摘要：就蜗杆传动减速器设计问题，应用模糊数学方法进行了优化设计。在满足使用条件的前提下，以蜗杆传动的体积最小为目标，建立了该问题的数学模型及求解.实例表明模糊优化设计是一种更科学更合乎客观实际要求的设计方法。
关键词：蜗杆传动；模糊；优化设计
引言
蜗杆蜗轮在各类机械设备的传动系统中应用广泛。近年来对普通优化设计的研究，能在众多满足设计要求的可行方案中，选出实现设计目标的最佳方案。然而，由于设计中某些根据设计规范或经验确定的参数取值的不确定性，以及影响设计的某些因素如载荷性质，材质好坏又很难用确定的数量表示，这就导致了设计的模糊性。普通优化设计方法没有考虑这些模糊因素的影响，致使优化出来的“最佳”结果与客观实际存在一定的距离。针对这种情况，本文兼顾到影响蜗杆传动因素的模糊性，应用模糊数学理论，对蜗杆蜗轮传动进行模糊优化设计。
2.2用二级模糊综合评判确定λ°
根据模糊集合的分解定理，用λ(λ∈[0,1])去截取模糊集合，得到不同入截集水平下的普通集。由隶属度函数知，λ取值越大，越安全可靠，λ取值越小，越经济节约。为使设计既安全可靠又经济节约，应对影响λ取值的各模糊因素进行综合评判，确定一个最优截集水平λ°。用二级模糊综合评判确定λ°的基本步骤如下:
（1）建立因素集，选择影响λ°的主要因素:设计水平U1，制造水平U2，材质好坏U3，使用条件U4和重要程度U5为因素集:
U=(U1,U2,U3,U4,U5)
每一因素按性质分为5个等级。由于各等级的模糊性，很难把某一因素规定为它的某一等级，因此各因素应看作是等级论域上的模糊子集:
U1=（高/μ11，较高/μ12,-一般/μ13,较低/μ14，低/μ15）
U2=（高/μ21，较高/μ22,-一般/μ23,较低/μ24，低/μ25）
U3=（好/μ31，较好/μ32,-一般/μ33,较差/μ34，差/μ35）
U4=（好/μ41，较好/μ42,-一般/μ43,较差/μ44，差/μ45）
U5=（重要/μ51，较重要/μ52,-一般/μ53,不太重要/μ54，不重要/μ55）
其中：0≦μij≦1（i，j=1，2，......，5）为第i个因素的第j个等级对该因素的隶属度。
确定备择集
将评判对象λ按实际情况离散为P个值，建立备择集:
λ(λ1，λ2，......，λp）
进行一级模糊综合评判
将各因素的各个等级对备择集中的各元素作出单因素评价，建等级评价矩阵：
3计算实例
设计用于轧钢车间普通圆柱蜗杆减速器。已知参数为:输入功率p=7. 5kw，蜗杆转速n1= 1450r/min，传动比i=20，蜗杆材料20CrMnTi，芯部调质，表面渗碳淬火，HRC > 45 ,蜗轮材料为ZQSn 10-1金属模铸造。要求使用10年，每年工作300日，每日工作16h，每小时负荷时间15min，每小时起动次数20 ～50，起动负荷较大并有较大冲击。
综合考虑设计制造水平，材质及使用条件，采用二级模糊综合评判，求得最优截集水平λ°=0. 78。采用外点罚函数法，其模糊优化和普通优化的计算结果见下表:
由表可见，由于兼顾了影响传动设计的各种模糊因素，模糊优化模型更接近客观实际，设计结果更具实用价值。与普通优化结果相比，模糊优化设计的传动中心距减小了5.9%，使结构更加紧骤和更加节约材料。
4结束语
（1）采用模糊优化设计方法，减少了电动装置体积，提高了电动装置的效率，最终是使电动装置的整体性能达到最优。
（2）采用模糊优化设计出的电动装置比常规优化设计更符合实际情况，在生产实际中显然能够提高其使用价值和社会经济效益。
参考文献
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论文作者:徐良穆
论文发表刊物:《基层建设》2017年3期
论文发表时间:2017/5/9
标签：模糊论文; 蜗杆论文; 优化设计论文; 因素论文; 等级论文; 蜗轮论文; 方法论文; 《基层建设》2017年3期论文;