中学数学教师专业发展的“五种意识”，本文主要内容关键词为：五种论文,意识论文,数学教师论文,中学论文,专业论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
教师专业发展是指教师的专业成长或教师内在专业结构地不断更新、演进和丰富过程.对于中学数学教师而言，专业发展的理想目标应涵盖四个基本范畴：专业知识基础的构建，专业技能的娴熟，专业素养的形成与发展，专业情意的健全.如何实现上述理想目标？除了外在影响（即对教师的培训和逐步完善制度）和外在压力的作用，更重要的是中学数学教师的“自主专业发展”，即在专业发展过程中，订立适合自己的专业发展目标、计划，选择自己需要学习的内容，监控自己专业发展的过程，评价专业发展的结果.笔者认为，要实现真正的专业发展，必须培养“五种意识”.
一、主动发展意识
主动发展是教师专业成长的首要条件.美国著名社会心理学家马斯洛的需要层次理论告诉我们：最高层次的需要是自我实现的需要.教师的专业发展，若仅仅是迫于外在压力，一定是被动的、消极的、表面的、无果而终的；只有以实现自我，甚至超越自我为目标，专业发展才具有真正的内在动力与活力，教师才能不断地挑战自我、完善自我，才能克服没有追求、没有方向、得过且过的平庸哲学，才能克服软弱怕苦、姑息缺点、宽恕懒惰的精神状态，才能克服被动学习、不求甚解、容易满足的消极作风，才能主动地去研究数学、研究学生、研究教学.
当然，教师的主动发展意识取决于教师对职业的认识.如果仅将教师的职业看成是社会对教师角色的规范与要求，这样的教师就只能成为社会的代言人和工具；如果将教师的职业看成是一种自我价值的实现，一种体验幸福的职业，那么他就能体现教师内在的主体价值，就能丰富和提升自身的生命意义.显然，我们需要的是后面叙述的教师.
二、问题研究意识
问题是数学的心脏.一名中学数学教师，具备了数学本科或研究生学历，并不代表他对数学问题的本质有深刻的理解，也不代表他有很强的独立研究数学问题的能力，更不代表他能将学科形态科学地转化为教育形态.这些都需要教师在教学实践中理论联系实际，不断摸索，不断总结，通过量的积累实现质的飞跃，因此，教师必须具有强烈的问题研究意识，才能将专业发展落到实处.
然而，现实情况并不容乐观，主要表现在很多教师满足于照本宣科，将教材、教辅资料的内容照搬过来即万事大吉，而对其中蕴涵的问题视而不见，充耳不闻，导致教学往往只能停留在表面，错失对学生思维的广阔性、深刻性、灵活性等思维品质的培养.试想，如果教师都缺乏研究问题的意识和能力，那么又何谈引导学生进行研究性学习呢？
例1 “过定点的直线系”课后交流.的内在联系，该结论不难证明.
以上两例只是教学中众多问题的冰山一角.教师甲的含糊回答，教师乙的诧异以及不假思索的反问，都凸显了问题研究意识的严重缺失，以及问题研究能力的不足，这也是阻碍中学数学教师专业发展的重要因素.
三、实践反思意识
实践基础上的反思，是指通过系统的自我研究、研究其他教师和提高在课堂研究中对有关理论的检验而实现专业上的自我发展.其主要目的并不在于外在的、技术性知识的获取，而是在于通过这种或那种形式的“反思”，促进教师对于自己、与自己的专业活动直至相关的事或物有更为深入的“理解”，发现其中的“意义”.增强实践反思意识，强调反思性实践，是切实提高教学水平的有效途径.
例3 “等差数列求和公式”的教学反思.
这是笔者的亲身经历.在根据小高斯计算1+2+…+100的故事，利用倒序相加法得出等差数列求和公式，并做基本练习后，笔者给出如下思考题：
求下列“方阵”中所有数的和：
1951 1952 1953 … 1999 2000
1952 1953 1954 … 2000 2001
1953 1954 1955 … 2001 2002
1999 2000 2001 … 2047 2048
2000 2001 2002 … 2048 2049
几乎所有的学生都是先求每一行（列）的和，发现每一行（列）的和构成了一个新的等差数列，再求和得出结果，这当然是正确的做法.问题是，这道题本来可以很快做出来：2000×50×50=5000000，可为什么没有学生主动想到这种方法？问题出在什么地方？
例4 “不等式恒成立”的教学反思.
题目：已知不等式
+px+1＞2x+p.
（Ⅰ）若当x∈[2，4]时，不等式恒成立，求p的取值范围；
（Ⅱ）若当|p|≤2时，不等式恒成立，求x的取值范围.
（教师丙引导分析）
（Ⅰ）用“分离参数法”转化为最值问题或利用二次函数图象，解答过程略.
（Ⅱ）将x视为参数，p视为主元，参数x不易分离，因此该题不适合用“分离参数法”.
执教者的意图很明显，旨在将两个小题进行对比，让学生体会“分离参数法”何时适用的同时，也学习了用函数图象解决恒成立问题的方法.需要说明的是，第（Ⅱ）问很多资料上都是强调利用函数图象进行理解.需要反思的是，真的不能“分离参数”吗？
（3）当1-p=1，即p=0时，不等式恒成立等价于x＞1或x＜1.欲使|p|≤2时不等式恒成立，即p∈[-2，0）、p ∈（0，2]、p=0时均成立，因此取交集得x＜-1或x＞3.
第（Ⅱ）问本来是训练恒成立问题的一个很好的素材，“分离参数”不仅可行，而且可让学生体会到：欲使不等式在某个区间内恒成立，有时候可将该区间划分为几个子区间的并，只需该不等式在每个子区间上都成立即可.而执教者的处理无形中束缚了学生的思维，“生拉硬拽”地将学生向自己的设计思路上引，失去了一个很好的激发学生研究、拓宽学生思维的机会.
叶澜教授说：“一名教师写一辈子教案不一定成为名师，如果一名教师写三年的反思，有可能成为名师.”美国学者波斯纳曾得出这样的公式：经验+反思=成长.教师工作最显著的特征就是实践性，而教学反思恰如一位向导，带领我们从经验迷宫走向智慧殿堂.
四、专家引领意识
这里的“专家”，不是见面时客套称呼的“专家”，而是具有真才实学的“专家”.他们往往具有高尚的品德，高深的学问，平易而近人；他们往往既占领理论制高点，又有非常丰富的教育教学实践经验；他们往往更能敏锐地洞察问题的本质，抓住问题的要害.增强专家引领意识，抓住一切机会听专家的讲座，看专家的著作与文章，向专家请教，与专家交流，体会专家的思想并付诸于反思性实践，是教师专业发展的高效途径.
例5 “任意角例题”的教学改进.
人教A版《数学4》“任意角”一节的例2，要求写出终边在y轴上角的集合.教材是采用先分后合的方式，得到
S=｛β|β=90°+k·360°，k∈Z｝∪｛β|β=270°+k·360°，k∈Z｝
=｛β|β=90°+2k·180°，k∈Z｝∪｛β|β=90°+（2k+1）·180°，k∈Z｝
=｛β|β=90°+n·180°，n∈Z｝.
其中关键是将180°的奇数倍、偶数倍合并为180°的整数倍.
笔者所在学校的教师丁在教学中采用此法，学生也可以接受，但当教师变换题目，让学生思考｛α |α=45°+k·90°，k∈Z）以及｛β|45°+k·180°≤β≤（k+1）·180°，k∈Z）表示什么样的角时，问题便比较突出了.学生对k·180°及k·90°（k∈Z）等的本质并没有很好的理解，导致需要对是进行分类讨论（k·90°，k∈Z包含四种情况），显得繁琐而呆板.
2011年11月人教社章建跃博士来笔者所在学校讲学，恰巧讲到对“三角函数”的理解，他指出：三角函数是匀速旋转这个最简单的圆周运动的本质表现.角是“转”出来的：平面有向线段绕起点（原点）在此平面内旋转就得到一个角.“旋转”就有始边、终边之分，由转的大小和方向决定.任意角不仅是可取任意值的角，还有其他丰富内容，主要是有方向：将任意角α的终边旋转任意角β，就得到任意角α+β.
可谓“一语惊醒梦中人”，章博士的讲座使人茅塞顿开，既然角是“转”出来的，为什么不变“静”为“动”，用“转”的眼光看待上述问题呢？y轴上角的集合完全可以看做是将90°的终边旋转180°的任意整数倍而得到，立即有S=｛β|β=90°+n·180°，n∈Z），教师丁的变式也就迎刃而解了，只是旋转起始位置不同与每旋转一次角度大小不同.
五、合作发展意识
合作发展是中学数学教师专业发展最理想的方式，在一个良好的、人人都关注教学的教师共同体内，可以通过相互听课、同课异构，交流数学课中自认为成功与失败的体验，或通过题目研讨、案例研究、文献研究、QQ及博客等方式合作学习，共同提高.在合作过程中，努力理解数学问题，理解教育规律，从而不断对教学产生良好的影响.
2009年，安徽省开始实行高中学生综合素质评价，笔者参与了学校的具体评价工作.在一次数学教研组课题会上，笔者提出一个设想：能否从综合素质评价中提炼出一个数学问题.很多教师积极思考、讨论，最终有了下面的问题：
例6 “综合素质评价”等级的个数问题.
综合素质评价一般分为六个维度，每个维度又被分为若干个项目，分为A、B、C、D四个等级.不考虑六个维度的排序，可得到AAAAAA，AAAAAB，…，DDDDDD等各类等级.问：共有多少种不同的等级？
解决该问题的过程，经历了三个不断讨论、由浅入深的阶段.
第一次讨论时，有的教师提出用“笨”的方法来排一排，但发现维度较少时还可以，如两个维度时，第一位选A，则第二位有4种可能；第一位选B，则第二位有3种可能；第一位选C，则第二位有2种可能；第一位选D，则第二位有1种可能，所以，共有10种不同的等级.类似地，若是三个维度，则有20个不同的等级.但维度越多，这种方法越繁琐.显然，这种方法不具有一般性，有必要挖掘出问题的实质.
第二次讨论时，将该问题进一步做数学化处理，力求将其转化为一个纯数学问题，得到了如下解法：
设六个维度中选A的有a个，选B的有b个，选C的有c个，选D的有d个，则有a+b+c+d=6，a，b，c，d∈N.从而有（a+1）+（b+1）+（c+1）+（d+1）=10.问题转化为将10分成4个正整数之和的方法数，采用隔板法，有10-1=9个空格，需要3块隔板，故不同的方法数为
=84.
第三次讨论时，发现该问题的实质是可重复组合问题，于是采用类似的方法，将问题推广到了一般情况：设从n个元素中取出m个可重复的元素进行组合，则所有的方法数为
从提出设想、呈现问题到尝试解决问题，直至最终理解问题本质，这个过程是合作发展价值的充分体现.
六、结语
中学数学教师的专业发展仅仅具有“五种意识”是不够的，教师必须确立终身学习的理念，必须有扎根实践的情怀、不畏艰难的勇气、默默奉献的精神，才能真正实现良好的专业发展.