甘肃省庆阳市东方红小学 745000
设计意图：依据庆阳市东方红小学的“探究数学”教学模式，运用自主、合作、探究的学习方法设计本节课，教学过程总共分为七个环节完成。
一、课前演讲：《中国历史上有关排列组合的故事》
设计意图：用学生的语言揭示排列组合在中国的历史渊源，并以讲故事的形式导入新课，符合三年级学生的心理需求，使学生从情感上和思想上对排列组合产生亲切感和认同感，为学习新课做铺垫，同时培养学生的爱国情怀。
二、教学题目：简单的搭配问题
教学内容：三年级下册，第8单元，数学广角——搭配（二）例1（排列）。
三、教学目标：
1.使学生通过动手操作、观察分析、合作交流等活动，掌握稍复杂事物排列的方法。
2.使学生能计算出稍复杂事物的排列数。
3.能用排列的方法灵活解决生活中的相关问题，感受数学在生活中的广泛应用。
四、教学重难点：
1.教学重点：掌握稍复杂搭配的基本方法，建立“固定十位法”的数学模型，并能灵活运用解决相关实际问题。
2.教学难点：经历合作探究、归纳提升的过程，拓展“固定十位法”数学模型的内涵和外延，使学生掌握固定个位法，固定任意位置法等方法。
五、教学过程：
1.基础检测。
设计意图：以生活中常用的“读、书、好”三个字为例，结合学生的生活经验，任意排列三个字的顺序，渗透排列的方法，同时句子本身丰富的含义也能吸引学生的注意力，激发学生学习和思考的兴趣。
(1)你能用“读、书、好”这三个字连成什么不同的句子？①学生独立思考。②指名学生回答。③教师引导学生总结所有的答案。读书好，书好读，好书读；读好书，书读好，好读书。
(2)为什么这三个字能连成这么多不同的句子？答：因为这三个字的顺序不同。（引出关键词——顺序）
2.探究新知。
设计意图：自学指导（一）、（二）分层出现，其中自学指导（一）学生是在教师的引导下完成，目的在于帮助学生理解关键词，克服做题障碍。完成自学指导（一）后再出示自学指导（二），自学指导（二）则完全放手让学生自主完成，完成后指名学生在投影仪下汇报展示自己的学习成果，教师引导学生总结归纳出“固定十位法”。
例1：用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？
自学指导（一）：
(1)“没有重复数字的两位数”是什么意思？
(2)十位上的数字能写几，不能写几？为什么？
解答：(1)十位和个位上的数字不重复，同一个两位数不重复。
解答：(2)十位上能写1、3、5，不能写0，因为0不能写在最高位。
自学指导（二）：
(1)先独立写出所有的两位数，再列式计算。
(2)想一想，怎样搭配才能不重复不遗漏所有的两位数？
(3)同桌两人相互交流做第3、第4题的方法，比一比谁的方法更好。
解答：(1)
3×3=9（种），3+3+3=9（种）
答：总共有9种不同的方法。像这样把数字或其他事物有顺序的搭配，叫做排列。
(2)有顺序的搭配才能不重复不遗漏所有的两位数。
3.自学检测。
设计意图：在例题的基础上有所提高，拓展了“固定个位法”。用2、5、7、9组成没有重复数字的两位数，能组成多少个个位是单数的两位数？
分析：“个位是单数”是什么意思？
(1)学生独立完成。
(2)指名汇报
解答：
3+2×3=9（种） 3×3=9（种）
3+2+2+2=9（种）
4.当堂检测。
设计意图：在自学检测的基础上又有所提高，拓展了“固定任意位置法”。唐僧师徒4人坐在椅子上。如果唐僧的位置不变，其他人可以任意换位置，一共有多少种坐法？
(1)学生独立完成。
(2)指名汇报。
(3)做题要求：给四个位置分别编号为一、二、三、四，用四个人名字的第一个字代替全名。
5.说说生活中与排列有关的例子。
设计意图：在当堂检测的基础上继续提高，拓宽学生的思维，一方面使学生体会到数学源于生活又服务于生活，另一方面使学生体会可排列事物的多样性。
预设：(1)书架上的书按照不同顺序排列。(2)教室的花盆按照不同顺序排列。(3)学生按照不同顺序排列站队或坐座位。
6.课后反思。
通过本节课的学习，学生普遍掌握了“固定十位法”，并能灵活拓展到“固定个位法”、“固定任意位置法”等解决各类实际问题，课堂气氛活跃，学生参与度高，而且课前的演讲及“读、书、好”三个字的排列，以及后续题目的设计都很好地调动了学生的学习兴趣，难度逐渐递增，符合学生的认知规律。
论文作者:郝艺婷
论文发表刊物:《中小学教育》2016年8月总第252期
论文发表时间:2016/9/19
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