变换主元在高考中的运用论文_ 余力

近几年在高考中导数证明中，给出参数范围，让考生们证明不等式恒成立。有的考生没有先变换思想以参数作为主元进行思考，直接对函数单调求导讨论，使得问题更为复杂。如果我们先以参数作为变量进行考察，求出函数的最值，就可以避免讨论，化二元为单元。

试题感悟：在证明含参数不等式恒成立问题时，通常是通过构造函数研究其最值，很多时候可能会对参数进行讨论，导致问题更加繁琐，且容易遗漏情况。而如果参数给出范围后，答题者的眼中应该考虑参数和变量地位等同。不妨可以先考虑以参数作为主元研究关于参数的一个函数，往往这个函数的单调性，最值相对容易求出。进而对原函数进行放缩丢掉参数，使得多元化为单元变量，更有利于得出证明结果。

论文作者: 余力

论文发表刊物:《教育学文摘》2019年8月第15期

论文发表时间:2020/1/15

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