数理统计方法在清代粮价研究中的应用与发展，本文主要内容关键词为：粮价论文,数理论文,清代论文,方法论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
清政府为了解全国各地粮食供需状况，规定各级地方政府定期向上级报告辖区内的雨雪量、收成、粮价、人口和仓储积谷情况，建立了全国性粮价奏报制度。这些粮价资料地域上涵盖了中华帝国的所有省份，时间上长达近两个世纪，为当代经济史学者提供了大量基础数据。自20世纪80年代起有学者运用数理统计方法对粮价资料进行量化分析，以考察当时的粮食供需情况、市场区域划分、市场发育程度等问题。这类研究主要集中在两个方面：第一，对粮价这一时间序列的变动进行分析；第二，利用不同市场间价格变动的同步性，研究市场整合问题。 一、数据类型与遗漏值补全 按照被描述的对象与时间的关系，可以将统计数据分为截面数据和时间序列数据。时间序列数据指在不同时间上收集到的数据，它所描述的是现象随时间而变化的情况。截面数据指在相同或近似相同的时间点上收集的数据，描述现象在某一时刻的变化情况。面板数据，也叫“平行数据”或“时间序列—截面数据”，指在时间序列上取多个截面，在这些截面上同时选取样本观测值所构成的样本数据，是截面数据与时间序列数据的综合。从清代粮价研究的发展可以看出，民国时期的研究论著，主要贡献在于资料的发现和整理方面，对于数据的分析较少。①之后，粮价研究人员开始关注粮价长期趋势及变动原因、短期粮价波动、粮价变动的社会影响等问题，主要集中于对时间序列数据或截面数据的研究。代表性的有：全汉昇与王业键合作的《清雍正年间(1723-35)的米价》，详细列出了江苏、浙江、广东等12个中南部省份的米价及指数，得出雍正年间米价未长期上升、社会经济相当稳定的结论。②全汉昇与克劳斯(Kraus)比较了1713-1719年苏州米价与1913-1919年上海米价的季节性变动，结果二者相差不大，可知清代中期市场机制的发展已相当成熟。③岸本美绪对江南物价进行了大量细致研究，在《清代前期江南的米价动向》④和《清代前期江南的物价动向》⑤中，整理了明末至清前期江南的米、棉花、生丝、棉布、田地及工资价格表，这些价格均呈现出上升——下跌——高涨的变动趋势，并指出这一现象的产生源于人口、生产量、货币流通量等的综合影响。 20世纪80年代，有研究者开始将时间和空间两个维度结合。李中清的博士论文中最早出现了利用18世纪云南、贵州两省的粮价数据进行的市场整合研究。⑥薛华(Shiue，C.)的博士论文《中华帝国晚期的粮食交易和储存》，首次建立面板模型，运用回归分析，考察了收成丰歉等对18世纪中部和东南地区10个主要省份粮价的影响。⑦ 由于粮价数据中部分月份原件散失，因此，资料不完整是难以避免的问题。在进行数理统计分析之前，研究人员必须采取一定的方法将遗漏值补全。李中清在补入西南地区缺失数据时，假定缺失的价格作为一个平均价格因子，依据整个时期的月平均价及相邻月份的市场流通价格，对其作出估算。⑧陈春声在研究清中叶各府州米价季节变动指数时，用“线性插值法”对缺失数据做了增补。⑨王业键等采取非参数回归分析法(无母数回归分析法)补全资料遗漏的部分。⑩由于两点之间的近似随着所近似函数的二阶导数的增大而逐渐变差，因此函数的曲率越大，简单线性插值近似的误差也越大，此时用非参数回归分析法补全数据更准确一些。但当仅有个别数据缺失、在总数据中所占比例非常低时，以上几种方法都是可以接受的。 二、粮价趋势、季节性变动及周期循环 时间序列的构成要素分为四种，即趋势、季节变动、周期性或循环变动、随机性或不规则波动。就粮价的时间变动来说，研究人员最关心的三点是粮价趋势走向、周期循环和季节性变动。分析时间序列，多采用分解法，将原始资料依照需要分解的因素，转化成时间序列的分解模型。一般可分解为加法模型和乘法模型的简化形态。 濮德培(Peter C.Perdue)的《清政府和甘肃谷物市场：1739-1864》采用加法分解模型分析粮价长期趋势、季节波动、灾荒、战乱、政府和士绅平粜等因素对粮价变动造成的影响。(11)其公式是：
其中，P为某月价格，K为常数，a为年份T的系数，b为除一月份(基期)外月份M的变数，G为灾荒、战乱年Y的系数(有灾害年G=1，无灾害年G=0)。用此公式可找出由于人口和通货膨胀造成的物价长期变动对价格的影响a，季节变动的影响b，灾害年的影响G。李明珠(Lillian M.Li)建立了类似的加法模型分析直隶谷物市场。(12)两人的研究均指出，省内价格波动的相互关联性高，长期变动、季节变动、灾害年三者影响都不大。当然，甘肃省有庞大的军事力量；宫廷、旗人、军事力量对直隶谷物市场的干预也非常普遍。因此，二者的市场整合程度高，可能是基于大规模政府干预而非真实市场的作用。 王业键等则在《十八世纪苏州米价的时间序列分析》(13)、《十八世纪东南沿海米价市场的整合性分析》(14)中，将原始资料转化成时间序列的乘法分解模型来进行分析。用公式表达为： Y=TR×SN×CL×IR 其中，Y为时间序列的观察值，TR为趋势因素，SN为季节因素，CL为周期性因素，IR为不规则性因素(或随机性因素)。乘法模型的分析方法是将各因素依次分解出来；分解顺序一般是先求出SN或TR，再求出CL和IR。 当分解的多个因素对时间序列的影响相互独立时，可使用加法模型；当多个因素对序列具有相互影响时，宜使用乘法模型。采用加法模型能够同时将长期趋势、季节指数、不规则因素全部计算出来，但相对而言，用乘法模型研究时间序列更加准确，因此，下文着重分析乘法模型的应用。 (一)季节性变动 乘法模型中，季节指数是以其平均数等于100％为条件而构成的，反映某一月份或季度的数值占全年平均数值的大小。若某一月份或季度有明显的季节变化，其季节指数应大于或小于100％。季节指数的计算方法有多种，对于有长期趋势的时间序列，“趋势剔除法”是较为常用的一种。其原理是先将时间序列中的长期趋势予以消除，然后再计算季节指数。 王业键对苏州米价的季节性研究发现，十一月季节指标最低，之后开始上升，直至八月达到最高。四五月份米价的持续上升放缓，主要是由于替代品(麦)的收成。这与稻米生产和收成的背景也相互吻合。(15)王国斌和濮德培对湖南的研究发现，各府冬季几个月价格普遍较低，到春季则猛然上升，然后在八九月间几乎呈直线下降，年最低、最高价格分别出现于十二月和六月。仅仅用贸易不能解释这种相似性，更可能是由于一个共同的收种周期所造成的。(16)陈春声通过比较发现，乾隆年间广州米价季节变动程度甚至小于20世纪30年代广州市米价季节变动程度，说明当地米粮贸易的发达程度和市场内部结构的有机程度已达到较高水平。(17) (二)粮价趋势 长期趋势是指时间序列由于受到某些因素持续、同性质的影响，而表现为持续上升或下降或平衡的总变化趋势，可能为线性的，也可能为非线性的。通过作图，若粮价在长期变化过程中呈现出上升或下降的状态，则可认为其存在长期趋势。研究长期趋势的方法有移动平均法、指数平滑法、最小二乘法等。其中，最小二乘法是应用最多的方法。其基本思想是通过数学方程式配合一条最接近原始数列的趋势线，使原数列中各散点与趋势线的离差平方和最小。根据原始数据发展变化的特点，可以拟合线性趋势，也可以拟合非线性趋势。 将原始粮价序列值Y除去季节指数SN，所得的值
表示为
=TR×CL×IR。王业键运用线性回归模型来估计苏州米价的趋势值TR，得到中米高价直线方程式为0.0657t+175.004，其中t为月份，代表每个月中米高价大约上涨0.0657个单位。考虑到月份之间的粮价有明显的季节性变动，因此以年之间的走势来解释较为合理，每年米价大约上涨0.0657×12=0.7884个单位，除以这一期间的平均价格195.47个单位，约略可估算出米价平均年涨幅率为100×0.7884/195.47=0.40％，相当于千分之四，属于缓慢地上升。(18)清代粮价呈现出长期上涨趋势的原因，一般被视作美洲白银的大量流入导致市场上货币流通量膨胀，以及人口数量的增加。(19) 彭凯翔的著作《清代以来的粮价——历史学的解释与再解释》用STM模型计算粮价趋势，将苏州米价作出一阶趋势线，与美国、英国的物价进行对比，可以发现国内外价格的靠拢自18世纪末就已开始，通过二阶趋势线，19世纪之后粮价上涨主要是由于货币因素，其次还有海外廉价工业品的涌入和稻作区粮食供求更加紧张。(20) (三)周期循环 求出趋势的估计值之后，用
值再除以趋势值TR，得到周期与不规则因素的交互作用值
=CL×IR。由于粮价资料在固定的期间，出现有规则性的循环变动，以波状的变化呈现出周而复始的现象，因此很可能含有周期性的因子。一种常用的方法是“时间频谱法”，即以时间为轴，将粮价资料转化成正、余弦函数所共同形成的频谱空间进行分析。依据样本个数n，将其表示为n=2m+1(偶数为n=2m，m为任何正整数)。这n个数可由正、余弦函数均分，最多形成m+1个相互垂直的频谱
，频谱轴可以k=0，1，…，m分别表示。而频谱空间中的n个资料点
可以运用多元线性回归模型，表示成：
在m+1维度频谱空间中，若有单一或少数几个频谱值显著大于其他值，则可预测在这些相应的值附近，应该会有周期性存在；否则周期循环现象即为不显著。 王业键曾直观地观察到米价存在4年的短周期；通过多组资料的并列时间序列图，观察到约20年至30年的长周期可能性。(21)与陈仁义、胡翠华采用频谱分析法对1738-1789年苏州米价月度数据进行分析，得出最显著的周期为26年及4年左右，且4年周期的峰值均出现在灾歉当年或次年，与直观观测的结果相符。(22)彭凯翔利用STM模型，证实清代米价存在4-5年周期，及比较明显的二三十年周期，其波动幅度与通货膨胀有关，可见货币比人口对清代物价变化的影响要大。(23) (四)不规则波动 用
除以周期估计值CL之后，可以得到不规则因素的序列值
=IR。利用ARMA模型(自回归移动平均模型)可描述不规则因素的时间序列值
的随机性。参数化模型ARMA(p，q)可表示为：
其中，
且B为滞后算子，使得
为零均值的常态分配随机变量。当p=0时为简化的MA(q)移动平均模型
，当q=0时为简化的AR(q)自我回归模型
，找出最适当化模型之后，就可以估计其参数值。 王业键的研究发现苏州中米价格序列的自相关系数和部分自相关系数，其最适化模型皆为MA(q)，高价为
。这一部分的参数化是由一阶系数(估计值约0.8)和常态随机变量的变异数(估计值约0.0005)等两个参数组成的。(24) 三、市场整合研究 市场整合一般指某一市场或市场区域各组成部分和组成要素协调和相互关联的情况，即市场结构的有机统一。一般通过区域内各地价格变动的同步性来度量市场整合。同步性较强，表示市场组织较佳，保持供求平衡的有效性较大。研究市场整合的方法，主要有相关分析、回归分析、协整分析三种。 (一)相关分析 在研究市场整合问题方面，相关分析是应用最早、最多的统计方法。其假定是，在一个完全整合的市场中，各地区价格也是完全同步的。一般有四种方法：(1)价格相关分析；(2)价格差相关分析；(3)价格方差相关分析。以上三种方法均分析不同地区价格变动的同步性。研究人员通过价格序列，得出两地的相关系数。对相关系数的处理会产生一个从-1到1的值，1表示完全同步，0表示完全不同步，-1表示异步价格。相关系数越接近1，同步性越强，市场整合程度越高。(4)离散性相关分析。这种方法分析各地价格离开平均值的程度，离散越小，市场越整合。在运用价格相关分析市场整合方面，以王业键、陈春声、李中清等学者的研究最具代表性。 1.价格相关分析。价格相关分析是最简单的方法，只要有价格序列，就可得出两地的相关系数，把一个区域内各地的相关系数制成矩阵图，从中可查知任何两地的相关程度。陈春声研究了1750-1769年广东全省13个府州和广西东部5个府的米价，列出了相关系数的矩阵。(25)以相关系数在0.9以上为强相关，0.8以上为较强相关，不足0.8为弱相关。列矩阵后，可知广东每个府州都与两个以上的府州有强或较强相关(海南岛除外)，意味着一个全省统一的米市场存在。 价格相关分析虽然简单易操作，但是存在着一些问题，如不能排除长期趋势的影响；且若两地市场并无密切联系，但偶然性地价格走势相近，则仅凭相关系数，容易夸大其市场的整合程度。因此在实际研究中，价格相关分析不是最优的选择。 2.价格差相关分析。价格差分析在价格相关分析的基础上进行了改进，是用相连两年的价格差来作相关分析，制作矩阵图，比单纯使用价格分析更加合理。 李中清对云南和贵州的研究采用了价格差相关分析，指出18世纪，市场、气候和战争因素合在一起，使西南地区多数城市粮食经济一体化达到了相当高的程度。(26)王国斌和濮德培用价格差对1738-1805年湖南米市场进行了分析，湖南各府间有20对相关系数在0.65以上，将1777年以后的灾荒和政治干预时期除掉，有5对消失了。最后，保留了14对作“真实的”相关，它们与定性分析、特别是出口地带与非出口地带的分布情况是相符的。由此可知，出口地带有较强的市场整合，但非出口地带的府内很少米粮贸易，未被市场整合触及。濮德培运用价格差相关系数对甘肃粟米进行了研究，指出即使在偏远的中国西北地区也受到市场整合相当大的影响，尽管主要是通过政府强有力的干涉。清政府在那里维持着庞大的军事力量，仓廪制度保持着较高人均谷物储量。私人的、商业的和公共粮食储存一起支撑着甘肃主要市场与宁夏市场的整合。(27) 当粮价上升不剧烈时，使用价格差基本能排除长期趋势的影响。同时，可使相关系数降低，是四种方法中较为完善的一种。 3.价格方差分析。1984年，韦尔(David R.Weir)研究18-19世纪法国市场时，采用了价格方差分析法，(28)这种方法可测算区域内n个地方整体市场价格变动同步性的程度，方差即系列数据标准差的平方。如a地粮价变动的方差为Va，n个地方方差的平均数为
，n个地方平均价格变动的方差为V，那么，V/
就可反映整个区域价格变动的情况。其理论是，如n个地方价格的变动是完全(100％)同步的，则V/
=1。事实上各地价格的变动不会完全同步，V/
总是小于1。由此可设定下列公式，求得方差相关系数P，它表示整个区域市场整合的程度，P值愈接近1，整合程度愈高：
李中清用这一方法测定18世纪西南米市场的价格方差相关系数，发现西南地区市场的整合性逐步上升，18世纪中期，在整个西南地区，已经有范围十分广泛的价格同步性。18世纪后半叶西南地区的P值达到0.39，与同时期法国(0.38)相一致。18世纪末的25年，价格同步性急剧下降，这是由于18世纪中期的灾难促使政府采取一系列稳定价格的措施，导致价格行为的同步性被打乱。陈春声对1750-1769年广东13个府州和广西东部5个府的米价方差相关分析结果为P=0.631，也相当高；马立博(Robert Marks)通过对1738-1769年两广地区25府州米价进行相关性分析，得出P=0.67。这一数值不仅高于云贵地区，且两人的分析至少表明，就市场结构的有机性和市场功能的有效性而言，18世纪的广东并不比同时代的法国逊色。(29) 方差相关分析可考察整个区域市场的整合程度，但由于n个地方平均价和n个地方各方差的平均数(
)均模糊了极端值，故随着n的增大，P值会越来越失真。因此，适合在价格波动不大的时期使用。 4.离散差相关分析。统计学上有多种离散差，其中，方差和标准差反映了每个数据与其均值相比平均相差的数值，因此能准确地反映出数据的离散程度，是应用最广泛的离散程度测度值。在清代粮价研究中，多用标准差除以平均值再乘100％，得到标准差系数，来考察市场整合程度。标准差系数越大，说明数列的离散度越大。 陈春声计算了18世纪不同时期广东各府州米粮地区差价的标准差和标准差系数，发现康乾时期标准差系数为8.488，之后不断上升，嘉庆初达到16.824。整个18世纪广东各地米价的差距有越来越大的趋势，意味着缺粮区与余粮区的米粮余缺更趋于不平衡。(30)濮德培分析了清代甘肃粟米市场离差系数的变动，从18到19世纪，标准差系数逐渐降低，市场整合有加强的趋势。(31) 若灾害、战乱等特殊时期粮价平均值增大，但标准差变化不大，则离散差系数不增反降，很容易造成误判。因此，采用离散差相关分析时需谨慎，应结合史料，分析其变化的具体含义。 (二)回归分析 相关分析的目的在于测度变量之间关系的密切程度，它所使用的工具是相关系数。而回归分析则侧重于考察变量之间的数量伴随关系，并通过一定的数学表达式将其描述出来，进而确定一个或几个变量的变化对另一个特定变量的影响程度。通过建立回归方程，可研究决定某一地区价格波动的因素及其作用大小。在这方面，薛华的研究非常具有代表性。 1.区域市场整合研究。薛华在其著作中建立回归模型，采用1723-1735年间江苏、浙江、安徽、广东、福建、贵州、广西、江西、湖南和湖北10个省共156个地区的数据，研究了收成丰歉、交通运输、作物模式对区域市场价格的影响。其基本假设是：市场整合程度愈高的地区，对风险的分散能力愈强，粮价受收成丰歉的影响愈小。(32) 收成丰歉对区域市场价格的影响：
其中，
是t期价格，
是各省加权价格，
表示收成丰、歉，
是月份虚拟变量，Lag1反映前期丰歉对本期的影响。实证研究显示，歉收、季节对价格的影响相对较低，一些地区市场间形成了良好的流通供给。 交通运输对区域市场价格的影响：
其中，系数上标r的是江苏、浙江和安徽三个河川区省份；其余七省的系数上标无r。实证结果表明，非河川区收成丰歉对粮价的影响大于河川区，其市场整合程度亦相对较低。 作物模式对区域市场价格的影响：
其中，上标加c的是广州、福建、广西、浙江、江西五个作物一年两熟的省份；其余五省份上标无c。结果显示，一年两熟的省份受上年丰歉的影响小于一年一熟的省份，但并不明显。 2.利用套利理论研究跨区、跨期整合。在商品市场中，当规格、品质完全相同的两种商品在两个市场价格不同时，就会发生套利。套利者从定价低的市场购买商品，然后立即到定价高的市场销售，以无风险地赚取利润。当然，价格的差异必须足以弥补商品的交易、运输等费用。因此，在两个整合程度很高的市场上，套利会使其价格水平存在共同波动的关系。薛华根据套利理论建立了回归模型，采用1742-1795年江苏、浙江、安徽、广东、福建、贵州、广西、江西、湖南和湖北10个省121个地区的数据，对清代的粮食市场进行了跨区和跨期整合研究。(33) 某一地区的基本存储模型：
其中，
是t时期粮价，
是t时期的粮食储存，r是利息率，k是每单位粮食的储存成本。只有当t+1时期的预期价格大于t期时，才会有粮食存储。假设l期
是已知的，当
，可推出：
其中，
是未来盈余贴现到t时期的现金值。建立模型，分析跨区市场整合：
是价格的加权相关系数，
是天气相关系数。实证分析显示，两地距离越近，价格关联越高；河川区粮价受当期丰歉影响较小，其跨区整合程度明显优于非河川区。最后，建立模型，分析跨期市场整合：
分别是t期和t-1期的天气影响；
是最恶劣天气的综合影响，R检验水路的综合作用。过实证分析发现，内陆地区受前期丰歉的影响小于沿海、沿河地区，靠近水路的地区交易更有效，内陆地区仓储更有效，具有跨期市场整合优势。 回归分析不仅可以计算某地粮价受其他地区影响的程度，还可研究地理位置、作物模式、天气状况等各种因素在粮价涨跌中起到的作用，在研究粮价市场整合方面比相关分析有了进一步的发展。 (三)协整分析 计算非平稳时间序列的相关系数，往往得到显著不为零的结论，而实际上这两个时间序列之间的相关系数是零；且随着样本容量的增大，两个序列间相关系数也越来越大。回归也是针对平稳时间序列进行的统计分析，对于现实中大量存在的非平稳序列进行回归，则往往出现“伪回归”现象，做出的结论很可能是错误的。针对这些问题，1981年格兰杰(Clive W.J.Granger)提出了“协整”(cointegration)概念，随后恩格尔(Robert F.Engle)和格兰杰得到了系统的协整分析方法，用来描述经济和金融系统中非平稳时间序列之间的长期均衡关系或共同趋势特征。(34)其基本思路为，两个非平稳序列如果存在某一线性组合是平稳的，那么认为这两个序列存在共同变动的关系，称为这两个序列是协整的。由于粮价这一时间序列往往具有随机、非平稳的特征，因此，近年关于清代和近代的粮价研究中，协整方法被越来越多地应用进来。 在进行协整分析以前，必须对时间序列
的平稳性进行检验，确定时间序列的单整阶数。若所有随机过程的单整阶数为0，可以直接用最小二乘法进行回归分析；否则随机过程是非平稳的，则需要进行协整分析。目前使用最多的是采用推广的迪基—福勒(ADF检验)来进行单位根检验。
实际检验若拒绝零假设，即原序列不存在单位根，为平稳时间序列。非平稳时间序列经过K次差分后成为平稳时间序列，称为K阶单整时间序列。所有变量同阶单整是变量之间存在协整关系的必要条件。 之后，对
进行如下的回归：
薛华和凯勒(W.Keller)通过对清代中国南方的粮价数据进行协整分析，指出工业化前的欧洲与中国南方特别是长江三角洲一带的市场发育程度是类似的。(35)颜色、刘丛利用1742-1795年15省的府级主要粮食品种月度价格数据，通过协整分析比较了清代南北方市场整合程度的差异，发现18世纪南北方市场都呈现出了明显的协整关系，并且随着距离的增加，协整关系总体表现为更强。其次，比较南北方市场的协整程度可以发现，南方市场
统计量的变化范围为-3.9至-3.6，北方市场则为-3.4至-3.0。这一结果显示南方市场协整程度明显高于北方。(36) 近年的一些研究表明，从技术的适用性和模型计算结果所含信息方面，协整关系的成立只表明了价格整合，而市场整合的验证还有赖于进一步了解交易成本和贸易流动等方面的信息。2002年，Barrett和Li第一次建立空间转换模型，该模型同时包含价格、交易成本和贸易流动三方面信息，(37)被视为是一种可以更好地研究市场整合问题的途径。但由于数据等所限，建立空间转换模型在清代粮价分析中尚未见到。今后若资料允许，采用这种方法，或许会取得新的发现和进展。另外，目前关于清代粮价的研究主要偏重于价格序列和市场整合方面，对于价格变动对中国经济近代化的影响和经济周期的关注则较少，还有大量的研究空间。 四、结语 中国传统经济史研究对于史料中存在的数据，较少进行系统的数理统计分析。然而，数据中蕴含着大量经济活动的信息，可以反映整体经济的兴衰和经济发展的周期性。定性分析只给人以概念，要结合定量分析才能具体化，有时还可改正定性分析的错误。运用数理统计方法进行粮价研究，有利于更客观地认识和表述清代物价状况：通过考察时间序列的变动，能够更清晰地表述粮价随时间发生变化的数量规律性；通过研究粮食价格的相关性或协整性、商人的套利行为以度量市场整合程度，可以深入了解清代市场的运作机制、变化原因和发展水平，及与之相互关联的社会制度、文化特质。不过，对于经济史研究，如果仅依循数理逻辑进行判断，则会出现缺少定性分析、实证不足的问题。数理统计分析以模型替代事物间的相互关系，可以观察事物的演进过程，却无法确定整体结构性的变化。因此，若能运用通过定量分析获取客观性的讯息，同时和历史性的探索相互印证，是更加合理的做法。 在经济史的其他领域，由于数据难以达到粮价数据的系统性和完整性，因此目前数理统计方法的应用较少。但在贸易、税收、财政经费等方面，清代史料中也保留了大量数据，如果能充分整理、利用其进行定量研究，对于深入了解清代经济现象演变的趋势、速度和原因将会大有裨益，是有助于推动清代经济史研究的科学化方法，值得进一步探索和思考。 注释： ①柳诒徵：《江苏各地千六百年间之米价》，《史学杂志》(成都)第2卷第3、4期(1930年)；吴麟：《清代米价》，《中央日报》1948年1月21日；应奎：《近六十年之中国米价》，《钱业月报》第2卷第3期(1922年)；寄萍：《古今米价史略》，《江苏省立第二农业学校月刊》(苏州)第1卷第1期(1921年)；《中国六十年来米价比较表》，《实业来复报》(天津)第1卷第23期(1922年)；《上海最近五十六年米价统计》，《社会月刊》(上海)第1卷第2期(1929年)；张履鸾：《江苏武进物价之研究》，《金陵学报》(南京)第3卷第1期(1933年)。 ②全汉昇、王业键：《清雍正年间(1723-35)的米价》，《中央研究院历史语言研究所集刊》第30本上册，1959年版，第517-545页。 ③Han-sheng Chuan and Richard A.Kraus,Mid-Ch’ing Rice Markets and Trade:An Essay in Price History,Cambridge:Harvard University Press,1975,pp.17-39. ④[日]岸本美绪：《清代前期江南的米价动向》，《史学杂志》(东京)第87编第9号(1978年)，第1-33页。 ⑤[日]岸本美绪：《清代前期江南的物价动向》，《东洋史研究》(东京)第37卷第4号(1979年)，第77-106页。 ⑥James Lee(李中清)：State and Economy in Southwest China，1400-1800。转引自吴承明《利用粮价变动研究清代的市场整合》，《中国经济史研究》1996年第2期，第90页。 ⑦Shiue,C.,Grain Trade and Storage in Late Imperial China,New Haven:Doctoral Dissertation of Yale University,1999,pp.33-52. ⑧[美]李中清著，林文勋、秦树才译：《中国西南边疆的社会经济：1250-1850》，北京：人民出版社2012年版，第256页。 ⑨陈春声：《市场机制与社会变迁——18世纪广东米价分析》，广州：中山大学出版社1992年版，第90页。 ⑩陈仁义、王业键、胡翠华：《十八世纪苏州米价的时间数列分析》，《经济论文》(台北)第27卷第3期(1999年)，第311-332页。 (11)Peter C.Perdue,“The Qing State and the Gansu Grain Market,1739-1864”,in Thomas G.Rawski and Lillian M.Li,eds.,Chinese History in Economic Perspective,Berkeley:University of California Press,1992,pp.101-126. (12)Lillian M.Li,"Grain Prices in ZhiLi Province,1736-1911",in Thomas G.Rawski and Lillian M.Li,eds.,Chinese History in Economic Perspective,Berkeley:University of California Press,1992,pp.70-100. (13)陈仁义、王业键、胡翠华：《十八世纪苏州米价的时间数列分析》，《经济论文》(台北)第27卷第3期(1999年)，第311-334页。 (14)王业键、陈仁义、周昭宏：《十八世纪东南沿海米价市场的整合性分析》，《经济论文丛刊》(台北)第30辑第2期(2002年)，第151-173页。 (15)陈仁义、王业键、胡翠华：《十八世纪苏州米价的时间数列分析》，《经济论文》(台北)第27卷第3期(1999年)，第311-334页。 (16)王国斌、濮德培：《18世纪湖南的谷物市场和粮食供应》，《求索》1990年第3期，第114-120页。 (17)陈春声：《市场机制与社会变迁——18世纪广东米价分析》，广州：中山大学出版社1992年版。 (18)陈仁义、王业键、胡翠华：《十八世纪苏州米价的时间数列分析》，《经济论文》(台北)第27卷第3期(1999年)，第311-334页。 (19)全汉昇：《乾隆十三年的米贵问题》，《中国经济史论丛》，香港中文大学新亚书院、新亚研究所1972年版；Wang，Y.C.， "Food Supply and Grain Prices in the Yangtze Delta in the Eighteenth Century",The Second Conference on Modern Chinese Economic History,Institute of Economics,Academia Sinica,1989; Wang,Y.C.,"Secular Trends of Rice Prices in the Yangzi Delta,1638-1935",Chinese History in Economic Perspective,University of California Press,1992. (20)彭凯翔：《清代以来的粮价：历史学的解释与再解释》，上海人民出版社2006年版，第73-133页。 (21)Yeh-chien Wang,"Food Supply and Grain Prices in the Yangtze Delta in the Eighteenth Century",The Second Conference on Modern Chinese Economic History,Institute of Economics,Academia Sinica,1989. (22)陈仁义、王业键、胡翠华：《十八世纪苏州米价的时间数列分析》，《经济论文》(台北)第27卷第3期(1999年)，第311-334页。 (23)彭凯翔：《清代以来的粮价：历史学的解释与再解释》，第73-133页。 (24)陈仁义、王业键、胡翠华：《十八世纪苏州米价的时间数列分析》，《经济论文》(台北)第27卷第3期(1999年)，第311-334页。 (25)陈春声：《市场机制与社会变迁——18世纪广东米价分析》。 (26)李中清：《中国西南边疆的社会经济：1250-1850》(中译本)，第169-259页。 (27)Peter C.Perdue,“The Qing State and the Gansu Grain Market,1739-1864”,in Thomas G.Rawski and Lillian M.Li,eds.,Chinese History in Economic Perspective,pp.101-126. (28)David R.Wei,“Markets and Mortality in France,1600-1784”,in John Walte eds.,Famine,Disease and the Social Order in Early Modern Society,Oxford:Cambridge University Press,1984,pp.201-234. (29)陈春声：《市场机制与社会变迁——18世纪广东米价分析》。马立博(Robert Marks)：《清代前期两广的市场整合》，叶显恩主编：《清代区域社会经济研究》，北京：中华书局1992年版，第1029-1046页。 (30)陈春声：《市场机制与社会变迁——18世纪广东米价分析》，1992年。 (31)Peter C.Perdue,“The Qing State and the Gansu Grain Market,1739-1864”,in Thomas G.Rawski and Lillian M.Li,eds.,Chinese History in Economic Perspective,pp.101-126. (32)Shiue,C.,Grain Trade and Storage in Late Imperial China,New Haven:Doctoral Dissertation of Yale University,1999,pp.9-55. (33)Shiue,C.,Grain Trade and Storage in Late Imperial China,pp.56-100. (34)Robert F.Engle and Clive W.J.Granger,“Co-integration and Error Correction:Representation,Estimation,and Testing”,Econometrica,Vol.55,No.2,1987,pp.251-276. (35)Shiue,C.and W.Keller,“Markets in China and Europe on the Eve of the Industrial Revolution”,American Economic Review,Vol.97,No.4,2007,pp.1189-1216. (36)颜色，刘丛：《18世纪中国南北方市场整合程度的比较——利用清代粮价数据的研究》，《经济研究》2011年第12期，第124-137页。 (37)Barrett,C.and J.Li,“Distinguishing between Equilibrium and Integration in Spatial Price Analysis”,American Journal of Agricultural Economics,Vol.84,No.2,2002,pp.292-307.
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