数学课程改革这十年——教育部基础教育课程教材发展中心刘坚教授访谈录，本文主要内容关键词为：教育部论文,课程改革论文,访谈录论文,教育课程论文,教授论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
21世纪的年轻人要研究21世纪的数学
问：刘教授好，课程改革已十年，对您来说，一定是人生中不平凡的十年.回忆经历的过程，当初您是怎样开始投身数学教育改革的？又是怎样促成本次国家层面的数学课程改革的？
答：对我个人来说，印象深刻的是，1989年11月全国中学数学教育研究会年会在湖南岳阳召开，会议期间去拜访张孝达、丁尔升两位先生，围绕“思维与数学教学”讨论了一些问题.20世纪80年代后期，我国数学教育界关于“思维与数学教学”的研究，极大地推动了有关数学能力和数学思维过程的研究，但令我困惑的是，面对未成年人，强调在抽象的符号运算层面谈数学能力的发展、展开数学的思维过程，学生真的能感兴趣吗？学生不感兴趣怎么会有真正意义上的学习活动发生？数学与科学技术前沿、数学与经济社会发展、数学与学生日常生活等领域有着千丝万缕的联系，这种“火热的”数学如何进入教材、走进课程？这些是我当时思考得比较多的问题.我记得，在那次讨论中，聊到兴之所至，孝达先生提出“能不能组织21世纪的年轻人研究一下21世纪的数学教育”，这给了当时的我们以极大的鼓舞，随后我们联合起来开始了一个长达十多年的课题研究，即“21世纪中国数学教育展望——大众数学的理论与实践”.
问：当时为什么会提出“大众数学”？
答：1992年4月，经过两年多的思考与讨论，我们形成了如下观点：义务教育意义下的“大众数学”是指每一个适龄儿童都能够掌握的数学；大众数学不同于“Maths for All”.“Maths for All”是80年代后期国际数学教育界提出的一个非常有影响力的口号，这个口号的提出与美国当时的政治、经济、文化、人权等因素有关.在美国，西班牙后裔及非洲后裔的孩子往往数学学得不好，数学不好，就很难有机会接受高等教育，因此就找不到好的工作，从而引发了很多社会问题.就是在这样的背景下，美国提出数学要面向每一个人.而反观我们国家，在实施《义务教育法》之前，数学教育面向的人群是一个典型的金字塔结构，极具选择性，如小学毕业合格的就升入初中，不合格的淘汰进入社会；初中毕业合格的就升入高中，不合格的淘汰进入社会；高中毕业优秀的上大学，剩下的淘汰进入社会。数学成了一个用来淘汰人的筛子.
值得我们思考的是：我国政府于1986年颁布《义务教育法》，这意味着小学初中阶段的数学教育必须面向所有人.那么“面向所有人的数学教育是什么样子的？与面向少数人的数学教育有什么不同”自然就成了一个课题.记得在反映我们研究成果的《21世纪中国数学教育展望》第二辑中有这样一段话：“我们的研究是在进行一项思想实验，大众数学是我们对中国数学教育未来的实验假设，本课题的研究旨在用两到三年的时间，在实验假说的引导下把大众数学的理论与实践体系构造出来，再用三到四年的时间编出教材，搞小范围的实验，取得成效后进行宣传、扩大影响，使我们的研究成果逐步为社会所接受……因此，课题组成员必须以一种大众数学学派的心态进行研究工作，这样才能获得大众数学的真谛.”
经过几年的努力，我们分别于1993年、1995年出版了两本成果集，其中写道：我们并不期望所有人都接受“大众数学”思想，而是希望通过我们坚持不懈的努力和富有创造性的、脚踏实地的工作，使大众数学在21世纪我国的部分中小学数学课堂上成为现实.现在看来，推广进程远远好于预期，值得欣慰.
好的教学一定是三维目标融为一体的
问：《基础教育课程改革纲要（试行）》中提出了六大目标，其中第一条就是课程目标.“使得知识与技能的获得过程同时成为引导学生学会学习和形成正确价值观的过程”，具体到日常教学也就有了三维目标.从实践经验来看，知识与技能、过程与方法的目标还比较好理解和落实，而“情感、态度、价值观”目标不好落实，您有怎样的建议？
答：现在我们课堂上，能够结合教学内容有机地达到知识与技能、过程与方法和情感、态度、价值观的一体化，能够体现三维目标的教师还是比较多的.但是也有很多的教学，这里讲知识，那里讲方法，最后为体现情感、态度、价值观的要求做一点外在的努力，三维目标被人为割裂开，这种问题还是比较普遍的.那么到底怎样体现呢？我想举个例子：有关圆周率的学习.课堂上老师组织分小组去探究，每个小组有不同大小、不同材质的圆片，任务是让学生量出圆的周长和直径，探究周长和直径的关系.硬纸做的圆片比较好弄，软布做的怎么办？比如说先对折成
、
，再量一下.但是黑板上的就没法折，怎么办？不同的圆片，材质不同、大小不同、位置不同，各式各样的，看学生的计算结果.应该说这个设计还是比较好地体现了新课程理念的.学生分组汇报结果，老师在黑板上记录，如3.1、3.2、2.9、3.3，当学生报告3.5、2.8时，老师停止了记录，继续请“下一个”.2.9～3.3之间的数值，老师都记录在黑板上，也就是说老师把与3.14接近的数据都写下了，而远离3.14的都没有写.这显然带着某种暗示——实验获得的数据是可以选择的！在这个教学的过程中，什么叫实事求是？什么叫认真？什么是尊重客观事实？显然，这里面就有情感、态度、价值观的问题了（其实学生算出3.5、2.8都是可以理解的，首先，测量一定会有误差.其次，如果周长量得稍微偏大一些，直径量得稍微偏小一点，算出的值就会比3.14大多了；反之，就会小很多.这种情况对于小学生来说是很可能出现的，也是引导学生认真做事、小心求证的极好机遇）.
好的教学一定是三维目标融为一体的，不是外在分割的.只要尊重学习规律，认认真真、扎扎实实地让学生经历发现科学真理的全过程，认真、严谨、客观，尊重科学这些目标就全部蕴涵其中了.三维目标，不是三个部分，而是一个整体，任何一个维度归零了，它的整体就归零了.它们是相辅相成的，不是彼此隔离的.
迄今为止，我们数学教学中还有“堂堂清，月月清”的说法和做法，这里说的“清”一定是只剩下知识点的.越是高层次能力，特别是涉及情感、态度、价值观等要素，越是不可能在一节课内完成的.我们无法想象在一节课或一个星期里能够培养好学生的推理能力并能测量出来，那是完全不可能的事情；更不能想象人的情感、态度、价值观在一两个月内培养出来.越是人内在的品质，高层次的认知能力，越不是短时间内能培养出来的，但是需要每节课都要渗透.知识技能这样的目标是可以一节课一节课这样算账的，而高层次能力和情感、态度、价值观却需要每节课都有所渗透的，但是无法衡量.因此，当我们用“堂堂清，月月清”考核评估教育工作时，意味着把学生当成了知识的容器，把教师当成了知识的搬运工.
教学方式的问题不是“非此即彼”的
问：在课程实施的过程中，关于教与学的方式新课程倡导“自主、合作、探究”，怎样来看待不同教学方式之间的联系？
答：之所以要倡导“自主、合作、探究”，是为了改变过去过于强调“记忆、接受、模仿”的教学方式.但是，并不是排斥必要的“记忆、接受、模仿”的教学方式.我觉得不同教学方式之间从来没有谁主谁次的问题.一个教师在课堂上，也许今天以讲授为主，明天运用自主探究的方式，这是非常自然的事情，因教学内容的变化、课程目标的变化、教学设计的变化而作相应的变化.但是，我们又必须清醒地意识到，我们的教学现状依然还是以教师讲授为主，我们的考试评价手段依然比较单一，因而，更需要倡导自主探究、合作学习.教师讲授并不自然导致学生的接受式学习，学生主动学习也并不必然带来学生的自主探究；但是教师讲授更容易导致学生接受式学习，学生主动学习更容易获得自主探究的学习体验.
问：从您所观察或了解到的情况看来，“自主、合作、探究”的教学方式做得怎样？
答：一般来说，当有评优活动、听课或者检查的时候，学校就会做得比较好；而关起门来的时候，更多的是使用老办法.值得讨论的是：为什么自主探究不了了之，合作学习流于形式？细想一下，如果我们的教师持续三年五年都在琢磨课堂上如何引导学生自主探究，如何进行有效的合作学习，如何组织真正意义上的探究学习，也许刚开始的时候，教师会有困惑，课堂上会流于形式，但是假以时日，教师不断探索“为什么学生不会相互倾听”，不断反思“为什么昨天的探究性学习没有达到预期的效果”，不断与同伴切磋“如何引导学生清楚地表达自己的观点”，如果老师天天和他们班里的学生、学校的同事探讨这些问题，三年五年后还会有这样的问题吗？实际上，唯一可以解释的情形是：平时课堂上还是我讲你听、做练习、练题型；当有人来听课的时候，由于形势所迫，临时组织一下探究学习，课堂上怎么可能不是探究流于形式、合作缺乏实效、交流走走过场？如果某些地区、一些学校、部分教师，经过了十年课程改革，这样的问题还是比较普遍的话，那是不是说明我们对“怎样开展自主探究”的思考和实践不够多、研究不够深呢？当然这不仅仅是教师教学的问题，还涉及考试评价、教学管理等一系列的问题.
教师应成为有理想的思想者
问：除了教学方式的改革，一线教师特别关心课程内容的改革，当时提出“改变课程内容‘难、繁、偏、旧’的现状”，这方面您觉得实施得怎样？
答：“繁、旧”的内容应该说得到了很大程度的改进，“难、偏”的问题在不同的范围还不同程度地存在着，不一定存在于静态的教科书中，而更多地存在于动态的课堂教学中以及课外的各种各样的教辅中.心甘情愿地按照课程标准去教学，对教师来说还是一个挑战.老师往往喜欢提高标准、拔高要求.一般来说，课堂上老师还是跟着好学生走的，提出一个问题能有三五个学生回答正确，老师就默认为大家都差不多会了，较少关注到学习有困难的学生或者大多数学生是否有较好的理解.就算学习有困难的学生没有比较深刻的理解，但也不能排除他们对问题有自己独特的看法，这是两回事.课堂上能让不同水平的学生展开对话，相互理解，在这点上我们做得是远远不够的.
问：这一次课程改革已经十多年了，离理想的目标还有多远？
答：学术界很多人把芬兰称为教育的童话世界.在芬兰，学校充满游戏、充满欢乐、充满合作、充满尊重，学生没有排名、没有竞争、没有失败、没有歧视……然而令人惊讶的是，芬兰在国际学生评估项目（PISA）测试中名列前茅，同时也是公认的最具创造力和竞争力的国度.芬兰的教育改革走到今天，用了整整40年，而我国的新课程改革才刚刚走过10年.我们面临的挑战是：能否在实施新课程的道路上再坚持10年、20年、30年？而更为严峻的考验在于：我们有没有足够的信心和智慧意识到新课程对于中国的教育、对于未成年人的健康成长、对于中华民族的伟大复兴是否真的那么重要，以至于值得我们一代人甚至几代人坚守？
2012年2月23日，《人民日报》发表评论员文章《宁要微词，不要危机》，其中指出：“在改革进程中，可怕的不是反对声音的出现，而是一出现不同声音，改革就戛然而止……一些地方改革久议不决，一些部门改革决而难行，一些领域改革行而难破，莫不与此有关.”我认为，这篇评论员文章值得我们每一位教育工作者认真学习、深刻反思.
大众教育与精英教育不是矛盾的
问：作为义务教育中的数学教育来说倡导“大众教育”，但是建设创新型的国家又需要“数学英才”，学术界也有不同看法，您怎样看待这两者之间的关系？
答：我一直认为大众数学和精英数学是一个硬币的两面.首先就是对大众数学怎么理解的问题，或者说什么是面向所有人的教育，因为面向所有人的教育应该是所有国民都需要的，最重要的一点就是让所有人都喜欢.我们一直讲数学有原始生长点，初等数学几乎所有内容都能在儿童的现实生活中找到原始生长点，就是如何让数学变得更加通俗化、生活化，让儿童利用生活经验去发现数学、研究数学.对于有数学天赋的孩子，如果在这样的土壤上生长，可能就会对数学做出较大的贡献；对于没有数学天赋的孩子，就没有必要去强求，只要能掌握他的经验所支持的东西就可以了.好的数学应该有很多的生长点，可以提供给学生很多不同的发展机会.
“千里马不是靠伯乐识别出来的，而是自己跑出来的.”不能总想早点选拔出一批孩子，单独进行训练，把他们培养成我们所期望的英才.如果说美国在这短暂的300年里其教育有什么好的传统的话，那就是给孩子更多的选择机会.从小学到大学，给学生大量的选择机会，让学生通过自由选择发现个人的兴趣爱好和潜能特长.相比之下，在我们国家，成人太多地介入儿童的世界，教学变成了“老师求学生学”而不是“学生自己求学”.
创新不是靠某一门课培养起来的，也不是说有一点创新的技法就能创新，创新需要文化的滋养，这种文化的核心是相互尊重，相互合作，是民主、平等、协商的环境.这种文化土壤可以培育每一个学生独立的人格、自由的表达、自尊与自信.坦率地讲，我们新中国成立以来60多年的精英教育的实践难道还不足以令我们悬崖勒马、回头是岸吗？国际国内的实践都足以说明，选择小部分尖子集中培育不是培养创新人才的好办法.本轮课程改革，就是希望教师能够引导所有学生在面对人类已有的数学知识和未知的数学领域，大家能相互讨论、协商、交流，用一种科学的态度去共同探求，共同寻找真理.如果每一门课、每一堂课，都能引导学生面对一些核心课题，在独立思考的基础上相互协商、讨论、交流，相互启发，从而去寻求解决问题的方法，而不是用书上怎么说的、老师是怎么讲的这种模式进行教学，那么就会在新一代国民身上埋下文化的种子，每一个人都会有质疑的精神，从而形成一种相互讨论、相互尊重的氛围，这是我们所期待的.即使不能做到每天如此，能否每周有一两次？不能每周如此，能否每月有一两次？数学课堂上有意识地延长学生获得结论的时间，学生之间多一些讨价还价式的交流；课堂上有时处于胶着的对话状态，不断切磋，漫长的时间都找不到标准答案……久而久之，就会成为一种民族性格.
无论是精英数学还是大众数学，最重要的还是要让学生喜欢数学，对数学好奇.喜欢数学才有可能产生真正意义上的精英，如果学生都喜欢数学，对数学不反感，那就根本不用担心这个国家出不来数学精英.
课标修订：一以贯之、与时俱进，不要因某些个别内容的重新出现而错误地认为“过去十年的课程改革有了方向性错误，走过了头，现在修正的机会来了”
问：从2001年到2011年，新一轮数学课程改革已经过了十年，具体到文本上就是从《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《实验稿》）变成了《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《2011版》）.作为亲历者，您怎样看待这次修订？
答：课程标准从《实验稿》到《2011版》，我的关键词是“一以贯之”和“与时俱进”.具体来说，我想表达以下几点：第一，从《实验稿》到《2011版》，在具体内容上有一些修订，小学阶段有些调减，也有少量增加，调减比较多的是统计.初中阶段增加的内容相对多些.内容的变化可能给人以“回潮”的感觉，而对于具体的增删，则仁者见仁智者见智.第二，从调整修订的幅度看，义务教育阶段各学科标准内容的调整量在5%到15%之间，也就是说没有改变的在85%到95%之间.第三，课程标准从《实验稿》到《2011版》，我们当然应该关注修订了什么，但更要关注课程标准坚持了什么，尤其是数学课程标准，因为十年间对于数学课程标准的批评有很多是带有方向性、整体性的，在这种情况下关注课程标准中哪些没有变就显得更有意义.第四，从大的方向性来讲，正式出版的《2011版》比《实验稿》在一些问题上向前大大推进了一步，尤其是在明确提出“四基”的问题上.《实验稿》蕴涵了“四基”的基本内容，2004年内部修订稿也已经提出“四基”，但是在巨大的批评声浪下，新组建的修订组能够旗帜鲜明地在《2011版》中明确提出实属不易.课标修订组史宁中教授曾经这样描述过：中国的数学教育在“双基”的问题上，我们基本上做到了80%左右；在能力的培养方面，我们完成了50%，演绎推理基本做到了，但是缺少归纳推理；而在数学活动经验的积累上，我们的学校教育基本没有做.如果要培养一个人的创造性，强调归纳推理，强调发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程，强调数学活动经验的积累，就教育而言这是非常重要的.从这个角度看，我们不要把过多的精力集中在课程内容的具体变化上，更不要因某些个别内容的重新出现而错误地认为“过去十年的课程改革有了方向性错误，走过了头，现在修正的机会来了”，事实上，我们已经听到不少这类声音.第五，无论是十年前的《实验稿》，还是刚刚修订出版的《2011版》，都会有着明显的历史局限性.特别是在精选知识内容上还有很长的路要走，知识点偏多、内容偏深，以至于我们不可能引导学生比较从容地从事研究性数学学习活动和较充分的交流讨论活动，这一点，《2011版》可能更加严重.虽然在基本思想、基本活动经验等方面提出了很多新的想法，但是课程内容偏多，尤其是第三学段内容偏多是显而易见的.虽然“破坏了知识的系统性与条理性”“造成质量严重下降”一直是新课程的诟病，但是内容的精简甚至不以内容为导向而以目标为导向、能力为导向设计课程标准是国际数学课程发展的基本趋势.这是后话，但愿有更多的有识之士能开展一些深度研究，用证据说话，用实践回答.
问：《实验稿》在关于数学课程内容方面提到六个核心概念，《2011版》则修订为十个.为什么是十个？是怎样分类的？您怎么看待这种变化？
答：的确，这些核心概念的分类，还没有非常严格的严谨性在里面，包括原来《实验稿》中提出的六个方面，也没有严格的分类标准，也许我们数学教育的研究基础还不足以作一个很好的分类.我们原来提“六个”，一般以几个基本领域作为基本线索，看看在这几个领域哪几个是最基本的，哪几个是最核心的，把它们提炼出来，然后看看还缺什么.往往强调的就是我们所缺失的，却又是重要的，它们之间并没有严格的逻辑关系.当然，大致也有一些层次的不同，有的是具体到某个领域的，有的是跨领域的，当然还有的是超越学科的.
提出某些新的概念是力图遏制原来走向极端的某些事情
问：在十个核心概念中，原来曾经淡出我们视野的几何、运算能力为什么重提？“应用题”在《实验稿》中改成了“解决问题”，而《2011版》中又将它改为“问题解决”，怎么来认识这些变化？
答：原来没有单独罗列出“运算能力”，现在单独列出来了，不能简单地判断：原来疏忽了，现在重新重视了.随着时代的变化，对于计算的要求会发生一些变化，那些过难过繁的计算不应该成为当下学生的学习内容，也不是他们所需要的技能.其实，运算能力之所以淡出，涉及十年前的一个价值判断与选择的问题.在当时的背景下人们对运算能力的理解比较狭隘，就是追求短时间、高速度、高效率、准确性，所以与其这样，当时就想把这个特有的词语去掉，力图把原来走向极端的某些事情有所调整，规避由于过度强调运算的速度、准确性而将其置于至高无上的一个位置，以至于占用学生那么多的时间和空间.《实验稿》中不提“运算能力”，而把其合理的内涵放到“数感”和“符号感”当中去加以描述，也就是把优秀的东西用另外一种方式保留下来.《2011版》中单独提出这个概念，我想不应该被大家解读为“恢复那些复杂烦琐的计算，追求高速度高效率的计算”，大家从新修订课标的相关描述中可以清楚地体会到这一点.如果有人因为“运算能力”一词的重现，而解读成《实验稿》矫枉过正，那是很让人担忧的.实际上“几何”一词十年前之所以不再成为课程标准的核心词，也是因为当年“几何”一词几乎等同于严格的平面几何推理，从而被严重窄化，没有三维空间，没有几何直觉，没有实验操作.
同样的道理，关于“应用题”也是一样.十几年前的小学数学应用题，几乎充斥着大量题材陈旧、类型固定、人为编造的问题，“应用题不应用”的情况十分普遍；而“问题解决”一词完全是翻译过来的，心理学中使用得很普遍.《实验稿》采用了“解决问题”一词，则更多地受《九章算术》的影响.这次在修订的过程中，强调“发现问题、提出问题，分析问题、解决问题的全过程”，是先有问题，然后才有分析、解决问题过程.所以又调整为“问题解决”.
问：与其他几个领域相比，“综合与实践”在一线教学中难以落实？为什么考虑单设这样一个领域？有怎样的教学建议？
答：总体来讲，当时提出“实践与综合应用”这一领域，主要是从四个方面来考虑的：一是引导学生关注实践，关注应用.学以致用对于初学者来说十分重要，这绝不仅仅是为了巩固所学知识、提高运用知识分析问题解决问题的能力，更重要的是让初学者感受到知识的力量、学习的成就感，增强自信心.二是让抽象的数学概念深深地扎根于儿童的现实生活中.三是想实现数学内部的综合.四是实现数学与其他学科的综合.作为小学数学内容来说，单独设一个领域，这个领域与知识领域相比，它更多地指向实践和综合，指向数学应用.以学生熟悉的题材为主，将所学内容应用到现实生活中.从这个角度看，我依然倾向于“实践与综合应用”这个提法.对于小学生而言，让他们有意识地体会到数学内部不同领域之间、数学与其他学科之间的沟通与联系是一件十分困难的事.
问：刘教授，谢谢您接受我们的即兴访谈.在访谈的最后，能不能给予一线教师简短的勉励？
答：记得有学者说过：数学是第一个能给人以自信的科学.我希望通过广大教师的教学，能让更多的孩子真心喜欢数学，通过数学学习增强自信心.只有从小播下了乐于学习数学的种子，将来才能成为社会所需要的有用之才.希望我们的老师能够创造出更多、更加美好的数学课堂，在这样的课堂上可以带给孩子们更多的自信、快乐，可以引导孩子们认真倾听、积极参与、有条理思考、有效合作、交流互助，促进孩子们健康幸福地成长……这应该是值得我们共同努力与期待的.
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