贵州省铜仁市思南县第八中学 565109
摘 要：新课标下，高中数学教学要求教师具有创新思路，培养学生数学逻辑思维，提高学生数学解题重新能力。因此，在对高中学生的教学过程中，如何正确对知识点进行讲解、激发学生思维能力的创新，以下几点方法可以参考。
关键词：高中数学 创新能力 解题能力
一、注重基础知识的讲解
学生要培养数学思维能力就必须先从基础知识开始学起，对知识有一定地了解和掌握。高中数学相对于其他学科的难度较大，提出的问题逻辑性较强，在历届的数学考试试卷中基本考察学生如何运用所学习的基础知识去解答问题。而作为一门综合性较强的学科，更需要学生牢固的掌握基础知识，基础更像是“打地基”，只有“地基”先打好，楼房才能够建好。
如教师在讲解“函数知识运用”章节内容时，首先要从基本知识点开始讲解，函数的单调性质在什么情况下函数为增函数，什么是减函数，假设x1，x2∈[a,b]，x1≠x2那么（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]>0→ >0→f（x）在[a,b]上是增函数；（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]<0→ <0→f（x）在[a,b]上是减函数。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆如果在公共定义域中，函数f（x）与g（x）都是减函数，那么函数f（x）+g（x）也是减函数的一种，如果函数y=f（u）和u=g（x）在其对应的定义域上都是减函数，那么复合函数y=f[g（x）]也是增函数的一种。函数的奇偶性定义一般都是解题时所用到的基础知识，只有学生懂得了如何运用基础知识去解题的思路后，才能够避免出现错误。函数的奇偶性分为奇函数与偶函数两种，当函数y=f（x）的定义域为D，如果对D内的任意一个x都有-x∈D，f（-x）=-f（x），那么这个函数就叫做奇函数；当函数y=g（x）的定义域为D时，如果对D内的任意一个x，都有-x∈D，g（-x）=g（x），那么这个函数就叫做偶函数。教师在讲解基础知识的同时，还要让学生针对所学习的知识进行相关的基础训练。教师可以设计相关的函数问题，去引导学生掌握数学解题能力，巩固函数的单调性和奇偶函数的运用。
如：已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数，那么问题（1）求出b的值？（2）利用定义法证明，函f（x）在R上的减函数？（3）如果对任意的t∈R，则不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）<0恒成立，那么求出k值的取值范围？
问题解析：（1）由f（0）=0，可以得出b=1；（2）根据第一问可以得：f（x）= ＝－ ，x1<x2，则2x1>2xx2>0，因为f（x1）-f（x2）= - -（ - ）= >0，所以f（x1）>f（x2），则函数（x）在R上是减函数。（3）根据以上问题可得f（t2-2x）<-f（2t2-k）=f（k-2t2），函数f（x）为R上的减函数，所以有t∈R，3t2-2t-k>0，所以△=4+12k<0，解k< 。
二、趣味性的试题能够激发学生的数学思维
俗话说“兴趣才是学生最好的老师”。只要当学生对数学感兴趣，学生才会有着源源不断的学习动力，从而提高自己的数学解题思维能力。例如在数学课堂教学中，教师设计带有趣味性的数学内容渗入到试题当中，让学生通过解题过程从而激发学生的学习兴趣，调动其积极性，培养数学解题能力。
问题：“某种汉堡包每个成本价为4.5元，售价10.5元。当天卖不完的汉堡包即不再出售，在餐饮店10天内，一共制作了400个汉堡包，其中经过6天后全部卖完，4天后，汉堡包还剩余20个，那么提问：这10天餐厅卖汉堡包一共卖了多少钱？
问题解析：题目的总售价为10.5×（200×6+175×4）=19950，总成本为4.5×200×10=900，则19950-9000=10950。
三、设计生活类型的数学问题，培养学生数学思维能力
教学研究表明“数学知识源于实际生活”，因此，在高中数学教学过程中，教师可以渗入生活元素，增加数学问题的实际性，引导学生在实际生活中提供帮助。
试题可设计为：建筑一个容积为8000m3，深6千米的长方形蓄水次，蓄水池的池壁造价为a元/m2，池底的造价为2a/m2，把总价y元表示为一底的边长为x米的函数。
问题分析：假设水池长为x，宽为m，高为6，则6mx=8000，xm=，m=，所以池底的面积为，池底造价为×2a=a元，池底面积为6（x+m），所以池壁造价为6（x+m）a=6ax+a元，总造价为y=6ax+a+a。本题主要考察学生函数的性质和运用，学生在解题过程中不仅要认真审题，更要考虑到实际生活的因素关系，从而提高学生数学解题思维能力。
四、尝试“一题多解”数学问题设计模式，提高学生数学能力
高中数学练习题的类型可以设计为“一题多解”模式，能让学生在解题过程中灵活运用多种解题思路，提高数学能力。
总之，为了培养学生的数学解题思维，教师必须针对学生的学习情况进行创新教学，多提供练习和实践的机会，这样才能够更好地培养学生数学能力。
参考文献
[1]肖德好《2010《全品高考复习方案》：大纲版 数学 (理科)教师用书》.书籍数据西苑出版社，2009，04，01。
[2]任志鸿《高中总复习优化设计 数学 教师用书》.书籍数据 志鸿优化，2003，07，01。
[3]黄新平《函数的奇偶性浅谈》.《读与写（上，下旬）》，2016年，第20期。
论文作者:卢绍珍
论文发表刊物:《素质教育》2018年10月总第285期
论文发表时间:2018/9/7
标签：函数论文; 数学论文; 定义域论文; 学生论文; 教师论文; 汉堡包论文; 基础知识论文; 《素质教育》2018年10月总第285期论文;