地空导弹网络化协同防空目标分配 ^*

王道重^1,3,滕克难¹,肖玉杰²,姚成柱³,袁兴皆⁴

(1.海军航空大学,山东烟台 264001;2.海军研究院,北京 100161;3. 91206部队,山东青岛 266108;4. 91599部队,山东莱阳 265200)

摘 要: 地空导弹网络化协同防空作战条件下,形成“虚拟火力单元”对抗来袭目标,目标分配问题演变为“发射节点-制导节点-来袭目标”三者优化匹配问题。根据导弹发射区和杀伤区的关系,对目标进行拦截适宜性判断,在充分考虑导弹单发杀伤概率、接力制导约束条件以及制导交接成功概率的基础上,给出目标分配优化匹配模型,并对优化匹配模型进行仿真验证,仿真结果表明了模型和算法的有效性,可为指挥员决策提供依据。

关键词: 地空导弹;协同防空;虚拟火力单元;目标分配

地空导弹网络化协同防空是基于“网络中心战”的思想^[1],利用计算机和通信网络,将地空导弹各火力单元进行组网,使各火力单元下的作战节点(如指挥控制节点、探测跟踪节点、武器控制节点和发射节点等)集中指挥。在实际作战过程中,指挥控制中心根据目标特点和战场需求,形成新的“虚拟火力单元”,“虚拟火力单元”可能由不同火力单元的作战节点组成,并具备真实火力单元的所有作战节点及特性。各火力单元具备“即插即用”的智能接口,各作战节点可以根据作战需求及实际情况实现动态接入与退出,当“虚拟火力单元”中某个作战节点故障时,可以由其他火力单元的同一种节点弥补,“虚拟火力单元”的形成,打破了固定火力单元某一作战节点故障就不能参战的局面,提高了整个作战系统的稳定性。此外,各火力单元在协同网的支持下共享战场感知,再加上火力单元自身的同步和协调能力,从而达到提高指挥效率、武器作战效能和部队生存能力的目的。

地空导弹网络化协同防空形成“虚拟火力单元”对抗来袭目标,是根据射击有利度选择发射节点,根据作战需要选择制导节点,形成“发射节点-制导节点-来袭目标”的优化匹配,本文将对上述三者的优化匹配问题进行深入研究。

1 目标分配模型

目标分配通常要经历两个阶段^[2]:1)对空袭目标进行拦截适宜性判断;2)进行“发射节点-制导节点-来袭目标”三者优化匹配。

1.1 拦截适宜性判断

1)导弹的发射区和杀伤区

防空导弹武器系统的发射区是以地面测量坐标系表示的,保证空中目标和导弹能在杀伤区内遭遇的发射导弹时刻目标所处空间点的集合^[3]。杀伤区是指制导站周围的某一空域,在这一空域内,防空导弹杀伤目标的概率不低于某一给定值^[4]。发射区和杀伤区的垂直平面示意图如图1所示,多边形ABEDC 表示防空导弹杀伤区,多边形A ′B ′E ′D ′C ′表示防空导弹发射区,其中，d _fmax 表示发射区远界点斜距,d _fmin 表示发射区近界点斜距。可见,对于水平运动的目标,发射区其实是杀伤区向来袭目标方向推移一段距离L ,L =V _t ·t _zy,其中,V _t 表示目标速度,t _zy表示防空导弹从发射到与目标遭遇所用的时间。只有当目标进入发射区,才能保证弹目在杀伤区内遭遇。

11月16日8版《军事基地+旅游胜地=关岛》，其“是美军第13空军的驻地”，疑为“是美国空军第13联队的驻地”。

发射节点F =(f ₁,f ₂,…,f _m )-制导节点G =(g ₁,g ₂,…,g _m )-来袭目标T =(t ₁,t ₂,…,t _n )的分配矩阵为

美娟蛮横地不听凌薇解释，动手打人。在美娟与凌薇的厮打中，梁诚用一把水果刀插进美娟的身体，并装得惊慌失措让凌薇去探美娟的鼻息，最后将美娟拖到卫生间肢解。

图1 杀伤区和发射区垂直平面示意图

记目标相对于发射节点O 的坐标为(x _t ,y _t ,z _t ),速度矢量分解为(v _tx ,v _ty ,v _tz ),如图2所示。

临床病理特征 两组患者性别差异无统计学意义，肿瘤疾病相关资料有可比性，但老年组的合并症明显高于年轻组，包括糖尿病(P=0.045)、心脏病(P=0.039)、呼吸系统疾病(P=0.041)、高血压病(P=0.035)等(表1)。

图2 杀伤区和发射区的关系

虚线部分表示发射区,实线部分表示杀伤区,记目标到达发射区远界点A 、杀伤区远界点B 、发射区近界点C 、杀伤区近界点D 的时间分别为t _A 、t _B 、t _C 、t _D ,根据导弹参数,容易获得杀伤区远界坐标,设B 点坐标为(x _B ,y _B ,z _B ),则发射区远界点A 的坐标为

(1)

其中，t _zy表示弹目遭遇所用的时间。则发射区远界点斜距即OA 的距离为

(2)

3)空地导弹(AGM)12枚,出现高度30 m,飞行速度250 m/s,距离原点150 km。

d _fmin <r <d _fmax

(3)

则发射节点便可发射导弹对目标进行拦截。

思想政治工作作为基层一项基础性、常规性、根本性和保障性的工作，它对于宣传党和国家以及企业发展的路线方针政策，团结统一基层干部职工的思想，凝聚全体职工的力量，共同实现企业改革发展的目标，具有不可替代的重要作用［1］。事实证明，“人心齐，泰山移”，任何时候、任何情况下，基层思想政治工作只能加强、不能削弱。

设来袭目标的集合为T =(t ₁,t ₂,…,t _n ),地空导弹发射节点的集合为F =(f ₁,f ₂,…,f _m ),制导节点集合为G =(g ₁,g ₂,…,g _m )。“发射节点-目标”这种目标分配的文献较多,在对目标进行威胁评估的基础上,根据各火力单元对目标的射击有利度进行目标分配。本文将充分考虑单发杀伤概率以及制导交接成功概率,进行“发射节点-制导节点-来袭目标” 三者优化匹配。值得注意的是,“协同制导通道^[8]”的制导性能取决于本通道最后一个制导节点的制导性能。

2)杀伤概率

射击有利度主要根据导弹的单发杀伤概率来判断。导弹的杀伤目标是一个复杂随机事件,可由按时间先后依次出现的两个随机事件组成,前一个随机事件是导弹战斗部恰在相对目标坐标(x ,y ,z )的给定空间点发生爆炸;后一个随机事件是战斗部杀伤单元在给定坐标点(x ,y ,z )爆炸后杀伤目标^[4]。

地空导弹网络化协同防空情况下,尤其是在接力制导作战模式下,导弹中制导阶段要进行制导交接,制导交接也是有交接误差的,同时导弹的制导误差取决于最后一个制导平台,所以,在接力制导情况下,导弹的杀伤概率会发生变化。如果发射平台对目标的单发杀伤概率用P ₁表示,接力平台对导弹的交接概率用P ₂表示,则这个“虚拟火力单元”产生的“协同制导通道^[8]”对目标的杀伤概率为P =P ₁·P ₂。

3)约束条件

1)战术弹道导弹(TBM)1枚,飞行航迹视为抛物线,出现高度10 000 m,速度1 500 m/s,距离原点141.4 km。

1.2 “发射节点-制导节点-来袭目标”优化匹配

地空导弹网络化协同防空作战情况下,尤其是在协同跟踪^[5]、外部信息制导^[6]和接力制导^[7]作战模式下,杀伤区得到大大提高,只要地空导弹武器系统协同网稳定探测跟踪到目标,并且经过诸元计算,弹目遭遇点在协同杀伤区内,地空导弹便不需要等目标进入其发射区就可以发射导弹,即当目标进入任意火力单元的发射区时,便可根据各火力单元的射击有利度选择发射节点发射地空导弹。

“以前抵押物评估费用、银行人员差旅费用都要由我们企业来承担，现在全部由银行自己承担，这在以前是难以想象的。”

“三大纪律八项注意”是中国人民解放军获取民心，克敌制胜的重要法宝，是人民解放军的优良传统和行动准则，对企业各项工作有什么启发意义呢？

(4)

其中，“虚拟火力单元”f ₁g _i t ₃表示火力单元1发射导弹,当导弹进入中制导阶段时,火力单元1将导弹制导权交给火力单元i ,由火力单元i 制导,拦截目标t ₃,其他“虚拟火力单元”同理。此外,f ₁g _i 还表示导弹制导权由g ₁转为g _i 的制导交接成功概率,f ₁t ₃表示由火力单元1发射导弹对目标t ₃的射击有利度。

2 算例分析

作战想定为要保卫一处要地O ,如图3所示,要地O 部署有地空导弹武器系统,对应的发射节点和制导节点分别为f ₁和g ₁。OX 轴正方向为正东方向,OY 轴正方向为正北方向。在要地O 北偏东60°和正北方向各部署有地空导弹火力单元,三个火力单元之间的距离均为25 km,两个协同火力单元对应的发射节点和制导节点分别为f ₂和g ₂、f ₃和g ₃。假设三个火力单元之间可以进行组网作战,整个作战系统的决策时间为2 s,对高空目标的探测距离为300 km,地空导弹武器系统反应时间为10 s,对高空目标的杀伤区远界为150 km,可同时制导16枚导弹,拦截8个目标,发射8枚导弹后的转火时间为40 s,地空导弹的飞行速度为800 m/s;在接力制导情况下,g ₁与g ₂的制导交接成功概率为0.8,g ₁与g ₃的制导交接成功概率为0.8,g ₂与g ₃的制导交接成功概率为0.9。三个火力单元对于飞行高度30 m的超低空目标制导距离为30 km。

图3 防空态势图

假设目标从岛礁正东方向来袭,目标信息为以下三条(运动轨迹如图4所示)。

肌间隙组发生并发症5例，其中术中硬膜破裂2例，予以缝合修补，术后出现头痛、腰背部疼痛各1例，分别予补液、康复治疗后症状消失；切口皮缘延迟愈合1例，予延迟1周换药后愈合；未发生伤口感染、肺部感染、深静脉血栓。传统组发生并发症8例，其中术中硬膜破裂1例，予以缝合修补，术后无不适症状；发生肺部感染3例，予更换抗生素及促进痰液排出等处理后治愈；伤口感染而延迟愈合2例，经积极伤口置管冲洗和换药后愈合；术后腰背部反复疼痛2例，经过康复治疗、功能锻炼后症状消失；未发生深静脉血栓。

图4 目标运动轨迹

“虚拟火力单元”在进行目标分配时有以下三个约束条件:①一个发射节点在条件允许的情况下可以分配多个目标,但同一个目标只分配一个发射节点;②任意发射节点f _i 被分配的目标数不大于其最大可攻击目标数;③任意制导节点g _i 同一时间制导的导弹数不大于其最大可制导导弹数。

2)反辐射导弹(ARM)2枚,按发射点和原点连线匀速直线运动,出现高度8 000 m,飞行速度600 m/s,距离原点125 km。

同理可得发射区近界点斜距d _fmin ,当目标和发射节点的距离r 满足公式

2018 (10th) sulfonation/ ethoxylation technology and market seminar convened 11 62

根据文献[9]对目标进行威胁评估,在此不赘述,目标威胁由大到小排序为:{TBM},{ARM},{AGM}。各平台导弹对目标的单发杀伤概率如表1所示。

表1 单发杀伤概率

制导交接成功概率如表2所示。

特品屋在出售纪念品的时候，当游客购满一定数额的纪念品时，会主动赠送一个CCO的手作，通常是由游客自己挑选一个一定价格方位内的纪念品。在日常的时候，还会有打包销售，就是讲两件或者几件纪念品打包成一套，然后以几折的价格销售出去。

表2 制导交接成功概率

由于2枚反辐射导弹属性相同,12枚空地导弹属性相同,为了便于计算,在这里只计算一条ARM通道和一条AGM通道,剩余目标同理。由于TBM和ARM目标的攻击方式为高空攻击,所以探测网优先发现TBM目标和ARM目标,最后发现AGM目标。发射节点[f ₁,f ₂,f ₃]-制导节点[g ₁,g ₂,g ₃]-目标[TBM,ARM,AGM]的分配矩阵及对应的拦截成功概率为

由于AGM目标采用超低空突防战术,火力单元f ₂初始发现AGM目标时,火力单元f ₁和f ₃由于受到地球曲率的影响,尚未发现目标,火力单元f ₂通过协同网将目标信息发送给整个作战系统的指挥控制中心,并共享给火力单元f ₁和f ₃,AGM目标不在火力单元f ₁和f ₃的发射区,导弹由g ₁和g ₃制导不能成功拦截,则上述矩阵中由g ₁和g ₃制导拦截AGM目标的成功概率为0。

根据目标分配矩阵可以看出,应当由火力单元f ₁独立完成拦截TBM目标。在拦截ARM目标时,虽然各火力单元独立完成拦截ARM目标的成功概率高,但容易受到敌方反辐射导弹的压制,根据文献[7],应采用接力制导的作战模式来规避反辐射导弹,所以应选择火力单元f ₃发射地空导弹再由火力单元f ₂制导。AGM目标应交给火力单元f ₂,值得注意的是,火力单元f ₂和f ₃最大可同时制导16枚导弹,拦截8个目标,发射8枚地空导弹后的转火时间为40 s,所以12批AGM目标不能全部交给火力单元f ₂,因此,火力单元f ₂负责拦截8个AGM目标,火力单元f ₃利用火力单元f ₂进行“外部信息制导”发射4枚地空导弹拦截剩余4个AGM目标。当火力单元f ₂发射的8枚地空导弹命中目标后,火力单元f ₃将其发射的4枚地空导弹的制导权交给火力单元f ₂,由火力单元f ₂制导拦截剩余4个AGM目标。则目标分配方案如表3所示。

如果有目标未拦截成功,则需要作战系统指控中心对剩余目标进行威胁评估,再按照上述目标分配优化匹配模型进行目标分配再次拦截,或者进入下一个拦截层。

表3 目标分配方案

3 结束语

本文从发射区和杀伤区的关系着手,在分析单发杀伤概率和制导约束条件的基础上,给出“发射节点-制导节点-来袭目标”三者优化匹配模型,并利用模拟攻防对抗,对目标分配优化匹配模型进行验证,结果表明优化匹配模型可以选出最优的“虚拟火力单元”形成“协同制导通道”,可辅助指挥员进行目标分配决策。

圆通不仅仅人力资源流失严重，复合型人才也较为缺失。快递行业属于劳动密集型行业，部分营业网点为了降低劳动成本，聘用专业素质较低的人员，这种人员往往服务水平不高，处理问题和紧急事件的能力有限，而圆通也在人才培育的上也没有制定完善的方案，这些种种原因导致圆通的竞争力下降。

参考文献:

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Networked Cooperative Air-defense Target Assignment of Ground-to-air Missile

WANG Dao-zhong^1,3, TENG Ke-nan¹, XIAO Yu-jie², YAO Cheng-zhu³, YUAN Xing-jie⁴

(1. Naval Aviation University, Yantai 264001;2. Naval Academy of Armament,Beijing 100161;3. Unit 91206 of PLA, Qingdao 266108;4. Unit 91599of PLA,Laiyang 265200,China)

Abstract :Under the condition of networked coordinated air defense, the "virtual fire unit" is formed to fight against incoming targets. According to the missile launching area and the relationship of damage area, to intercept the target suitability judgment, in full consideration of missile single-shot kill probability, relay guidance constraints and guidance handover probability of success on the basis of the given target distribution optimization matching model, and the optimized matching model simulation, simulation results show the validity of the model and algorithm, can provide basis for decision-making of the commander.

Key words :surface-to-air missile; cooperative air defense; virtual fire unit; target assignment

文章编号： 1673-3819(2019)04-0013-04

中图分类号: E917

文献标志码: A

DOI: 10.3969/j.issn.1673-3819.2019.04.003

收稿日期： 2018-10-18

修回日期： 2018-10-30

*基金项目： 国家自然科学基金(51605487)

作者简介：

王道重(1988—),男,辽宁昌图人,硕士,讲师,研究方向为海军航空、导弹装备作战运用。

滕克难(1962—),男,博士生导师,教授。

(责任编辑:张培培)

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