基于DEA 方法的区域基础设施投资效率评价
刘亚伟
(大连交通大学经济与管理学院，辽宁 大连 116000)
摘 要： 运用数据包络分析(DEA)方法，在构建基础设施投资指标体系的基础上，对2010-2017年间我国东中西部地区31个省市的基础设施投资效率进行横纵向研究分析，并对所得结果进行投影分析，找出影响各区域基础设施投资效率现状的具体因素。据此，为各区域提供制定基础设施投资方案决策支持，促进东中西部地区间及各区域内部协调发展。
关键词： 区域基础设施投资；效率评价；投影分析；DEA
1 引言
基础设施是区域经济活动存在和发展的基础，有效的基础设施投资能够充分利用各项资源、促进区域良性发展。因此，利用科学恰当的方法来评价分析区域基础设施投资效率显得尤为重要。
目前，围绕分析基础设施投资效率这一问题，国内外学者已做了相应的理论研究及实证分析，国外学者尤其针对投入-产出效率问题提出了多个理论评价方法，比如规模报酬不变的CCR模型、规模报酬可变的BCC模型，BCC模型打破了CCR模型对投入产出存在固定比例值的条件限制，扩大了研究对象范围、可按照时间序列对研究对象进行纵向对比分析的视窗模型、FDH 混合整数线性规划模型，很大程度上丰富了基础设施投资效率实证研究的评价方法；国内学者对这一问题的研究更多的是基于国外学者理论方法的实例应用分析，开始将理论运用于实际中，比如乌兰对内蒙古9个地级市的基础设施投资效率进行实证评估、催治文运用CCR模型对山西省11个地级市基础设施投资效率进行横向比较分析、李忠富等运用二阶段DEA模型对我国31个省份2003—2007年间的城市基础设施效率进行分析、孙钰运用DEA 交叉效率模型对我国2012年公共基础设施经济效益状况进行评价分析，不难发现国内学者的研究多局限于分析综合效率，很少进行下一步的投影分析来发现具体影响因素。
因此，本文在上述国内外学者研究成果的基础上，运用DEA方法对我国2010-2017年间东中西部31个省市地区的基础设施投资效率进行研究分析，在给出整体性综合效率评价的同时，根据投入资源的冗余度进一步分析基础设施投资效率的投影结果，针对不同区域找到其具体影响因素，以期在后续进行投资决策制定时提供决策参考，提高资源利用率。
2 研究方法、指标构建与数据来源
2.1 DEA 方法基本理论
DEA方法以一个经济系统为研究对象，并将其看作一个实体决策单元 (DMU)，通过分析决策单元的输入输出，借助线性规划方法来确定决策系统的有效生产前沿界面，再将各个决策单元投影到DEA的生产前沿界面上，通过比较决策单元偏离DEA有效前沿界面的程度来评价其相对有效性。
③综合创新能力：初步具备常微分方程理论和方法解决实际问题的能力，以及初步的创新能力、小论文写作能力等。
目前，中心现在仅配备护理助理7名，上岗前要经过严格的岗前培训，包括医学知识、服务礼仪、电脑操作等内容，通过考核后才能上岗。
X k =(x 1k ,x 2k ,…,x mk )；Y k =(y 1k ,y 2k ,…,y pk )
假设n 个决策单元DMU，j =1,2,…,n ，每个决策单元有m 种输入和p 种输出，则第k 个决策单元的输入和输出向量为：
某个决策单元的效率评价指数定义为：
(1)
则第k 个决策单元的相对效率优化评价模型为：
具体来说，第一，引进优秀毕业生和行业一线高技能人员来充实专职教师队伍，完善教师队伍结构，既要注重实践经验，又要有扎实理论基础的专业人员。第二，鼓励和支持在职教师结合专业方向到实践中锻炼，每年安排1-2名教师到酒店或是旅行社行业中实践锻炼，从而培养出一批既精通理论又精通实践操作的“双师型”教师。有效提高教师的岗位操作能力，丰富课堂教学内容，结合培养目标和技能要求，按需施教。第三，建立奖励机制，对教学水平较高、社会实践能力较强的教师可实行“特殊津贴”。同时为专业能力过硬的老师提供国内或国外行业技术与教学培训，加强专业知识技能学习。
(2)
在上述式子中，x ki 表示第k 个决策单元的第i 个投入指标，y jr 表示第j 个决策单元的第r 个产出指标，二者均为已知量；v i ，u r 为待确定变量(该式实际上就是确定一组合适的权变量，使某个决策单元的效率值最大)。式2的是以权系数v i ，u r 为变量，以所有决策单元的效率指标h j 为约束，以第k 个决策单元的效率指数为目标，即评价第k 个决策单元的生产效率是否是最有效的，是相对于其他所有决策单元而言。
为使分式模型式2转化为线性规划模型，令：
为计算方便，在式(4)中引入松弛变量s -和剩余变量s +，将上面的不等式约束变为等式约束，即：
(3)
本文参考国家统计局颁布的国家标准《2017国民经济行业分类(GB/T 4754—2017)》中确定的基础设施投资分类标准，综合筛选得到以下六个投入指标：电力、热力燃气及水生产和供应业投资，交通运输和邮政业投资，水利环境和公共设施管理业投资，教育投资，卫生和社会工作投资，公共管理社会保障和社会组织投资；产出指标是衡量基础设施投资效果的关键要素，很大程度上影响着数据分析结果的合理性与可靠性。在参考数位学者研究地区基础设施投资效率常用产出指标的基础上，筛选得出最为关键的两个产出指标：地区生产总值，人口城镇化率；同时从国家统计局所公布的各年份《中国统计年鉴》中选取2010至2017年我国东中西部地区31个省市单位基础设施投入产出数据作为研究分析数据，东中西部地区划分依据参考自《中共中央、国务院关于促进中部地区崛起的若干意见》及《国务院发布关于西部大开发若干政策措施的实施意见》。
由上表可知，x26,x27的VIF值均大于10，故该两项指标存在共线性，本文在Logistic模型研究中直接剔除该两项指标。
奇纳马萨介绍说：“目前津巴布韦国内大豆种子严重短缺。只有2750吨大豆可满足需求，距实现农业计划下的大豆生产目标还有很长距离。”奇纳马萨表示，化肥行业也同样面临挑战。“有迹象表明，津巴布韦目前有12万吨的化肥准备投放市场。从今年11月到2019年1月，化肥行业产能将再增16万吨。”
(4)
于是得：
(5)
其中在式(5)中，σ =1时为BCC模型(该模型对CCR模型进行了改进，即假设规模报酬可变，在此情况下，投入与产出之间不一定存在固定的对应比例关系)，假设求出其最优解为λ *，s -*，s +*，θ *。λ *为各决策单元λ j 的组合系数；θ *(0<θ *<1)表示综合效率，θ *越接近1，评价单元的综合效率越高，当θ *=1时，且s -*=0、s +*=0时，则该DMU是DEA有效，即现在投入已经达到最佳效率；当θ *=1时，但s -*≠0或s +*≠0时，则该DMU是弱DEA有效；当θ *<1时，则该DMU是DEA无效的。文章后续内容将基于上述BCC模型建立投入产出指标评价体系，对2010-2017年间我国东中西部地区基础设施投资效率及投影结果进行研究分析。
2.2 效率评价指标构建与数据来源
鉴于基础设施投资系统是一个集多目标多变量于一体的复杂的非线性投入产出系统，因此，文章在选取投资系统投入产出指标时着重以其代表性及对研究主题的重要程度为原则，同时保证潜在选取指标数据的可获取性及真实准确性。
该问题的对偶问题为：
与上述“农业为主，工业为辅”观点稍有不同，还有论者仅侧重强调“农业为主”，而忽略“工业为辅”的意义。1931年9月，曹刍在《从群众潜隐的形态中寻找中国教育的出路》一文中指出，中国是“还停滞在手工业时代”的农业国，“诚然我们要抵抗资本主义国家的经济侵略。可是我们要学资本主义国家用大规模的机器生产，去抵抗工业品的入侵，在最近的将来，几乎是绝对办不到的。我们惟一的方法只有利用农产品。去换必要的工业品，渐求入超的减少，以至于出入相抵。这是农业国家必经的途程”[9]，由此得出生产教育必须注重农业生产的结论。
3 实证结果分析
使用DEAP程序对各年份31个省级单位决策单元数据进行运行计算，分别计算出东中西部地区的各类效率均值，基础设施投资效率评价及投影结果分析如表1。
3.1 投资效率分析
表1 东中西部地区基础设施投资综合 效率、技术效率及规模效率
DEA无效的DMU单元在生产前沿面上的投影是DEA有效的，即可通过适当调整无效生产单元的投入及产出值使其达到DEA有效。按照 DEA 无效的投影公式可以得到基础设施投入、产出值的调整值。为对东中部地区基础设施投资各指标因素的效率进行分析，分别将2010-2017各年份的DEA有效决策单元剔除，针对非 DEA 有效决策单元进行投影分析，通过计算每年各地区非DEA 有效各投入指标的年平均调整比率值(冗余值/原始投入值)，然后取8年间的平均值，得到表3结果。
(2)在该DEA模型中，综合效率为技术效率与规模效率乘积，据此仍需进一步评价各地区技术效率与规模效率。从技术效率层面来看：2010-1017年间总体均值及各部地区均值均呈现出先下降后逐步回升企稳的走势，主要受近年来我国国内经济调结构、转变经济发展方式而带来的经济下行压力的影响；东部地区的技术效率均值最高且高于全国及中西部地区均值，始终位于0.7以上，而且其内部各个省份差距较小；8年间基础设施投资技术有效的单元数分别为9、9、8、6、6、7、7、8，表明我国绝大部分省市基础设施投资仍未达到技术有效。从规模效率层面来看：2010-2017年间东中西部地区的规模效率均值都相对较高，始终在0.8上方运行，且每个区域内的差距也都较小，各年规模效率总体均值均大于0.850，高于对应年份技术效率总体均值。
因此，结合上面对基础设施投资综合效率、技术效率及规模效率的分析，东中西部地区基础设施平均规模效率始终处于高位，而且区域内各个省市差距小，但是技术效率相对来说较低且区域内省市间存在较大差距，导致东中西部地区及全国综合效率值不高。
3.2 规模报酬分析
表2 东中西部地区基础设施投资各类规模报酬分布
规模报酬是对规模无效决策单元的进一步分析，文中将规模有效决策单元筛选剔除后得到表2所示内容：东部地区规模报酬不变及规模报酬递减决策单元数量较多，说明东部地区的基础设施资源投入多达到饱和状态，随着资源的再增加投入导致规模报酬递减，造成资源浪费；而中西部地区则恰恰相反，规模报酬递增单元数量较多，说明中西部地区的基础设施投入仍存在较大缺口，仍需加大基础设施投资。
3.3 投影分析
(1)结合表1及具体省市分析数据，2010-2017年间东中西部地区基础设施投资综合效率大体在区间(0.5,0.8)间来回波动。横向分析来看：东西部地区区域内综合效率极差值较大，说明其内部各省市经济发展水平差距较大，而中部地区各省市经济发展差距较小，且东部地区综合效率均值高于全国均值及中西部地区均值；纵向分析来看：东中西部的综合效率均值均呈现出先下降而后上升逐步企稳的态势，大致为2010至2014年间综合效率逐年下降，2014至2017年间综合效率小幅上升企稳。8年间31个省级单位基础设施投资综合效率的有效单元数分别为9、8、6、4、5、5、5、5，总体来说占比较小，各地区各省市基础设施投资效率仍存在差距。为分析各区域各省市综合效率差异的原因，仍需进一步分析其技术效率、规模效率。
表3 东中西部地区基础设施投资效率非DEA 有效单元调整结果
由表3可知，东部地区的调整幅度总体较小于中西部地区；东部地区调整幅度主要集中在公共管理社会保障和社会组织，分析其原因在于东部地区各省市经济发展水平较高，基础设施投资建设较早且渐进完善，随着地区经济的发展，相对短缺的公共管理社会保障等服务性质方面的资源需求剧增；相比之下，中西部地区各方面投入调整值均高于东部地区，存在效率低下的情况，在未来基础设施投资建设中，应因地制宜，精准投资。
（1）Bob在Alice社交应用中被分在“陌生人”一组，在在Tom的应用中是“朋友”这一组，根据Alice和Tom各自的隐私访问规则，Bob得到的信息分别是“社会角色”和“职业名称”，这时候就产生了隐私策略冲突，社交应用中的访问控制模块对“社会角色”和“职业名称”这两个访问水平进行比较，选择词义更广的“社会角色”返回给Bob，最终Bob在Alice发布的消息中看到的是“社会角色”。
4 结论与建议
通过使用DEA方法对我国东中西部地区31个省市单位2010-2017年间的基础设施投资效率及投影结果进行分析，得出以下结论及并提出相关建议：
(1)东中西部地区基础设施投资综合效率均值不高。从空间维度看，东中西部地区之间存在差异，东部地区综合效率均值较高且高于全国均值及中西部地区，东部地区区域内的差距较大、西部次之、中部相对较小；从时间维度看，2010-2017年间东中西部三地区的综合效率值均呈现出先下降后上升并逐步企稳的态势。这是在我国调整产业结构、转变经济发展方式的环境下，由基础设施投资技术效率和规模效率的综合影响所致。
(2)深水钻井前应该提高对浅水流砂体的预测，钻井中应该实时对钻井参数进行检测，对浅水流灾害是否发生进行判断；提前准备好应急措施，降低灾害发生的可能。
(2)我国东中西部地区31个省级单位的基础设施投资的规模效率明显高于综合效率，而技术效率较低，说明低技术效率是造成综合效率偏低的主要原因；东部地区的技术效率均值高于中西部地区。今后在基础设施投资建设中，东中西部各地区应充分重视技术进步的作用，同时要加强区域间区域内经济体的技术交流。
(3)我国大部分省级单位的基础设施投资处于规模无效的状态，即基础设施投资规模与地区经济社会发展水平不相匹配。因此，要实现基础设施资源在各个地区间的合理配置，需要对那些处于规模报酬递增的地区(中西部地区)加大投资力度；对那些处于规模报酬递减的地区(东部地区)严格控制并优化投资规模，避免基础设施的重复建设和浪费；而对于规模报酬不变的地区，由于其基础设施投资配置良好，不存在严重的资源投资过剩和不足问题，尚可按照目前的投资水平投资以推动地区发展。
(4)我国东中部各地区的基础设施投资都存在着可调整空间。东部地区各省份的经济发展水平相对都较高，在类似交通、能源等基础设施方面已经达到饱和，但在公共管理社会保障和社会组织方面存在明显不足，应着重加大软性管理及服务性质方面的投资；而中西部地区各投入指标均存在较大的可调整空间。在今后的发展中，应针对各地区具体的发展程度和区域特点，科学统筹优化配置各方面的资源投入。
参考文献
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中图分类号： F2
文献标识码： A
doi： 10.19311/j.cnki.1672-3198.2019.33.009
作者简介： 刘亚伟(1995-)，男，汉族，河南周口人，硕士研究生，大连交通大学经济与管理学院，研究方向：管理科学与工程(系统工程)。
标签：区域基础设施投资论文; 效率评价论文; 投影分析论文; dea论文; 大连交通大学经济与管理学院论文;