数学教学中培养学生创新意识的几点认识，本文主要内容关键词为：几点论文,培养学生论文,创新意识论文,数学论文,教学中论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
每个学生都有创造的潜能，学生的创新意识是可以训练和发展的。如何在数学教学中有意识地激发学生的主体意识，让学生积极主动地参与教学的全过程，从而培养他们大胆创新、敢于求异、勇于探索的精神，是摆在广大教师面前的一个重要课题。本人就长期教学实践谈几点粗浅认识。
一、引导学生学会质疑，勤于发问
“学者先要会疑。”质疑是创新的基础。哥白尼对亚里士多德的“地心说”产生怀疑，认为地球绕着太阳转，这给人类的科学与思想领域带来了一场深刻的革命；爱因斯坦认为牛顿力学不是全部物理学，提出“相对论”，推动了人类的巨大进步。因此，教学中注意引导学生：不能满足于书本知识；不要认为凡是书本上说的，老师教的都是对的；不要把自己的思维框住，扼杀自身的个性发展。教师要积极培养学生敢于用质疑的眼光、否定的态度、发展的思路看待问题。
例1 有一个三棱锥和一个四棱锥，它们的棱长都相等， 将它们的一个侧面重叠后，还有几个暴露面？
这是美国的一道有83万人参加的数学竞赛题。出题者和绝大部分考生都认为是7个面，只有一名学生回答是5个面，被评卷委员会否定。后来经过数学家们再仔细考虑和验证，该生的回答也正确（如图1， 其中SABV与SDCV是平面）。
疑问是思维的深化，探索的动力。因此在数学中，可引导学生思考一些问题，如：
基本不等式求最值时“正、定、等”的三个条件缺一不可；过圆锥任意两条母线的最大截面面积是轴截面的面积吗？从而掌握对项角的分类讨论，如此等等。通过不断发问，可使问题得到切实和透彻的了解，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力。
二、引导学生学会换一个角度思考问题
在解决问题时，我们通常凭借已有的知识和方法选择思路和入手的方向。当思维受阻时，就应调整思维方向，变换不同角度进行分析思考，问题往往迎刃而解。
例2 如何把一只充满气的气球放进一个容积与气球体积相同、 但开口很小的瓶子里面？前提不能把球弄炸。
分析 改变它的形状，把气球一点点塞到瓶子里。实际演示一下，显然不可能。换种思路，解开气球嘴上的带子，把气球放完气，塞到瓶子里，嘴在外吹气，使气球涨满瓶子，扎紧气球。任务完成！
例3 函数y＝2cosx（0≤x≤2π）的图象和直线y＝2围成一个封闭的平面图形，求封闭图形的面积。
分析 若用常规的面积计算公式无法解决。换种思路，用割补法化为等积的矩形OABC或矩形BEFG，也可以是矩形BCDG面积的一半（如图2）。易求S＝4π。
三、引导学生自己发现问题，自己解决问题
课堂教学中常是教师提出问题，学生回答。学生学习最好的途径是自己去发现问题，自己去解决问题，也就是说凡是学生力所能及的事坚决让学生自己去做。
在学习抛物线及其标准方程这一内容时，传统做法是教师讲授，学生练习。我们可以尝试如下教法：先让学生阅读本节内容，然后讨论，看能否提出如下问题：
（1）有无其它建立坐标系的方法？为何建立课本所示的坐标系？
（2）参数p的几何意义是什么？
（3）抛物线的标准方程有四种形式，能否总结出标准方程、 焦点坐标、准线方程及图形的记忆规律？
（4）抛物线是双曲线的一支吗？
若学生提不全问题，教师可补充，然后引导学生讨论所提出的问题，并给予回答。
四、引导学生寻求变异，进行开放性思考
考察一个问题，思维不要局限于一种模式，或一个方面，应积极探索条件和结论的多样性和变异性，培养学生的发散思维。
例4 设O是三棱锥V-ABC的顶点V在底面上的射影，则O为△ABC 内心的充要条件是三棱锥的三条斜高相等。
通过思考，可有如下的引申：
（1）条件相同，O是△ABC 内心的充要条件的其他等价形式有：三棱锥的三个侧面与底面所成的角相等；或三棱锥的每一侧棱与其共点的底棱所成的角相等。
（2）条件相同，O是△ABC 的外心的充要条件是三棱锥的三条侧棱相等；或三棱锥的三条侧棱与底面所成的角相等。
（3）条件相同，O是△ABC 的垂心的充要条件是三棱锥的对棱互相垂直。
课堂教学中要优先选择有利于学生“主体表现”的方式方法，创设使学生独立思考、积极探索的情境，让学生有更多的体验、感悟、实践的机会，为学生的创新意识寻找实现的空间，这是我们每位教师应该努力做到的。