摘要：每个学生都是一颗种子，有着无限的潜力；而关键性问题也是一节数学课的种子，它为每个学生能获得良好的数学素养，在数学上获得不同的发展奠定了基础。本文从对教材的解读，对学生的解读两个角度出发，结合案例思考研究关键性问题的设计策略。
关键词：关键性问题；教材；学生
“数学问题是学生思维碰撞的源泉，一节数学课就是由一组数学问题贯连成串，而关键问题是一节数学课里的种子，是一颗思维的胚胎，包含着课程整体的意义，具备继续学习的良好内核。”[1]关键性问题是一节数学课关键内容的情境模型的再现，它的设计不仅体现在课堂的教学，与之想呼应的课前、课后的导学、练习设计都应围绕此关键问题展开。
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关键问题的设计策略
关键问题是教学的一条主线，教师的教、学生的学都应该围绕它展开。”[2]设计时要预设学生解决问题的思维过程，充分估计学生可能碰见的困难，思考该如何根据学生学习过程中可能出现的各种情况，预设教学指导策略。
一、解读教材，在教学目标的指导下设计关键问题
在充分理解教材的基础上，准确把握教材的的教学目标是设计关键问题的文本基础，只有在教学目标指引下的关键问题才有准确的导向性。
（一）关注教材编排脉络，在新旧知识关联处设计关键问题
同一内容在不同学段不同要求的呈现，体现了教材对数学知识安排螺旋形上升的特点，在教学新知时需要从该知识点的整体结构出发，了解学生知识基础，将要获得的知识水平设计关键问题。
千（万）以内数的认识是整数认识的主要内容，包含了整数认识的所有因素：1.数的表示2.进位制3.数位4.计数单位5.数级。它是学生对过去已有的整数知识的应用提升，也是认识更大的自然数和大数计算的基础，也是培养学生数感的重要素材。
因此在教学二下“千以内数的认识”这一课时关键问题设计如下：
1、“如何引导学生在数数的过程中掌握“十进位制计数法”？”解决方法：
①课前导学设计：
（ ）个（ ）个地数，是（ ）
请你在计数器上从10拨到100,100怎么表示？
②学习活动设计：
A、反馈课前导学单：你是怎么数的？怎么拨的？
总结一个一个数，每满10个，向十位进一；十个十个地数，每满10个，就向百位进一。
B、数一数有多少个小正方体？说一说你是怎么数的？
C、你能用自己的方法从1数到1000吗？
唤醒学生过去“一个一个地数”和“十个十个地数”的经验，拨算珠的活动唤起 “满十进一”的经验。在新知学习中又将数1000个方格作为关键问题的呈现方式，始终用数的形式贯穿学生学习数的活动。
（二）关注知识点分布，在新旧知识不同处设计关键问题
学习除法的时候，还要帮助学生区分除法与其他模型的相同与不同点，在分析与比较的过程中进一步巩固除法模型的意义。
在教学二下“除法的初步认识”这一课时关键问题：如何让学生体会除法是解决平均分的最佳模型。
①问题“有12个桃子，每只小猴分3个，可以分给几只小猴”。用你自己喜欢的方式画一画、写一写记录下你解决问题的过程。想一想你还有其它方法解决吗？
学生通过自己的方法解决，可以呈现以下方法：
a、画图法
b、除法12÷3=4
c、乘法3×4=12
d、加法3+3+3+3=12
e、减法12-3-3-3-3=0
②为什么一道题竟然用加减乘除四种方法都可以解决？
③这四种方法有什么联系呢？
④为什么最喜欢用除法来解决？
四种方法都可以解决这道题，但这四道算式哪一道更适合表达题目的意思，帮助学生从算式各个数字表达的意义，算式的简便性上理解，让学生在比较中感悟在平均分的情景模型中，选择除法更简洁。
（三）把握重难点，在新知学习的形成处设计关键问题
在数学学习中会有几个问题的解决对掌握某一知识或解决某一类型的问题起提纲挈领的作用，这些问题是解决教学重难点的关键，也就是关键问题设计的基础。
例如四年级上册的“三角形的认识”中“三角形高”这一概念，因为高是隐藏着的性质，并且三角形形状的不同，出现的位置也是不同的。因此本课的关键问题：如何在画的过程中理解三角形高的概念？
①过A点画一条直线，可以画几条, 这些直线中根据与BC边的关系，你能分分类吗？
②在与BC边相交的直线中中，哪条直线的情况很特殊？根据垂线段的定义，哪一段是BC线段过A点的垂直线段？
③连接ABC三点，构成△ABC, 给出高的定义。
④画△ABC,AB、AC边上的高
这样关键性问题的设计首先画过A的线段，再分类，将平行与相交的知识做为基础，重点突出了垂直的线，牢牢地让学生将高与垂直联系起来，将画三角形的高转化为已经学过画垂线段。
二、尊重学生，在学生思维困惑处设计关键问题
印在教材上的知识是冰冷的，但学生的思维是火热的，只有尊重学生的已有数学经验，思维习惯，解决问题的策略，从学生的思考的角度出发，设计关键问题，才会让学生站在适合的高度上摘到想要的桃子。
（一）错误的资源是关键问题设计的生动的素材
除法竖式相对而言比较特别，在除法中又有一个“回乘”的过程，这对学生的理解而言是一个难点。教材将有余数的除法竖式提前到整除的除法竖式之前教学，就是为了让学生理解除法竖式中为什么要“再乘一次”。
关键问题设计：如何帮助理解除法竖式的意义，掌握除法竖式的计算
①分别用图形、算式、竖式进行计算
②你能指着算式和图说一说四种方法的竖式中的各个数分别表示什么吗？
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通过让学生比对着算式和图说一说这四种竖式方法中各数的意思，让学生通过比对认识到前面集中方法的缺陷。如题目一中方法一，没有体现出还剩一个，方法二和方法三中“1“是从哪里来的呢？这里就突出了要得知已经分好了原来整体中的几根，因此需要乘一次，这个乘一次的过程需要在竖式中的到体现，从而介绍除法竖式的写法。
（二）由浅入深，环环相扣，设计能引发思考的关键问题
关键问题的设计要有探究性，让学生有继续学习的空间，让学生在认识冲突中激发学习的热情，在一组环环相扣的问题组的指引下，不断地挑战自我，不断完善对数学概念的认识。
在教学六上圆的认识时，仅仅按字面意思介绍圆心，半径、直径，对学生而言完全可以通过课本的自学的到，但如何真正理解这些概念呢，因此关键问题设计如下：如何在画圆的过程中认识圆的特征：
①请你画一个圆
介绍画圆的工具、基本方法、简单介绍各部分的名称
②请你画一个和刚才的圆大小不一样的圆，想想为什么大小会不一样
初步感知半径（直径）决定远的大小。
③你能经过A点画一个圆吗，这样的圆有多少个？
由于A既不是圆心，也不能决定半径，因此这样的圆有无数个，且大小、位置都不同。
④你能经过B、C两点画一个圆吗，这样的圆有多少个？
需要通过BC做中垂线，取上面的一点为圆心，该点到B（C）距离为半径，这样的圆也有无数个。
从最简单任意的画圆开始，到逐步条件的限制，还可以让学生自己设定条件画圆，在画的过程中，不断地感悟圆心，半径（直径）的特点。
三、关键性问题设计的注意点
关键性问题是根据解读教材和解读学生来设计展开的，并预设学生有可能出现的反馈进行问题解决方法设计。在设计关键性问题时需要注意以下几点：
1.关键性问题一定有“种子“意义，它应该给与不同的学生以不同的发展可能，让学有余力的孩子得到更多的变现的机会，让学有难度的学生掌握基本的知识概念。
2.关键性问题具有一定的启发意义，让学生获得数学经验的积累，获得良好的数学素养，逐步获得数学思想方法，提高解决问题的能力。
关键性问题扎根于对教材的文本解读，萌发与对学生的学情解读，逐渐长成一棵大树，不断地以问题组的形式开枝散叶，最后在学生的浇灌下开花结果，让学生有所收获，埋下数学的种子。
参考文献
[1]杜丽丽.鹿城区关键性问题与解决研究[R]2014-12-12
[2]温州市教育局.温州市小学数学学科教学常规（试行）[z]2015.3 17
[3]李昕.对二年级学生就“有余数除法”学习难点的调查研究[C]
[4]胡慧良王宏伟.基于核心问题引领的探索性学习[J]小学数学教育2015.3.15-17.
论文作者:林迪
论文发表刊物:《知识-力量》2019年12月59期
论文发表时间:2020/1/16
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