张鹤[1]2002年在《界面含裂纹圆环形衬砌对SH波的散射及动应力集中》文中认为本文在线弹性力学范畴，采用Green函数方法研究界面圆环形衬砌、界面含裂纹圆环形衬砌、界面含裂纹衬砌及其侧边径向裂纹对SH波的散射问题。求解该问题的过程中，首先利用一个适合本问题的Green函数，该函数为具有半圆环形衬砌的弹性半空间在其水平表面上任意一点承受时间谐和的出平面线源荷载作用时位移场的解答。然后将问题的模型视为“契合”问题，即将其剖分为两个含半圆环形衬砌的弹性半空间，分别在其剖分面上加置未知的出平面荷载，并在欲出现裂纹位置加置出平面反力使之产生裂纹，接下去利用Green函数表示出界面连续条件，建立决定待解外力系的第一类Fredholm积分方程组。对于界面圆环形衬砌的裂纹问题，裂纹尖端点的附加外力系可以代换成动应力强度因子。采用直接离散的方法将定解积分方程组转化为线形代数方程组计算求解。本文所作的具体工作如下： 研究了界面圆环形衬砌对SH波散射的远场解答。按“契合”方式构造出SH波作用下，由两个各向同性线弹性半无限空间组合而成的含有界面圆环形衬砌的无限大双质材料体，利用Green函数建立问题的定解积分方程组。推导了界面衬砌的散射波远场位移模式以及散射截面的表达式。针对具体算例给出数据结果讨论了不同波数条件、不同入射角作用、不同的材料常数组合对界面衬砌散射波远场位移模式和散射截面的影响。 研究了双质材料中含径向裂纹圆环形衬砌对SH波的散射及动应力强度因子的求解。按“契合”方式并采用裂纹切割技术构造含径向裂纹圆环形衬砌对SH波散射的模型，利用Green函数将问题归结为求解第一类Fredholm积分方程组。可直接得出含径向裂纹圆环形衬砌裂纹尖端的Ⅲ型动应力强度因子的数值解答。针对具体算例给出数据结果，讨论了不同波数条件、不同几何特征尺寸、不同的材料常数组合对界面含径向裂纹衬砌动应力强度因子的影响。 研究了双质材料中含径向裂纹圆环形衬砌及其侧边径向裂纹对SH波的散射及动应力强度因子的求解。采用裂纹切割技术构造径向裂纹，利用Green函数建立直接求解裂纹尖端动应力强度因子的定解积分方程组。通过具体算例讨论了不同波数条件、不同几何特征尺寸、不同的材料常数组合对界面含径向裂纹衬砌动应力强度因子的影响。
许美娟[2]2009年在《衬砌与裂纹对SH波的散射》文中提出本文在弹性动力学范畴内,采用Green函数、复变函数和多极坐标方法研究了半空间中圆形衬砌与单个裂纹,圆形衬砌与多个裂纹,双相介质界面附近圆形衬砌及其附近任意方位有限长度裂纹对SH波的散射问题。首先,给出了研究本文叁个问题需要用到的五个Green函数：一,出平面线源荷载作用在含有圆形衬砌的弹性半空间表面的Green函数；二,出平面线源荷载作用在含有圆形衬砌的弹性半空间内的Green函数；叁,出平面线源荷载作用在含有圆形衬砌和一个裂纹的弹性半空间表面的Green函数；四,出平面线源荷载作用在含有圆形衬砌和一个裂纹的弹性半空间内的Green函数；五,出平面荷载作用在完整的弹性半空间表面的Green函数。其次,利用前面给出的Green函数,分别求解了半空间中圆形衬砌与单个裂纹,圆形衬砌与多个裂纹,双相向介质界面附近圆形衬砌及其附近任意方位有限长度裂纹对SH波的散射问题。具体工作如下：1.研究了半无限空间中圆形衬砌与裂纹对SH波的散射问题。求解该问题的关键是构造能自动满足含圆形衬砌的弹性半空间自由表面上应力为零边界条件的散射波和衬砌内的驻波。这个散射波可以利用SH波散射具有的对称性质和多极坐标方法来构造,应用衬砌的边界条件来确定。再利用适合该问题的Green函数,采用裂纹“切割”方法构造裂纹：沿裂纹位置施加反向应力,即在欲出现裂纹区域加置与圆形衬砌对SH波散射产生应力相对应的的大小相等,方向相反的出平面荷载,从而构造出裂纹,并得到圆形衬砌和裂纹同时存在条件下的位移场与应力场。2.研究了半无限空间中圆形衬砌与多个裂纹对SH波的散射问题。本问题的求解关键是构造适合本问题的Green函数,即含有圆形衬砌和多个任意长度任意位置直线型裂纹的弹性半空间内任意一点承受时间谐和的出平面线源荷载的位移函数的基本解。首先含有圆形衬砌和一个裂纹的的弹性半空间内任意一点承受时间谐和的出平面线源荷载的位移函数的基本解已求出,利用其可求出含有圆形衬砌和两个裂纹的的弹性半空间内任意一点承受时间谐和的出平面线源荷载的位移函数的基本解,依此类推,即可求出适合本问题的Green函数。其次,用“切割”方法构造裂纹,导出圆形衬砌与多个裂纹同时存在条件下的位移场和应力场。3.研究SH波对双相介质界面附近圆形衬砌和裂纹的散射问题,求解过程中将问题的模型视为“契合”问题：即可将所研究的问题沿其界面“剖分”为两个部分,其一为含有圆形衬砌和裂纹的弹性半空间,而另外一部分则是完整的弹性半空间。若在两个半无限空间的自由表面上,分别加置待定的出平面荷载,利用求出的Green函数写出界面上的连续条件,建立起确定待解外力系的第一类Fredholm积分方程组,采用直接离散的方法将定解积分方程组转化为线性代数方程组计算求解,从而可以得到双相介质界面附近圆形衬砌和裂纹对SH散射的位移场、应力场的解析表达式。最后,针对上述叁个问题,结合具体算例,分析了不同的介质参数、入射波数、入射角度、衬砌到界面的距离与衬砌内半径的比、裂纹与衬砌的距离与衬砌内半径的比、裂纹的角度、裂纹长度等参数对地表位移、衬砌周边动应力集中系数、裂纹尖端动应力强度因子的影响规律。
许华南[3]2014年在《出平面波对界面附近缺陷及复杂地形的散射》文中指出关于弹性波对界面附近缺陷及复杂地形的散射问题的研究是弹性波理论研究的重要课题之一。本文在弹性动力学范畴内,采用波函数展开法、复变函数法、Green函数法分别研究了叁类问题:双相介质界面附近椭圆孔和裂纹、两个叁角形凸起和一个半圆形凹陷地形、浅埋圆孔附近两个叁角形凸起和一个半圆形凹陷地形对SH波的散射。1.分别构造了本文所需要的六个Green函数,即:含椭圆孔的弹性半空间的水平表面任意一点承受出平面线源荷载作用时的Green函数;含有椭圆孔的弹性半空间内任意一点承受出平面线源荷载作用时的Green函数;含有椭圆孔和任意位置直线裂纹的弹性半空间的水平表面任意一点作用出平面线源荷载时的Green函数;完整的弹性半空间Ⅱ内任意一点承受时间谐和的出平面线源荷载作用产生的Green函数;出平面线源荷载作用在一个完整弹性半空1间中所引起的Green函数;出平面线源荷载作用于含裂纹的弹性半空间表面的Green函数。2.采用Green函数和“保角映射”方法研究SH波作用下双相介质界面附近椭圆孔和裂纹的相互作用问题,将该问题视为“契合”问题:当椭圆孔和裂纹在同一介质时,将其模型剖分为含椭圆孔和裂纹的半空间与完整的弹性半空间;当椭圆孔和裂纹在不同一介质时,则将模型剖分为含椭圆孔的半空间与含裂纹的弹性半空间。采用所求得的Green函数,利用裂纹“切割”方法在任意位置构造一有限长的直线裂纹,即在欲产生裂纹的区域施加与SH波对椭圆孔的散射产生的应力大小一样但方向相反的出平面荷载,使该区域的总应力为零,从而构造出裂纹。在剖分面上加置未知的外加力系,使之“契合”,并按照界面位移和应力连续的条件,成立求解未知外力系的一系列积分方程组。求得界面附加外力系后,进而研究了椭圆孔和裂纹同时存在时SH波对椭圆孔的动态响应,并求得了椭圆孔周边的动应力集中系数(DSCF)和裂纹尖端的动应力强度因子(DSIF)。通过算例讨论了不同入射波数、入射角、椭圆孔中心到水平界面距离与椭圆孔半长轴长的比值、裂纹与椭圆孔的距离与椭圆孔半长轴长的比值、裂纹长度、裂纹左端与椭圆孔圆心的垂直距离、裂纹方位角以及两个无量纲参数k2/k1、μ1/μ2等参数对裂纹尖端动应力强度因子和椭圆孔周边的动应力集中系数的影响规律。3.采用波函数展开法与复变函数法研究了两个叁角形凸起与半圆形凹陷的组合地形、浅埋圆孔附近两个叁角形凸起与半圆形凹陷的组合地形对SH波的散射问题。基于“分区”思想,将模型分为3个区域:区域Ⅰ和区域Ⅲ为两个带半圆弧形的叁角形凸起,其余部分为区域Ⅱ。然后采用波函数展开法分别构造各个区域满足边界条件的位移解,再于公共边界实施“契合”,在半圆形凹陷表面应力自由边界条件的情况下,建立一系列无穷代数方程组并通过截断有限项法求解。最后通过具体算例探讨了了不同参数如入射波角度、波数、叁角形凸起坡度、浅埋圆孔半径及埋深等对该组合地形地表位移的影响规律。
王艳[4]2002年在《界面附近的圆形衬砌结构对SH波的散射》文中认为本文在线弹性力学范畴内，建立了求解半无限空间中界面附近圆形衬砌结构对SH波散射与动应力集中问题的解析方法。利用SH波散射的对称性和多极坐标的方法，在复平面上构造出了一个可以预先满足半空间自由表面上应力自由的边界条件的浅埋圆形衬砌对稳态SH波散射的波函数。利用这一波函数，则可将该问题转化成对一个无限空间中浅埋圆形衬砌对SH波散射的求解问题。然后根据衬砌周围的边界条件，即：在衬砌的外边缘，介质和衬砌的位移和应力连续；在衬砌的内边缘应力自由的条件进行求解。因此，该问题的解答可归结为对一组无穷代数方程组的求解问题，并可利用截断有限项的方法对其进行计算。最后作为算例，给出了第一类和第二类两种不同的SH波入射方式对衬砌的散射，并选取了两种无量纲参数值，得出了圆形衬砌对SH波散射的数值结果，讨论了不同的波数比、弹性模量比、厚度比以及不同的圆形衬砌中心到水平地面距离与衬砌内半径的比值对动应力集中系数的影响。
折勇[5]2008年在《双相介质垂直半空间界面裂纹及附近圆孔对SH波的散射》文中提出本文在线弹性力学范畴内,采用SH波散射的“镜像迭加”思想,利用复变函数和多级坐标方法研究了直角平面区域出平面问题的Green函数解;利用Green函数方法与界面“契合”技术研究了双相介质垂直半空间界面附近圆孔对SH波的散射与动应力集中问题;利用界面“契合”与裂纹切割技术研究了SH波作用下双相介质垂直半空间界面裂纹对界面附近圆孔散射的影响。研究直角平面区域出平面问题的Green函数解,问题的关键在于构造满足直角平面区域表面应力自由条件的散射波场。由于直角平面区域自由表面的存在,由圆形孔洞所激发的散射波将会在圆孔和直角平面区域自由表面上发生多次反射,致使能满足直角平面区域表面上应力自由边界条件波场的解析解很难给出。为了克服这一难点,可利用镜像迭加原理及移动坐标技术将该问题的解答转化为一个全空间问题进行求解,并通过具体的算例得出相应结论。研究双相介质垂直半空间界面附近圆孔对SH波的散射与动应力集中问题,在该问题的求解过程中,一般将问题的模型视为“契合”问题:即可将所研究的问题沿其界面“剖分”为两个部分,其一为含有圆孔的直角平面区域,而另外一部分则可以是完整的,或含有圆孔的直角平面区域,并根据界面处位移连续性条件将解答归结为具有弱奇异性的第一类Fredholm积分方程组的求解,结合散射波的衰减特性,直接离散该方程组,积分方程组转化为线性代数方程组可得到该问题的数值结果,并给出了稳态载荷作用下圆形孔洞周围的动应力集中系数(DSCF)。研究SH波作用下双相介质垂直半空间界面裂纹对界面附近圆形孔洞散射的影响。考虑到Green函数自身存在的“切割”功能,该问题按“契合”方式并采用裂纹切割技术即可构造出界面裂纹及其附近圆形孔洞的散射模型,在两个直角平面区域的水平表面上,分别加置待定的出平面荷载,并在欲出现裂纹位置加置出平面反力构造裂纹,然后利用Green函数写出界面上的位移连续条件,建立起确定待解外力系的第一类Fredholm积分方程组。最后给出具体算例分析了界面裂纹对圆孔散射的影响。
刘超[6]2008年在《SH波作用下双相介质界面附近圆孔和裂纹的相互作用》文中认为本文在弹性动力学范畴内,采用Green函数、复变函数和多极坐标方法研究了双向介质界面附近圆形孔洞及其附近任意方位有限长度裂纹对SH波的散射问题。首要工作是构造适合本问题的Green函数,这也是本论文的关键技术问题。本文需要用到两个Green函数,一个是在含有圆孔和任意方位裂纹的弹性半空间表面的任意一点承受时间谐和的出平面线源荷载作用时的位移函数基本解。其中分别给出了在含圆孔的弹性半空间表面和内部的任意一点承受时间谐和的出平面线源荷载作用时的位移场,在圆孔附近采用裂纹“切割”方法构造出任意方位的裂纹,从而构造出适合本文问题的第一个Green函数。第二个Green函数为在完整的弹性半空间表面的任意一点承受时间谐和的出平面线源荷载作用时的位移函数基本解。研究SH波对双相介质界面附近圆形孔洞和裂纹的散射问题,求解过程中将问题的模型视为“契合”问题:即可将所研究的问题沿其界面“剖分”为两个部分,其一为含有圆形孔洞和裂纹的弹性半空间,而另外一部分则可以是完整的弹性半空间。若在两个半无限空间的自由表面上,分别加置待定的出平面荷载,利用求出的Green函数写出界面上的连续条件,建立起确定待解外力系的第一类Fredholm积分方程组,采用直接离散的方法将定解积分方程组转化为线性代数方程组计算求解,从而可以得到双相介质界面附近圆形孔洞和裂纹对SH散射的位移场、应力场的解析表达式。针对具体算例,讨论了不同的入射波数、入射角度、圆孔到界面距离、裂纹与圆孔的距离、裂纹的角度、长度、双相介质等参数对界面附近圆孔周边动应力集中系数和裂纹尖端动应力强度因子的影响。
许庆占[7]2007年在《含有径向裂纹的界面圆形弹性夹杂对SH波的散射》文中进行了进一步梳理本文应用Green函数方法分别研究了各向同性介质中含径向裂纹的圆形弹性夹杂和含径向裂纹的界面圆形弹性夹杂对SH波的散射问题。对于各向同性介质中含径向裂纹的圆形夹杂问题，求解了裂纹尖端点的动应力强度因子。对于含径向裂纹的界面圆形弹性夹杂问题，求解了裂尖点的动应力强度因子和散射波远场解答。本文采用的Green函数是具有半圆形夹杂的弹性半空间在其水平表面上任意一点承受时间谐和的出平面线源荷载作用时位移场的解答。在求解过程中，将问题的模型视为“契合”问题进行研究：即将其剖分为两个带半圆形夹杂的弹性半空间，分别在其剖分面上加置未知的出平面荷载，并在欲出现裂纹的位置加置出平面反力使之产生裂纹，利用Green函数写出界面位移的连续性条件，建立决定待解外力系的第一类Fredholm积分方程组。在求解动应力强度因子时，裂纹尖端点的附加外力系可以代换成动应力强度因子，采用直接离散的办法将定解积分方程组转化为线性代数方程组，计算求解。在求解远场解答时，根据问题的定解积分方程组推导了散射波远场位移模式和散射截面表达式。最后，通过具体算例，分析讨论了不同波数条件、不同入射角度作用时，不同的几何特征尺寸以及不同的材料常数组合对各向同性介质中圆形弹性夹杂内径向裂纹，界面圆形弹性夹杂内径向裂纹的动应力强度因子和散射波远场解答的影响。
参考文献：
[1]. 界面含裂纹圆环形衬砌对SH波的散射及动应力集中[D]. 张鹤. 哈尔滨工程大学. 2002
[2]. 衬砌与裂纹对SH波的散射[D]. 许美娟. 哈尔滨工程大学. 2009
[3]. 出平面波对界面附近缺陷及复杂地形的散射[D]. 许华南. 哈尔滨工程大学. 2014
[4]. 界面附近的圆形衬砌结构对SH波的散射[D]. 王艳. 哈尔滨工程大学. 2002
[5]. 双相介质垂直半空间界面裂纹及附近圆孔对SH波的散射[D]. 折勇. 哈尔滨工程大学. 2008
[6]. SH波作用下双相介质界面附近圆孔和裂纹的相互作用[D]. 刘超. 哈尔滨工程大学. 2008
[7]. 含有径向裂纹的界面圆形弹性夹杂对SH波的散射[D]. 许庆占. 哈尔滨工程大学. 2007