如何更好地关注数学的学习过程——美国小学数学教育的启示，本文主要内容关键词为：美国论文,小学数学论文,启示论文,过程论文,数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
新一轮课程改革倡导“关注学生的学习过程”，很多教师也在进行这方面的研究。但与美国的基础教育相比，我们显然还存在很大差距。下面笔者以小学数学教学为例谈几点粗浅的认识。
在教育交流期间，我系统地了解了美国一至八年级的数学教学，发现中美数学教育的最大差别在于对学生学习过程的“关注度”。中国的数学教学侧重于快速地寻求结果，学生在学习过程中依靠的是“记忆”，收获的是“是什么”；美国的数学教学则更多地侧重于寻求结果的过程，学生在学习过程中依靠的是“操作”，收获的是“为什么”。
反思中美教育两种不同的倾向，似乎都走向了问题的极端：中国的数学教学过于强调知识本身的逻辑性和解决问题的快捷性，过早地要求学生套用前人总结出的法则、规律和方法解决问题，学生也习惯了吃别人嚼过的馍。久而久之，学生便失去了质疑的意识和探究的欲望。另外，在这种抽象的、高密度的数学学习活动中，学生会产生“枯燥”的情感体验，从而失去学习数学的兴趣。反观美国的数学教学，它们则过于注重学生的学习过程，利用大量的课堂教学活动引导学生直观操作，经历知识的形成过程，从而导致美国基础教育阶段的数学教学容量过小、数学知识过于凌乱、缺乏系统性等缺点，影响了学生的数学思维。
为了更好地关注学生的学习过程，我们应该结合自己的教学实际，借鉴美国的经验，实现“中西合璧”。我认为具体可以从以下几个方面尝试：
一、突出数学学习的趣味性
数学是一门抽象的学科，学生往往会感到学习过程枯燥，因此我们要突出数学学习的趣味性，使学生喜欢数学。
首先，要增加练习设计的趣味性。在美国数学课堂上，学生的练习量比较大。为了避免学生厌烦数学，教师设计很多趣味性的练习。例如，在一年级的口算训练中，教师制作了很多动物形状的口算卡片，学生喜欢哪个动物就完成哪些口算；在学习分数乘法（八年级）时，教师把必须掌握的分数乘法算式排列在一个图形中，先要求学生进行计算，然后把得数大于0而小于1的算式涂上黑色，大于1而小于4的涂上橘黄色，大于4的涂上棕色。学生只有正确计算才会最终发现自己绘制的图案（有的是动物图案，有的是植物或其他图案）。通过类似的练习，学生体验到了学习数学的乐趣。
其次，在美国的小学数学教材中，每个单元后面都安排了相应的数学游戏和数学故事。教师在课堂教学中会拿出一定的时间，让学生体验游戏和阅读故事。例如，二年级的数学教材中，有一种连锁运算的游戏。游戏的规则是：把全班学生分成几个小组，每组准备一个皮球并围成一圈，第一个学生给出一个算式同时把球传给第二个学生，第二个学生则须先报出答案，在此基础上再给出算式，并把球传给第三个学生（如，米莎首先说出算式“3+5”且把球传给他旁边的塔尼娅，塔尼娅则须先说出“8”再说“减2”同时把球再传下去）……如此进行连锁运算。随着关于数及其运算的教学的进展，游戏内容也不断扩充。学生对这样的数学游戏很感兴趣，当然也收到了良好的学习效果。另外，通过阅读、编写数学故事，也可以使学生体验到数学与日常生活的联系，感受到数学的文化魅力，从而提高学生学习数学的兴趣。
二、关注对运算意义的理解
培养学生的运算能力是小学数学教学的重要任务。运算能力不仅包括运算的基本技能，还包括对运算意义的理解。在帮助学生理解运算意义方面，美国教育做了一些成功的尝试。
1.通过编题帮助学生理解运算的意义
案例一：一年级“认识减法”。
在一所小学，我听了一节一年级的数学课，学习的内容是“认识减法”。教师首先给学生出示了一幅情境图：草地上有6只小羊，走了4只，还剩几只？学生列式计算以后，讲解算式表示的意义（15分钟）。接着教师安排了一个“圈一圈、算一算”的练习：给每个学生一张画有9个苹果的练习纸，要求学生先用虚线圈出几个苹果表示“去掉”，然后列出算式计算（20分钟）。最后，教师出示一个算式(10-4)，要求学生用一幅画表示算式的意义，并展示交流(25分钟）。
在这节1小时的数学课中，教师安排了45分钟的编题练习。表面上看似乎耗时很多，但仔细斟酌却感到很有价值。在第一次“圈一圈、算一算”的练习中，学生编出了很多不同的题目。从“圈一圈”的过程中体会到了减法的意义；在第二次编题练习中，学生通过一幅幅充满个性的图画，诠释了减法的意义，使减法的意义巧妙地运用到学生的日常生活中。
案例二：编题练习。
美国小学中、高年级的学生都有一个专门用于编题的练习本，每天根据学习的内容自由编题并解答。如，当学生学习两位数加减法时，教师就会布置学生每天编一道得数是某两位数（如37）的应用题。学生可以结合自己的生活经验，编加法应用题，也可以编减法应用题；可以编一步计算的应用题，也可以编两步计算的应用题。这种编题练习，不仅可以把数学运算与问题解决融为一体，也可以使学生在数学上得到不同程度的发展。
2.借助直观操作帮助学生理解算式的意义
注重直观操作是美国小学数学教学的一大特色，教学中经常安排一些称作“explore”的探索活动。如，在教学“20以内的加减法”时，教材设计了一个“运用不同的方法创造19”的探索活动。学生通过操作不同颜色的插塑创造出20-1=19（从20个黄色插塑中去掉一个）、15+4=19（把15个红色插塑和4个蓝色插塑插接在一起）、4+9+6=19（把4个红色插塑、9个黄色插塑和6个蓝色插塑插接在一起）等不同算式。学生在这样的探索活动中充分体验了算式的意义。
其次，美国的小学数学教材很注重通过“数形结合”的方式帮助学生理解运算的意义。如，在教学方程时，用蓝色正方形■表示
、用绿色的长方形
表示x、黄色小正方
表示+1。学生首先用图形表示出方程，然后在操作图形的过程中理解等式的性质，掌握解方程的方法。下面是学生解答“2x+1=5”的过程：
另外，在教学口算时，美国教师允许学生借助辅助手段得出口算的结果，不提倡通过记忆口诀的形式提高口算的速度。如在美国低年级和中年级的数学课上，经常会看到学生“扳手指”计算的现象，并且学生的课桌上贴有100以内数的顺序表、加法表、减法表、乘法表，学生一旦遇到计算困难就可以寻求表格的帮助。他们认为，学生练习多了，自然会直接口算。
三、重视数学的实用价值
美国是一个崇尚“实用主义”的国家，在他们的小学数学教学中，我们也能感受到这一点。在美国小学数学教材中，统计知识所占的比重比较大，学生从一年级就开始接触统计知识。和我们不同的是，他们更加关注统计在日常生活中的应用。如，二年级学生认识条形统计图以后，教师把绘制统计图和每天的口算练习有机结合起来。学生每天都进行“1分钟口算比赛”，并把自己每天做正确题目的道数绘制成条形统计图。这样条形统计图就成为记录学生口算能力发展水平的工具。学生在每天运用的过程中掌握统计的方法，体验统计的应用价值。