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摘要：对梁格法在桥梁设计中的原理进行探讨，采用梁格法建模并对其内力分析，并且同考虑横向分布之后的单梁模型进行对比，以证明梁格法的理论实用性与正确性。
关键词：设计；梁格法；箱梁；模型
当今，桥梁建设已然成为国民经济中交通路网建设的关键节点，而随着柔性桥、弯梁桥及宽箱梁桥等结构形式的涌现，迫切需要对结构进行准确的空间内力和变形分析。其中，箱型梁桥因其良好的力学性能及经济优越性而得到广泛的应用，但是，当受地形限制，或是行车道宽度发生变化及分叉时，不得不把桥面设计成异型梁。对这些形状各异的异型梁，由于计算机技术及大型有限元软件的发展，建立完整的或精细的桥梁有限元模型已经变成可能，目前通用的方法主要有梁单元法、板壳元法、三维实体元法以及梁格法。而对于斜弯桥以及多片预制梁拼合而成的组合宽桥，梁格法是一种易于理解又较为简便的分析方法，在桥梁设计中得到了普遍的应用。
1.梁格法的理论解释[1-2]
梁格法是用计算机进行桥梁，特别是斜弯桥上部结构比较实用有效的空间分析方法，它是一种介于解析方法和有限元方法之间的方法。梁格法的主要思路是将上部结构用一个等效梁格来模拟，将分散在箱梁每一区段内的弯曲刚度和抗扭刚度集中于最临近的等效梁格内，实际结构的纵向刚度集中于纵向梁格构件内，而横向刚度则集中于横向梁格构件内。如此用一系列相互交叉的单元组成的平面网格结构来进行上部结构的受力分析，即梁格法。梁格法成败的关键在于采用合理的梁格划分方式和正确地等效梁格的刚度，理想的刚度等效原则是：在相同荷载作用下，梁格模型和它所模拟的箱梁具有相同的变形，并且每个梁格单元的内力就是它所代表的那部分梁体应力的积分。由于实际结构和梁格体系在结构特性上的差异，这种等效只是近似的，但对一般的设计，梁格法的计算精度是足够的。
2.梁格法电算化的选择
利用有限元法分析铰接板时，各板间依靠铰缝连接在一起，铰缝只传递剪力不传递弯矩，所以在利用通用有限元程序ANSYS进行数值模拟时，可以用梁单元Beam4模拟铰缝，并通过设置Keyopt值的属性进行节点放松，即铰缝用刚性链杆来模拟，且一端节点转动全部放松，使有限元模型与桥梁情况一致，建立梁格模型，刚性链杆的实常数定要取得适当，否则算出的数据会是错误的。这是由于刚性链杆不但传递剪力还会传递轴向力，而由于为刚性链杆，则梁板极小的变位均会引起极大的轴向力，轴向力的存在会带动其他梁产生与实际不符的变形值，从而使计算结果失真。在通用有限元软Midas中，可以通过一侧刚性链杆轴向刚度释放的方法实现链杆之间只传递剪力而不传递轴向力，从而能够得出与铰接板法相符的结果。
3.梁格计算中的刚度及单元划分原则
3.1网格划分
总体上，梁格网格的划分必须视桥梁上部结构及支座情况而定，然而，根据结构力学相关原理及工程实际经验，可得梁格划分的一般原则如下：
a.梁格网格尽量重合于设计受力线。例如，平行于预应力或者梁构件，沿着边梁及支座上的受力线等，以有效模拟结构工作状态。
b.梁格网格尽量符合原型结构内力分布状况。例如：板桥梁格等效模型中，每根边缘梁格必须接近上部结构边缘处垂直剪力流的合力。
c.梁格横向和纵向构件间距应尽量接近，以使梁格结构对荷载的静力分布足够灵敏。
d.平面梁格模型的划分应尽量使各部分的形心轴位置和整体的形心轴位置相同。
3.2梁格截面特性计算
梁格法中荷载分配是以加载位置及单元间的相对刚度为依据的，刚度与构件的截面特性有关[3-4]，因而梁格单元的截面特性正确计算是保证计算精度的关键。对于板式上部结构，钢筋混凝土及预应力混凝土实体板桥可以按正交各向同性板计算[5]，其截面特性可以按式（1）计算：
（1）
式中，i 为单位板宽构件的惯性矩；c 为单位板宽构件的有效抗扭常数；h 为板的厚度.对于箱梁，纵向构件一般划分为若干工字梁，因而纵向单元特性计算较为简单，即纵向单元面积就是对应工字梁面积；单元的抗弯惯性矩为其对应工字梁的抗弯惯性矩；抗剪面积是对应工字梁的腹板横截面面积。横向单元可以认为是由上下两块板组成的空腹断面，在荷载作用下一致地绕它们的共同重心水平中性轴弯曲。横向梁格的面积即为其所代表范围内顶底板的面积和，惯性矩按绕板的共同重心计算：
（2）
式中，d′，d ″，h′，h″板的厚度及各板至它们的形心的距离（图1）。
箱梁结构作整体扭转时，大多数的剪力流通过围绕着顶板、底板和腹板的周界流动，只有少量通过中间腹板，剪力-柔性理论认为，上部结构内的扭矩由顶板和底板内的相反剪力流形成的，抗扭刚度主要由顶板和底板提供，单位纵向或横向梁格构件的抗扭常数计算：
（3）
4.梁格计算实例分析
本文采用的工程实例形式如下：上部结构由4片跨径为16 m预应力混凝土简支箱梁组成，计算跨径为 15.24 m，桥宽为 12.5 m，设计荷载为公路Ⅰ级。
4.1建立计算模型
按照交通部标准 《公路工程技术标准》（JTGB01—2003）、《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004）和《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004），采用通用有限元软件Midas建立有限元模型。在有限元建模时，采用空间梁格法模拟小箱梁。每根小箱梁梁可分为20个单元，21个节点，全桥4片箱梁共划分80个单元，84个节点，通过软件建模见图2：
4.2计算结果分析
（1）内力计算
通过有限元计算得出承载能力极限组合下（承载能力极限组合即恒载＋活载＋温度基本组合的最大值，以下相同）全桥单元内力值，边梁跨中弯矩最大，为3355.23 KN•m，中梁支点剪力最大，为1024.64 KN。应用Midas建立单梁模型，引入横向分配系数，求得箱梁最大弯矩3144.60 KN•m，最大剪力为1200.57 KN。
（2）梁格模型与考虑横向分布系数的单梁模型对比2 种计算方法得到的内力数据见表1，从中可以看出，梁格模型所求跨中弯矩大于单梁所求弯矩相差 210.63 KN•m，而支点剪力反而小175.93 KN，造成此现象的原因与横向分配系数选取有一定关系，即跨中分配系数偏小，而支点分配系数偏大，这情况在各种假设的条件下是难以避免的。另外，空间模型能更加精确地确定力的实际作用位置，更加接近实际结构的受力状态。所以在实际设计中要适当选取建模方法，尽量使模型符合实际结构的受力状态。
结语：
（1）小箱梁内力手算方法是最原始的计算方法，也是计算的基础，须正确理解其计算原理；全桥空间建模求解小箱梁内力是最好的方法，能较真实地反映桥梁的实际受力状态。
（2）梁格空间模型充分考虑了桥梁结构的空间受力状态，单梁模型需引入横向分配系数，计算中要注意分配系数计算方法的选取，以便得到较理想的结果，梁格模型与单梁模型相比能更好地反映结构的实际受力状态。
（3）上述建模方法充分考虑了小箱梁的空间作用，使计算结果更接近结构的实际受力状态，与传统方法的设计结果相比，更接近结构的实际情况，可供类似桥梁计算分析时参考。
参考文献：
[1]戴公连，李德建．桥梁结构空间分析设计方法与应用［M］．北京：人民交通出版社，2001．
[2]E.C.汉勃利．桥梁上部结构性能［M］．北京：人民交通出 版社，1982．
[3]姚令森．桥梁工程［M］．北京：人民交通出版社，2000．
[4]叶见曙．结构设计原理［M］．北京：人民交通出版社，1997．
[5]易建国．混凝土简支梁（板）桥［M］．北京：人民交通出版社，2001．
论文作者:康福隆
论文发表刊物:《基层建设》2016年1期
论文发表时间:2016/5/18
标签：结构论文; 模型论文; 刚度论文; 剪力论文; 内力论文; 单元论文; 横向论文; 《基层建设》2016年1期论文;