关于Arrow定理_阿罗不可能定理论文

关于Arrow定理_阿罗不可能定理论文

简论阿罗定理,本文主要内容关键词为:罗定论文,简论阿论文,此文献不代表本站观点,内容供学术参考,文章仅供参考阅读下载。

美国著名数理经济学家肯·阿罗(1921年生)是1972年诺贝尔经济学奖金获得者。他获奖的主要成果,是揭示了“不可能性定理”。后人俗称为“阿罗定理”。这条定理的最大学术特点,实际上是用数理逻辑求解个人利益与社会整体利益的关系。因而,其结论不仅成为获得经济学诺奖的成果,而且应当成为哲学社会科学和人文科学中的一个根本性定理。因为,哲学社会科学和人文科学的几乎所有学科,都不能不涉及个人与社会之间的利益关系。遗憾的是,在西方,由于阿罗定理与传统的个人民主主义价值观有所抵触,所以,对它的研究和宣传仅限于一些最有直接关系的学科,未能被提到历史哲学的角度加以究诘。在我国,一则因为“阿罗定理”是美国学者所揭示,其价值观选择使有些人生疑;二则因为许多哲学社会工作者知识背景只限于传统或人文科目,对当代数理经济学和其它数理科学知之不多,所以,对阿罗定理也颇觉“面生”;更不知道它至少是从当代数学角度对民主集中制合理性和必要性的最佳论证,应当补课。

阿罗定理简说

阿罗定理的揭示是与福利经济学的推进有关的。在本世纪中叶,李特尔等人经过仔细探究,证明了在社会发展中,仅仅依靠效率标准(即生产力标准)是不够的,至少因为,仅仅坚持这一标准,在一些情况下,会得出自相矛盾的判断,两种相反的情况都可以被看成符合生产力标准。为了克服这种“悖论”困局,在效率标准之外,还得引进关于收入分配的公平标准。这一标准与效率标准是不能彼此代替的。〔1〕这一揭示,迫使人们思考,能否使处于公平地位之中的个人通过民主即平等的程序,消除彼此在社会目标选择方面存在的种种差异而达到全社会的整合呢?

迫使人们思考这一问题的经济学背景是,西方数理和福利经济学实际上均是以“帕累托最优”作为逻辑出发点的。它基本的含义是指商品使用价值对于每个使用者达到最大,从而在全社会层面上也形成最优,此亦即所谓“资源配置优化”。可以看出,在这里,个人利益与社会利益是一致的,个人利益的简单相加即构成社会利益的实体。问题在于,人们在实践中发觉,情况并不如此简单。例如,资源配置的优化往往伴随着极端的分配不公,人们并不感到幸福,甚至感到这种“优化”还不如当年的“不优化”,这也就从理论上提出了深入研究个人利益与社会利益关系的课题。

阿罗对这一问题的探究,不仅是在市场机制的背景上思考的。而且也是在西方投票机制的背景上思考的。在他心中,市场机制实际上是“货币投票”,而政治上的投票则可看作是货币机制;二者作为社会选择方式是同一的。有基于此,他按照西方的个人民主主义传统及有关理论,以及市场经济的有关原则,提出,社会选择应当满足个人自由的“完备性”和“传递性”公理的要求。具体而言,它应当满足如下五个“自然条件”:

其一:个人选择的自由;

其二:社会选择正相关于个人的价值选择;

其三:不相关的选择方案具有独立性;

其四:社会选择顺序不能强加;

其五:选择的规则不能由独裁给出。

阿罗的功绩在于,对于西方市场经济和民主政治之下人们习以为常的这些条件,他通过十分严密的数理逻辑推导,证明不存在任何一种社会选择方法能同时满足以上五条件。这也就是说。人们根本不可能得到一个令人满意的合乎自由民主要求的规则。从个人的偏好顺序出发,推导出简单的社会选择顺序。这也就意味着,人们在设计一个人集体选择过程或起草政治宪章时,不管怎么办。都一定得违背这五个条件中的一个或多个。从而会形成对个人自由的某种侵犯,形成某种强加或独裁。

在西方,由于这个定理在政治上意味着民主体制必然伴随着对民主的悖离,所以,人们对这一定理是很难一下子接受的。西方一些著名的学者从不同的角度。对之提出了诘难,其中包括另一位诺贝尔经济学奖金的获得者萨缪尔森认为,阿罗定理似乎与规范经济学无关。阿罗本人吸取了并进一步思考了批评意见中的合理成份,精化和深化了自己的数理逻辑证明,从而进一步凸现出,对于社会选择而言,纯粹的民主及自由是行不通的。为了维护社会的价值选择或利益,一个超越于市场主体的“裁决者”把自己的价值判断强加给人们,看来是必不可免的。

人们发现,民主与“独裁”,竟然是一对孪生兄弟,甚至是“连体怪胎”。

阿罗定理的多重含义及其启示

由于阿罗定理的前提是统一思考货币投票和政治投票,所以,它在政治学中引起了投票程序研究者的极大兴趣。后来又成为“公共选择”理论的重要内容。又由于阿罗定理获诺贝尔经济学奖。所以,福利经济学家和规范经济学家都不能不注目于它。不过,据有关资料显示,阿罗定理蕴藏的一些社会的、历史的、哲学的以及政治的、经济的含义,由于种种原因,至今在西方学术界尚未被充分凸现出来,似乎学者们怯于进行进一步的哲学沉思,这使人纳闷。本来,对于诺奖所有成果,其中包括对于物理化学中的耗散结构理论等等,西方往往都从哲学或历史的角度加以发挥,何以对阿罗定理的研究又如此拘谨呢?它本来就是以社会利益与个人利益之间的关系为注目点的,而且结论已很明显,无可否认,人们又何必讳言再三呢?看来,人们至少在心理上至今存在有障碍。

问题在于,科学不能被“心理定势”左右。人们应当依据科学自身固有的逻辑,无畏地引出一切合乎推理程序的结论。目前,西方有的论者已经惊叹于阿罗定理的“怪异”,和它“从如此少的约束中获得如此多的内容”。〔2〕本文将综合国内外有关论述。并依照笔者的思考, 对阿罗定理的含义,作一下“闪想”式的多角度多侧面的扫描。祈同好者弥补,讨论或否证。

一、在方法论上:阿罗定理说明,自由必定伴随着约束,民主必然伴随着集中,市场必然要求着计划,个人必须面对着社会,选择必然导向必要的裁决,效率必然与平等产生矛盾,等等(见后述)。即使从自由、民主、市场、个人、选择、平等的极度形式出发,按照形式逻辑,也只能得出这一结论。显然,阿罗定理本身具有辩证法的品性。

二、在历史观上,阿罗定理可以被理解为平等自由的个人意愿运作根本不可能被整合统一,即根本不可能形成社会意愿,而社会意愿也根本不可能满足一切社会成员的要求,个人与社会利益确实存在矛盾,二者的统一是有条件的。这就是说,人类社会的进化出现了社会进化和“人的进化”两条线,二者在价值目标上不完全一致,后者应当以前者为主轴运作。因此,对于极端的个人主义,社会必然加以纠偏。须知,人类社会进化首先是作为非个人主体的社会结构演化形成出现的。个人只是社会结构和历史进程的主体表现者。〔3〕所以, 个人首先应当以社会进化发展为价值依托,同时,社会也应当充分尊重个人的自由选择和民主意愿,以防止矛盾的激化伤害双方。

在这一点上,西方一些哲学家和历史学家的沉默是难以令人理解的。某些论者不顾科学,一味鼓吹绝对的个人自由、平等、民主,把个人意愿驾凌社会之上,显然错误,学者应当服从科学、讲学术良心,不能一味沉溺于某种心理定势之中不能自拔。

三、在价值观上,阿罗定理也意味着个人的自由与个人的平等是存在矛盾的。按照马克思主义,自由首先是人们对各种使用价值之需求的满足〔4〕,它显然首先与社会效率目标有关。在阿罗定理中, 平等的个人与社会效率目标不可能沟通,说明彻底的自由必然引出不平等,彻底的平等必然导向不自由。在这个问题上,没有两全之策,只能根据具体情况权衡处理。

四、在经济学上,阿罗定理的推论之一,是市场投票机制也有局限性,它不能完全顾及全社会的整体目标。因之,必须用计划机制(或宏观调控手段)加以弥补。显然,市场机制本身要求宏观调控出台,像哈耶克那样,只讲市场好,骂倒一切计划手段,毕竟是不行的。

阿罗定理在经济学上的又一大震憾,是清楚地动摇了“帕累托最优”思路和边际理论,说明个人福利的简单加总不一定与社会福利一致。“社会福利函数”的确定和识别确需进一步推敲,等等。看来,西方当代经济学主流只占有片面的真理性,经济活动的未知领域尚多,挑战在前,机遇也在前,可以说,西方当代经济学中的一些新分支,是受此启发而萌芽的。

五、在政治经济学领域,阿罗定理统一处理市场投票与政治投票的方式,实际上已经挖开用经济理论说明政治学奥秘的通道,为新的政治经济学立定了一块基石。

六、在福利经济学上,阿罗定理事实上进一步揭示了效率和公平存在矛盾(此即前述自由与平等的矛盾),没有两全的一般征理模式,只能权衡利弊、相机行事。

七、在政治学上,阿罗定理给亚里士多德关于民主制与“寡头制”应当互补的结论,提供了最新的论证。事实上,它也是对有中国特色的民主集中制的论证。我们的民主集中制是指“民主基础上的集中,集中指导下的民主”,而阿罗定理正好从数理逻辑角度,严格证明了彻底民主的运作,必然要导向集中的出现,民主只能与权威处于互补的关系之中,二者互相需要对方,又互相不可替代。邓小平同志说过:“民主集中制是我们的优越性”,“比西方的民主好得多”〔5〕看来, 这话说得准确。我们的民主集中制,实际上是对政治动作客观规律的自觉把握,的确比西方洛克式的绝对个人主义民主要好得多。阿罗定理已经不自觉地承认了这一点。连阿罗获诺贝尔奖金的发奖人也把西方民主称为“完全民主的梦想”〔6〕

阿罗定理在目前的一个十分广泛的应用领域,是政治学中的民主程序研究,人们普遍说,它证明了古典投票悖论的正确,即少数服从多数的原则并不能导向令人满意的结果,“多数原则”势必导向“独裁”〔7〕;选择只能推出比较中庸的人,不可能选出最优者, 同时也不能防止最坏者上台〔8〕。我们不必过分迷信西方的选举制度。

八、在社会思想上,阿罗定理可以说是绝对个人人权论者和绝对民主个人主义者的理论坟墓,个人尺度任何时候都不能是绝对的。个人总是面对着社会尺度的制约,西方论者们转不过弯来,主要原因大概也在这里,但科学的推论,岂可凭借回避而无视么?

仔细思之,阿罗定理的推论,尚不止这一些,哲学社会科学和人文科学的几乎主要领域,都有阿罗定理的身影出没。

中国的哲学社会科学和人文科学工作者,有必要注目于它,进一步全面把握它,宣传它。

有关“阿罗定理”的新动向

阿罗的论证,确实在一定程度上混同了理性与伦理之间的区别,存在一些不足之处,但否定它是不可能的。目下,面对“阿罗定理”,西方有四种动态:

(一)承认它,但许多人至今不理解它,从内心深处厌烦它,认定传统的自由民主体制无须改进,即使在逻辑上自相矛盾也无所谓。

(二)对阿罗定理把握较全较深,但又想跳出辩证法手掌,依形式逻辑设计两全的民主程序。这在数理逻辑上和在辩证法上均是死胡同。

(三)认为阿罗定理作为一种意识形态,实际上是为国家公职人员滥用职权辨护的,应当限制其负效应。

其实,即使从意识形态角度看,阿罗定理也是从标准的西方个人民主自由出发的,应当说是典型的西方价值观的产物,但它不能不遵循辨证法规则,得出了与已有出发点不同的结论和推论。看来,问题不在于骂它,而在于承认它,接受辩证法。

(四)学理上的极端个人主义者则认为,“社会选择”是不存在的,只有个人选择才是真实的。因之,阿罗定理是虚构物,等等。布坎南则公开因此反对科学化。

在我看,当代“全球问题”的形成及市场机制对它的无能,已经显示了“社会选择”并非虚构。长期困扰人类的贫富两极分化,也在力求“社会选择”进一步强化。面对此况,阿罗定理不能被当作虚构,科学毕竟不可否定。

注释:

〔1〕参见李特尔《福利经济学》。商务印书馆1982年版第106 -110页。

〔2〕缪勒《公共选择》,商务印书馆1992年版第196页

〔3〕参见哈耶克《不幸的观念》,东方出版社1991年版

〔4〕见《马恩全集》第46卷上册第197页

〔5〕《邓小平文选》(三)第257页

〔6〕见《诺贝尔经济学奖金获得者讲演集(1987-1992)》,中国社会科学出版社1994年版第236页。

〔7〕参见《日本》小林良彰《公共选择》,经济日报出版社1989年版第44-48页

〔8〕参见钱学森《社会主义现代化建设的科学和系统工程》,中央党校出版社1987年版第55页;孙来祥《规范经济学与社会选择理论》,北京大学出版社1990年版第106-109页。

标签:;  ;  ;  

关于Arrow定理_阿罗不可能定理论文
下载Doc文档

猜你喜欢