——以探究一道试题的答题错误为例
◆ 张雪挺 浙江省宁波市海曙外国语学校 315161
摘 要：学生在数学学习中出现形形色色的错误本不奇怪，但若草率地放过这些错误，那就有可能错失了教学中的巨大财富。因此，教师要“善待错误”，要善于研究学生的错误根源，挖掘错误价值，要在引导学生探究错误的原因中，培养学生善于分析、勤于思考的数学精神。
关键词：错误 价值 探究 数学思想
一、缘起
在学习完“二元一次方程组”后的单元测试中，有一道开放性问题，设计时并不觉得有难度，但在阅卷过程中却发现部分学生下面的错误，深思之下，决定让学生自主去发现错误、分析错误，并以x、y此为起点探索更多的知识。
学生2：我不太肯定，是不是 ＝ ＝ ，还有常数的比值都相等。
还没等我发言，其他学生都忙不迭展现出了十分赞同的表情，还有唏嘘不已的赞叹声。
我接着问：同学们，现在我们知道了在二元一次方程组中有一类有无数组解的二元一次方程组，那是否还有其他不同类型的方程组吗？在我的示意下，学生们开始小组讨论。我暗中窃喜，看来大家对这样的问题还是很感兴趣的。没过几分钟，就有学生跃跃欲试。
学生3：平常我们经常遇到是只有一个解的二元一次方程组，我觉得可能还有没有解的方程组，就像一元一次方程一样。
学生5：还有唯一解的方程组，我觉得应该是 ＝ ≠ 。
……
三、 反思
作为教师，我们往往担心甚至讨厌学生出现错误，但学生学习过程中出现的错误，实际上却暴露了教师在教学中的纰漏，反映出学生片面甚至错误的数学观念和方法，所以在教学中要时刻关注学生的错误。当然，纠正错误的方法多种多样，既可以由老师直接指出，也可以让学生自主发现，抑或让学生在互相讨论、辩论后共同达成一致结论。但对于学生所犯的一些本质性错误或方法上的认识误区，如学生常犯的用SSA证明三角形全等等，就必须让学生在充分的探索过程中获得实际的体验，从而在不断深入的数学活动中获得对数学方法的感悟。
因此，出现错误并不可怕，而让学生在分析错误的过程中学会细心观察、严谨思维并使之成为学习的资源，才能让错误发挥它应有的价值。
参考文献
[1]章建跃 中学数学课改的十个论题.中学数学教学参考，2010，(5)。
[2]何志平 李海东 立意于数学思想的教学.中学数学教学参考，2011，(3)。
[3]杨红芳 “节外生枝”的试题讲评.中学数学教学参考，2010，(3)。
论文作者:张雪挺
论文发表刊物:《教育学文摘》2015年4月总第154期供稿
论文发表时间:2015-6-19
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