运用新陈代谢平滑指数法预测安徽省社会消费品零售额
王洪平
(华中师范大学 经济与工商管理学院，湖北 武汉 430070)
[摘 要] 科学预测地区社会消费品零售额，对制定区域宏观经济政策，提高有效供给，促进消费，保持国民经济持续健康发展具有重要的意义。新陈代谢平滑指数法克服了传统平滑指数法预测长时间序列时，易受远距离历史数据干扰而导致预测精度和可靠性降低的弱点，它缩短了建模样本的长度，并不断进行新旧信息的更替，从而有效提高了预测的客观性。本研究运用新陈代谢平滑指数法对安徽省社会消费品零售额进行了预测，取得了理想的效果。模型的平均预测误差为3.0615%，比普通平滑指数模型的5.3233%减小了42.4887%，由模型预测得到2019年安徽省社会消费品零售额为13176.477亿元。
[关键词] 安徽；社会消费品零售额预测；三次平滑指数法；新陈代谢
目前，我国经济发展已经进入新常态，经济发展方式从发展速度转向发展质量，经济发展的动力从主要依靠出口转向主要依靠消费，消费对经济增长的贡献率逐年上升，已成为推动我国经济持续发展的主力军。尤其是在当前世界经济发展不确定因素增多，贸易保护主义，单边主义，贸易霸凌主义日益猖獗的形势下，消费已成为我国经济发展的稳定器，成为推动我国经济高质量发展的强大动力。可见，消费是夯实我国经济发展的基石，筑牢我国经济发展的根基，消费有望成为引领我国经济再次腾飞的翅膀。
7)其他节能方式：采用高效率照明系统、加强机房管理等如改善气流组织、优化电源效率、改造数据中心布线等。
社会消费品零售额是衡量一个国家或地区消费水平和消费能力的重要指标，也是考察其经济发展状况的晴雨表。一个国家或地区，如果人口相近，社会消费品零售额越多，表明经济越发达，居民收入高，消费能力强，经济发展后劲足，经济发展势头良好；反之，经济发展滞后，居民收入低，消费能力差，经济增长乏力，经济萎靡不振。对于社会消费品零售额预测问题，国内学者进行了一些研究，取得了一定的成果[1]-[6]，但突破性成果较为鲜见。平滑指数法(ES)的主要特点是采用“修匀”历史数据来区别基本数据模式和随机变动状况，从而把握系统基本数据模式，等同于在历史数据中消除极大值或极小值来获得该时间序列的“平滑值”，这些平滑值就是系统的基本数据模式，以它们为基础可以对系统未来的发展趋势进行预测，在许多领域得到了成功利用[7]-[12]。但运用传统平滑指数法对系统发展趋势进行预测时，距离较远的数据不仅对预测作用不大，甚至会对预测产生干扰。新陈代谢平滑指数就是将建模数据长度减少，不断进行前后数据的信息更替，实现对长时间序列的准确预测。本研究运用新陈代谢平滑指数法对安徽省社会消费品零售额进行预测，以提高预测的准确性和可靠性。
一、平滑指数法简介
(一)传统平滑指数法
平滑指数法原理是任一期的指数平滑值都是本期实际观察值与前一期指数平滑值的加权平均。根据平滑次数不同，指数平滑法分为一次指数平滑法、二次指数平滑法和三次指数平滑法等。其基本计算公式为[1][2]：
Y t+1 =X t +(1-α )Y t
(1)
式中，X t 为第t 期的实际值；Y t 为第t 期的预测值；α 为指数平滑系数。
安徽省是我国的农业大省，过去工业基础比较薄弱，改革开发以后，安徽省坚持工业强省战略，积极发展新兴战略型产业，改造传统产业，建成了比较齐全的现代工业体系，实现弯道超车，2018年GDP增长8.05%，在全国名列前茅，人民群众收入稳步增加，消费能力增强。图1为2006年-2018年安徽省社会消费品零售额(数据来自2006-2018年安徽省国民经济和社会发展统计公报)。安徽省社会消费品零售额增长了496.2358%，年平均增长41.3530%。
(2)
对比引入产业创新速度2次项的面板数据回归结果和产业创新速度自身门槛效应的回归结果，总体上，产业创新速度与创新效益之间存在着倒U型曲线关系，中等产业创新速度弹性最大。产业创新速度门槛值为99.15%，位于产业创新速度极大值的右边。从图2看，位于门槛左边的弹性系数应该更大，但由于数据分布不均匀，低于该门槛的数据只有37个，而高于该门槛值的数据有108个，所以最终结果反而是门槛值右边的弹性系数更大。
(3)
(4)
(5)
式中，
为一次指数平滑值。
为二次指数平滑值。
为三次指数平滑值。
对于预测周期为T 年、基年为第t 年的指标预测值Y t+T ，三次指数平滑法的预测模型为[7][8]：
赫拉克利特说：“人不能两次踏进同一条河流。”来时的河与去时的河，已经不是同一条河，一切皆流，无物常住，这场“无常”教学当是死亡必修课的开端。死亡，意味着剥夺、消失、黑暗、恐惧、不确定性。但是，这个娑婆国土中唯一确定的事物也是死亡，死亡竟然用这样霸道的力量迫使人认真地思考它。苏格拉底说：“真正的追求哲学，无非是学习死亡，学习处于死的状态。”② 柏拉图. 斐多[M]. 沈阳：辽宁人民出版社，2000: 12-13. 死亡是人类的智慧导师。
Y t+T =a t +b t T +c t T 2
(6)
由最后一个模型得到2018年的平滑系数分别为a 2018=11359.41，b 2018=868.4272，c 2018=20.0531。
(7)
(8)
(9)
应用三次指数平滑法进行预测必须首先估算初始值S 0(1)、S 0(2)、S 0(3)，即第一期的预测值。当原始时间序列样本数较多时，可以选用第一期的观察值作为初始值。如果原始时间序列的样本较少时，可以选取最初3期的平均数作为初始值，且S 0(1)=S 0(2)=S 0(3)。
近年来，胶质-免疫机制在Nep中的作用日益引发关注，有学者认为[2]，神经受损后，会释放出P物质、兴奋性氨基酸使得初级传入神经纤维，释放NO、PGs、肿瘤坏死因子α使次级传入神经纤维。胶质细胞被激活以后，一方面可以将有神经保护作用的胶质细胞源性神经营养因子减少，另一方面还会持续对炎性因子、NO、ATP释放。这些受到伤害的细胞因子，会进一步释放出更多伤害性因子，从而将神经损伤作用放大，还会将周围巨噬细胞等免疫细胞神经免疫激活，成为疼痛增强的一个重要诱因。
(二)新陈代谢平滑指数法
确定指数平滑系数α ，经过尝试，得到α 取不同值时M 和ε 值，如表2所示，由表2知，α =0.155时，均方误差M =1169.9最小，拟合的平均误差ε =5.3233%也较小，故取指数平滑系数α =0.155，α 取不同值时的拟合曲线如图2。
三次平滑指数的计算公式为[7][8]：
对于长度为n 的时间序列x 1，x 2，…，x n ，从时间序列的起点开始按顺序取m 个数据x 1，x 2，…，x m (m <n )，首先以其为样本运用平滑指数模型对它们进行预测，得到这m 数据的预测值，然后删去第一个数据x 1，按顺序在后面添加一个数据x m+1 ，再以x 2，x 3，…，x m+1 为样本，建立平滑指数模型对加入的x m+1 进行预测，以此类推，建立多个维数相等的平滑指数模型，对m 个数据以外的数据，逐一预测，直到将这n 个时间序列中的所有数据预测完毕。然后，以最后一平滑指数模型为基础，向外延伸，预测样本个数n 以外的数据，这样每次建模所用的时间序列长度缩短，且不断进行信息新陈代谢，因此，能达到提高预测精度和可靠度的目的。
二、安徽省社会消费品零售额预测
指数平滑系数α 对预测结果的影响较大，因此选择合适平滑系数α 十分关键。如果原始数据序列波动不大，α 宜取小值，一般取α =0.1～0.3，这样可以使各期观察值的权数由近及远缓慢地变小；如果原始数据序列波动较大，α 宜取大值，一般取α =0.6～0.8 ，这样可以加重近期观测值的权数，使各期观察值的权数由近及远较快地变小。α 的确定一般可采用试算法，以预测结果的均方误差M 作为评价标准， 使M 最小的α 值为其最合适的取值[3][4]。
图1 安徽省社会消费品零售额统计数据
(一)传统平滑指数法预测
以2006年～2018年安徽省社会消费品零售额为原始时间序列，建立三次指数平滑模型，即原始时间系列为X t =[x t ]，t =1，2，…，n 。则：
x t= [2029.4，2451.9，2965.5，3527.8，4151.5，4900.6，5686.6，6481.4，7320.8，8908，10000.2，11192.6，12100.1]；
改革开放40年来，国家与农民关系发生了巨大变化，其中标志性的变化：一是改革开放之初农村分田到户、人民公社解体，农民重新获得农业生产经营自主权；二是20世纪末农民负担居高不下，农村干群矛盾激化，进入21世纪，国家实行农村税费改革，并最终在2006年取消了历时千年的农业税；三是取消农业税后，国家开始向农村转移大量资源，并探索新型的国家与农民关系形式以及探索新型的乡村治理模式。
首先确定初始值，初始值对预测精度影响不大，样本不算少，为了简化计算，取S 0(1)=S 0(2)=S 0(3)=x 1。
平滑指数法是通过对时间序列中历史数据的挖掘预测时间序列未来的发展趋势，但距离预测点越近的数据，对预测结果的意义越大，距离太远的数据，不但对预测结果没有太多的价值，有时甚至会干扰预测结果，导致预测精度降低。新陈代谢平滑指数法就是针对预测长时间序列时易受远距离历史数据干扰的弱点，将较长的时间序列分解为适度长度的数据依次建模预测，一步一步预测，逐一删除旧数据，加入新数据，减小预测时间序列的长度，不断进行更新信息，以提高预测精度。
表1 指数平滑系数取不同值时的 M 和 ε
高中化学知识不是孤立的存在，而是先后衔接，具有一定的逻辑性，教师可以将与新知有关的知识制作成微课，让学生课前预习的时候进行观看，这样既能帮助学生巩固旧知识，引出新知识，也能激发学生兴趣，顺利导入新知识的学习.比如在学习“混合物的分离与提纯”之前，教师可以将学生初中学过的过滤、蒸发相关内容做成微课，让学生预习的时候将已经掌握的知识进行回顾，从而引出混合物的分离与提纯的一般方法，为萃取和蒸馏的学习做好铺垫，激发了学生对新知识探究的兴趣.
通过matlab软件编程，得到了2006-2018年安徽省社会消费品零售额预测值y t ，结果如表2。
按式(6)计算安徽省社会消费品零售额的预测值Y t ，结果如表3所示。从表3知，模型的平均预测误差为5.3233%，稍大，且近期误差较大，2017年和2018年的预测误差达-2.62608%和-5.68928%，对后期的预测精度影响较大，因此采用新陈代谢平滑指数法比较恰当。
表3 指数平滑系数、平滑系数、预测结果及预测误差
(二)新陈代谢平滑指数发预测
仍然以2006年～2018年安徽省社会消费品零售额为原始时间序列，建立新陈代谢三次平滑指数模型，样本数量长度减小为9个，这样将样本内13个数据预测完毕需要建立5个三次平滑指数模型来完成。经尝试，这5个模型的最佳指数平滑系数为α =[0.20，0.18，0.16，0.16，0.15]；
式(4)前两个约束条件限定用户只能单信道及功率操作，第三个约束条件确保当ci=0时qi=0.上述问题为典型的NP问题[16]，其解空间规模为(M×L)N，当M=3，L=5，N=20时，即使速度百亿亿次/秒的超级计算机，搜索最优解耗时约十年之久.因此，寻找问题的分布式解决方案尤为重要.
按照平滑指数运算法则，求得2006年～2018年安徽省社会消费品零售额预测值y t1 ，结果如表3所示。从表3知，新陈代谢平滑指数模型的平均预测误差为3.0615%，比普通平滑指数模型的5.3233%减小了42.4887%，特别是近期误差有很大的改善，2017年和2018年的预测误差仅为-0.65064%和-1.22000%，效果还是很显著的。两种模型的预测曲线如图2所示。
图2 不同 α 值的拟合曲线
式中，a t 、b t 、c t 为平滑系数，其计算公式分别为：
图3 安徽省社会消费品零售额预测曲线
运用模型预测2019年安徽省社会消费品零售。以2018年为基年，即T =2，根据公式(6)计算2019年安徽省社会消费品零售预测值。
传统平滑指数模型预测值为：
Y 2019=11729.90+1036.012×2+22.597311×4=13892.313亿元。
新陈代谢平滑指数模型预测值为：
Y 2019=11359.41+868.4272×2+20.0531×4=13176.477亿元。
突破传统道德信条绑架的“本性”发展教育，是促进中国青年全面素质发展与改变中国文化发展命运的咽喉。教育理念在近代时期的转变与学生运动发展，将与中国文化这个生命有机体一起在历史中生长、复兴，促进文化转型与国家富强。研读教育家蒋梦麟先生的《西潮与新潮》一书，我们至今可以从中受到启迪。
2018年安徽省社会消费品零售额实际增幅为8.1080%，传统平滑指数模型预测2019年安徽省社会消费品零售额增幅为15.555%，这一值显然过高，可信度不大，而新陈代谢平滑指数模型预测2019年安徽省社会消费品零售额增幅为8.8956%，比2018年稍高，可信度较高。因此，不论从拟合精度和是预测结果可靠性角度看，新陈代谢平滑指数法都有较大优势。
三、结语
社会消费品零售额是分析国民经济和社会发展状况的一个重要指标，它能从多角度反映经济社会发展的状况，如经济运行、社会保障体系、产业结构、居民收入、居民消费、物价、供需等，在国民经济中具有重要的参考价值。消费既有物质消费也有非物质消费。随着人们的生活水平的提高，对一般的传统物质性消费渐渐趋于降温，对高端物质消费和非物质的消费在不断增加，要抓住消费者消费变化这一特点，不断深挖消费潜力，积极寻求消费新的增长点。要针对消费者消费升级换代，消费个性化、品质化、多元化的需求，积极扩大有效供给，不断提升消费的品质，拓展消费内涵，以多元化产品满足多层次、多样化的消费需求。尤其是非物质性的服务消费，目前在人们生活中逐步升温，如旅游、健康、文化、娱乐、养老、医疗、信息等，这些新消费增长速度迅速，领域不断扩张。要敏锐把握这些消费新市场，满足消费者由商品性消费向服务性消费快速转移的需求，大力发展服务消费，打造消费新热点，培养消费新亮点。要格外关注农村消费市场，农村居民总的消费能力虽然暂时还没有城市居民大，但他们的消费底子薄，人口多，农村仍然蕴藏着巨大的消费潜力。随着农民生活水平的提高，他们改善生活条件、提高生活水平的愿望强烈，要潜心挖掘农村消费市场，让农村消费潜力充分释放，一旦农村消费潜力得到完全释放，将会为我国经济高质量发展提供更持久、更强劲的动力。由于传统平滑指数法预测较长时间序列时，因受距离较远的前期数据的影响使预测精度和可靠性降低，而新陈代谢平滑指数法使长时间序列变短，并且进行前后信息的新陈代谢，有效保证了预测点的精确性和可靠性。本研究对安徽省社会消费品零售额进行了预测，取得了较好的效果，模型的平均预测误差为3.0615%，比普通平滑指数模型的5.3233%减小了42.4887%，由模型预测得到2019年安徽省社会消费品零售额为13176.477亿元，比普通平滑指数模型预测值13892.313亿元要可靠。
[参 考 文 献]
[1] 舒服华.基于改进logistic的湖北省社会消费品零售总额预测[J].湖北工程学院学报,2018(1):92-96.
[2] 桂梅,刘莲花.基于ARIMA模型对海南省社会消费品零售总额的预测[J].数学的实践与认识,2017(3):25-30.
[3] 韩彦林.基于GA-SVR的江苏省社会消费品零售总额预测[J].中国商贸,2015(14):106-108.
[4] 丁宏术. 基于GM-Markov修正模型的社会消费品零售总额预测[J].统计与决策,.2014(16):70-72.
[5] 潘冬,石常峰. 我国社会消费品零售总额预测方法与应[J]..用统计与决策,2015(15):96-98.
[6] 黄向阳,蔡乌赶.基于径向基函数网络的社会消费品总额预测模型[J].辽宁省交通高等专科学校学报,2009(4):27-29.
[7] 侯琼煌,杨航.基于三次指数平滑模型的雾霆天气分析与预测[J].环境保护科学,2014(6):73-77.
[8] 朱庆明,张浩. 三次指数平滑法在煤矿事故预测中的应用研究[J].中国道路交通安全科学技术,2012(4):103-106.
[9] 黄艳红,朱家明,陈梦倩,等.基于三次指数平滑对用户用电量的预测[J].贵州省工程技术大学学报,2016(4):335-339.
[10] 曹军海,杜海东,陈小龙,等.基于平滑指数仿真优化的装甲装备器材消耗预测[J].系统仿真学报,2013 (8):1961-1965.
[11] 严小丽,何超,黄怡浪.三次指数平滑法在建筑事故预测中的应用[J].统计与决策,2015(10):72-73.
[12] 张嘉望,郭军献,李福松.基于最优平滑系数三次指数平滑法的转速预测[J].探测与控制学报,2015(5):43-46.
[13] 舒服华.基于平滑指数法的我国石材出口量预测[J].石材,2017(10):47-50.
[收稿日期] 2019- 07- 13
[作者简介] 王洪平 (1969-)，男，湖北汉川人，华中师范大学经济与工商管理学院教授，博士，硕士生导师，研究方向：经济管理。
[中图分类号] F224.7
[文献标识码] A
[文章编号] 1674- 2273( 2019) 05- 0034- 04
(责任编辑 吴礼敬)
标签：安徽论文; 社会消费品零售额预测论文; 三次平滑指数法论文; 新陈代谢论文; 华中师范大学经济与工商管理学院论文;