济南市莱芜高新区实验学校 山东 济南 271100
摘 要：初中数学总复习是促进知识整合和有效利用的最佳时期。本文从针对性、典型性、纠错性、拓展性以及创新性五个原则入手着重探讨了初中数学总复习教学习题设计策略，旨在为相关教师提供理论性的参考意见，确保初三学生数学复习的实效性，为初升高奠定良好的基础。
关键词：初中数学 总复习教学 习题设计圆则
复习课的主要作用是总结所学知识，弥补教学不足，强化学生探究和解决问题的能力，因此选取的习题要具有代表性和综合性。传统复习课过于枯燥乏味，学生可能会出现厌倦和抵触心理，教师要避免复习课“热剩饭”的现象，要让学生保持新鲜感和好奇心，有效归纳学习方法，从而确保解题的科学性和实效性。
一、针对性原则
初中数学总复习的目的是提高学生的数学素质，使其掌握正确简便的解题方法，学会举一反三，而不是死记硬背概念、套用公式，只有应试能力。因此，教师在选择习题时要具有针对性，例题要代表性强，能对一个阶段的知识起到整合的作用，避免盲目选题和题海战术策略，既浪费时间又难以达到教学效果。
例题1：配方法求y=x2-4x+6的顶点坐标；
例题2：配方法求解x2=x+2；
例题3：若x2-kx+4=0，两根平凡和为3，问k值为多少？
例题4：a2+b2-4a-2b+5=0，求a、b为根的方程。
四道题皆考察了配方法的应用，能强化学生配方思维的生成，达到查缺补漏的效果，也能够提升学生的应用能力，使学生遇到同类问题能举一反三。
二、典型性原则
复习环节选取的习题要典型，具有一定的规律性和代表性，教师能引导学生通过自主探究发现其中的规律，以点带面达到触类旁通的效果。总复习与常规教学存在差异，其缺少教材做理论支撑，所以对教师的个人素质提出了较高的要求。若习题选取不够典型则会导致学生耗费大量时间做无用功，所以教学组要加强互动交流，通过集体研讨制定科学的授课方法，确保总复习题的有效设计。
例题5：已知二次函数y=- x2+x+4，求：（1）抛物线开口方向。（2）抛物线顶点坐标。（3）对称轴。（4）两坐标与抛物线相交处的坐标值。（5）当y有最大或最小值时，x值为多少。（6）根据图像回答x取何值，y随x的增大而增大，x取何值，y随x的增大而减小。
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这部分习题训练能让学生掌握二次函数的概念和性质，学会了顶点坐标的求法，还能判断x与y之间的关系和变化规律，由点及面强化学生的数学能力，学生也能从习题的推导中获得探索乐趣。
三、纠错性原则
学生在常规教学中可能会出现知识薄弱区，而且做题时思维不缜密、逻辑不清晰也会导致解题失误。教师可以采用纠错性原则，针对学生的薄弱点设置习题，故意布设陷阱提高学生的警惕心，再通过合作探讨判断常见错误的原因和预防措施，让学生在错误中成长。
例题6：一条弦将圆分成了两部分，两部分的比例为2比7，弦对应的圆周角为多少度？
例题7：圆的弦长与其半径长度一致，问弦对应的圆周角为多少度？
例题8：圆半径为5厘米，内部有两条平行的弦，长度为6厘米和8厘米，求两弦之间的距离为多少？
学生在解以上习题时需要注意其隐藏条件，若忽视条件很可能出现误解或漏解的情况，这部分训练能强化学生解题过程中的严谨性和批判性，尽可能少犯错误，确保解题能力的提升。
四、拓展性原则
总复习既要围绕课本又要酌情增加难度，教材中的例题都基础典型，但相比于考试习题还略为浅显，难以达到考察的效果。所以，总复习阶段选取的题目要加以拓展延伸，比如一题多变法或者多题一解法，教师要深入了解教材，从拓展学生思维的角度出发，确保习题布置的实效性。在选择拓展性习题需要满足的条件是从课本出发，围绕教材进行拓展延伸，还要控制其难度，保证适用于学生当前的发展阶段。
五、创新性原则
新课改要求培养学生的创新能力，所以在总复习设计习题时也要注重开放性习题的设置，使学生生成发散性思维，掌握理论知识的应用能力，开拓学生的眼界，加深学生对知识的理解和渗透，从而促进其数学素养的提升。纵观近几年的高考题型，为培养学生的应用能力和创新能力，题目的设置也从传统理论性考察转变为综合性强，创新性强的习题，数学源于生活而且应用于生活，单纯的知识灌输无法达到教育的目的。因此总复习题目设计要创新，满足学生的个性化学习需求，结合高考常见题型选取习题或者编写习题，使学生在提高数学能力的同时能够了解实际生活中的数学知识应用方法，为实际应用提供依据。
总而言之，初三数学总复习阶段的习题设计既要针对，又要全面，还要在满足典型的基础上加以拓展和创新，并能满足学生的个性化学习需求。教师应“以生为本”，引导学生从多角度思考问题，强化探究意识，掌握简单的解题方法，提高学生举一反三、融会贯通的能力，促进其数学思维的形成。
参考文献
李彩玲 基于习题链的初中数学单元复习课的教学研究[D].江苏师范大学，2018。
论文作者:李玉祥
论文发表刊物:《中小学教育》2019年第369期
论文发表时间:2019/7/15
标签：习题论文; 学生论文; 例题论文; 总复习论文; 能力论文; 原则论文; 数学论文; 《中小学教育》2019年第369期论文;