填空题解法例谈，本文主要内容关键词为：法例论文,题解论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
做任何事情都有一个方法问题。方法对可以事半功倍，方法不对则事倍功半。解小学数学填空题，同样也有个方法问题。随着数学改革的深入发展，在填空题的设计上，那些死记硬背概念，不需要怎么思考就可以填上答案的题目越来越少了，而综合应用所学知识，通过创造性思维获解的题目增加了。这就要求我们在指导学生解填空题时，要更突出对解题的思路和方法的训练。
例题与方法
例1 18元人民币至少由（）张人民币组成。
用不同面值的人民币，组成18元，可以有许多种不同的情况。本题中“至少”二字的要求，使答案变成了唯一的。因此在解题时，首先要思考怎么样做才能用最少张数的人民币组成18元。很显然只有当所用人民币的面值尽可能大的时候，组成18元人民币的张数才会最少。因为18元中有一个10元、一个5元、一个2元和一个1元。所以18元人民币至少由4张人民币组成。解这道题时，如果审题不够认真，忽略了题中“至少”的要求，就很难得出正确的结论。
例2 能同时被2、3、5整除的最大三位数是（）。
填空题的叙述，一般都比较精炼，但简洁的语言中，却包含了题目的条件和问题。认真审题就会发现，本题括号中要填的三位数，是能同时被2、3、5整除的三位数中最大的一个。按照题目对这个三位数的要求，从“最大”出发，可以首先确定这个三位数的最高位上应该是"9"。然后从这个数“能同时被2、5整除”考虑，可以确定它的个位上必须为"0"。再从这个数“能被3整除”出发，可以想到它的各位上数的和应该是3的倍数，由于百位上是9、个位上是0，所以十位上写0、3、6、9时这个三位数均能被3整除。十位上应该写几呢？这时“最大”的要求将再次发挥作用，由此我们可以确定十位上应该写9。所以这个三位数是"990"。
以上两题由于题中的条件、要求都比较明确，因此都可以直接按照题目的要求，综合应用有关知识，写出答案。
例3 若a、b为自然数，并且a÷b=3。那么，a与b的最大公约数是（），最小公倍数是（）。
与前两道例题不同，本题中的条件，有的没有直接给出，需要经过一定的分析，才能弄清。若仅根据题中“a、b为自然数”，要想求出a与b的最大公约数和最小公倍数，显然是不可能的。这道题中的"a÷b=3"里面隐藏了一个条件，根据约数和倍数的意义，从a÷b=3中，可以知道a是b的倍数。当经过分析思考，弄清了自然数a和b的关系之后，本题的答案“a与b的最大公约数是b，最小公倍数是a”就显而易见了。
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例4 从甲班调出──的学生给乙班后，两个班人数就相等，原来
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甲、乙两 个班人数的最简比是（）。
本题要求甲、乙两个班人数的最简比，但题中不仅没有给出甲、乙两班的人数，就是甲、乙两班人数之间的关系，也不像例3通过"a÷b=3"间接告诉a、b两数之间的关系那么明确。这就需要在解题的时候，仔细地分析题中的已知条件，通过推理、判断，弄清两班学生人数之间的
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关系，从而求出两班人数的最简比。 分析“从甲班调出──的学生给
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乙班后，两个班人数就相等”这个唯一的已知条件可知：甲班调出──
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的学生后，剩下的学生是原来全班学生的1-──，即──。这时甲班调
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出的学生到了乙班，两个班人数相等，说明此时乙班学生的人数正好相
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当于甲班原有人数的──因为这时乙班人数中含有从甲班调来的──，
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所以乙班原有人数相当于甲班原有人数的──--── ，即──。根据
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分数的意义可知，乙班人数相当于甲班人数的──，即表示把甲班原有
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人数看作单位"1"，把它平均分成4份，乙班原有人数相当于其中3份那么多。所以原来甲、乙两个班人数的最简比是4:3。
从上面两个例题可以看出，除了认真审题，真正理解题目的要求外，当题中的条件比较隐蔽时，要注意应用所学的基础知识，通过分析、推理、判断，弄清题中的条件和数量之间的关系，才能正确地解题。
例5 把表面积是120平方厘米的长方体平均分成两个正方体，每个正方体的表面积是（）平方厘米。
按常规求正方体的表面积，必须知道它的棱长。但这道题中长方体的长、宽、高各是多少，一无所知，因此平均分成的两个正方体的棱长，更是无从说起。乍一看来，要求出每个正方体的表面积是不可能的。对于这样的题，不妨先画个图，化抽象为具体，帮助我们进行分析。根据题意可知，这个长方体可以平均分成两个正方体。由此我们可以想到，这个长方体必定有两个相对的面是正方形，另外四个面是相同的长方形，而且长方形的长是正方形边长的2倍。于是我们可以画出如右的长方体图。从图中可以清楚地看出，原来长方体的表面积，是平均分成的两个正方体的每一个面的面积的10倍。因此，正方体的每个面的面积是120÷10=12（平方厘米），所以每个正方体的表面积是12×6=72（平方厘米）。
例6 把一个直径是2分米的圆柱，沿底面直径从上到下分成若干等份。然后拼成一个和它体积相等的长方体。这个长方体的表面积比原来的圆柱的表面积增加6平方分米，长方体的体积是（）。
这道题从表面上看求的是长方体的体积，但因为这个长方体与题中直径2分米的圆柱体积相等，只要求出这个圆柱的体积，也就知道了这个长方体的体积，所以本题实质上是求圆柱的体积。根据圆柱的体积计算公式V=sh，要求圆柱的体积，必须知道圆柱的底面积和高。因为题中已知圆柱底面的直径，圆柱的底面积不难求出。但圆柱的高却没有直接告知，因此求出圆柱的高就成了解决本题的关键。根据题意可以画出右面的图。从图中可以看出，拼成的长方体的表面比圆柱表面增加的部分，正好是拼成的长方体的左右两个侧面。根据题中“这个长方体的表面积比原来的圆柱的表面积增加6平方分米”，可以求出左、右两个侧面的面积都是3平方分米。又因为每个侧面的宽就是原来圆柱的底面半径，侧面的长就是圆柱的高。所以可以通过3÷(2÷2)=3（分米），求出圆柱的高。于是满足了求圆柱体积的全部条件，可以用下式求出圆柱的体积，亦即拼成的长方体的体积是：
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3.14×(──)[2]×3=9.42(立方分米)。
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从上面两道例题中可以看出，涉及到几何初步知识的填空题，在必要的时候，可以通过画图的方法，帮助我们分析题中的条件和问题，以便找到解题的具体方法。
总之，现在所见到的填空题，大多已不是可以根据基本概念、性质、定律、法则、公式直接填写的题目。一道填空题中往往包含着两个或两个以上基本概念的应用情况，有的甚至就是一道要求直接写出得数的应用题。因此需要在解题时仔细审题，弄清题中的条件、问题，并通过认真的分析、推理、判断、计算，才能正确地确定括号中应填什么。填空题的内容涉及小学数学的各个方面，内容极其丰富。以上举例只能从一般规律上提出一些建议供参考。解题时还要具体问题具体分析，牢固掌握基础知识，灵活运用基础知识，进行创造性的思维，才能使我们的解题技能不断得到提高。
练习与思考
1.在算盘上用一颗上珠和两颗下珠组成两位数，这些两位数是（）
2.用a、b、c表示三个自然数，同分母分数相加的计算法则可以写成（）。
5
3.0.7,43,0,1──,9,10.8%中，自然数的和是（）。
6
4.1～10（包括1和10）中的合数，与3互质的数有（）。
5.既有约数3，又能被2和5整除的最小两位数是（），把它分解质因数是（）。
5
6.3──的分数单位是（），去掉（）个这样的分数单位
6
后等于最小的质数。
( )
7.( )÷4=──=0.25=5:( )=( )%。
20
2
8.在比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是2──，另一个
3
内项是（ ）。
9.一个正方形的边长与一个圆的半径相等，这个正方形的面积与这个圆的面积之比是（）。
8
10.被减数是──，减数与差的比是1:3，差是（）。
15
2（）
11.如果甲数是乙数的──，则甲数占甲、乙总和的───。
3（）
1
12.甲数是乙数的1──倍，则乙数和甲数的比是（），比值是
2（）。
11
13.24米减去它的──后，再加上──米是（）。
66
4 2
14.一根绳长的──比它的──多绳长的（）。
5 5
15.把3个饼平均分成4份，每份是（）个饼，每份是3个饼的（）───。（）
1
16.把甲车间工人的──调入乙车间后，两个车间人数相等。原来
5
乙车间人数是甲车间人数的（）%。
17.甲、乙两工厂原有人数分别是1200人、400人。因工作需要从甲厂调若干工人到乙厂后，甲、乙两厂人数的比是5:3，乙厂增加了（）人。
18.从甲城到乙城，一列货车要行5小时，一列客车要行6小时，货车与客车的速度比是
（）:（）
19.全班人数一定，出勤人数和出勤率成（）比例。
20.一个圆的周长扩大2倍，它的半径扩大（）倍，面积扩大（）倍。
21.一个圆锥与一个圆柱等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少（）───。（）
22.一个圆柱的底面半径是5厘米，侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是（）厘米。
23.一个长方体，它的棱长之和是60厘米，它的长、宽、高之和是（）厘米。
24.由3个棱长都是1厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）平方厘米。
25.把一根8分米长的圆柱形钢锭截成两个圆柱体后，表面积增加2.4平方分米，这个钢锭原来的体积是（）。
26.9时30分时，时针和分针所成的角（）直角。
27.生产一个零件，师傅单独做10小时完成，徒弟单独做12小时完成。现在师徒二人合做，同时开始工作，完成任务时，徒弟生产了这批 （）零件的───。
（）
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28.学校体育组有足球和篮球共60个，如果把足球个数的──换成
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篮球，那么足球个数与篮球个数的比是1:3。学校原有足球（）个。
29.把两个长3分米，宽2分米，高1分米的长方体木块粘合成一个大长方体，这个大长方体木块的占地面积最小是（）平方分米。
30.把一个圆柱的底面分成若干等份，然后拼成一个体积不变的近似长方体。这个长方体的长是6.28分米，高是2分米。原来圆柱的体积是（）立方分米。
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