重视数学阅读，发展思维能力——例谈初中数学文本阅读的指导，本文主要内容关键词为：思维能力论文,初中数学论文,文本论文,重视论文,数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
教师对学生阅读指导的不充分会导致学生阅读能力偏弱，进而导致学生对数学问题的理解偏差.因此，提高学生阅读数学文本的能力是广大数学教师应该重视的问题.
数学学科中充满着符号、图形和图表，数学内容按照一定的规则表达数学意义，交流数学思想.在指导学生阅读数学文本的过程中，笔者主要采用以下指导方式.
一、截长补短，断续结合——精读连续文本
我们把以句子和段落构成的数学文本类型叫做数学的“连续文本”，它的特点是数学信息往往处于句子（或段落）中，需要通过筛选分析信息的特征、背景等基本元素，才能找到自己所需要的信息.如定义、定理、公理及文字问题等，都是以文字表述的方式呈现.
1.添、删字词，形成句式
数学文本中经常出现一些专用名词和不完整的句式，学生对这些内容的学习往往感觉比较困难.如果恰当地添加或删除某些用词，形成一个完整的句式，阅读思路就变得顺畅.
案例1：角平分线性质的逆定理.
命题“到角两边距离相等的点在这个角的平分线上”转换成“如果有一个点到一个角两边的距离相等，那么这个点在这个角的平分线上”.前者是句式的省略写法，强调精炼，补全勺式后条件、结论清晰，更加通俗易懂.再配上图形，把文字表述转化成符号语言，就更具体直观了.
这一方式不仅没有丧失数学定理具有的严密性、精炼性和科学性，相反更衬托了数学语言的魅力，激励学生在课堂上尝试用简洁、准确的语言表述数学内容.
2.咬文嚼字，理解句式
要正确理解数学用词在情境下的用意，就必须仔细推敲，形成正确思路.在语文教学中，“反义词”使不同的事物形成鲜明对比，在数学课堂上适时巧用这些技巧，效果也非常明显.
案例2：非负整数.
作业批改中发现，不少学生在第二个集合里填了
、0.27.与学生交流得知他们的理解是：只要不是负整数即可.于是笔者引导学生做了两件事情：①请在“非负整数集合”中加“的”字，并思考加“的”字后结果应该填什么数；②“非负整数”与“正整数”的概念比较有何异同.添加“的”字后学生给出了两种答案：“非负的整数”“非的负整数”.学生思考：既然“正整数”的“正”字是修饰“整数”，那么“非负整数”中的“非负”相当于“正整数”中的“正”字，也是用来修饰“整数”.所以，“非负整数”的含义是“非负的整数”.
3.刨根问底，完善句式
有些数学概念是以字母等符号的表述形式出现.因字母的高度抽象性及学生对这种表示形式的不熟悉，一方面学生会产生拒绝心理，另一方面学生会忽略括号内条件所蕴涵的深意，造成误解.
案例3：一元二次方程的概念.
“形如a
+bx+c=0（a≠0，b、c为常数）的方程是一元二次方程”，这个概念是以字母等符号的表述形式出现.学生在读此概念时往往不能把一元二次方程的另外三种特殊形式挖掘出来.
笔者指导学生阅读概念：抓住二次项系数a≠0的条件，探究a≠0的含义.这样，学生在理解一元二次方程的概念时，a=0（a≠0），a+bx=0（a≠0，b为常数），a+c=0（a≠0，c为常数）三种特殊形式就会浮出水面，完善了一元二次方程的表达形式，加深了学生对知识的理解.
二、经纬分明，突出重点——精读非连续文本
我们把通过数据表格、图表和曲线图、图解文字、说明等方式呈现的数学内容叫做“非连续文本”.课堂上激活这些“非连续文本”可鲜活数学内容，优化学生的思维，促进学生能力发展.
1.追根溯源，对号入座
简练方便的数学符号给书写、运算、推理提供了文字所不能替代的便捷.为帮助学生对符号文本的理解，笔者引导他们将简约的符号语言翻译成其他的数学文本，通过转化再来探究问题的本质.
案例4：绝对值的理解.
|a|=a，那么a是（ ）.
A.正数 B.负数 C.正数和零 D.有理数
正确答案为C，但不少学生错选A.
纠错指导：先用文字语言分别叙述等号左边|a|和等号右边a的含义，其次联成句式.左边：|a|表示一个数的绝对值；右边：a表示一个数；句式：|a|=a即为一个数的绝对值等于一个数.
完善句式：一个数的绝对值等于这个数（学生1）；一个数的绝对值等于它本身（学生2）；正数或零的绝对值等于它本身（学生3）.
2.涂涂画画，解剖图形
直观、便于观察、富有想象是图形文本的特点，是视觉语言，所以，破译图形文本也是很有必要的.“破译”图形文本，笔者从以下几个方面着手.
（2）“着色”重点观察部分.对一些复杂的图形，对重点要研究的部分，用颜色或阴影突出这部分图形，排除图形其他部分对视觉的干扰.
案例5：判断平行四边形.
如图2，以△ABC的三边AB、BC、AC向外分别作三个等边△ABD、△BCE、△ACF，求证：四边形ADEF是平行四边形.
读图指导：把△EDB、△ABC、△EFC分别用不同颜色表示，探究△DBE≌△ABC≌△FEC，问题即可得到解决.
（3）动画演示分类状态.许多数学问题涉及动点变化所引起的图形变化，为帮助学生能更好地理解整个运动状态，笔者经常利用多媒体进行动画演示，使学生从最初的“眼观”到“脑观”，最后到自己动手画.
案例6：数形结合求函数关系式.
如图3，在Rt△PMN中∠P=90°，PM=PN，MN=8cm，矩形ABCD的长和宽分别为8cm和2cm，C点和M点重合，BC和MN在一条直线上，令Rt△PMN不动，矩形ABCD沿MN所在直线向右以每秒1cm的速度移动，直到点C与点N重合为止，设移动x秒后，矩形ABCD与△PMN重叠部分的面积为y，求y与x之间的函数关系式.
随着矩形的向右运动，它与三角形重叠图形的几种变化及分界点如图3所示.教学中加强这方面的指导，学生在解决问题时也会尝试画不同的图代替动画过程进行分类讨论.
3.纵横交错，破译表格
案例7：阅读表格收集信息.
将正偶数按下表进行排列，则偶数2006应该排在第________行，第________列.
阅读指导：总体读表：数从第一行到第二行成“∽”形排列，依次进行.
分栏阅读：第1行：从小到大；第2行：从大到小；第3行：从小到大；第4行：从大到小；……
第1列（首列）：奇数行中没有数，偶数行中的数是16的倍数；第5列（尾列）：偶数行中没有数，奇数行中的数是8的倍数.其他列没有明显特征.
获得认知：①奇数行：从小到大；偶数行：从大到小.②首列和尾列都是8的倍数.
形成反思：若一个数是8的倍数，那么，它究竟在第1列还是在第5列呢？再分栏阅读第1列和第5列，继续寻找……
表格中的“行、列”就是基本组成部分，从这些部分中排除干扰的行与列（第2、3、4列），重点阅读第1列、第5列.形成反思——是否与行有关系？找到结论：8的奇数倍在第5列，偶数倍在第1列.整个阅读经历了：整体把握→分栏破译→化分为合，思维经历了反思、批判，最后得以顺利解决.
三、主干引领，整体推进——精读综合文本
数学问题中，有的题目可能文字、符号、图表等同时出现，遇到这类问题时，更要注意引导学生以“主干”为线，分、整结合进行阅读.
案例8：分类讨论建立函数解析式.
如图4，在直角梯形ABCD中，AB=BC=10cm，CD=6cm，∠C=∠D=90°；动点P、Q同时以每秒1cm的速度从B出发，点P沿着BA、AD、DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，设P、Q同时从点B出发，经过的时间为t（s）时，△BPQ的面积为y
，求y关于t的函数关系式.
为理清题目中涉及各个量之间的关系，笔者引导学生从运动状态、运动后图形变化、所求面积、面积的函数关系式、函数图象五部分让学生以填表的形式完成.虽然题目对函数图象没有做要求，但图象能很好地刻画函数各变量之间的关系.
P、Q两点在梯形边上的三种运动状态决定了函数关系式有三种，体现了分类思想.把三个图象合在一起，体现了点P、Q运动后△BPQ面积的整个变化过程.每一分支知识单一，问题解决比较容易.整个读题、解题过程先分后合，在填表读表中顺利完成.
四、转化形式，建立联系——深度阅读文本
数学学习中各类文本是可以相互转化的，通过比较可以建立联系，帮助学生深刻理解，正确应用.当学生对函数概念有初步的感性认识以后，笔者就让学生探索描述函数几种数学文本之间的内部联系.
案例9：数学文本形式的转化.
以行李费问题为例：
情境中同一个函数用了四种数学文本来描述.“表”清楚地将函数中两个集合中的元素一一对应起来；“文字描述”有助于以一种有意义和有用的方式表达这两个量之间的关系；“图象”则将对应的元素转换成直角坐标系中点的形式；而“解析表达式”是用简洁有效的数学符号表示出联系每对数对的法则.这四种语言从不同角度探索同一个函数，它们在解答这一函数关系时具有不同的优势.学生可根据自己的思维方式选择不同的刻画方式，阅读方式具有了广阔性和灵敏性，满足了各类学生不同喜好和习惯的需求.在整个函数的学习中，以此方式指导阅读，促使学生多角度地审视问题.
笔者尝试以各种方式指导学生的数学文本阅读，旨在帮助学生积累数学文本的阅读经验，在阅读处理信息中发现问题、分析问题、解决问题、形成数学学习能力，发展数学思维.阅读是工具、是思考、是理解、是收获.“数学阅读”因为学科自身的特点而有它特殊的意义.