1985～2002年中国农村地区收入不平等：趋势、起因和政策含义，本文主要内容关键词为：起因论文,年中论文,不平等论文,含义论文,趋势论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、导言
目前的研究已经广泛地认识到，自上世纪80年代中期以来，中国的地区收入不平等程度在不断扩大（万广华，2006）。这种地区收入不平等程度的扩大不仅影响了社会和政治的稳定，阻碍了消除贫困的进程(Zhang and Wan,2006)，而且会对中国经济的长期增长产生不利的影响(Wan,Lu and Chen,2006)。此外，许多中国学者还认为，收入不平等是造成目前内需不足的一个主要原因。缘于地区差距的重要性，有关收入不平等的文献可以说是层出不穷。早期的研究侧重总的收入不平等的度量，后来的分析集中在通过分解来寻找不平等的组成，其中包括按照不同子群体（例如把中国划为城乡）的分解（例如Tsui,1991）和按照收入来源（例如不同产业收入）的分解（例如Wan,2001）。近来，建立在回归方程基础上的分解技术越来越成熟（例如Fields and Yoo,2000; Morduch and Sicular,2002; Wan,2002），并开始被用来分析中国的收入分配状况（例如Morduch and Sicular,2002; Wan,2004; Wan and Zhou,2005）。
尽管存在大量的文献探讨中国的收入不平等现象，但是，鲜有专门针对农村地区间收入不平等发展趋势的研究①。这不免使人感到吃惊，因为中国的大部分人口居住在农村，而且农村地区收入不平等是总的地区差距非常重要的组成部分。更为关键的是，该收入不平等在趋势、成因和政策含义上与城镇地区收入不平等或城乡收入差距有本质的不同。举例来说，地理因素对于农村地区的收入不平等有着更为重要的作用。如果将天气、基础设施以及其它自然资源都包括在内，那么，地理因素几乎完全可以解释早期中国农村地区的收入不平等。与此相比，虽然地理位置可能影响城镇职工的工资水平，但它不是决定真实工资的根本因素。当然，相对于城镇来说，耕地的分布显然对农村地区的收入差距影响更大。基于以上原因，显然需要对中国农村地区间的收入不平等进行专门研究。
本文考察1985～2002年中国农村地区收入不平等的变化趋势，可以说是对这一问题研究的新尝试。本文的另一个目的是，通过传统的和以回归为基础的分解方法来确认中国农村地区收入不平等的构成，这样的分解可以让人们从不同的视角来剖析该不平等产生的原因。
本文的结构如下：第二部分对数据进行描述，并且考察中国农村地区收入不平等随年度变化的情况。第三部分利用传统的方法和一种新方法将收入不平等分解成两个部分：一是东、中、西三个地带间的不平等，二是地带内部的不平等。第四部分利用收入决定函数对中国农村地区间的收入不平等进行分解，以量化该不平等产生的原因（参见万广华等，2005）。第五部分给出本文结论的政策含义。
二、数据和收入不平等指标
正如前人的研究所表明的，中国地区间的收入不平等有相当大一部分——50%或者更多——来自于城乡收入差距②。剩下的则是由城镇内部和农村内部区域间的收入差距所构成的。这后一部分的度量一般是通过分别计算城镇和农村区域间的Theil-L指数，然后用城镇和农村人口比例作权数进行加总而得到。因为未加权的农村地区收入不平等程度要大于城镇的(Wan,2005)，而且绝大多数中国人口居住在农村，所以，农村地区的收入不平等必然对中国总的收入不平等产生很大影响。
为了实证研究的需要，笔者收集了一系列数据，它们大多来自1986～2003年的《中国农村住户调查年鉴》③。应该说明的是，早期的数据并不完备。因为是针对农村居民进行分析，本文应该使用农村人口这一指标。但是，笔者无法找到所有地区这一指标的时间序列。考虑到农业人口和农村人口之间的高度相关性，而且农业人口可以从《中国人口统计年鉴》④中获得，本文用它作为农村人口的替代变量⑤。不考虑香港、台湾和澳门，中国有31个行政区域（包括省、自治区和直辖市）。本文将海南并入了广东省，将重庆并入了四川省，而且由于数据不全的原因，没有考虑西藏。这样一来，本文所用数据样本只包括了28个地区。Wan(2001)的研究表明，这样的数据处理并不会对本文的分析结果产生严重影响。所有以价值形式表示的数据都按农村地区消费价格指数及Brandt and Carsten(2004)构造的地区价格水平指数做了消胀处理。
下面将用相对不平等指标来分析收入差距，包括基尼系数、Theil-L指数、Theil-T指数以及半
指标⑥。用Z表示目标变量（这里指收入），μ表示Z的均值，j为下标(j=1,2,…,N)，有下面这些公式：
。
半为变异系数平方的一半。因为半指标违背了转移原则⑦，Atkinson指数是Theil-L指数的单调转换，所以，本文不再考虑它们（参见Shorrocks and Slotije,2002）。表1（左半部）报告了上面这些指标的计算结果。表1表明，所有的度量指标值都显示中国农村地区间收入不平等在不断扩大。这种扩大的趋势在1995～1996年以前表现得特别明显，在此之后开始缓和。换言之，在1995～1996年以前，落后地区的农村居民收入增长较为缓慢，在后期有所改进。而富裕地区的农村居民收入在整个时段里都保持了较快的增长。1995～1996年以后收入不平等恶化没有加剧的原因可能是，落后地区从粮食价格支持政策的实施中获得了更大的收益(Zhang,2005)。
表1 中国农村地区收入不平等
作为一个“副产品”，笔者还用未经过消胀处理的数据计算了收入不平等（见表1的右半部）。正如万广华(1998)所预料的，在不考虑通货膨胀和地区价格水平差异的情况下，这些测得的不平等有相当大的偏差。有趣的是，较早年份的偏差程度更大，这与Brandt and Carsten(2004)的结论一致。特别值得注意的是，相对于其他指标，采用基尼系数所引起的这种误差较小。这可能是由不同指标对洛伦兹曲线不同部位的灵敏性不同所造成的。
三、空间分解
为了探讨日益增加的地区收入不平等是由地带间还是地带内收入差距的扩大所引起的，本文采用Shorrocks(1984)的子群体分解法来进行分析。与大多数研究一样，本文将中国划分为三个地带。其中，中部包括山西、广西、内蒙古、吉林、黑龙江、安徽、江西、河南、湖北和湖南；西部包括四川、贵州、云南、陕西、甘肃、青海、宁夏和新疆；剩下的则为东部，且这些省（市）都集中在沿海。本文用Theil-L指数来度量不平等。这是因为其它指标不适合用来进行子群体分解（见Shorrocks and Wan,2005）。
图1描绘了分解的结果。图1表明：①各个地带内部和地带之间收入不平等的程度都呈现上升的趋势。所以，各个地带内部和地带之间居民收入差距都在持续扩大。②地带之间收入差距扩大的速度要快于地带内部收入差距扩大的速度。所以，地带之间收入不平等程度对总的收入不平等程度的贡献在不断增加。③总的地区收入不平等程度的变化呈周期性（参见图2），而地带之间收入不平等是导致这一现象的主要驱动力。这些结果意味着，某些因素导致了地带间收入差距扩大，而且它们是带有周期性的。这些因素可能包括气候条件的周期性变化、农业生产中的蛛网现象、多年生作物的生物周期等。举例来说，不同地带的不同生产结构就可能构成图2中的周期性。中西部地带主要生产谷物和水果。水果生产往往是一个大年（丰年）接着一个小年（歉收年），这样就造成了各个地带内部的收入呈正相关。在丰年，沿海地带和内陆地带之间的收入差距会缩小；而在歉收年，这种差距又会扩大。另外，天气条件和市场条件也会在年度间发生变化。在条件不好的年份，如果某一地带生产类似的产品，那么，这些地带的收入水平会整体下降，这将扩大不同地带之间的收入差距；而在各项条件都较好的年份里，地带之间的收入差距就会缩小。④1995年应该值得特别注意。在这一年，总的地区收入不平等程度突然扩大，而且每个组成部分都上升到了前所未有的水平（见图1）。1995年以后，地带之间的收入不平等程度大致维持在一个稳定的水平上，但各地带内部的不平等，特别是西部省（区）间的不平等，还在继续扩大。该现象是否与1994年实行的分税制改革有关？这是一个值得研究的问题。另外，中国1995年开始实行粮食价格支持政策。这项在全国范围内实行的政策，无疑会对中西部地带的农民更有益处，进而有助于缩小三大地带之间的收入差距。
将三大地带内部的收入不平等加在一起，然后计算它在总的地区收入不平等中的比重（见图2）。图2证实了前面的观察：地带内部的收入不平等程度对总的地区收入不平等程度的贡献率在下降，虽然从绝对量上讲，情况并不是这样。另外，1995～1998年，地带内部收入不平等的贡献率又有所上升。
现在考察单个地带内部的收入不平等对总的地区收入不平等的贡献。西部地带内的收入不平等现象并不是很严重，而中部地带内的收入不平等也是在上世纪90年代后期才开始增加。东部地带内部的收入不平等在80年代比较适中，但在90年代中期开始上升，并达到中部地带的水平。从那以后，东部地带内部的收入不平等一直占有举足轻重的地位。所以，就地带内部的收入不平等来说，对东部地带的分析是不容忽视的。为什么东部地带各省（市）的收入差距会变大，而西部地带各省 （区）的收入差距基本不变呢？对于这个问题的回答已经超出了本文研究的范围。
图1 传统的东中西部分解：Theil-L指数
图2 地带内部收入不平等对总的收入不平等的贡献
上面的分析结果依据于对Theil-L指数的分解。也许有人会问，如果用其它指标，结论是不是这样的呢？事实上，国内外文献中使用其它指标进行子群体分解的很少，这就是为什么至今为止人们不可能考查子群体分解灵敏度的原因。这里笔者提出一种子群体分解方法，它可以使用所有有关收入不平等的指标。然后，笔者用这种方法来分析中国的数据，并将分解的结果和前面的发现进行比较。
笔者所提出的方法受到Shorrocks(1999)提出的夏普里(Shapley)方法的启发。简单地讲，应用这个方法需要在目标变量（比如收入）和它的决定因素之间建立一个函数关系。这个函数可表示为：Y=f(X)，通过对函数的两边实施某种运算，求得X中各个因素的贡献。比如，给定收入函数，可在函数的两边同时求收入不平等，然后将收入不平等分解成X中各个决定因素对收入不平等的贡献。因为等式是一种特殊的函数，所以，首先定义一个等式，将各个省（区、市）的收入差距表示为地带内收入差距和地带间收入差距之和，然后将地区收入不平等分解成地带内部的不平等和地带之间的不平等。
将上面的方法应用于中国的数据，得到的结果和前面的发现非常一致（见图2）。图2表明，地带内部的收入不平等对总的地区收入不平等的贡献越来越小。因为在分解过程中，各个地带所包含的省份数没有改变，地带间不平等贡献率的快速增长意味着地带间收入差距扩大的速度要快于地带内收入差距扩大的速度。为方便比较，图2中包括了按照传统分解方法得到的曲线（传统方法Theil-L指数曲线）。很明显，难以区分夏普里分解和传统分解给出的结果。所以，传统的分解方法所给予的结果具有较强的稳健性。有意思的是，用基尼系数作为不平等指标，结果会有所不同。按照基尼系数进行分解，1985年，地带内部的收入不平等解释了总的地区收入不平等的50%左右，随后其解释力不断下降，到2002年只能解释45%。当用另外三个指标时，也得到了类似的解释力下降的结论，但根据这些指标，地带内部的收入差距在1985年只能解释总的地区收入差距的45%，到2002年，这个比例下降到35%左右。
四、农村地区之间收入不平等的根源
随着中国农村地区收入不平等程度的扩大，人们自然要关心导致这种变化趋势的原因。事实上，并不难猜测影响中国农村地区收入不平等的可能因素。真正让笔者感兴趣而且对笔者的研究提出挑战的是，这些因素到底在多大程度上决定了中国农村地区的收入不平等。Kanbur(2002)呼吁研究者寻找导致收入不平等的根本性因素。他认为，仅仅将整体的收入不平等分解为地带间的不平等和地带内的不平等是不够的。为了量化相关因素对总的地区收入不平等的贡献，笔者将利用Wan(2004)提出的以回归为基础的分解方法。与Fields and Yoo(2000)和Morduch and Sicular(2002)提出的分析框架相比，该方法有许多优势。它不依赖于所用的有关收入不平等的指标，也不依赖于回归方程的函数形式。另外，它还允许回归方程中出现自变量的交互项。感兴趣的读者可以参照Wan(2002)。
从直觉上来讲，如果每个地区都拥有相同的要素投入和相同的要素回报，那么，就不会存在收入不平等现象。尽管要素回报相同不太符合现实，但是，大量的前人研究还是暗含了要素回报相同的假定。在要素回报相同的前提下，要素投入不平等就会决定收入不平等。不失一般性，假定生产要素对收入的边际影响为正，这时，如果生产要素与总收入呈正相关，那么，该要素在不同地区配置的不平等对总的地区收入不平等的贡献就为正。与之相反，如果富裕地区拥有少于贫穷地区的该要素，那么，它将有助于缩小地区之间的收入不平等。也就是说，该要素对总的地区收入不平等的贡献为负。
现在讨论生产要素和收入的实证关系。对数据的初步分析表明，资本、劳动力受教育程度以及工业化水平与收入之间存在正相关关系，而土地与收入水平似乎不相关。另外，收入和劳动力受教育程度可能存在非线性关系。当然，这些相关关系不能说明地区要素投入不平等对地区收入不平等的影响。为了解释中国农村地区的收入不平等，需要采用基于回归的分解方法。从本质上来讲，基于回归的分解就是将一个回归模型和Shorrocks(1999)的夏普里框架结合起来。其基本思路是将因变量的不平等分解成回归方程中残差的贡献和自变量的贡献。
在设立收入函数时，笔者首先从人力资本理论开始。该理论认为，收入是劳动力受教育程度和经历的函数。在地区加总水平上，由于无法定义经历，也不能找到它的代理变量，进一步地，农村居民收入还取决于土地、资本等生产要素投入；此外，由于住户人口、负担率和劳动力三者之间存在线性关系，可以用住户人口和负担率控制劳动力投入，因此，本文考虑以下变量：人均净收入（Y，单位是元／人）；资本存量（K，单位是千元／人）；人均耕地面积（L，单位是亩／人）；住户人口（H，单位是人）；负担率（D＝住户人口／劳动力）；工业化程度（I＝工资性收入／净收入）；家庭劳动力平均受教育年限（E，单位是年／人）。变量的统性计描述见表2。
表2 变量的描述性统计
注：样本体积为504，包含28个省（区、市）1985～2002年的观察值。
本文在模型中还引入了地带虚拟变量（用来控制地理位置以及与地理位置有关的因素）以及针对1992年的虚拟变量（邓小平南巡讲话）和针对1995年的虚拟变量（开始施行粮食价格支持政策）；最后，在模型中引入时间趋势变量来控制宏观经济环境、技术进步以及其它随时间变化的变量。
至于函数形式，通常情况下，人们都是假定对数—线性函数，这种函数形式也被称为Mincer函数。笔者尝试了对数—线性函数、线性—线性函数、双对数（即对数—对数）函数以及线性—对数函数等多种模型。这些模型都允许自相关和异方差性的存在，详见Kmenta(1986)。表3列出了收入函数的估算结果。在这四个模型中，到底应该选择哪一个？在因变量相同的情况下，可以依靠常规的
检验来进行取舍。依此，可以比较对数—线性模型和双对数模型，还可以比较线性—线性模型和线性—对数模型。检验结果表明，线性—线性模型和对数—线性模型是较为合适的模型。
进一步地，可以通过Box and Cox(1964)提出的特殊的检验在初选出的两个模型之间做出选择。这里的零假设为：线性—线性模型和对数—线性模型等价。检验统计量为：
通过对数—线性模型回归发现，大多数估计系数的符号与笔者的预期一致。在控制了负担率后，住户人口的增加意味着劳动力投入的增加。从这个角度来看，收入与住户人口的正向关联性是合理的，而且与Wan(2004)的结论一致。人均耕地面积的边际效应为负号，这并不出乎笔者的意料，因为在中国，农作物生产的获利空间很小，甚至经常亏本(Wan and Cheng,2001)。资本存量和受教育程度变量都与收入呈现非线性关系。这个模型的统计性质也不错，具有较高的
和t值。
在对地区收入不平等进行分解以前，有必要先求解Y。对对数—线性模型两边求指数得到：
(2)式中，R表示所有地带虚拟变量项的加总，“其它项”表示所有时间虚拟变量及残差项的加总。地带虚拟变量代表了地理条件、天气以及其它自然资源和基础设施。在使用相对不平等指标的情况下，即使将常数项和与时间趋势有关的项从(2)式中剔除，也不会影响对收入不平等的度量及其分解。另外，残差对地区收入不平等的贡献由I(Y)-I(
)给出，其中，表示根据回归模型估计结果得到的收入估计值。这样，用来进行夏普里分解的方程可以表示为：
表3 收入函数估计结果
使用世界发展经济学研究院(UNU-WIDER)开发的JAVA程序，得到表4报告的分解结果⑧。本文的模型可以解释总的地区收入不平等的80%，甚至更多。所以，本文的分解结果是令人满意的。尽管对应于不同指标的分解结果有所不同，但这并不影响不同因素贡献程度的排序，也不影响各个因素贡献的时间趋势。基于此，这里仅仅根据基尼系数的分解结果来讨论。
表4 中国农村地区收入不平等的源泉：根据回归模型的解释(%)
注：由于分解结果在年度间变化不是很大，也为了节省篇幅，表中只报告了每两年的结果。
对于中国这样的大国来说，笔者预期地带虚拟变量（表示地理位置、天气条件、不可移动的资源等）对中国农村地区收入不平等将会产生很大的影响。这种影响在早些时候应该更强。设想一个封闭的社会，且没有市场的存在，这时与市场和码头的距离就跟收入没有多大关系。在这种“靠天吃饭”的情况下，地带虚拟变量应该能解释几乎所有的地区收入不平等。早期的中国农村，没有全国性的市场，种植业几乎是农村居民全部收入的来源，而这种收入在很大程度上取决于土地质量、水资源和气候条件。所以，在上世纪80年代，地带虚拟变量解释了中国农村地区收入不平等的很大一部分。随着非农业收入的增加，市场的发育以及基础设施的加强，地带虚拟变量对收入不平等的贡献开始下降。这一发现与笔者的预期是一致的⑨。
尽管地带虚拟变量对地区收入不平等的贡献率在下降，但是，绝不能忽视该变量的重要性。这是因为：第一，它的绝对贡献值自始至终都维持在一个很高的水平上（限于篇幅，本文没有报告绝对贡献值）。就是从相对贡献来讲，它在所有因素中总是排在第一位。第二，本文中的地带虚拟变量不仅包括地方自然资源，还代表人们获得市场、信息、技术甚至投资的能力。后者直接影响到生产率和资源禀赋，并间接影响到资源的使用效率。第三，土地质量和数量以及气候等自然资源并不受到市场发展和基础设施提高的影响。当然，随着中西部基础设施的改善，内陆地带地理上的劣势可能得到缓解，但这种劣势永远都不可能被完全消除，因为与港口和主要市场之间的交通成本和通讯成本总是距离的正函数。
上世纪80年代，资本存量的不平等对农村地区收入不平等的贡献率排在第三。但是，它的贡献率不断上升，到2002年达到25%，成为地带虚拟变量之后的第二大贡献因素。Wan and Zhou(2005)利用家庭住户数据得到了和本文一样的结论。另外，受教育程度的不平等对收入不平等程度的贡献在总体上稍高于工业化（在上世纪90年代后期基本相当）、且呈下降的趋势。虽然本文得到的工业化的贡献比较大，但它大大低于Rozelle(1994)和Wan(2001)所获得的百分比。造成这种不一致的原因在于，以前的分析框架中没有很好地控制其它因素。Wan(2004)在控制了一些变量之后得到了比Rozelle(2004)和Wan(2001)更小的贡献率，但Wan(2004)并没有在收入函数中引入地带虚拟变量。应该指出，一旦引入地区或地带虚拟变量，所有要素的贡献率都下降了，当然包括工业化在内。
在所有要素中，只有住户人口对地区收入不平等程度产生负的贡献。也就是说，住户人口的地区不平等对缩小地区收入不平等是有益的。因为住户人口代表了劳动力投入，而劳动力在贫困地区更为充足，所以，这个结论是合理的。在现实经济中，住户人口增加可能意味着额外的副业或兼业收入(Wan,2004)。遗憾的是，这个唯一的减少地区收入不平等的因素对总的不平等只产生很微小的影响。而且中国的住户人口存在趋同的倾向，所以，它对地区收入不平等的影响将会慢慢消失。与住户人口相关联的负担率对地区收入不平等产生正的影响，但这一影响同样很小。
本文还发现，人均耕地面积的不平等对地区收入不平等产生正的影响。这是因为在本研究的时间跨度里，土地的回报是负的。众所周知，贫困地带拥有更多的土地，而且贫困人口主要从事种植业。如果政府的政策能够有效地改变土地的边际产出符号，土地将成为缩小中国农村地区收入差距的一个重要因素。
五、总结和政策含义
本文描述了1985～2005年中国农村地区收入差距的变化趋势。本文把中国划分成东、中、西三个地带，并将总的收入不平等分解为地带内的不平等和地带间的不平等；接着，利用Wan(2004)提出的基于回归的分析框架，考察了中国农村地区收入差距不断扩大的根本原因。
本文的发现是：第一，中国农村地区收入差距在不断扩大，该差距在地带间的扩大速度要大于地带内的扩大速度。这就是说，地带间的收入不平等程度和地带内的收入不平等程度都在加剧，总的收入不平等的加剧伴随着越来越严重的两极分化。第二，在上世纪80年代中期，东、中、西地带间的收入不平等解释了总的地区收入不平等的50%，但从1996年以后这一贡献一直保持在60%左右。第三，尽管地理及与地理有关的因素对总的地区收入不平等的贡献率随时间呈下降的趋势，但直至2002年，其影响仍为最大；资本存量对地区收入不平等的贡献率不容忽视；人力资本和农村工业化对地区收入不平等的贡献相差不大；住户人口对收入不平等的贡献为负。
本文的这些结论具有下面的政策含义：①中央政府的政策应该注重地带性，而不是简单地针对整个中国农村或单个省份。在中国，农村生产结构在相邻省份变得越来越同质，同时在地带间变得越来越不同。如果全国性的政策在设计过程中没有考虑地带性，该政策导向和其它冲击（例如通货膨胀）都可能使两极分化程度进一步恶化。②尽管在内陆地带加强基础设施投资很有必要，但是，政府更应该注重贫困地区农村住户的资本积累。在不久的将来，资本积累可能成为影响农村地区差距的最重要的因素。所以，培育和发展正规的农村资本市场，特别是保证对贫困农民的信贷，应该放到中央和地方政府的最高议事日程上来。③应该对落后地区人力资本积累提供更多的支持。在上世纪70年代和80年代早期，教育对于中国农村经济的发展也许并不是很重要，但现在的情况已经发生了根本性的变化。教育对区域不平等越来越重要的影响要求政府必须加大对内陆地带的教育投入。④提高贫困地区居民的非农业收入将会在很大程度上帮助缩小地区差距。从这个角度考虑，财政、税收及其它政策应该对内陆地带农村工业的创办和成长提供支持。⑤比取消农业税更重要的是对种植业提供WTO规则所允许的补贴。这项政策有助于改变由人均耕地面积带来纯收入减少的状况，使得该生产要素对地区收入不平等的贡献由正转化为负，从而阻止中国农村地区差距的恶化。
注释：
①在经济文献检索(Econlit)中按照“中国，地区，农村和不平等”进行检索，可以查到59篇文献。虽然这些文献中有些涉及了农村地区收入不平等的问题，但几乎没有一篇将重点放在中国农村区域收入差距上。
②如果不考虑城乡价格水平，那么，这个比例将会被高估（参见Sicular et al.,2007）。
③国家统计局：《中国农村住户调查年鉴》（历年），中国统计出版社。
④国家统计局：《中国人口统计年鉴》（历年），中国统计出版社。
⑤Cai and Wan(2005)探讨了国内移民对总区域收入不平等的影响。但是，相对来说，国内移民对农村区域间收入不平等的影响应该小得多。另外，因为流出、流入各省份的农村移民的数据不可得，也无法分析后一影响。
⑥有不同的方法来计算基尼系数。根据Silber(1989)的方法，笔者将基尼系数定义为Gini=P'QI。其中，P表示人口比例向量，P'为P的转置，I表示收入比例向量，这两个向量都按人均收入升序排列。Q是一方阵，它的对角线元素为0，对角线以上元素为1，对角线以下元素为-1。
⑦该原则的含义为：当收入从富人转移给穷人时，不平等必须是下降的。
⑧这里的结果与Wan(2004)的结果有所差别。这是因为Wan(2004)没有用到Brandt and Carsten(2004)构造的地区价格指数来消胀，而且Wan(2004)所用的模型也和这里不同，特别是Wan(2004)没有考虑地理位置。
⑨1985年的分解结果不很理想，因为残差项拥有很大的贡献率。但是，本文的结果较之Morduch and Sicular(2002)更能让人接受。