任 栋 西安交通大学附属中学 陕西 西安 710054
摘 要：本文主要讲述了圆锥曲线的富瑞吉Fregier[1]定理在各种圆锥曲线中的具体形式及证明方法，特别在最复杂的椭圆中，从四种角度给出了四种证明方法。
关键词：圆锥曲线 过定点 曲线系
富瑞吉Fregier[1]定理的内容为：
命题1：对于二次曲线上一定点P，一条动弦AB使得∠APB=90°，则直线AB恒过定点（二次曲线为等轴双曲线时直线斜率一定）。
当然，本结论还可以再推广为点P不在二次曲线上，此时又会生出一系列结论。
参考文献
[1]戴维·韦尔斯 奇妙而有趣的几何[M].上海教育出版社，2006。
[2]金磊 2010年陕西省高考解析几何题的源与流[J].数学通讯，2012，01。
作者简介
任栋，男，1971年4月出生，中共党员，中学数学高级教师。西安交大附中教务处主任，曾荣获陕西省“教学能手”，陕西省数学奥赛“优秀教练员”，“汉中名师”，勉县“十大杰岀青年”等荣誉称号。主要从事高中数学教育研究工作。
论文作者:任 栋
论文发表刊物:《素质教育》2015年7月总第180期供稿
论文发表时间:2015-6-18
标签：圆锥曲线论文; 陕西省论文; 曲线论文; 定理论文; 四种论文; 直线论文; 汉中论文; 《素质教育》2015年7月总第180期供稿论文;