仅在于官员本身的道德水平，还与经济运行机制有关。本文试图从经济学的角度来探讨政府官员腐败产生的原因及防范。为此我们研究一个寻租模型。
租也叫租金，在经济学中有三个层次的含义。第一个层次的含义，也就是其最初的含义是指“地租”，即土地作为一种生产要素投入而应该获得的报酬。第二个层次的含义是指“准地租”，泛指土地以外各种生产要素的报酬超过其机会成本的剩余。在短期内，如果因某种原因导致某种生产要素需求增加，而这种生产要素的数量固定，其供给弹性几乎等于零，那么总收益就会超过生产成本而上涨，总收益与生产成本之间的差额叫做准地租。准地租仅在短期内存在，从长期看，这些生产要素的数量可以增加，从而其供给弹性不等于零，总收益与生产成本之间的差额将不再存在。第三个层次的含义是指“经济租”，用来表示长期内，某种产品或劳务的需求提高，而供给量由于种种原因（如政府干预、行政管制等人为限制）难以增加，导致该商品供求差额扩大，从而形成差价收入或要素收入。
当社会经济处于均衡状态时，各生产要素在各个产业部门中的使用和配置都达到了机会成本和要素收入相等的状态。如果某个产业中某种要素收入高于其他产业，该产业中就存在着这种要素的经济租。在自由竞争条件下，租的存在必然吸引该要素从其他产业流人有租产业，增加该产业的供给，降低产业价格，从而使租（经济租）不再存在。在一个动态的经济结构中，某要素在一个产业中的经济租既可以是正数，也可以是负数。当租为负数时，该要素就会从这个产业中流出。例如一个厂商成功地开发了一项新技术或新产品，他就取得高于其他厂商的超额收入，其他厂商看到应用这一新技术或生产这一新产品有超额利润（经济租）可图时，就会纷纷仿效，涌入这一市场，从而使产品价格降低，超额利润（租）渐渐消失。上述厂商的行为都可以称为“寻利活动”。这种寻利活动是正常的市场竞争机制的表现，其作用是刺激开发新产品，采用新技术以降低成本。寻利活动会增加社会的福利。但如果人们追求的是既得的社会经济利益，则其行为不会增加社会的福利，只是对社会经济利益进行再分配。因此，寻租活动广义而言具指人类社会中非生产性的追求经济利益活动，或者说是指那种维护既得的经济利益，或对既得利益进行再分配的非生产性活动。狭义而言是指利用行政法律的手段阻碍生产要素在不同产业之间的自由流动和自由竞争，从而维护或攫取既得利益的行为，
所谓“钱权交易”活动也是一种寻租活动，即个人或利益集团为了牟取自身经济利益而对政府决策或权力执掌者施展影响的活动。按照“公共选择学派”的观点，在市场经济条件下，如果政府的活动超出了保护个人权利、人身财产和维护市场竞争秩序的范围而对经济活动实行管制时，政府的这种强制性权利（非竞争性经济）就会导致“租金”的存在和“寻租活动”的出现，实质上就是由于政府的强制性或特权供应，使同种生产要素（包括生产要素的产权）有两种不同的价格：一种是市场价格，一种是政府确定的价格，或政府赋予某种特权，从而形成垄断价格，二者之间的差额就形成“租金”。“寻租”就是寻求这种收入。政府以外的主体，可能千方百计地获取或购买政府的特许权，从而使其特定投入的收益大于其机会成本；可能以较低价格即政府强制定价买到某种生产要素（包括某种权利），再以市场的价格转卖出去，直接获取其中差价；可能低价购买生产要素后，自己从事生产，比同类产品生产者有成本优势，从而在市场竞争中获得更多收益；或者购买具有垄断性的生产要素或权利，直接获取垄断利润，而权力执掌者则可能依靠特权或产权的供应或分配，为自己谋取利益，即“权钱交易”，这种活动是权力执掌者和政府以外的主体“双向寻租”，即权力执掌者利用特权的供应和分配“设租”，目的在于“寻租”，而其他想获取特权或想购买特定生产要素的主体向政府寻租。
寻租活动不会增加社会总财富，相反会浪费一部分社会财富。非官员寻租的特征是寻租者并无行政权力，寻租者多为个人或小集团；官员寻租的特征是利用行政权力达到管理目标，扭曲制度和政策获取个人好处。官员寻租会引起在一系列问题，如公共权力腐败、政治体制效率下降、道德扭曲等。以下我们通过建立模型来考察权力寻租者（权力执掌者）和非权力寻租者（政府以外的主体，如企业、个人等）的寻租活动。
一、非权力寻租者与非权力寻租的数学模型
我们假定有n个寻租者为了得到某项数额为s的租金（这项租金是不可分割的），相互竞争。为了得到这项租金，每个非权力寻租者都会花费一定的费用x[,i]（i＝1，2，…，n）进行寻租（如对权力执掌者游说，或者向权力执掌者送礼，甚至行贿等）。设第i个寻租者的寻租费用为x[,i]，在寻租过程中所花费的费用x[,i]并没有全部转移到权力执掌者手中，而只有其中的一部分转移到权力执掌者手中，另外一部分从社会角度来看，则白白浪费掉了。我们假设通过各种渠道，如送礼等方式转移到权力执掌者手中的比例为α，则另外的比例1－a属于社会浪费。因此，第i个寻租者的寻租费用x[,i]中，（1－a）x[,i]是社会浪费额，ax[,i]是转移到权力执掌者手中的数额。但是，对权力执掌者的行为产生影响的仅为转移到权力执掌者手中的数额ax[,i]，而不是其全部的寻租费用x[,i]。第i个寻租者得到该项租金的概率p[,i]是ax[,i]的增函数，是ax[,j]（j≠i）的减函数。设除第i个寻租者外的（n－1）个寻租者的平均寻租费用为
，则转移到权力执掌者手中的总费用为a（n－1）+ax[,i]，假定各寻租者得到该项租金的概率与他所花费的转移到权力执掌者手中的费用成正比，则：
ax[,i]
P[,i]＝K──────────
（n－1）a+ax[,i]
n
利用∑p[,i]＝1，可定出比例常数k＝1，因此：
i=1
P[,i]＝ax[,i]／[（n－1）a+a[,i]] （1）
第i个寻租者的目的是使其期望收益最大化，即
max π[,i]＝P[,i]（s－x[,i]）+（1－P[,i]）（－x[,i]） （i＝1，2，…，n） （2）
把（1）式代入（2）式得：
xs[,i]
maxπ[,i]＝──────────－x[,i] （3）
（n－1）+x[,i]
根据一阶极值条件，有：
π s（n－1）
────＝─────────────＝0（4）
x[,i] [（n－1）+x[,i]][2]
我们假定这n个寻租者是平等的，没有任何人有更多的特权，则根据对称性，在均衡状态下，有：
x[,i]＝＝x
x＝s（n－1）／n[2] （5）
因此，n个寻租者的寻租总费用为：
R＝nx＝s（n－1）／n（6）
其中寻租费用中的社会浪费总额为：
（1－a）R＝（1－a）s（n－1）／n（7）
我国现阶段正处在经济转轨时期，市场机制还不健全，在一定时期内，现行的经济体制与政策还会造成巨额租金，致使寻租现象大量存在。例如：1.由于金融体制原因以及社会资金缺口较大，使得银行贷款均衡利率趋高，与官方利率相差甚远，形成大量租金。2.由于国家对出口商品实行许可证管理的种类增多，而对进口许可证管理的进口商品种类减少，使得进出口许可证管制带来一定租金。3.由于各种税收的税差以及地方政府违反国家政策擅自制定各种优惠减免办法，加上走私、放私现象猖獗，使得我国存在大量税差租金。4.在国有企业改革进程中，国企资产低估现象形成大量租金。5.房地产市场中由于土地出让方式缺乏公开透明度，存在大量租金，导致房地产开发中的营私舞弊和黑幕交易，造成国有资源的大量流失等。
据估算1988年我国租金总额为4000多亿元，占当年国民收入的40%左右，1992年我国租金总额为6343.7亿元，占当年国民收入的32.2%。如果假设寻租的社会浪费比例为（1－α）＝10%，那么1988年我国由于寻租产生的社会浪费额为400多亿元，1992年寻租产生的社会浪费额为634.37亿元，比修建两条京九铁路的总投资额还要多。
二、权力寻租者与权力寻租的数学模型
当前，某些权力执掌者利用手中的权力进行设租、寻租，导致权钱交易，权力腐败。权力执掌者设租的目的是为了寻租，其本质上也是寻租。
假定权力执掌者手中掌握着某项租金s。为了使自己的经济利益最大化，权力执掌者会利用手中的权力进行寻租，向非权力寻租者“索贡”，或诱使非权刀寻租者同其“进贡”。而非权力寻租者只要其寻租费用小于所得的租金，就会得到额外的收益，当然也会向权力执掌者进贡以期得到该项租金。在此情况下，寻租存在着广泛的买方市场和卖方市场，权力寻租者会和非权力寻租者发生权钱交易，这种行为可以称之为双向寻租。
但是，权力执掌者利用权力进行寻租时会受到许多约束，这些约束主要有：
1.道德规范的约束。良好的道德信念和自律意识是对权力执掌者的主要约束。在其他条件既定的基础上，权力执掌者行使权力的行为选择的差异就主要取决于不同权力主体的道德观念和自律意识的差异。一般来说，权力执掌者道德水平的高低与权力腐败行为的发生率成反比。2.社会舆论的约束。假定人都是有羞耻感的理性的人，那么，在强大的社会舆论面前，权力执掌者行使权力的行为选择必然要考虑到社会舆论的威慑力，不敢轻举妄动。但是，在社会舆论的自由度和开放度不充分的条件下，社会舆论的约束作用将受到不同程度的限制，3.法律和法规的制度约束。严肃的党纪、政纪和法律对权力腐败行为的事后约束，足以对权力执掌者的行为选择构成震慑作用，使权力执掌者不能不对权力腐败行为的得失进行权衡，从而规避权力腐败行为可能带来的制度风险。
我们假定政策产生的租为s，权力执掌者利用它向非权力寻租者“索贡”、“诱贡”的约束风险概率函数为β（s），即β（s）为权力寻租者寻租时带来风险的概率函数。显然，β（s）是s的增函数，即β′（s）＞0。设权力寻租者对风险的态度为中性，则其期望效用函数可写为
U＝[1－β（s）]（y+αR）+β（s）V（a＞）
＝[1－β（s）]（y+αR－V）+V （8）
其中y是权力执掌者的工资（包括其在正常情况下的奖金和补助），V是权力寻租者的机会成本（如革除职务后改做其他工作的工资）或寻租行为被发现后所受到的惩罚（此时V＜0）。显然有y十αR一V≥0，否则，U≤V，那么权力执掌者还不如干脆辞职去做其他工作。
为了使效用最大化，权力寻租者会采取某些手段来分配租金s，诱使非权力寻租者向其进贡。根据库恩一塔克条件，有：
U
n－1 n－1
───＝－β′（s）[y－V+a───s]+[1－β（s）]a───≤0≤s （9）
s n n
我们现在假设β（s）的弹性系数为：
βs
δ＝────·─────〉0（s〉0）（10）
s
β︽
其含义是指权力执掌者利用权力进行寻租时受到社会约束条件制约的程度。如果δ＞1，意味着社会约束作用强，权力执掌者利用权力进行寻租时付出的代价大；如果δ＜1，意味着社会约束作用弱，权力执掌者利用权力进行寻租时所付出的代价小。把（10）式代人（9）式得：
U n－1 1n－1
───＝－δ[y－V+a───s]+─[1－β]a───s≤0≤s （11）
s nβ
n
考虑到β（s）的弹性系数的变化，即社会约束条件的程度不同，权力执掌者会采用不同的手段来寻租，如果y一V＞0，权力执掌者将在β（S）的非弹性部分寻租（即δ＜I的部分）；如果y一V＜0，权力执掌者将在β（s）的弹性部分寻租（即δ＞1的部分）。因此，根据以上分析，如果v＞V，且β（s）的弹性处处大于1，那么权力执掌者的最优解在s＝0处，即此时权力执掌者权衡各种利弊，就会觉得利用权力寻租无利可图，就不会运用权力进行寻租。
根据以上分析，可以通过以下方式防止权力执掌者利用权力寻租，进行权钱交易，发生权力腐败：
1.削弱租金产生的基础。深化国有企业内部经营体制的改革，建立完善的现代化企业制度，明确界定产权关系，使企业成为自主经营、自负盈亏、自我约束、自我发展的经济主体，真正摆脱不必要的行政干预和束缚，成为经济生活中的独立法人。对于非公有制的经济成分，强化法律约束。对经济生活中的中介行为予以法律上的确认和制约。完善市场竞争机制和价格机制，坚决打击各种形式的不正当竞争行为和市场垄断行为，充分发挥价值规律的作用，辅以适度的宏观调控。对于关系到国计民生的一些供给完全无弹性的商品，可实行限价制度。稀缺要素的供求活动尽可能通过市场进行，严格控制市场上非均衡状态下的排他与独占行为。
2.提高权力执掌者的工资，使其工资高于其他职业的平均工资水平（这里说的工资是名义工资，不是包括隐形收入的实际工资，目前一些权力执掌者的实际工资早已远远高于平均工资）。就是说，使得y远大于V。工资收入的提高增大了权力执掌者寻租的成本，也就增大了权力腐败的机会成本，利用权力进行寻租，发生权力腐败的机会就会减少。新加坡等国家实行“高薪养廉”政策就是出于这种考虑。
3.增强对权力寻租的约束作用，使得
β
s
δ＝────·─────＞1。
s β︽
这可以通过两个方面来实现：其一是加强精神文明建设，提高干部的思想修养，增强道德规范的约束。培养干部的“知耻之心”，在全社会形成良好的风气和氛围。在这种良好的社会环境中，权力执掌者就会觉得运用手中的权力设租和寻租是一件可耻的事，促使他自觉地廉洁奉公。当然，仍可能会有一部分权力执掌者受到经济利益的驱使，设租和寻租，贪污受贿，但只要在全社会形成良好的社会风气和氛围，这种权力腐败现象就会大大地减少。其二是增强社会舆论的约束，强化外部监督。要把各级干部、特别是各级领导干部置于党组织的监督、国家权力机关的监督、民主党派和群众团体的监督和舆论的监督之下。同时要加强宣传教育，让群众分辨是非，使以权谋私者成为过街之鼠。
4.加大对腐败行为的打击力度。从（8）式可以看出，若V＜0且绝对值充分大，即使β（s）很小，U亦有可能小于0。这意味着，若权力执掌者的寻租活动被发现后受到严厉的惩罚（V是绝对值很大的负数），即使被发现的概率很小，他也将不去冒险。因此，严格内部约束机制，改善和健全管理制度，把各种权力的行使，置于法规、制度的规范和约束之下，发现违规，严加制裁，建立像新加坡的“反贪污调查局”和香港的“廉政公署”那样强有力的监督机构实属必要。