考虑愿景的动态多属性群决策共识模型
高淑环1,2,3，刘 萱4，王梦如2，杨 雪2
(1.东北大学工商管理学院，辽宁沈阳 110819；2.东北大学秦皇岛分校，河北秦皇岛 066004；3.河北省科普信息化工程技术研究中心，河北秦皇岛 066004；4.中国科协创新战略研究院，北京 100038)
摘要： 现实中很多的多属性群决策(MAGDM)问题常常具有以下特征：(1)决策者使用个人属性集和愿景集来评估各自的备选方案集，并且个人属性集和愿景集可以异构。(2)决策者不必就属性集和愿景集达成共识。(3)个人属性集、方案集和愿景集可以动态变化。通过将上述实际情况的特征纳入MAGDM，提出一种考虑愿景的动态多属性群决策共识模型及其解决框架，设计集体解决方案的选择过程和共识达成过程的算法，给出为达成共识对个人属性集、个人方案集、个人偏好和个人愿景集的调整建议，并结合实例加以说明。
关键词： 多属性群决策，动态属性集，动态方案集，动态愿景，共识
1研究背景
通常情况下，多属性群决策(Multiple Attribute Group Decision Making，MAGDM)在统一信息下评估所有属性，这类MAGDM问题被称为同构MAGDM问题。然而，在实际情况中，会经常遇到属性值的类型是多种形式(例如实数、区间、模糊数和语言变量等)并存的情形，这种类型的MAGDM问题被称为异构MAGDM问题。
在上述不论是同构MAGDM还是异构MAGDM问题中，多个决策者通过同一个预定义属性集来提供自己对于方案集的偏好[1-3]。然而，在很多实际决策情况中，决策者可能具有不同的兴趣和利益。因此，决策者可以使用不同的属性集，用个人属性集来评价个人的备选方案集。这就需要决策者在一定程度上达成共识。然而，在现实情况中并不总是需要达到全面一致，从而引出“软”共识水平(即共识度量)的概念。目前，基于“软”共识相关学者提出了以下共识模型：不同的偏好信息结构的共识模型[4-6]、具有最小调整或成本的共识模型[7-10]、基于一致性水平和一致性措施的共识模型[11-12]、考虑决策者的行为/态度的共识模型[13-15]、动态/Web环境下建立的共识模型[16-18]等。上述“软”共识模型也被应用到MAGDM问题，如：Guha等[19]通过考虑决策者偏好的信心程度来处理MAGDM中的共识；Xu[20]，Xu等[21]提出了MAGDM问题的共识模型；Xu 等人[22]提出了一种消除紧急MAGDM问题冲突的协商一致方法。
愿景是个人和组织的重要决策因素[23]。在某些情况下，决策者在方案排序和选取过程中可能会对一些属性有一定的期望和要求(愿景)。在已有研究中学者们主要从期望效用理论和前景理论两个视角研究了带有决策者愿景的多属性决策问题。期望效用理论是以决策者“完全理性”为前提的，在实际决策中往往很难做到，因此在研究中存在一定的局限性[24]。Kahneman等[25]针对上述问题结合心理学和行为科学提出前景理论。该理论指出人类在面临收益和损失时会存在规避和偏好两种不同的风险态度，且对损失比收益更敏感。该理论的提出解释了很多期望效用理论不能解释的现象，因此在决策领域广受学者的关注和应用。
利用前景理论研究考虑决策者愿景的多属性决策方法，目前已经存在相关的研究成果，如：(1)考虑愿景的同构多属性决策方法。胡军华等[26]研究准则偏好为语言评价信息的多属性决策问题，通过将语言信息转化为区间数，提出了一种基于前景理论的多属性决策方法。姜广田[27]以不同时期对各属性的特定愿景作为参照点，考虑决策者对待收益和损失的不同态度，依据累积前景理论计算各时期中每个方案的前景值，进行方案排序。(2)考虑愿景的异构多属性决策方法。樊治平等[28]提出一种基于累积前景理论的混合型多属性决策方法，该方法将包含混合型信息形式的决策矩阵转化为关于决策愿景的损益决策矩阵，并按照综合前景值对方案进行排序；龚承柱等[29]把确定数、区间数和语言集三种形式的决策矩阵转化成前景决策矩阵，通过构造拉格朗日松弛函数，进行交叉迭代，计算得到各个方案的最优隶属度，合成各个方案的综合前景值进行方案排序。
已有MAGDM共识模型开始关注决策者的兴趣共识[30]，考虑愿景多属性决策方法的相关研究也开始关注决策者愿景，但是已有的共识模型还没有考虑到决策者的愿景，已有考虑愿景的决策方法也没有考虑专家的共识过程。为了使决策过程更贴近现实，需要进一步考虑以下几点：(1)决策者可能具有不同的兴趣和利益，因此，决策者可以使用不同的属性集、方案集和愿景集。(2)决策者各自的属性集、方案集和愿景集在决策过程中可能动态变化。(3)在决策过程中，可能没有必要就使用的一组属性集、一组方案集和一组愿景集达成共识。决策者希望找到一个所有或大多数决策者赞成的方案。
对于该类实际决策问题，目前已有相关文献并无较为系统和详细的描述，鉴于此，本文提出了一种考虑愿景的动态多属性群决策共识模型及其解决框架，包括获得各个备选方案的排序和集体解决方案的选择过程和对个人属性集、个人方案集、个人偏好和个人愿景集方面提出调整建议，从而达成共识的过程。
2问题描述
许多实际决策问题是考虑愿景的动态的MAGDM问题。如在日常生活中，一个家庭可能会选择一个地方作为家庭游玩的目的地。家庭中每个成员会有各自喜欢的游玩地点，即决策者拥有各自的备选方案集；同时成员会使用各自的评价标准来评估目的地，即决策者拥有各自的即决策者拥有各自的属性集。例如，一些成员可能会关心成本，而其他成员根本不会注意成本，只关心旅行时间；每个成员对不同的评价标准有不同的愿景，如一些成员认为旅行的费用要控制在1万元以内，而有的成员认为成本在2万～5万元即可。在讨论和决策过程中，成员不必就目的地集合(备选方案集合)和评价标准(属性集)达成共识，他们只想找到一个被大多数家庭成员所赞成的游玩目的地，即集体解决方案。
步骤4：确定方案的排序。使用TOPSIS(The Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution)方法来获得个人备选方案集中方案的排序。
令E ={e 1，e 2，…，e m }(m ≥2)表示一组决策者集合，且λ =(λ 1，λ 2，…，λ m )T 是决策者的权重。令
表示决策者e k ∈E 在第t 轮讨论的个人方案集，其中n (k ，t )是方案集中备选方案的数量。令
是决策者e k ∈E 在第t 轮讨论的个人属性集，其中l (k ，t )是属性集A (k，t )中属性的数量。令
表示决策者e k ∈E 在第t 轮讨论的个人愿景集，其中p (k ，t )是愿景集
中愿景的数量，且p (k ，t )≤l (k ，t )。令
表示第t 轮讨论中的评价矩阵，其中
表示决策者e k ∈E 基于属性
对备选方案
的偏好值。为了不失一般性，本文假设是异构评价矩阵，在这里考虑四种异构信息形式，即实数、区间值、语言变量和三角模糊数。
步骤3：确定属性的权重。最大偏差法在本文中引申使用到异构属性上，以获得各个属性的权重。
3模型构建
3.1 解决框架
本文提出了考虑决策者愿景的动态MAGDM问题的解决框架，具体如图1所示。
图 1考虑愿景的动态 MAGDM的解决框架
(1)选择过程。选择过程的目的是根据决策者给出的偏好得到集体解决方案，具体包括以下5个步骤。
步骤1：规范化个人评价矩阵。
步骤2：计算方案前景值。根据决策者提供的愿景和偏好计算得出方案前景值。
本期木皮市场需求一般，总体销势下滑，行情也属稳中转跌，价格水平有所偏软。但进口木皮较比国产木皮销势还是要好一些。市场上麦当娜树瘤的进口天然木皮，售价高达170～200元/m2，雀眼枫木、红影、白影，以及环纹沙比利等高档树种的木皮制品标价在140元/m2上下，虽然买卖频率不高，但是大单需求几率不少，促使价位还是居高不下。本期科技木皮、染色木皮价格下落变化明显，例如桦木、杨木产品几块钱就能买到，枫木的市场售价也下到十几元钱。
西蒙菲沙大学高级讲师茂格扎塔·杜比尔2012年5月发表“卑诗省数学教育”一文，指出西部省份数学课程标准的写作结构与方式不妥，存在许多谬误；误导了数学教育.[2]
在决策过程中，个人属性集、个人愿景集和个人方案集都可以动态变化。在第t 轮讨论中，A (k，t )，X (k，t )和
正在改变。需要解决的决策问题是如何获得被大多数决策者所接受的共识方案。
由亚太地区高原医学协会(APSMM)主办，青海大学高原医学研究中心承办的“2011第二届APSMM大会”，将于2011 年8月20～23日在青海省西宁市举行。大会将致力于为亚太地区从事高原医学研究的科学工作者、研究机构搭建学术、技术自由交流的平台，届时将有来自中国、美国、印度、日本、尼泊尔、澳大利亚、韩国、瑞士等国家的知名专家参加。
在复杂动态MAGDM问题中，决策者们拥有各自的愿景集、属性集和备选方案集，并且在决策过程中这些集合可以动态变化，决策者不需要就属性集、方案集和愿景集达成一致。然而，经过几轮的讨论，决策者希望找到一个被所有或大多数决策者赞成的优化方案。考虑愿景的动态MAGDM问题定义如下：
步骤5：获得集体解决方案。从个人备选方案的排名中获得集体解。
(2)共识过程。共识过程的目的是提高决策者间协商一致的程度(共识水平)，具体包括以下两个步骤。
步骤1：共识度量。提出共识度量方法来衡量决策者之间集体解决方案的共识水平。
步骤2：反馈调整。从个人的属性集、方案集、偏好和愿景集四个方面提出调整建议。
根据最大化偏差法的想法，构造一个非线性规划模型如下：
3.2 算法流程
3.2.1 选择过程
(1)规范化个人评价矩阵。令
和
表示A (k，t )的四个子集，其属性信息格式分别是实数、区间值、语言变量和三角模糊数。令S ={s i |i =0，1，…，g }表示一个语言变量集，
表示决策者e k ∈E 对方案的评价矩阵。为方便起见，
表示如下：
令评价矩阵
表示个人评价矩阵的规范化矩阵，同时属性集
和
分别表示属性集
的属性类型为效益和成本的两个子集。显然，两个属性集满足
且
分以下4种情况讨论评价矩阵的规范化方法[26-27]。
情况1：当
时(属性值用实数表示)，
(2)
步骤2：据Io (c，t )，将属性
分为三类：(1)高重要性属性
中等重要性属性
低重要性属性
情况2：当
时(属性值用区间值表示)，
其中，
有研究显示静脉使用皮质激素可以提高镇痛效果，也具有改善肺功能及全身抗炎作用，且并不增加切口感染及裂开的并发症，但仍需要增加临床安全性的研究。使用NSAIDs之前应评估患者肾功能损伤、出血等风险及获益。
(5)获得集体解决方案。令
令
表示选择方案
作为个人选择的决策者的数量。其中，
情况4：当
时(属性值用三角模糊数表示)，
其中，
(2)方案前景值的计算。令
和
如前所述，其中
表示如下：
首先，笔者提供一篇有关网上购物的文章，要求学生从刚才学到的词汇中选择合适的进行填空。完成课文的学习后，将学生分为两组，要求学生运用课文和拓展的词汇就网上购物的利弊进行辩论。正反双方唇枪舌剑，争论得不亦乐乎，将课堂推到了高潮。最后，要求学生课后完成一篇关于网上购物的作文，进一步巩固、加深和使用学到的词汇。
(6)
根据个人评价矩阵与决策者愿景集
计算得到前景价值矩阵
并进行归一化处理。计算过程如下所述。
步骤1：将决策者提供的个人属性愿景水平
作为比较参照点，若
则说明属性评价值
达到了愿景水平，此时可将属性值超过愿景水平的部分当作为方案
的“收益”；若
则表明属性值并未达到决策者所给出的愿景水平q k ，此时可将属性值未达到愿景水平的部分视为方案的“损失”。根据前景理论[25]，计算属性值相对于参照点的损益值，公式如下：
步骤2：考虑到决策者决策时对于“收益”和“损失”具有不同的风险态度，根据损益值
计算得到备选方案
针对属性
的评价值所对应的前景值，公式如下：
其中，
和
分别表示备选方案对于属性面临“损失”和获得“收益”时所对应的前景值，计算公式分别如下：
其中σ 和τ 表示决策者的风险态度相关系数，σ ，τ ∈(0，1)，σ 和τ 越大表明决策者越倾向于冒险态度；θ 表示损失规避系数，θ ∈(1，+∞)，θ 越大表明决策者对于“损失”越敏感，Tversky等[31]在研究中发现当参数σ =τ =0.88，θ =2.25时与经验数据较为一致。
步骤3：规范化备选方案前景值。
其中，
(3)确定属性权重。令
表示方案
和
对于属性之间的距离。令
表示A (k，t )的权重向量，其中
是属性
的权重。根据属性
方案与所有其他备选方案的偏差计算公式如下[30]：
令
表示所有备选方案与其他所有备选方案的偏差之和，计算公式如(13)所示：
高职药学专生的自身素质与市场需求之间还存在很大差距，就业观念方面也存在一定偏差，更显就业指导教育的重要性和必要性。在就业指导的教育下，提高专业认识，强化职业素养，转变就业观念，才能适应社会竞争。在教学中要充分体现以学生为主体，“以人为本”的教育理念，充分发挥学生自身潜能，实现自我价值。
再次定位CT2图像较首次定位CT1图像，GTV体积缩小了(70.85±36.5)cm3，两者对比差异有统计学意义(P<0.05)；再次定位CT2图像较首次定位CT1图像，患侧肺体积增大了(182.8±55.8)cm3，全肺体积增大了(165.1±35.2)cm3，两者对比差异有统计学意义(P<0.05)；将2次的CT图像融合，观察到再次定位CT2图像较首次定位CT1图像肿瘤靶区体积缩小。因此，再次定位CT2图像较首次定位CT1图像肺的体积增大，肿瘤靶区体积缩小，见表1。
由此，非线性规划模型(14)的解为：
归一化个人属性权重向量
得到规范化权重向量
其中，
(4)确定方案排序。
步骤1：利用公式(2)～(5)由个人的评价矩阵得到归一化的个人评价矩阵
根据决策者的属性愿景水平计算得到前景矩阵
以及规范化的前景矩阵
（2）合理设定成本利润率，考虑制剂融合了自身的知识产权及医院的商誉，同时医院需要为制剂的持续创新提供科研经费及激励，医院适当提高成本利润率，
步骤2：根据规范化的前景矩阵
导出正理想解(PIS)和负理想解(NIS)。令PIS和NIS分别表示为
和
步骤3：计算每个备选方案与PIS以及NIS之间的距离。令
表示备选方案和正理想解x (k+，t )相对于属性
的距离；
表示备选方案和负理想解x (k-，t )相对于属性的距离。
令
分别表示和x (k+，t )，x (k-，t )之间的距离。其中，
步骤4：计算与PIS的贴近度。令
表示备选方案与PIS的相对贴近度，其中：
显然，
且
越大表示备选方案越好。
信息技术的广泛应用影响着人们的思想观念、行为习惯及日常生活，也给各行各业带来巨大变化。在电工培训中，这种影响和变化主要体现在以下几个方面。
步骤5：将个人方案集进行排序。令
其中
表示在
中的位置。
情况3：当
时(属性值用语言变量表示，g +1根据具体情况设置)，
如果
那么
否则，
显然，若的值越大，则表示方案越好。令
表示方案集
中方案的排序，其中
为在
的位置。若
则
为集体解，即被多数决策者接受的优化方案。
3.2.2 共识过程
综上所述,采用雾化吸入治疗和舒适护理联合的方式对小儿喘息性支气管炎进行治疗,能够起到较好的疗效,同时具有良好的安全性,适合在临床上加以借鉴和参考。不过由于本文选取的样本较少,还需要在日后的相关研究中增加研究样本,扩大研究范围,增加本研究结论的说服性,以明确舒适护理应用于小儿喘息性支气管炎雾化治疗的效果。
(1)共识度量。定义1：令
和
如前所述。将决策者之间的共识水平定义如下：
共识水平cl t 表示选择集合解作为决策者的最优备选方案的决策者的比例。显然，
若cl t =1,则所有决策者对集体解决方案都有完全的共识。较大的cl t 值表示决策者之间更好的共识水平。
(2)反馈调整。
情况1：对个人属性集的调整建议
令
是与A (k，t )相关联的经调整后的个体属性集。个人偏好的调整建议如下：
步骤1：得出
的排序情况：令
表示属性
的重要度，其中
在这里，如果
那么
否则
显然，值越大表示属性
越重要。
令
是属性集
的排序。在这里，如果
在
中是第j 大的，那么
其中，
采用SPSS17.0对所有数据进行统计学分析处理，各组计量资料结果用（± s）表示，两两比较采用t检验，以P＜0.05为差异有统计学意义。
令α 和β 为两个参数，0<α ≤β <1。这两个参数的值是基于具体的决策问题确定的。本文提出以下识别策略来确定三类属性。
刘珊珊心中也涌起一股惭愧，她经常因为一些小事和李辉生气，小半年没让丈夫回卧室睡觉。”刘珊珊说：“我也在自责，我展现给丈夫的自己太单调了。”
(1)识别高重要性属性
从图4可以看出，随着风速的提高，在干燥初始阶段，高水分小麦籽粒中含有大量的游离水分供其干燥，干燥速度比较高，但随着时间的延长，不同风速条件下相同含水率的干燥速度之间的差距越来越小，至干燥结束时已基本相同。这说明，在干燥结束时高水分小麦的干燥速度不再由物料中游离水分的蒸发速度所控制，而转变成由物料内部水分的扩散速率所控制，风速对干燥速度的影响不明显了。根据在不同热风风速条件下高水分小麦的干燥试验数据，可分析得出风速为0.2，0.6，1.0m/s条件下高水分小麦干燥速度差异显著。在风速为0.2～1.0m/s的范围内，风速越大，物料的干燥速度就越大。
其中，round 计算是四舍五入操作。显然，
是A (c，t )的子集，并且表示其排序小于或等于round (α ′×l (c ,t ))。
(2)识别中等重要性属性
显然，
是A (c，t )的子集，并且表示其顺序大于round (α ′×l (c ,t ))且小于或等于round (β ×l (c ,t ))。
(3)识别低重要性属性
显然，
是A (c，t )的子集，并且表示其顺序大于round (β ×l (c ,t ))。
步骤3：提出各组属性的调整建议。
(1)若
且
建议e k 构造新属性集A (k,t +1)时，添加属性
(2)若
且
建议e k 构造新属性集A (k,t +1)时，删除属性
情况2：对个人方案集的调整建议
令X (k,t +1)是与A (k,t )相关联的经调整后的个人备选方案集。
步骤1：据o (c,t )，将分为三类：(1)高性能备选方案
中性能备选方案
低性能备选方案
识别策略与属性分类类似，由于篇幅原因，在此不再赘述。
步骤2：提出个人备选方案集的调整建议。
(1)如果
且
建议决策者e k 在构造新一轮方案集X (k,t +1)时，增加方案
(2)如果
和
建议决策者e k 在构造新一轮方案集X (k,t +1)时，删除方案
情况3：针对个人偏好的调整建议
令V (k,t +1)为决策者e k ∈E 提供的调整后的评价矩阵，个人偏好的调整建议如下：
(1)如果且
建议决策者e k 在构造V (k,t +1)时增加对方案
的评估。
(2)如果且建议决策者e k 在构造V (k,t +1)时减去对方案的评估。
情况4：针对个人愿景的调整建议
令
为决策者e k ∈E 提供的调整后的愿景矩阵，个人愿景的调整建议如下：
(1)如果
建议决策者e k 在构造Z (k,t +1)时减小基于
的愿景值
即令
变小；若同时满足
建议决策者e k 在构造Z (k，t +1)时增加基于的愿景值
(2)如果
建议决策者e k 在构造V (k,t +1)时增加对方案的愿景值即令
变小；若同时满足
建议决策者e k 在构造Z (k，t +1)时删去基于的愿景值
4实例分析
4.1 问题描述
用文献[30]中的实例来说明考虑愿景的动态MAGDM问题的解决框架。一家电子制造公司希望选择一家合适的产品关键部件的材料供应商，成立了一个由5个不同部门的成员组成的决策委员会，以选择一家合适的供应商。在决策过程中，5个成员不需要就属性集达成一致，因为不同的部门关注点不同，同样对各属性的愿景也不同，因为对理想供应商的期望也不一致。每个成员根据各自的属性集和愿景集来评估替代供应商。其中决策者权重为λ =(0.2,0.2,0.2,0.2,0.2)T 。5个成员必须达成共识找到一个最优的供应商，同时，5个成员具有各自的备选供应商集合，并且各自的属性集合，愿景集合和备选供应商集合在决策过程期间动态地改变。因此，该决策问题是典型的考虑愿景的动态MAGDM问题。在决策过程中，有7个备选的供应商(即x 1,x 2,…,x 7)，5个决策者利用10个属性(即a 1,a 2,…,a 7)来评估这些供应商。此外，五个成员所使用的属性是异构的，评价准则、决策者个人属性集、个人备选供应商集和评价矩阵参见文献[30]。由于文献[30]未考虑决策者的愿景，因此，结合假设的决策者愿景信息，给出了评价-愿景矩阵如表1～5所示，其中
表示决策者a k 选择的评价属性a j 且对于a j 给出的对方案的愿景
表 1评价 -愿景矩阵 V (1， 0)
表 2评价 -愿景矩阵 V (2， 0)
表 3评价 -愿景矩阵 V (3， 0)
表 4评价 -愿景矩阵 V (4， 0)
表 5评价 -愿景矩阵 V (5， 0)
4.2 模型应用
4.2.1 选择过程
基于公式(2)～(5)，将个人评价矩阵V (k，0) (k =1，2，…，5)转化为规范化的个人评价矩阵V (k，0)′ (k =1，2，…，5)。基于公式(7)～(10)，计算得到前景价值矩阵Z (k，0) ，Z (1，0)如表6所示，Z (2，0)～Z (5，0)同理。然后，利用公式(12)～(16)从规范化的个人评价矩阵V (k，0)′ 中得到w (k*，0) (k =1，2，…，5)，用公式(17)～(20)计算得个人备选供应商方案集的排序o (k，0) (k =1，2，…，5)。通过X (c，0) =X (1，0)∪……∪X (5，0)获得备选供应商集，由A (c，0) =A (1，0)∪……∪A (5，0)获得属性集合，{o (1，0)，o (2，0)，…，o (5，0))中获得R (c，0) )(x (c，0) i )(i =1，…，7)，可以得到o (c，0) =(2，5，2，1，5，2，5)T ，选择过程获得的暂时集体解为
表 6 Z (1， 0) 的前景价值矩阵
4.2.2 共识过程
由上文可知，
使用公式(21),计算得到决策者之间的最优方案共识水平cl 0=0.4。利用所提出的反馈调整规则来帮助决策者提高共识水平。
情况1：个人属性集的调整建议。
使用公式(22)计算属性
的重要度
得到属性的排序Io (c，0) =(7,2,4,6,3,8,9,5,1,10)T ,l (c ，0)=10。设定α =0.4，β =0.8，基于公式(23)～(25)将属性A (c，0) 分为三个类别：
即：
令
作为和属性A (c，t )相关的调整后的个人属性集。因此，在构造A (k，1) 时：建议决策者e 3应去掉属性
决策者e 4应增加属性
和
去掉属性
决策者e 2应增加属性
情况2：个人方案集的调整建议。
同理，将备选供应商
分为三个类别：
设定α ′=0.2，β ′=0.6，即：
令
为调整后的与方案X (k，0) 相关的个人备选方案集。在构造X (k，1) 时：建议决策者e 1去掉备选供应商
建议决策者e 2去掉备选供应商
建议决策者e 3去掉备选供应商建议决策者e 4去掉备选供应商建议决策者e 5去掉备选供应商
增加备选供应商
情况3：个人偏好的调整建议。
令
为调整后的和V (k,0) 相关的评价矩阵。由此，建议决策者e k (k =1,2,…,5)在构造时，增加对备选供应商
的评价。
情况4：个人愿景的调整建议。
令
作为调整后的和
相关的评估矩阵，由
可知，在构造Z (k,1) 时：建议决策者e 3应去掉愿景
决策者e 4应增加愿景
和
去掉愿景
决策者e 2应增加愿景
同时建议所有决策者减小愿景
的值，令
同理，使用所提出的选择过程根据新一轮前景价值矩阵Z (k，1) (k =1,2,…,5)计算得出新的集体解，即
由此，利用公式(21)计算出,新的共识水平cl 1=0.8，从而说明决策者之间的共识水平得到明显提高。
4.3 比较分析
与现有的MAGDM相比，本文所提出的决策框架具有以下特点：
(1)决策者具有基于个人利益的个人属性集、个人方案集和个人愿景集。
(2)在达成共识的过程中，属性集、方案集和愿景集都动态变化。本文不仅提供个人偏好的调整建议，而且提供个人属性集、个人方案集和个人愿景集的调整建议。
(3)在决策过程中，决策者不必就属性集、方案集和愿景集达成共识。决策者们希望找到一个被所有或大多数决策者认可的方案。
表 7 MAGDM方法比较分析
5结论
提出了考虑愿景的动态多属性群决策共识模型，已有研究虽有对该类问题有过相关探讨，但是并没有考虑到决策者愿景这一因素。现有的共识达成模型与本文所提出的共识达成模型之间存在显着差异，相比现有模型，本文所提出的共识达成模型中：
(1)决策者不仅能修改其评价值，而且也能更新个人属性集、个人方案集和个人愿景集。(2)考虑决策者愿景水平这一决策因素，引入愿景信息进行计算。(3)考虑决策者愿景动态变化的特点，提出个人愿景信息的调整建议。
在未来的研究中可以考虑把社会网络的相关方法应用到愿景动态调整的整个过程中。
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A Consensus Model for Dynamic Multiple Attribute Group Decision Making Considering Aspiration -levels
Gao Shuhuan1,2,3, Liu Xuan4, Wang Mengru2, Yang Xue2
(1. School of Business Administration, Northeastern University, Shenyang 110819, China;2. Northeastern University at Qinhuangdao, Qinhuangdao 066004, China;3. Hebei Science Popularization Informatization Engineering Technology Research Center, Qinhuangdao 066004, China；4.National Academy of Innovation Strategy, Beijing 100038, China)
Abstract :Many real-world multiple attribute group decision making problems (MAGDM) have the following characteristics: (1) Decision makers use individual attribute sets and aspiration sets to evaluate their alternative sets, in addition, the individual attribute sets and aspiration sets can be heterogeneous. (2) Decision makers don’t have to reach a consensus over attribute sets and aspiration sets. (3) Individual attribute sets, alternative sets and aspiration sets can be dynamically changed. With these characteristics of the actual situation included in MAGDM, this paper proposes a consensus model for dynamic multiple attribute group decision making considering aspiration-levels, and proposes its resolution framework. We have designed a selection process of the collective solution and the algorithm of consensus reaching process, and proposed adjustments to individual attribute sets, alternative sets, preferences and aspiration sets to achieve consensus.
Key words :multiple attribute group decision making; dynamic attribute sets; dynamic alternative sets; dynamic aspirations; consensus
中图分类号： C934
文献标志码： A
文章编号： 1000-7695( 2019) 20-0236-10
收稿日期： 2018-12-13，修回日期： 2019-03-25
基金项目： 北京市软科学研究项目“北京地区大科学装置运行机制与开放优化研究”(Z181100006018016)；河北省科技计划项目“河北省科技创新政策与评估体系研究”(184576147D)
doi： 10.3969/j.issn.1000-7695.2019.20.033
作者简介： 高淑环(1988—)，女，河北秦皇岛人，中级实验师，硕士，主要研究方向为决策理论方法；刘萱(1980—)，北京人，副研究员，主要研究方向决策理论与方法；王梦如(1996—)，女，河南驻马店人，本科生，主要研究方向群决策；杨雪(1998—)，女，安徽蚌埠人，本科生，主要研究方向为多属性决策等。
标签：多属性群决策论文; 动态属性集论文; 动态方案集论文; 动态愿景论文; 共识论文; 东北大学工商管理学院论文; 东北大学秦皇岛分校论文; 河北省科普信息化工程技术研究中心论文; 中国科协创新战略研究院论文;