PBL-Seminar教学方法在概率论与数理统计教学中的应用探索
赵雪芬
（宁夏大学新华学院 宁夏·银川 750021）
摘 要 结合概率论与数理统计课程的特点和独立学院学生的实际情况，采用PBL-Seminar教学方法对概率论与数理统计课程的理论教学部分进行了积极探索。以宁夏大学新华学院2017级电子信息工程专业(本科)28人为授课对象。通过选择实际应用案例，以小组为单位，通过课下准备，课上讲解等步骤开展课程的理论教学。实践证明：PBL-Seminar教学方法能够激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习和沟通能力，同时有利于提高课堂教学质量，提升教师的教学能力。
关键词 PBL Seminar教学方法 概率论与数理统计
0 引言
概率论与数理统计课程是研究随机现象客观规律的一门学科，该课程内容较多，案例丰富，但思想方法比较复杂而且抽象。在授课过程中，教师多采用传统的授课方式，教学模式单一，致使大多数学生对知识的掌握和理解比较困难。
PBL(Problem-Based Learning)是一种以学生为中心，问题为基础的教学方法，提倡培养学生的学习积极性和主动性，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，适应社会发展需要。Seminar教学方法是指学生在老师的指导下，对所研究的问题进行深入地结合在一起，并与老师同学讨论其学习成果的教学方法。将两种教学方法有机的结合在一起应用于概率论与数理统计课程的课堂教学中，可以把学生作为课堂主体，能够激发学生的学习兴趣，培养学生的沟通交流能力和主动学习能力，同时有利于提升教师自己的教学能力，进而提高课堂教学质量。
随着移动互联网迅猛发展和4G网络的普及,各类手机应用越来越多。对于不同的手机应用,互联网应用提供商有着不同的服务质量(Quality of Service,QoS)需求,视频类的应用强调降低抖动；手机游戏实时类的应用强调减少丢包以及降低网络延时。在国际3GPP的标准架构当中,移动运营商已经具备了可供互联网调用的QoS能力开放接口,接受互联网发起的调用请求并执行QoS提升操作,满足互联网应用的QoS要求。QoS接口的调用功能可视作运营商能力开放体系的一种服务,移动运营商可按调用次数以及调用时间向互联网应用提供商收取费用,形成商业合作[1]。
1 PBL-Seminar教学方法的设计与实施
1.1 PBL-Seminar教学方法的设计
以宁夏大学新华学院2017级电子信息工程专业28名学生为授课对象，学生自由组合，分为7组，每组4人，其中1人任组长。授课老师和指导老师为同1人，即该课程的任课教师。PBL-Seminar教学主要包括下面的环节：
（1）根据应用型教学大纲要求，基于PBL理念，围绕概率论与数理统计课程的理论知识点，选定适合学生讨论的实际应用问题作为教学案例。
（2）针对选定的教学案例，授课老师进行课堂指导，学生把疑问和难点记录下来。
（4）树立实时创新意识。创新是企业永恒的话题，对企业财务管理同样如此。新时期需要积极引进风险投资等科学理念，认真学习各项新的财务工具，尽可能多的在传统的财务工作方法上有所突破，提高财务效率的同时，也能够更好的降低企业财务成本，防范企业可能面临的众多财务风险。
医学本科生科研能力的培养能够为其将来从事临床工作打下良好的基础。一名优秀的医生不仅要具备应用所学专业知识诊治病人的能力，还需要在临床实践中去发现新的问题，然后运用已有的知识和方法去探索和分析新的问题，最终解决新问题，从而提出新诊治和预防疾病的方案。医学院校中传统的教学模式，以学生被动地接收知识为主，注重的是对知识的记忆和理解，安排的实验课也以验证性实验为主，导致学生应用知识的能力和创新能力较低[11-12]。为了培养适应时代发展需要的创新型医学人才，就要培养医学本科生的科研能力和创新思维。
（5）Seminar教学的具体开展过程：授课老师在课堂上简要分析点评小组作业的情况，但不讲解案例的具体求解思路及步骤(3~5分钟)。小组组长根据查阅到的资料，结合授课教师的指导，讲解本组对教学案例的求解思路和具体求解过程，该环节可以用板书也可以利用提前准备好的多媒体课件，小组成员可以适当的给出补充(15~20分钟)。讲解结束后，全体学生参与讨论，其他小组如有不同的思路和方法也可以提出来(5~10分钟)。授课老师负责答疑解惑，归纳总结及点评学生的思路和具体求解过程，最后给出教学案例对应知识点应用的延伸(5~8分钟)。
在PBL-Seminar教学方法的设计环节中，实际案例选择非常关键。案例的选择不仅要围绕教学内容的重点和难点，还要有实际问题背景，最好能选择与学生专业相关的案例，这样才能够激发学生的学习兴趣和学习积极性。其次，在讲解和讨论过程中，要鼓励学生大胆表达自己的观点，在学习知识的同时提高自己的协作、交流、沟通和表达能力。
（3）课后以小组为单位自行查阅资料，解决问题，并将问题具体求解的思路和方法以小组作业形式提交。
1.2 PBL-Seminar教学方法应用实例
在理论知识学习完毕后，便可以给出贝叶斯公式对应的实际教学案例。这里我们选择的是蒙提霍尔问题(三门问题)，具体陈述如下：该问题出自美国电视游戏节目“Let’sMakeaDeal”，问题名字来自该节目的主持人蒙提·霍尔。参赛者在游戏中会看见三扇关闭了的门，其中一扇门的后面有一辆汽车。如果参赛者选定了1号门，但没有去开启的时候，节目主持人打开3号门，露出其中的一只山羊。主持人其后会问参赛者要不要换成2号门，问题是换成2号门是否会增加参赛者赢得汽车的机会呢？
以小组为单位提交作业后，授课老师要及时批改作业，并给出评语和小组作业成绩。授课老师还需汇总案例不同的求解方法及小组作业中出现的问题等，并将作业返回给各小组。
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首先，授课老师在课堂上讲授贝叶斯公式的理论知识点，强调贝叶斯公式是用来解决由结果追溯原因的问题。举出一些简单实例，如某种传染病已经出现，寻找传染源；机械发生故障，寻找故障原因等。通过这些简单常见的小例子，对贝叶斯公式进行阐释，引起学生的学习兴趣。
（4）授课教师及时批阅小组作业，给出小组得分。
贝叶斯公式贴近于生活，在工程、互联网、金融等领域有着实际应用价值。它不仅仅是概率论与数理统计课程中的一个重要教学内容，也是贝叶斯决策理论的核心和理论基石，在整个课程的学习中占有非常重要的地位。因此我们选择贝叶斯公式这一节作为PBL-Seminar教学方法探索示范课。
综合组:男11例,女8例;年龄20-66岁,平均(41.53±3.30)岁;病程1个月-6年,均值(3.64±0.67)年。
主讲者分析：如果汽车在1号门后(即
1发生的情况下)，还剩两扇门，打开2号门和3号门都不会出现汽车，所以主持人
但如果汽车在2号门后(即
2发生的情况下)，主持人一定会打开3号门，不会让2号门后面的汽车露出，因此
类似的，如果汽车在3号门后，那么主持人只能打开2号门，即
在招投标阶段，工程造价越低的项目越具备竞争力，因此做好工程造价控制对于企业竞标有重要的推动作用。通过BIM技术建模和可视性规划，造价工作人员能够在短时间内规划出工程信息，并提取出详细的工程量报告。所以为在招投标阶段获得优势，造价管理人员需要通过BIM技术建模对项目的分期规划、工程量情况、造价成本整理成详细的清单报表，在编制投标报价的同时吸引投资商，使其更为详细和透彻地了解项目开发情况。此外，政府部门在这一阶段也可以通过BIM技术进行招投标的监督工作，避免行业内部垄断或舞弊行为的发生，使建筑工程招投标工程更加公正透明。
在完成上面的环节后，就可以组织开展Seminar课程。在Seminar课程中，为了方便学生讨论，要求同一小组的学生坐在一起。在课程开始后，针对给出的案例，授课老师先点评小组作业情况，并对完成度较高的小组提出表扬。接下来邀请某一组来主讲案例的具体求解思路和过程，主讲者可以是小组4人中的任一名同学。
在该班的教学中，我们选定第4组主讲，主讲者为小组组长，具体讲解过程如下：
从公式中可以看出，要求解问题就必须先求出 。
（
）的求解是问题解决的难点。因此，授课老师会要求主讲者暂停一下，然后引导学生去思考为什么主持人打开的是3号门而不是2号门呢？学生可以给出自己的观点，授课老师要求主讲者回答该问题且继续案例的讲解。
上述案例给出后，授课老师简单讲解一下案例涉及到的知识点，然后以小组作业形式布置下去。课后，小组长和成员们一起查阅资料。在对案例有一定了解的基础上，组长组织成员们认真讨论分析，汇总观点，探索案例的求解方法，共同完成小组作业。
通过上面的分析，主持人打开3号门的概率 就可以用全概率公式求出。下面就需要利用贝叶斯公式去求解
和
此时主讲者板书，由贝叶斯公式知
因此，主持人打开3号门时，车在1号门后的可能性是1/3，在2号门后面的可能性为2/3，也就是说改变选择后选中车的概率会增加1倍。
观察上述患者护理前后MUIS评分情况,其总分为100分,分值越好,患者的焦虑等不良症状越高。并对患者的满意度进行分析。
主讲者讲解结束，小组其他成员可做补充，其他小组也可发表不同见解。
最后，授课老师总结案例结论，强调这是一个概率论和人的直觉不符合的案例。这告诉我们在做基于量化判断时，要以事实和数据为依据，而不要凭主观来决定，否则想当然的结果往往会在我们不自知的情况下，把我们引入歧途，错失机会。
至此，贝叶斯公式的学习及案例额讲解结束。
2 PBL-Seminar教学方法的效果评价及反思
在概率论与数理统计课程中引入PBL-Seminar教学方法，可以加强学生与老师在课堂上的互动交流，调动学生课上课下学习的积极性，让学生对课堂理论知识的认识更直观，培养学生的口头表达能力。
将PBL-Seminar教学方法引入概率论与数理统计的教学中，虽然可以提高教学质量，但存在下面的问题：(1)教学方法有一定的局限性，并不是所有的教学内容都能找到适合学生讨论的实际应用案例；(2)这种教学方法需要学生准备时间较长，对主讲者的语言表达能力有较高的要求，有些同学虽然会求解问题，但是表述不清，致使Seminar课教学效果不佳；(3)对授课老师课堂掌控能力要求较高，授课老师要善于启发引导学生，纠正学生在讲解时不严谨的表述。
综上所述，在今后概率论与数理统计课程的教学中，我们将进一步探索如何更好地应用PBL-Seminar教学方法，不断提高课程的教学质量。
参考文献
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Exploration of"PBL-Seminar"Teaching Method in Probability and Statistics
ZHAO Xuefen
(Xinhua College,Ningxia University,Ningxia,Yinchuan 750021)
Abstract Combining the characteristics of probability theory and mathematical statistics course and the actual situation of students in independent colleges,PBL-Seminar teaching method is used to explore the theory teaching part of probability theory and mathematical statistics.Take 28 undergraduates of electronic information engineering major as teaching objects from Xinhua College,Ningxia University.By choosing practical application cases,taking a group as a unit,carrying out the theoretical teaching of curriculum through steps such as preparing for class and explaining in class.The practice has showed that PBL-Seminar teaching method can stimulate students'learning interesting and develop students'autonomous learning as well as communication skills.Meanwhile,it helps to improve class teaching quality and enhance teachers’teaching ability.
Keywords PBL;Seminar;teaching method;probability and statistics
中图分类号： G424
文献标识码： A
DOI: 10.16400/j.cnki.kjdkx.2019.03.057
基金项目： 2017年宁夏回族自治区青年教师教学改革项目，基金编号：NXJG2017
标签：PBL论文; SEMINAR论文; 教学方法论文; 概率论与数理统计论文; 宁夏大学新华学院论文;