理性思考数学教学情境的三个关系，本文主要内容关键词为：情境论文,数学教学论文,理性论文,关系论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
情境已成为当前小学数学教学的一个焦点，情境成了联结数学和生活之间的纽带，在数学学习中发挥着积极的作用。然而，在现实教学中，到底什么是情境，情境的社会化与儿童化，生活化与数学味，综合性与多样性，这些方面应当如何理性思辨，本文基于实践将予以阐述。
一、既要关注“社会化”，又要立足“儿童化”
作为教育任务的数学，具有公共基础地位的数学，必然承载着教育的价值。《数学课程标准》指出，数学课程的内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。因此，在创设数学教学情境时，必然就要思考情境的“社会化”和“儿童化”两个方面。
数学教学情境的“社会化”，能让学生感受到现实社会的生存文化，激发学生社会认同感和责任感，能使学生感受到技术的创新和人文的关怀，先进的技术体现着现代化的进程，也展示着新奇的力量；文化的渗透渲染着融洽的学习氛围，也滋养着学生学习的心灵，在学会学习的同时，学会做人，这些都是大家共同追求和倡导的。例如：德国（Byern版本）的教材中，在呈现几个小朋友活动交流时，经常出现残疾人相伴，这就不断启示人们对残疾人无私的关爱，把他们也作为学习平等的主体，是一种人性关怀：国内北师大版教材中的“比高矮”，呈现了“几个小朋友帮助盲人老人过马路”，无疑也是一种尊敬老人、乐于帮助残疾人等社会风尚的渗透。《现代新数学》教材在介绍速度时，既介绍我国运动员刘翔的速度，又介绍高科技磁悬浮列车的速度，展示的是民族的自豪和社会的进步……如此等等，并不是贴标签的“说教”，不可否认，在这样的数学学习过程中数学情境体现了丰富的教育价值，是一种无痕的教育。
然而从现实的教学中看来，过多过繁的社会化是学生难以接受的任务。有时编者和老师煞费苦心所编制的情境，成人认为司空见惯，内容丰厚，学生却并不“领情”。例如：在教学“排列”的时候，老师为了介绍社会通讯的方式，增强人与人之间的亲情，举例“写信”：3个人相互通信，一共要寄多少封信？教师启发“你们知道信是怎么寄的”，一个学生站起来说“信是到银行寄的”，话音没完，一个同学就补充了“不对，信是寄给警察局的”。又例如某教材二年级多次出现用人民币解决实际问题，本意是增强学生的实际应用能力，迁移生活经验，但实际上有老师调查发现：二年级学生的生活实际中使用人民币以及独立购物的实际经验却十分匮乏。
因此，正如思辨数学教育和教育数学之间的联系，我们应该明确我们所教的数学是“儿童所要学习的数学”，内容是符合儿童的认知规律的，创设数学情境的重心必须移到儿童的位置上来，以“儿童”为本，凸现情境的“儿童化”。具体地说就是充满童趣，充满童真。
所谓情境的“童趣”，不是幼稚的笑话，更不是空洞的滑稽，而是应该强调符合儿童认知心理和年龄特征。在比较新加坡、德国的小学数学教材时发现，国外的教材在体现情境的“童趣”方面值得借鉴。例如：德国教材（Dyern版本）的情境：在呈现“百数顺序图”的时候，整个页面按“弓”字型排列，最前面有一只顽皮的小猫踩脏了几个空格？有一个小朋友正在把它擦干净。小猫的淘气，小朋友与小动物的共处都体现浓浓的童趣。再如：新加坡教材（FEDERAL版本）的情境：在动物聚会上，有不同的蛋糕，有不同的汉堡，有不同的萝卜，饮料中被打翻了的有几瓶？7个国王住在懒人国，4个睡着了， 3个还醒着。鲨鱼饿了，前面的人和动物都在跑。看谁游得最快？……打翻的瓶子，睡觉的懒人，凶猛的鲨鱼比起摆正的瓶子，站着的孩子，温顺的小鱼，都更能吸引儿童的兴趣，因为这些事物的特点更符合儿童的认知心理。如果成人认为这只是一种形式，那么对于儿童来说可能影响其实质；从知识和技能形成的角度来说可能没有差别，但从学习的情感与态度角度来说可能效果截然不同。
所谓情境的“童真”，是儿童的天真，不是现实的逼真，儿童学习数学需要的情境，是符合儿童认知世界的真实。例如：《现代小学新数学》在教学比长短比轻重比高矮的单元时，就创设了一个小动物上学的情境。当斑马上学时，遇到两条不同长度的桥，快迟到了，该走哪一座？当大象和小熊来到小湖边，受到了小猴的邀请“快下来划船”。这些拟人化的设计，动物与动物之间的对话，没有人会去追究它的真实与否，而是关注它是怎样激起了学生学习的兴趣。正如《辞海》中“情境”的解释那样，这属于想象的情境。
当然，情境的“社会化”和“儿童化”也并非是矛盾的对立面，有时也可以是相互兼容的。例如，钟面上的数学问题：学习内容主要是把钟面分成3块，每一块上的数的和相等。可以怎么分？针对这一内容，教学时老师创设了这样的一个情境：下课了，总务处的老师给每一个教室装一个电子钟，当总务处的张老师捧着钟来到三(1)班的时候，三(1)班有一个同学小明平时下课就喜欢追跑，今天也一样，直接快速跑出教室，说时迟，那时快，小明跟张老师撞了个满怀，“哐”，钟表摔在了地上，这个钟面摔成3块后，一旁的小强赶紧去捡起破碎的时钟，忽然发现一个奇怪的现象：每一块上的数加起来正好相同。你想这个钟面摔成了什么样呢？从这个情境中，我们可以发现既包含着“社会化”的元素：行为习惯方面的启示，也包含着“儿童化”的元素：诙谐，天真。
二、既要关注“生活化”，又要突出“数学味”
《数学课程标准》（实验稿）指出，数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生的已有生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。数学基于生活，数学的知识本来就来源于生活，所以我们在创设情境时，应该贴近生活。一方面可以迁移学生已有的生活经验为教学所用，另一方面也是为了体现数学在生活中的广泛应用。例如：学习20以内退位减法，一个放着13个杯子（一排10个，另一排3个）的杯架，要取下6个，还剩下多少个？在解决问题的过程中，现实生活中的经验：怎样取下6个杯子的不同过程，可以帮助学生形成：13减去6，不同的计算方法，沟通了现实生活和数学知识之间的关系；再如：在学习乘法口诀的时候，常常从生活中的现象来概括乘法口诀，游乐场上每排2人的座位，3人表演自行车杂技，每辆汽车的4个轮子……这些生活的原型都为学生理解乘法口诀的形成起到积极的作用，同时又可以反过来让学生感受到用乘法口诀就可以很快解决这些问题，这也正是数学的应用要义所在。
数学情境生活化，但绝不是说数学等同于生活，在现实生活的层面重复操作。数学高于生活，学习数学不仅仅是生活的需要，同时也是学习数学本身的需要，数学不只是生活的简单“复制”，而是对生活的再加工。因而，我们在创设数学情境时也不应只注重情境的生活化，同时也应注重情境的数学味。
在笔者看来，当前强调“数学味”主要体现在两个方面，提出数学问题和基于数学知识。当前，创设数学情境引导学生提出问题已经成为一种主要的情境形式，学生面对“主题图”已经有了一个从不会提问到了一个会提问的过程。那么提问的质量又如何呢？教师在教学时除了“你还能提出什么问题”，还有什么可以引导学生提出高质量问题的语言呢？值得探讨。在教学中我们发现：面对一个情境，学生会“积极”提问：“为什么青蛙站在池塘边”“为什么长颈鹿要过山洞”“为什么水牛过河不坐船”……面对这样漫无边际的问题，我们或许不能指责学生“问”不对题，但需要为学生指明一个提问的正确的方向：你还能提出什么数学问题？是“数学”的问题，而不是其他的问题。目标指向数学，不是为“问”而问，而是为了数学学习而问。从评价提问能力的三个方面“问题的流畅性、灵活性和独创性”看来：提出问题还需从数学的角度保证一定的数量，也要有一定的种类，更重要的是需要一种创新的意识。
“情境的数学味”还有一个重要体现形式就是基于已有的数学知识经验创设学习新内容的情境。或者是已有知识的铺垫，或者是已有知识的矛盾冲突，例如：负数的教学：我们既可以从生活中出现的负数的形式来创设学习情境，比如：天气预报，电梯的楼层，银行存折上的支出等等，我们也可以从数学本身的知识基础来创设情境，刘坚教授和朱乐平老师都曾举例：用1和2可以组成哪些算式并写出它的结果？1×2=2，2×1=2；1÷2=
，2÷1=2； 1+2=3，2+1=3；2-1=1，1-2=?在列出所有的算式中，只有1-2写不出结果，该怎样表示呢？从数学认知的冲突中引进学习新知。有的情境是基于同一系列学习内容的迁移：如：在学习了平行四边形、三角形的面积后，在学习梯形的面积的时候，教学可创设的情境：之前我们是怎样推导平行四边形和三角形的面积公式，梯形的面积公式又应该怎么推导呢？促使学生把已学平面图形面积推导的方法迁移到新学图形中。有的是正迁移，也有利用负迁移的。如：在学习了能被2，5整除的数的特征后，学习能被3整除的数的特征。教学时，可以出示一些数，先判断能否被2或5整除，再过渡到能否被3整除。尽管可能结果大都会从一个数的个位去判断，形成负迁移，但对于教学过程而言，也不失为一个形成强烈认知冲突有助于学生思考的情境。尽管是负迁移，但依然很有价值。
对于一个教学情境来说，“生活化”和“数学味”也不是对立的两个方面，更不是好坏简单之别。而只是数学教学情境的两个属性而已，有时在同一情境中同时具备。例如一个大家教学“分数的基本性质”常用的情境：猴妈妈买了3个同样大小的饼分给小猴三兄弟吃。猴妈妈把第一个饼平均分成了4块，给了大兄弟其中的1块；二兄弟却吵着要吃2块，猴妈妈就把第2个饼平均分成了8块，给了他2块；三兄弟更贪吃，非要吃3块，猴妈妈就把第3块饼平均分成12块，给了他3块。三个兄弟谁分到的饼最多呢？在这个情境中，既有猴妈妈分饼这样浓郁的生活气息，又蕴含有深刻的数学性质：同一个单位“1”，平均分成不同的份数，取出不同的份数，却表示相同的大小。
三、既要倡导内容“综合性”，又要兼顾形式“多样性”
数学教学情境的创设目标是为了学习数学，但从具体内容来看，情境是丰富多彩的。可以说古今中外，天文地理，包罗万象，都可以成为数学教学情境，为数学教学所用。从学科的角度来分析，数学情境中可以整合其他学科的内容：例如：语文学科：在学习乘加算式的时候就可以出示一首完整的唐诗：春晓，春眠不觉晓，处处闻啼鸟；夜来风雨声，花落知多少？提出问题：这首唐诗一共有多少个字，怎样列式计算？从而教学乘加算式。音乐学科：用节奏的重复以及旋律的循环来帮助认识循环小数；体育学科：测算50米的跑步速度，以此来认识时间单位：秒；美术学科：呈现名画佳作，引导欣赏后让学生打分，以此来计算平均分，等等。从涉及到的事物所处的领域来看，可谓名目繁多，有植物、动物、人文、风俗、科技、运动、艺术等不同的系列，但并非随心所欲，而是按一定的序列，从易到难，从简单到复杂，有机地融入到数学学科中去。比如：植物篇中的花，摒弃传统教材中一成不变的“红花与黄花”，按学生的认识规律，让学生逐渐认识“牡丹、月季、白杨、郁金香、玫瑰”等各种具体的花，在展开数学知识的同时，也展示一个丰富的“花”园，让学生既学到数学，又认识更多的花。
数学教学情境的内容是具有综合性的，呈现的形式更是多样化的。从教材静态的呈现到课堂动态的生成，经过教师和学生的互动教学就会显得鲜活起来。具体就表现形式而言，方法是多种多样的。例如：有的是故事，在教学“可能性的认识”时，曾听刘德武老师讲过一个故事，大意是：一个盒子里放着两个字，分别是“生和死”，如果抽出的是生，那就放人，如果是死，那就斩首。凶恶的贪官，命手下把两张纸都写成了“死”，这一消息，被当时的“犯人”所知，无论怎么抽，都是“死”，后来，聪明的“犯人”，把其中的一张纸，一拿到就吞了下去，大家一看，外面留着“死”，那么吞下去的就是“生”。犯人终于得救了。在故事中，引导学生分析什么时候什么结果是一定的，什么时候是有多种可能的。有的是生活事件：在学习单价，数量和总价的数量关系时，利用生活中的发票来创设情境；有的是时事要闻，在数学百分数的认识时，引用了国家总理的“政府工作报告”，在严肃的课堂上播放总理的讲话，高年级的孩子学习数学会表现得特别庄重和认真。还有的是历史名题：如：“庐山高有八十里，山峰顶上一粒米，米粒一转只三分，几转转到山脚底”（《算法统宗》卷10），虽然表达的形式比较古老，却仍有浓厚的生活气息，颇受学生喜欢。
多样的表现形式本身并无好坏之分，就看教学过程中，学生面对情境，是否能促进数学思考，是否激发学习兴趣，以至于产生良好的学习效果。
综上所述，良好的教学情境利于知识和技能的形成，也有利于形成积极的情感与态度。当然，对于情境不能是一种苛求，套用中华武术的“无招胜有招”，我们也可以理解其实“没有情境，也是情境”。讨论数学教学情境的创设，离不开教学情境的评价，没有一定的价值取向，情境的创设便没有了现实的意义。应该承认教学情境本身没有优劣之别，评价情境不能离开数学学习的内容和教学所确定的目标。我们应该注重双基学习的效率，实现知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观等全面的发展，理性思考创设数学教学情境的价值取向，形成切实有效的实践策略，才能让数学教学情境发挥积极的作用。