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摘要：钢混凝土双面组合连续梁结构在承载力和刚度方面优于普通组合梁，但负弯矩区上翼缘混凝土板仍然会受拉开裂。对某一预应力钢混凝土双面组合连续箱梁桥负弯矩区进行ANSYS数值模拟，考虑钢筋与混凝土的粘结滑移效应，得到了上混凝土板开裂荷载、裂缝间距和荷载裂缝宽度曲线。数值模拟结果验证了模型建立方法的可行性，给出了预应力度和上混凝土板配筋率对负弯矩区裂缝宽度的影响规律。
关键词：双面组合连续箱梁；预应力度；配筋率；开裂荷载；裂缝间距；裂缝宽度
0 引言
钢混凝土双面组合连续梁结构是在负弯矩区将单面组合形式钢梁的下部增设混凝土板形成的，下混凝土板的存在改善了中支座附近截面的受力状态[1]，提高了跨越能力。本文研究的钢混凝土双面组合连续箱梁是将H型双面组合连续梁截面的钢腹板拆成两部分对称布置于截面中心轴两侧，与上下混凝土板连接形成箱型结构[2]，其中正弯矩区下混凝土板用钢板代替。
增设下混凝土板提高了结构的承载力和刚度[3]，但连续梁中支座附近负弯矩区的上混凝土板在荷载作用下仍会受拉开裂[4]，混凝土开裂会导致组合梁整体刚度和结构耐久性的降低。本文根据所选工程选用张拉钢束施加预应力的方法来控制裂缝。建立钢混凝土双面组合连续箱梁负弯矩区ANSYS平面分析模型，考虑上混凝土板中钢筋与混凝土间的粘结滑移、钢梁与混凝土板间的滑移；分析预应力度和纵向受拉钢筋配筋率对双面组合连续箱梁负弯矩区上混凝土板受拉裂缝的影响。
1 工程概况和模型简化参数
1.1 工程概况
本文选取的三跨预应力钢–混凝土双面组合连续箱梁桥。桥梁总长150 m，跨径为45 m+60 m+45 m。腹板为工字钢梁，高1 750 mm，翼板厚25 mm，宽300 mm，两钢腹板中心间距3 m。箱梁顶部为钢筋混凝土板，宽6 000 mm，高300 mm；底部正弯矩区为钢板，厚25 mm，负弯矩区为混凝土板，板厚250 mm。
1.2 负弯矩区梁段模型的简化
负弯矩区梁段简化平面模型如图1所示。模型长度25 m，中支座内侧长12 m，外侧长13 m，高度与实际一致；采用两端简支方式，以集中力P取代原中支座反力，上混凝土板预应力施加采用等效荷载法[7]；纵向受拉钢筋简化为一层置于上混凝土板中间高度处；为保证计算收敛，简化模型的支座、集中力P处均增设钢垫板，预应力等效荷载PE附近采用修改混凝土弹性模量法。
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图1 简化计算模型 (单位：m)
1.3 配筋率与截面承载力
数值模拟过程中，钢梁选择钢材Q345D，fy=345 N/mm2，纵向受拉钢筋选用钢材HRB335，fy=335 N/mm2，直径20 mm，保护层厚度35 mm，配筋率ρ选择0%、1%、2%、3%、4%、5%。
1.4 预应力的定义与选取
预应力度D根据荷载弯矩比定义，D=Mpe/Mk，Mpe为预应力筋提供的减压弯矩，Mk为由恒载、活载产生的使用弯矩。恒载、活载产生的弯矩由工程数据得到，选取的预应力度D为0%、20%、40%、60%、80%、100%，相应计算参数如表1所示。
表1 模型预应力度的选取
预应力度D/% Mpe/ (kN·m) Mk/ (kN·m) PE/ kN 0 0 6 025.45 0 20 1 205.09 2 574.97 40 2 410.17 5 149.95 60 3 615.26 7 724.92 80 4 820.35 10 299.90 100 6 025.45 12 874.87
2 预应力双面组合梁平面有限元模型的建立
2.1 单元选择
钢梁、混凝土、钢垫板均采用Plane82实体单元模拟；栓钉抗剪作用的模拟、双弹簧联结单元的构成均采用Conbin39非线性弹簧单元；上混凝土板中钢筋采用Link1单元。
2.2 钢材本构关系
钢梁、混凝土中的受拉钢筋、钢垫板均采用双线性随动强化模型(BKIN)。钢梁弹性模量Es为206 GPa；钢筋Es为210 GPa；两种钢材泊松比v=0.3。
2.3 混凝土本构关系及破坏准则
(1)单轴受压混凝土。将《混凝土结构设计规范》附录C建议的应力–应变关系作为单轴受压混凝土的本构关系，ANSYS中采用多线性等向强化模型(MISO)模拟。研究模型选用C50混凝土。
(2)单轴受拉混凝土。忽略混凝土损伤、收缩和徐变的影响，选取不考虑下降段的直线模型，直线的斜率为混凝土的弹性模量。破坏准则为极限拉应力准则。ANSYS中选用多线性随动强化模型(MKIN)。
2.4 栓钉本构关系
模型中只考虑栓钉的剪切刚度。本构关系选用Ollgaard提出的公式。
2.5 钢筋混凝土粘结滑移本构关系
由钢筋与混凝土粘结滑移本构关系推导可得单根钢筋时双弹簧单元的本构关系[4]。为模拟钢筋与混凝土间的锚固，ANSYS中使用耦合命令CP将混凝土板两端两种单元的相对位移完全限制住。另外，不考虑粘结滑移时则将两者相对位移沿钢筋全长限制。
2.6 网格划分及荷载施加
钢梁、混凝土和钢垫板单元全部按照映射方式划分网格。经过反复调试，钢梁单元尺寸设为250 mm，混凝土单元尺寸设为50 mm，双弹簧联结单元间距为50 mm。按照图2中简化模型加载位置，采用逐级累加加载方式(FCUM)来实现裂缝的产生与扩展。
2.7 裂缝的处理
本分析受拉混凝土选择不考虑下降段的直线模型。将混凝土单元第一主拉应力σ作为控制标准，追踪混凝土单元第一主拉应力，当出现其超过极限拉应力ft的混凝土单元时，即使用ANSYS单元生死功能将其“杀死”，把该单元刚度矩阵置为一个很小的值，认为其对荷载向量不产生任何效果，从而模拟了裂缝产生。
3 有限元计算结果分析
3.1 开裂荷载
通过数值模拟分别得到了考虑和不考虑上混凝土板钢筋与混凝土粘结滑移效应模型在不同预应力度以及受拉钢筋配筋率条件下的开裂荷载，如表2和表3所示。
表2 考虑滑移模型出现第一条裂缝的开裂荷载 kN·m
配筋率ρ/% 预应力度D/% 0 20 40 60 80 100 0 11 180 13 577 15 746 17 816 19 876 — 1 13 772 17 320 20 875 24 350 27 778 — 2 14 019 17 495 20 985 24 410 27 793 — 3 14 252 17 670 21 093 24 470 27 813 — 4 14 475 17 835 21 200 24 530 27 840 — 5 14 687 17 995 21 300 24 595 27 870 —
表3 不考虑滑移模型出现第一条裂缝的开裂荷载 kN·m
配筋率ρ/% 预应力度D/% 0 20 40 60 80 100 0 12 720 14 260 16 790 18 317 20 795 — 1 13 130 16 625 20 110 23 580 27 025 — 2 13 530 16 980 20 425 23 850 27 250 — 3 13 920 17 330 20 733 24 118 27 475 — 4 14 305 17 675 21 035 24 375 27 690 — 5 14 684 18 010 21 330 24 630 27 908 —
3.2 裂缝间距
表4、表5分别列出了两种模型在荷载作用下混凝土板受拉裂缝的间距。分析表明：提高预应力度和纵向受力钢筋配筋率都会使裂缝间距减小，有效抑制裂缝的扩展；当配筋率为0%时，预应力限制裂缝间距的效率较高；考虑滑移比不考虑滑移时的裂缝间距大。
表4 考虑滑移模型的裂缝间距 m
— 配筋率ρ/% 预应力度D/% 0 20 40 60 80 100 0 1.80 1.45 1.20 1.15 0.98 — 1 1.69 1.68 1.34 1.28 1.25 — 2 1.66 1.63 1.33 1.26 1.25 — 3 1.65 1.35 1.33 1.25 1.20 — 4 1.63 1.38 1.30 1.25 1.20 — 5 1.60 1.33 1.27 1.22 1.05 —
表5 不考虑滑移模型的裂缝间距 m
配筋率ρ/% 预应力度D/% 0 20 40 60 80 100 0 1.89 1.40 1.25 1.08 0.68 — 1 1.60 1.58 1.43 1.23 1.08 — 2 1.45 1.36 1.33 1.20 0.85 — 3 1.43 1.30 1.28 1.13 0.78 — 4 1.33 1.30 1.20 1.08 0.75 — 5 1.10 1.25 1.13 0.88 0.65 —
3.3 裂缝宽度
(1)预应力度的影响。选定钢筋配筋率为0%、5%两种工况，预应力度D分别取为0%、20%、40%、60%和80%。数值模拟得到第一条裂缝的荷载裂缝宽度曲线如图2所示。
图2 预应力度对荷载－裂缝宽度的影响
由图4可知，当 时，混凝土板一旦开裂，裂缝宽度随荷载增加迅速扩展呈线性增长直至相邻新裂缝产生；第二条裂缝产生时，第一条裂缝宽度会出现暂时减小的现象，然后随荷载增加以较慢的速率扩展。相同荷载下，第一条主拉裂缝宽度随预应力度的增大而减小，说明预应力对混凝土板裂缝的产生和扩展起到了很好的抑制作用。
(2)纵向受力钢筋配筋率的影响。选择D为0%，ρ分别为0%、3%和5%，计算得到的荷载裂缝宽度曲线如图3所示。
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图3 配筋率对荷载－裂缝宽度的影响
素混凝土板一旦开裂后，裂缝扩展迅速；相同荷载作用下，裂缝宽度随配筋率的提高而减小，最大裂缝宽度被限定在相对较小的范围内。表明提高配筋率能够有效控制裂缝的产生和扩展并减小最大裂缝宽度。
4 结论
(1)考虑滑移比不考虑滑移时的裂缝间距及裂缝宽度大，这一结果与一般钢筋混凝土构件和组合梁裂缝理论相一致，实际裂缝宽度应介于二者之间，采用有限元法计算组合梁裂缝是可行的。
(2)施加预应力和提高受力钢筋配筋率都可使结构的开裂荷载提高、裂缝间距和裂缝宽度减小，可以有效控制双面组合连续梁负弯矩区上混凝土板裂缝的产生和扩展。
参 考 文 献
[1] 段树金，霍军会，周庆东.钢-混凝土双面组合梁极限承载力计算方法研究[J].石家庄铁道学院学报，2007,20(4):1-5.
[2] 郑浩，段树金.钢-混凝土组合箱梁力学分析[J].石家庄铁道学院学报，2009,22(2):11-14.
[3] 张岩，段树金，郑岗.考虑混凝土损伤的双面组合连续梁挠度和裂缝宽度研究[J].石家庄铁道学院学报，2011,24(3):24-28.
[4] 段树金，牛润明，王文超，张岩，郑岗.双面组合梁裂缝扩展机理与裂缝宽度研究[J].铁道学报，2012,34(12):96-101.
论文作者:张晓璇
论文发表刊物:《基层建设》2016年24期
论文发表时间:2017/3/29
标签：裂缝论文; 混凝土论文; 预应力论文; 荷载论文; 弯矩论文; 组合论文; 宽度论文; 《基层建设》2016年24期论文;