论现代逻辑在当代高等教育中的地位和作用_数学论文

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中图分类号:B813 文献标码:A 文章编号:1001-5019(2003)02-0039-04

逻辑学是一门基础科学。在21世纪,怎样使逻辑教学适应高等教育不断改革和发展的客观要求,适应知识经济社会对人才素质和能力的更高要求,真正发挥逻辑学这门基础科学对于促进现代科学发展,推动人类文明进步,成为科技发展的源泉和后盾,新发明、新技术的先导的巨大作用,是摆在高校每一个逻辑教师面前的重大问题。是墨守成规固守传统逻辑的阵地,还是顺应时代潮流以现代逻辑为主导最终以现代逻辑取代传统逻辑,是在逻辑学中能否贯彻“教育要面现代化、面向世界、面向未来”的教育方针的大问题,也是检验是否贯彻转变教育教学观念、全面更新教学内容、改革教学体系、提高教学质量等指导思想的标准。认为,笔者将从逻辑学科的变革和现代逻辑的成就出发,评析一种流行的逻辑教学观,并结合现代逻辑作为基础科学所具有的性质,阐述现代逻辑在当代高等教育中的地位和作用。

众所周知,逻辑学是一门源远流长、历史悠久的科学。对于促进古代和近代科学的发展、推动人类文明的进步,传统逻辑起到了当时的基础科学应起的作用。对于传统逻辑的这种作用,爱因斯坦曾作过这样的评价:“在近代,西方科学的发展是以两个伟大的成就为基础的,那就是:希腊哲学家发明的形式逻辑体系(在欧几里得几何学中);以及通过系统的实验发现有可能找出因果关系(在文艺复兴时期)。”[1](P574)

然而,任何一门科学,包括高度发达、甚至是处于科学体系内层的核心科学,都是以处于不断发展中为特征的,逻辑学也不例外。自19世纪末20世纪初以来,在逻辑学领域内也发生了革命性的变化。一门以数学方法和形式化方法系统地研究演绎推理的新型逻辑学——数理逻辑(亦称符号逻辑)诞生并获得了巨大的发展,形成了一个以数理逻辑为基础,包括众多分支学科在内的学科体系群。跟传统形式逻辑即旧逻辑相比,新逻辑不但克服了旧逻辑对命题形式和推理形式分析得不精细、不严谨、有时甚至是错误的等严重缺陷,而且从广度和深度方面,把对命题形式和推理形式的研究扩展到旧逻辑不可同日而语的程度。今天,新逻辑的分支、特别是应用于信息技术、人工智能的分支如非单调逻辑、缺省逻辑等逻辑理论还在不断涌现和发展,并显示了它作为新生事物的强大的生命力。就形式逻辑发展的不同阶段而言,新逻辑是现代形态的形式逻辑即现代逻辑。

实践已经证实,没有现代逻辑的产生和发展,现代科学技术和人类文明就不会获得突飞猛进的发展。在自然科学方面,现代逻辑充分显示了基础科学作为人类文明进步的动力、科技发展的源泉和后盾,特别是新发明、新技术的先导的巨大作用。在19世纪末20世纪初对数学基础的研究中,逻辑学与数学相互渗透、共同发展,才产生了证明论、模型论、递归论以及公理集合论这些逻辑与数学交叉的学科。随着对能行可计算概念的严格定义,才出现了图灵机这种理论计算机。正是数理逻辑的产生和发展,特别是图灵机这种理论计算机的出现,才奠定了20世纪最伟大的发明、也是信息时代最强有力的工具电子计算机的理论基础。电子计算机的整体设计、逻辑网络、程序设计、数据库系统以及自动控制乃至人工智能的理论基础,都可以追溯到现代逻辑。可以说,没有现代逻辑,就没有计算机科学,更没有现代信息技术,当然更谈不上知识经济的来临。在哲学社会科学方面,现代逻辑也得到广泛而深入的应用。现代逻辑为哲学提供了跟传统逻辑完全不同的分析方法和技术,从而使20世纪的哲学从主题、内容到风格发生了深刻的变化,并产生了分析哲学和语言哲学。对语言进行精细入微的现代逻辑分析,从而解决本体论和认识论的诸多问题,成为20世纪哲学的特征。20世纪哲学的这次变革,被誉为一次“哥白尼式的革命”,其特征被概括为“分析的时代”。在语言学领域内,现代逻辑的理论和方法已成为当代语言学家普遍用来分析和理解自然语言的有力工具,并产生了自然语言逻辑这一新兴的边缘交叉学科,在全新的基础上实现了逻辑学和自然语言在更高层次上的结合。在心理学领域,皮亚杰运用现代逻辑的理论和方法来研究不同阶段儿童思维的特征,取得了举世瞩目的成果。在伦理学和法学领域,通过对人们实践行为所遵循的规范概念的分析和对各种规范命题之间推出关系的系统研究,建立了不同的规范逻辑系统,使伦理学和法学获得了强有力的分析工具。在经济学领域,现代逻辑的理论和方法成为研究经济理论如对策论等等的不可或缺的工具,成为数理经济学家分析经济现象、提出假说、建立经济模型、进行理论分析的必要工具。

随着高等教育的不断改革和发展,全面推进素质教育,培养具有高素质的人才,成为高等教育的目标。在人才应当具备的综合素质中,逻辑思维素质是各种素质的核心和基础。长期的教育实践已经反复证实了只有具备良好的逻辑思维素质的人才,才是高素质的人才,也才是在纷繁复杂的现实中善于提出问题、分析问题和解决问题,进行创新活动的人才。

在当代高等教育中,逻辑教学观的确立是一个带根本性的和全局性的问题。因为,这个问题不仅涉及如何对待逻辑学科变革的问题,也有如何评估当代大学生的逻辑思维素质和能力的问题,也涉及在当代高等教育中确立什么样的逻辑学的教学宗旨的问题,更有以什么教学观念来指导实现所确立的逻辑教学宗旨的问题。笔者认为,在当代高等教育中,提高而不是从低起点开始培养大学生逻辑思维素质、强化而不是在低层次上训练大学生的逻辑思维能力,是高校逻辑学教学的根本宗旨。而要实现这个宗旨,就必须实现逻辑教学现代化,以现代逻辑为主到最终以现代逻辑来取代传统逻辑。

观念的变革是一切变革的先导,而在一切变革中,观念的变革是最困难的。自1978年提出“形式逻辑要现代化”的口号后,在如何实现逻辑教学现代化的问题上,不但众说纷纭而且常常引起激烈的争论。在这个问题上产生的分歧,既有时代背景所造成的客观原因,也有“路径依赖”即相沿成习的主观原因。下面,我们就从这两方面来评析在我国逻辑学界很早就产生而且至今还广泛流行的一种逻辑教学观念。

20世纪60年代,金岳霖先生主编的《形式逻辑》认为,数理逻辑与形式逻辑(传统逻辑??引者注,下同)是研究对象、研究方法、在人们认识中所起的作用不同的两种学科。数理逻辑(严格地讲,应当是作为学科的数理逻辑)只研究演绎推理,形式逻辑(应当是作为课程的形式逻辑)还包括归纳和类比;“数理逻辑应用了形式语言来构造逻辑系统”,因而《是数学研究中的有用工具”,而传统逻辑“用日常语言来表现思维形式与思维形式之间的关系”,因而“是一般思维中的便利工具”。这种观念还认为,“数理逻辑在思维形式方面的研究是极有成效的。形式逻辑应当根据它本身的特点,适当地吸取数理逻辑的某些研究成果。但是,如果把数理逻辑中的一套硬搬到形式逻辑中来,甚至用数理逻辑来代替形式逻辑,则是错误的。”[2](P8-9)这种逻辑教学观念,首倡“吸收论”而反对“取代论”。这部教材自1979年出版以后,以它为蓝本的教材竟不下100多部,因此,这种逻辑教学观念的影响是非常深远的。但是,在20世纪60年代提出的这种逻辑教学观具有鲜明的时代特色:一方面,它反映了60年代的中国逻辑学界正在竭力摆脱50年代前苏联传统逻辑教材的巨大影响。然而,由于当时意识形态中极“左”思潮、特别是50,60年代掀起的逻辑学大讨论中把不同形态或不同阶段的逻辑理论、不同的学术观点区别为“高级”、“低级”,甚至划分为姓“资”、姓“无”的极“左”思想的影响仍然十分强大,而这种影响不可能不折射到当时的教育部组织编写的这部教材中来;另一方面,它表明中国逻辑学界开始重新审视和评价在30年代就引入中国但一度被视为“资产阶级科学中的时髦的逻辑学派和倾向”的数理逻辑,反映了在极“左”思潮巨大影响下中国逻辑学界仍然保持的学术良知。

当中国终于迎来改革开放的新时期,极“左”思潮遭到清算之际,中国逻辑学界的有识之士针对中国高校逻辑教学的落后状态,及时地提出了“形式逻辑要现代化”的口号,倡导以数理逻辑取代传统形式逻辑的新的教学观。关于以何种教学观指导逻辑教学现代化,自1978年以来进行了三次大讨论。总结这三次大讨论的经验教训,人们应当反思,20世纪50、60年代极“左”思潮对逻辑学研究和教学的影响是否彻底清除了?“路径依赖”、历史惯性的问题是否仍然存在?三次大讨论中是否带有非学术的因素?这些问题是不容回避的。

现代逻辑具有哪些最根本的性质,才使它成为现代科学的基础科学,在当代高等教育中具有独特的地位和不可代替的作用呢?下面,我们仅就现代逻辑的基础性、应用性、及提高和强化大学生思维素质和能力的作用这三方面来讨论这个问题。

1.现代逻辑是基础性比传统形式逻辑更广泛的科学。逻辑学是各门科学的基础,是基础性最广泛的科学。从古至今,尽管逻辑科学发生了巨大的变革,但是,逻辑学作为基础科学的地位和作用仍没有改变。传统形式逻辑发源于人类理性还处于“青少年时期”的古希腊时代,经过20多个世纪的发展,人类理性已进入了“成年时期”。“成年时期”的逻辑学是对“青少年时期”逻辑学的扬弃。扬弃就是有否定也有肯定。当然这种肯定并非简单的重复,而是经过质变后以新的方式的回归。因此,现代逻辑必然可以代替传统形式逻辑充当科学的基础,而传统逻辑决不能代替现代逻辑成为现代科学的基础,所以,现代逻辑是基础性比传统逻辑更广泛的科学。

2.现代逻辑是应用性比传统形式逻辑更普遍的科学。我们在前面谈到现代逻辑成就时,就以大量的例子说明了现代逻辑的应用性比传统逻辑更普遍的这个观点。至于中国逻辑学界流行的传统逻辑是一般思维的便利工具、数理逻辑是数学研究中有用工具的说法,是经不住推敲的,也是不合乎事实的。把“思维”分成“一般思维”(或“普通思维”)和“非一般思维”(或“非普通思维”)是否正确可以存而不论,然而,把两个不同发展阶段的逻辑说成两种不同的“思维”的工具却无论如何是不能成立的。因为,传统形式逻辑可以是数学例如欧几里得几何和初等代数等数学学科研究的有用工具,而数理逻辑也可以成为人们“日常思维”中便利的工具,这表现为传统形式逻辑能解决的问题数理逻辑都能解决,而且解决得更好,而数理逻辑能解决的问题传统形式逻辑未必都能解决、甚至根本不能解决。因此,传统形式逻辑解决问题的能量和应用的普遍性无法跟数理逻辑相提并论。

3.逻辑思维素质和能力是综合素质和能力的核心和基石,只有现代逻辑才能真正提高和强化当代大学生的逻辑思维素质和能力。因为,21世纪中国高校的课程已经或正在现代化,这些现代化课程中所涉及的逻辑知识已经远远超出了传统形式逻辑的范围。例如,中央财经大学所有专业早就开设了微积分、线性代数、概率和数理统计等高等数学课程。据报载:“中国人民大学自1993年起,在全国率先把高等数学列为全校文科各专业的必修课”。除了学习高等数学知识以外,其目的还在于让学生“注意理解逻辑推理及数学本身的符号运算”,“引导学生理解抽象化和符号化的语言”,“接续科学思维的链环”。[3] 因此,至少在高等数学中涉及的逻辑推理早已超出了传统形式逻辑的范围而隶属于现代逻辑。这就是说,现代逻辑的知识已经或正在间接地成为文科大学生知识结构中必不可少的内容。所以,要真正提高和强化当代大学生的逻辑思维素质和能力,只有直接讲授现代逻辑的基础知识。当然,传统形式逻辑的知识对于训练基础教育阶段的中学生和小学生的逻辑思维能力还是很有用的。关于这一点,著名数学家陈省身在2002年元月31日《光明日报》发表的《数学使科学简单化》一文和陈宗明用儿童喜闻乐见的方式写的《童趣逻辑》都已作了很好的说明。然而,在21世纪的高校逻辑教学中,如果我们还坚持以传统形式逻辑的知识为主来训练当代大学生的逻辑思维能力,那么,我们会不会把提高和强化大学生的逻辑思维素质和能力的任务人为地降低到基础教育阶段的水平上?提高和强化当代大学生的逻辑思维素质和能力的任务会不会被高等数学等学科所取代?

正是由于现代逻辑的上述的性质、地位和作用,笔者认为,现代逻辑应当成为当代高等教育、特别是本科教育的基础课程和必修课程,成为素质教育的核心课程。提高现代逻辑在高等教育中的地位,强调现代逻辑在素质教育中的作用,应当成为高等教育的迫切任务。

收稿日期:2002-06-21

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