杨小礼[1]2002年在《线性与非线性破坏准则下岩土极限分析方法及其应用》文中进行了进一步梳理岩土工程承载力或稳定性问题的主要分析方法有：弹塑性有限元法、平衡法(包括条分法)、滑移线法、以及极限分析法。论文总结了前人在岩土极限分析法方面的主要研究成果，并指出岩土极限分析法目前存在的主要问题和今后发展方向。在前人研究成果的基础上，本论文进一步完善和发展了岩土极限分析这一计算方法，其主要成果如下。 应用上、下限定理求解圆形基础承载力问题。上限分析时，建立轴对称机动速度场，根据能量消散情况，推导出承载力的上限解。通过与Shield R．F．研究成果的比较、以及与工程实例的比较可看出，本论文的结果与Shield R．F．理论成果、以及工程实例都很接近。下限分析中常用的应力柱是一种二维应力柱，本论文提出叁维应力柱概念以及圆形基础下限解的计算方法，根据应力迭加原理构造静力容许的应力场，求出不同应力柱数目下圆形基础的下限解。 在上限定理的基础上，根据线性破坏准则，S．W．Sloan等学者将岩土结构物离散为线性速度有限元，根据相关联流动法则以及边界条件建立线性约束方程。求解该方程的本质是如何解决规划问题，S．W．Sloan采用最陡边有效集法求解该规划问题，G．L．Jiang采用拉格朗日增项法求解该规划问题。本论文另辟溪经，首次将内点法应用到上限定理有限元中。首先将目标函数的可行域仿射为单位球体区域，在仿射后的区域内向目标函数减少最快的方向移动，寻求问题的最优解，然后再进行逆变换，将得到的解换回到原可行域。通过比较可看出本论文的计算结果与S．W．Sloan的结果一致，但迭代次数较少，提高了优化效率。 上限定理是求解岩土承载力或稳定性的一种有效工具。在上限定理的基础上，很多文献根据线性Mohr-Coulomb破坏准则研究岩土承载力或稳定性问题，由于土体破坏准则具有非线性，其应用范围受到限制。本论文在上限定理的基础上，首次提出“切线法”与非线性“序列二次规划”优化相结合的计算方法，使在非线性屈服下求解岩土承载力或稳定性问题成为可能，为上限定理的广泛应用开辟了新的途径。通过数值计算，得出如下结果： ①在上限分析时，根据“切线法”与非线性“序列二次规划”优化相结合的计算方法，计算出非线性破坏准则下的边坡稳定性系数，它与X．L．Zhang等“逆算法”的研究成果一致，这说明本文提出的方法具有有效性和正确性。上限解总是大于或等于问题的真实解，下限解总是小于或等于问题的真实解。本文的下限解与上限解几乎一致，这说明本文计算出的边坡稳定性系数与该边坡问题的真实解很接近，同时也证明了本论文提出的方法是正确的。 ②在非线性Mohr-Coulomb破坏准则下，应用“切线法”与“序列二次规划”相结合的计算方法研究挡土墙被动土压力、条形基础承载力等问题。数值结果表明：对土压力问题，叁种相对速度方式求解被动土压力是等效的，非线性参数m对被动土压力有着 中南大学博士学位论文重要的影响，在其它参数不变的情况下，随着m的增加被动土压力减小：对条形基础承载力问题，非线性参数m对承载力、以及承载力系数都有着重要的影响。 下限定理也是求解岩土承载力或稳定性的一种重要手段，所得到的解是一种安全解，因此它是设计和施工人员十分关心的问题。在非线性破坏准则下，本论文对条形基础构造静力容许的应力场，这是对 W F．Chen研究成果的进一步发展，从计算结果看，随着应力柱数目的增加，下限解具有收敛性。对不能抗拉竖直边坡也构造静力容许的应力场，在非线性破坏准则下，稳定性系数几乎和上限解一致。这些都说明了本论文下限解是正确的。
张锐[2]2015年在《基于非线性规划的有限元极限分析方法及其工程应用》文中研究说明有限元极限分析是国际上最新发展起来的一种岩土稳定性分析方法。该方法通过有限元离散的方式将上、下限定理转化为相应的数学规划问题,并且利用计算机自动搜索出极限状态下的速度场或应力场,成功地克服了传统极限分析中速度场或应力场难以构造的问题,具有广阔的工程应用前景。根据其所建立数学规划模型的不同,有限元极限分析方法可分为两大类,即基于线性规划的有限元极限分析方法和基于非线性规划的有限元极限分析方法。后者由于避免了对屈服函数的线性化处理,不仅可用于求解非线性破坏准则下的岩土稳定性问题,而且相对于前者具有计算精度高、求解速度快和节约计算机内存等特点。本文主要针对基于非线性规划的有限元极限分析方法开展相关研究工作,并从理论研究和工程应用研究两个方面对其进行深入地探讨和改进。首先,对极限分析的理论基础及基本假定进行了详细地介绍,在此基础上,给出了上、下限定理数学变分原理的具体形式。为了将上、下限定理的数学变分原理转化为相应的数学规划问题进行求解,采用线性叁角形单元对应力场或速度场进行离散,然后将静力许可条件和机动许可条件的相关要求转化为单元或节点优化变量的约束方程,并以总的外力荷载(下限分析)或能量耗散率(上限分析)为目标函数,建立了有限元极限分析的非线性上、下限规划模型。其次,针对现有算法的不足,采用可行弧内点算法和Wolfe非精确搜索技术改进非线性上、下限规划模型的优化求解效率。其中,采用可行弧技术来代替现有算法中的偏转扰动策略,成功地克服了当迭代点到达非线性约束边界时搜索步长过短的问题,使优化求解程序的迭代次数明显减少;采用Wolfe非精确搜索技术代替现有算法中的精确搜索技术,使相同条件下的步长搜索效率大幅度提升,大大地缩短了优化求解程序所需的迭代时间。再次,将极限分析的界限误差估计理论和前沿推进网格划分技术相结合,提出了一种有限元极限分析的网格自适应方法。通过严格的数学推导论证了——极限分析的总体界限差值(上、下限解之差)实际上等于网格中各单元界限差值之和。基于这一原理,将总体界限差值作为数值离散误差的衡量指标,而各单元界限差值对总体界限差值的贡献作为局部离散误差的估计,实现了有限元极限分析的后验误差估计方法。在此基础上,将网格中的局部离散误差分布情况转化为背景网格中的单元尺寸分布信息,并通过调用前沿推进网格划分程序生成优化后的计算网格,成功地实现了有限元极限分析的网格自适应优化。接下来,详细地探讨了基于Hoek-Brown准则的有限元极限分析方法在节理化岩体稳定性分析中的应用问题。为此,先对Hoek-Brown准则的发展历史进行了简要的回顾,在此基础上,深入地分析了Hoek-Brown准则的适用条件。然后,通过严格的数学推导给出了Hoek-Brown屈服函数对应力分量的一、二阶偏导数的计算公式,并将上述计算公式编制为相关计算机程序嵌入到有限元极限分析程序中,成功地实现了基于Hoek-Brown准则的有限元极限分析方法在岩体稳定性分析中的应用。最后,利用本文所开发的有限元极限分析程序研究了节理化岩质隧道在自重荷载作用下的塌落稳定性问题。通过提出合理的计算假定将所研究的问题抽象化,在此基础上,建立了可以考虑多种影响因素的简化计算模型;然后,通过大量的数值计算,建立了无扰动条件下的隧道稳定性分析图、表,并对隧道稳定性的影响因素进行了全面地分析和讨论;接着,根据隧道极限状态下的能量耗散分布和速度大小分布,探讨了隧道破坏模式的演进规律,在此基础上,对本文关于深埋隧道的计算假定进行了详细地论证;之后,通过计算不同扰动因子D下的隧道稳定数Nds,建立了不同扰动程度下的隧道稳定性扰动系数ζ的图、表;最后,基于应用实例验证了本文方法的实际应用价值。
陈中流[3]2008年在《基于非线性破坏准则的圆形基础地基承载力上限分析》文中研究指明对于圆形基础地基承载力传统分析方法多采用的是线性的摩尔-库仑破坏准则。而土是具有非线性的,土的线性破坏准则只是非线性破坏准则的一个特例,所以用非线性破坏准则分析圆形基础地承载力是很有必要的。有学者根据非线性破坏准则采用单切线法进行求解,但单切线法实际上是将非线性破坏曲线线性化,并非真正意义上的引入非线性破坏准则。而本文则根据非线性破坏准则采用多切线法进行求解,并通过对地基环形单元的划分和对计算结果的优化得到了最小的上限解,主要研究工作和结论如下:1.在非线性破坏准则下利用极限分析上限理论,采用多切线和多刚块法对圆形基础地基极限承载力进行了求解,并通过非线性“序列二次规划”优化方法对地基单元的划分和速度场进行了优化,得到了优化的上限解。2.分别用多切线法和单切线法对地基极限承载力进行了计算。对比结果表明,采用多切线法所求得的结果更接近真实值。从计算结果来看,采用单切线法所得的计算结果明显大于采用多切线法计算的结果,最大的差别能达到13.44%。3.分析了岩土参数GSI和m_i、土体自重、超载和开挖扰动系数对圆形基础地基承载力的影响。计算结果表明,地基承载力随着GSI和m_i的增大而增大。随着土体自重或超载的增加地基承载力也有所增加,特别是当GSI和m_i较小时,二者对地基承载力的影响较为显着,而当GSI和m_i较大时则影响较小。地基的开挖扰动会对地基承载力产生不利影响,当GSI比较小时,开挖扰动对圆形基础地基承载力的影响很明显,而当GSI和m_i较大时其影响则较小。
王恭兴[4]2008年在《基于非线性破坏准则的土压力极限上限分析》文中研究说明对于土压力传统的计算方法采用的多是线性摩尔-库仑破坏准则。也有学者根据非线性破坏准则采用单切线法求解土压力。单切线法简单的把非线性破坏准则线性化,假设挡墙后填土处于单一应力状态,没有考虑在挡墙后填土的不同位置由于法线应力口σ_n的不同而导致C_t、φ_t值的不同。而本论文则根据非线性破坏准则,考虑了挡墙后填土在不同位置C_t、φ_t值是不同的,采用多切线法利用极限分析上限理论求解了挡土墙土压力,主要研究工作和结论如下:1.在非线性破坏准则下利用极限分析上限理论,采用多切线和多刚块法对挡土墙土压力进行了求解,并通过非线性“序列二次规划”优化方法对填土单元的划分和速度场进行了优化,得到了最优的上限解。2.采用了非线性破坏准则,分别用多切线法和单切线法对土压力进行了计算。对比结果表明,采用多切线法所求得的土压力更接近真实值。从计算结果看,求解被动土压力时单切线法计算的结果明显大于多切线法的计算结果,最大的差别能达到19.82%;求解主动土压力时单切线法计算的结果明显小于多切线法的计算结果,最大的差别能达到21.39%。3.研究了单元数K、非线性参数m、超载q和初始粘结力C_0对土压力的影响规律。从计算结果表明,随着单元数K值的增大计算结果趋于收敛,土压力的上限值越来越接近于真实值;非线性参数m、超载q及初始粘结力C_0对土压力有重要影响,在其他参数不变的情况下,随着m的增大,被动土压力在减少,主动土压力在增大;随着超载的增加,土压力也有所增加;随着初始粘结力C_0的增大,被动土压力在增大,主动土压力在减少。
王作伟[5]2010年在《非线性破坏准则下浅埋隧道围岩压力的上限分析》文中认为隧道结构设计的关键在于确定隧道围岩压力。现有关于浅埋隧道围岩压力的计算方法包括：极限平衡法、太沙基法及我国公路和铁路隧道规范推荐的方法。近些年来,在岩土工程中应用比较广泛的极限分析方法也被逐步应用到了隧道围岩压力计算中。上述计算方法绝大多数都是在岩土体线性破坏准则下进行的,而大量实验表明,岩土体服从非线性破坏准则。因此,研究非线性破坏准则下浅埋隧道围岩压力是一个新的课题。本文在极限分析法的基础上,引入了非线性破坏准则,对浅埋隧道围岩压力问题进行了以下工作：1.介绍了非线性破坏准则以及其在岩土工程中的应用。2.介绍了极限分析原理,并重点介绍了极限分析上限定理及其应用条件,指出极限分析上限法计算浅埋隧道围岩压力的具体方法和步骤。3.首次提出两种新的破坏模式,并在非线性破坏准则下,分别推导出相应破坏模式下围岩压力的计算公式。4.介绍了最优化问题的一些基本理论,包括：拟牛顿法、遗传算法、序列二次规划算法,并重点介绍了序列二次规划算法在Matlab中的实现。通过Matlab及其优化工具箱,本文得出不同破坏模式下围岩压力的最优上限解,通过将所得结果与现有研究成果和实际工程进行了对比发现,本文所提出的破坏模式是合理的。5.讨论了非线性系数及各围岩参数对隧道围岩压力上限解和隧道破裂面形状的影响,得出一些有益结论。另外,还探讨了Hoek-Brown准则下围岩压力上限解与Hoek-Brown参数的关系,并分析了各参数对围岩破裂面形状的影响。
张迎宾[6]2010年在《边坡稳定性塑性极限分析上限法研究》文中指出极限分析上、下限定理是求解岩土工程问题的有效工具,极限分析上限法是岩土工程界的热点研究问题之一。解析解法和数值解法又是极限分析上限法的两种主要方法。论文围绕这两种方法在边坡稳定性方面的应用做了一些研究。在优化理论的基础上,研究了非线性破坏准则下边坡稳定性极限分析解析解法和边坡稳定性极限分析上限有限元法。具体研究内容如下：(1)为了研究非线性破坏准则下的边坡稳定性极限分析上限法,介绍了线性和非线性破坏准则,阐述了极限分析法和数学规划法的基本理论。(2)在非线性破坏准则下,引入外切直线法,采用条分法与极限分析上限法相结合的方法,推导出不同滑裂面边坡稳定性安全系数F的隐式表达式,采用序列二次规划技术,计算出非线性破坏准则下的边坡稳定性安全系数F和稳定性系数Ns。通过一具体算例,分析了非线性破坏准则对边坡稳定性的影响；将计算结果与已有研究成果进行了比较,结果表明本文方法的正确性。(3)在上限定理的基础上,采用有限元离散法离散了边坡体,构建了单元速度模式,建立了线性规划模型；采用优化方法获得了边坡极限荷载p上和边坡稳定性安全系数F。为了验证理论的可行性,对一个具体算例进行了计算,分析了相关参数对计算结果的影响。
董倩[7]2006年在《重庆地区矸石山堆积形态及稳定性分析研究》文中研究表明采煤副产品——矸石是我国排放量及积存量最大、占用堆积场地最多的工业废弃物。矸石山堆积产生污染(水、土、大气),自燃、占地、爆炸、结构侵蚀、稳定等环境岩土效应,为治理矸石山、预防矸石山地质灾害的发生,应重视矸石散体物理力学特性及矸石山稳定性分析等基础课题的研究。本文针对重庆地区典型矸石山,结合踏勘和现场试验,从矸石散体的构成本质出发,分析影响矸石散体强度和变形的因素及矸石山自组织临界性,建立适应矸石山的稳定分析方法,并对矸石山的渐进性破坏特性进行数值模拟分析,取得了以下研究成果:①进行踏勘,分析重庆地区矸石山堆积特点及其区域环境;较系统总结、分析矸石散体基本物理力学特性,进行较全面的现场原位试验,通过现场剪切、压缩、渗透等试验,研究矸石散体的力学特征,丰富理论研究内容,为工程应用提供数据资料。②针对重庆地区矸石山,分析矸石山的结构特征;从无序、非线性复杂系统的行为特征出发,探讨矸石山自组织临界性(SOC),对影响矸石山自组织临界性的因素进行系统分析,结合影响矸石山自组织临界性的因素,就重庆地区矸石山的几种主要失稳模式,进一步分析了各自的失稳机理。③针对矸石山内部滑移失稳模式,建立极限分析上限法分析重庆地区典型矸石山的稳定性,并对影响矸石山内部滑移稳定性的因素进行敏感性分析。另外,分析矸石散体剪切强度的特点及剪切强度非线性的机理,依据塑性极限分析上限定理,考虑矸石散体抗剪强度的非线性,提出非线性强度准则下的极限分析上限法,对重庆地区典型矸石山进行对应分析。论文相应计算程序采用FORTRAN程序语言编制而成。④根据重庆地区的地形、地貌特点,针对沿基底接触面失稳模式,分析了基底山体坡面角及基底接触面力学性能对矸石山稳定性的影响;对于沿软弱基底(表土层)的失稳模式,则给出对应表土层的失稳判据、矸石山极限堆积高度及合理的矸石排弃强度。⑤根据矸石山在自组织和外部扰动作用下滑坡发育表现出的渐进性,探讨了矸石山产生渐进破坏的机理及矸石散体吸水软化、应变软化、物理化学变化等导致矸石山渐进性破坏的因素,在分析矸石散体变形特征的基础上采用对应本构模型表征矸石散体的本构关系,并针对重庆地区典型矸石山在不同情况下的稳定状态及渐进破坏过程进行FLAC数值模拟分析,以掌握矸石山边坡渐进性破坏的规
张晓曦[8]2011年在《边坡工程稳定性极限分析》文中研究说明本论文研究了边坡及其支护结构稳定性分析的塑性力学极限分析法,从自然极限分析非线性破坏准则的应用、自然边坡破裂面位置和形状的判识、边坡支护结构的动、静稳定性分析的角度探讨了边坡及其支护结构塑性力学极限分析的上限解答。1. Baker提出非线性破坏准则是一种广义的岩土体强度准则,常规的M-C强度准则、格里菲斯强度准则以及Hoek-Brown强度准则均为其特例。该准则通过大量的叁轴试验引入无量纲强度参数A、n、T, A为尺度参数用于控制剪切强度的大小；n为准则曲线的次数用于控制曲率；T为转换参数用于控制准则曲线与σ轴的位置并反映出无量纲拉伸强度。以Baker (?)非线性强度准则为基础,以极限分析上限法为工具,采用“切线法”思想研究了静、动荷载下边坡的稳定性,推导了相关的计算公式,将边坡的稳定性问题转化为含多变量的数学优化问题并给出最优解。通过算例分析,研究了非线性强度参数对边坡稳定系数与屈服加速度系数的影响。结果表明：边坡稳定系数随无量纲参数A、T的增加而增大；边坡屈服加速度系数随坡高、坡角的增加而降低。2.将极限分析上限定理与条分法结合,研究了边坡潜在破裂面的位置和形状与稳定性判识。将边坡潜在破裂面看成是由若干段组合而成的复合破裂面,并沿各段将边坡垂直条分为多块体,分别计算各块体外功率与内能耗散,建立边坡稳定系数的多元函数,利用数学优化方法给出边坡稳定系数的最优解,从而可以方便地给出边坡潜在破裂面形状及其对应的边坡稳定系数。3.研究了地震荷载作用下挡土墙动力稳定性分析与填土破裂面滑移位置的确定方法。将挡土墙与填土作为一个整体体系进行考虑并发生滑移破坏,建立地震屈服加速度系数关于破裂面与水平方向的夹角、第二破裂面与竖直方向的夹角的二元函数,并给出地震屈服加速度系数的最优解,从而得到临界屈服加速度系数,并揭示了各参数对挡土墙动力稳定性与破裂面滑移位置的影响。4.合理得沉入深度和最优设置位置是沉入式抗滑桩设计的关键,如果沉入深度过大可能导致上部坡体发生越顶破坏,形成新的次级滑动,沉入深度过小起不到降低工程投资的目地。在假设滑面为通过坡趾下端的对数螺旋曲线基础上,研究了确保边坡稳定抗滑桩所需提供的最小抗力；在抗滑桩设置位置和沉入深度优化分析中,采用基于极限分析的扇形条分法,对可能出现的次级滑面形状及其稳定性进行了预测研究。分析了沉入式抗滑桩设置位置、沉入深度对边坡稳定性及其抗力的影响,从而为沉入式抗滑桩的优化设计提供了一种理论方法。5.边坡上修筑各类建筑物与构筑物,由于基础荷载会影响边坡的稳定性,荷载过大甚至会引起滑坡。对此,以坡顶条形基础荷载作用于边坡稳定性为研究模型,分析附加应力对边坡的稳定性的影响。对于稳定性较差的土质边坡,我们采用抗滑桩进行超前支护,研究地震荷载作用下超前支护桩加固边坡的抗力荷载、临界屈服加速度的影响因素。6.对于开挖边坡,提出超前支护的思想。研究了高切坡稳定性判识、超前支护桩和超前支护锚索加固高切坡的地震屈服加速度和永久位移计算的极限分析方法。根据上限定理进行推导,分别建立了安全系数以及屈服加速度系数与多个变量的函数,将相关问题转化为含有多变量的数学优化问题并给出了最优解。计算结果表明：切坡方式对高切坡稳定性、超前支护桩和超前支护锚索加固荷载有显着影响,对已加固高切坡的屈服加速影响较小。
曹鑫[9]2007年在《基于非线性破坏准则下的岩石地基承载力上限分析》文中研究表明岩石地基承载力的传统分析方法多采用线性的摩尔-库仑破坏准则。也有学者引入了非线性破坏准则，再采用单切线法引入了强度指标，进而对地基承载力进行求解。但单切线法实际上是将非线性破坏曲线线性化，并非真正意义上的引入非线性破坏准则。而本文则采用多切线法，完全依据Hoek-Brown非线性破坏曲线选取强度指标，然后通过条分法和大型的数学规划理论得到了最小的上限解。通过计算分析发现，采用本文所述多切线法所得的计算结果与采用上下限有限元法所得的结果较为相似，但前者过程简洁明快。在与采用单切线法所得结果的比较中发现，采用单切线将过高的估计地基承载力，最大的差别可达到179.3％，在工程应用时可能带来巨大的风险。按照Hoek的建议，采用单切线法时强度指标至少需折减25％。此外，文中还探讨了GSI、m_i、岩石自重、超载和扰动系数对地基承载力的影响。从计算结果表明，地基承载力随着GSI和m_i的增大而增大，反映了岩石本身的完整性和岩性对地基承载力的影响。随着岩石自重或超载的增加地基承载力也有所增加，特别是当GSI和m_i较小时，二者对地基承载力的影响较为显着，而当GSI和m_i较大时影响较小。地基的开挖扰动会对地基承载力产生不利影响，当GSI和m_i较小时这种影响较大，而当GSI和m_i较大时其影响则较小。
胡卫东, 曹文贵, 袁青松[10]2017年在《基于非线性破坏准则的临坡地基承载力上限分析》文中进行了进一步梳理临坡地基承载能力的确定分析已成为地基设计理论中一个重要研究课题。针对现有地基承载力分析方法大多基于线性Mohr-Coulomb破坏准则。考虑岩土材料破坏的非线性特性,采用非线性破坏准则和多切线法,引入极限分析上限理论,根据临坡条形基础地基破坏模式的非对称性特点,构建出临坡条形基础地基单侧刚性多滑块破坏模型及相应运动允许速度场。在此基础上,利用序列二次规划非线性优化算法,建立临坡条形基础地基极限承载力的确定方法。最后,通过工程实例计算,并与已有研究方法计算结果进行对比分析。结果表明,非线性参数对临坡地基承载力有着重要影响,采用多切线法处理非线性材料强度准则问题理论上更严密,上限解更优,验证了该方法的可行性与合理性。
参考文献：
[1]. 线性与非线性破坏准则下岩土极限分析方法及其应用[D]. 杨小礼. 中南大学. 2002
[2]. 基于非线性规划的有限元极限分析方法及其工程应用[D]. 张锐. 湖南大学. 2015
[3]. 基于非线性破坏准则的圆形基础地基承载力上限分析[D]. 陈中流. 中南大学. 2008
[4]. 基于非线性破坏准则的土压力极限上限分析[D]. 王恭兴. 中南大学. 2008
[5]. 非线性破坏准则下浅埋隧道围岩压力的上限分析[D]. 王作伟. 中南大学. 2010
[6]. 边坡稳定性塑性极限分析上限法研究[D]. 张迎宾. 中南大学. 2010
[7]. 重庆地区矸石山堆积形态及稳定性分析研究[D]. 董倩. 重庆大学. 2006
[8]. 边坡工程稳定性极限分析[D]. 张晓曦. 西南交通大学. 2011
[9]. 基于非线性破坏准则下的岩石地基承载力上限分析[D]. 曹鑫. 中南大学. 2007
[10]. 基于非线性破坏准则的临坡地基承载力上限分析[J]. 胡卫东, 曹文贵, 袁青松. 岩土力学. 2017