关键词：聚乙烯；蠕变；粘弹性参数；本构模型。
Experimental study on viscoelastic constitutive model and parameters of polyethylene
LI Xiang
（College of Civil Engineering and Architecture, Southwest University of Science and Technology, Mianyang 621010,Chin)
Abstract: The study of the constitutive model of polyethylene (PE) is helpful to master the mechanical properties of PE. The compression creep test of PE material is carried out at room temperature, and the parameters of several classical viscoelastic constitutive models are identified and transformed, and the constitutive parameters of different models are obtained through numerical regression analysis. The description of creep performance of PE material by each constitutive model is compared, and the most suitable constitutive model is selected. The results show that Burgers model can accurately describe the creep properties of PE, three unit solid model can better describe the creep properties of PE, Kelvin model.
Keywords: polyethylene;creep; viscoelastic parameters; constitutive model.
0 引 言
近年来，随着科学技术的发展，粘弹性材料被广泛地应用，为使粘弹性材料在工程中更好地发挥其阻尼及耗能性能，故对粘弹性材料力学性能的研究受到广泛的关注[1-5]。蠕变是指在恒定温度和低于屈服极限应力作用下，材料的应变随时间而积累，是材料的一种主要失效形式，也是研究材料粘弹性最重要的手段之一，众多学者在利用蠕变试验来研究粘弹性材料力学性能方面做了大量研究[6-11]，并提出了较多的粘弹性本构模型。
聚乙烯（PE）材料作为一种典型的粘弹性材料，由于其密度小、强度高、等优良性能，而被广泛应用。本文以聚乙烯（PE）为原材料，利用常温压缩蠕变试验，结合几种本构参数识别方程对蠕变曲线进行拟合，获取本构参数，比较几种本构模型对蠕变曲线的拟合程度，并选取出最能描述PE材料蠕变性能的本构模型。
1 聚合物粘弹性本构模型
下面介绍3种常见粘弹性本构模型，由于本文以蠕变实验为基础，对粘弹性本构方程进行分析研究，为便于后文蠕变曲线的拟合，故现将几种粘弹性本构方程转换为以时间为自变量的参数识别方程。
1.1 Kelvin模型
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图 1 kelvin模型
Kelvin模型认为，粘弹性材料可以看作是由一个粘壶和一个弹簧元件并联构成，其本构方程为：
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图 2 三元件固体模型
三元件固体模型认为，粘弹性材料可以看作是由一个弹簧元件和一个Kelvin模型串联构成，其本构方程为：
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将式（5）进行Laplace逆变换可得三元件固体模型参数识别方程：
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图 3 Burgers模型
Burgers模型是Kelvin模型和Maxwell模型串联后形成的模型，也可视为三元件固体模型与一个黏壶构成的模型，其本构方程为：
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为求Burgers模型的参数识别，可直接看做是三元件固体模型识别方程与一个黏壶的识别方程之和。
黏壶的识别方程为：
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2 试验部分
试验在常温下进行，采用某厂生产的聚乙烯（PE）材料为原材。试件尺寸和形状根据国家标准《塑料压缩性能试验标准》（GB/T1041-2008），打磨加工为φ12mm×20mm的圆柱体。
试验仪器采用CSS-3901D多头电子蠕变试验机，如图一所示，其最大加载荷载为10KN。
通过查阅文献[21]得知PE材料的屈服强度为30MPa,因此设置3个屈服强度以下的应力作为蠕变应力，分别为5.305MPa、8.842MPa、14.147MPa。采用同时加载的方式对3个PE试件进行压缩蠕变试验，试验过程中电脑自动采集数据。
在应力达到恒定应力后，即为蠕变阶段，将荷载达到恒定荷载前的加载段数据截去，则可获得PE材料在不同荷载作用下的蠕变曲线图，如图 4所示：
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图 4 PE材料在不同恒载作用下的蠕变曲线
由图 4可知，该材料蠕变可分为两个阶段，应变率加速阶段和应变率平稳阶段，即PE在恒载作用下，应变迅速增加，随着时间推移逐渐趋于平稳；蠕变曲线的初始应变随着恒载的增加而变大，1.6KN荷载作用下的蠕变初始应变始0.6KN荷载的三倍；PE材料在蠕变阶段，获得初始应变后，应变随着时间时间推移而急剧增加，大约1小时后应变变化率趋于平稳。
3 粘弹性本构模型参数拟合
为获得PE材料的本构参数，现将上述的几种本构参数识别方程与蠕变曲线，使用origin软件进行非线性曲线拟合，获得PE材料在1KN恒载作用下的本构参数和拟合效果如图 5所示：
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图 5 1KN本构模型拟合结果与实验结果比较
同理，使用相同的方法，对0.6KN、1.6KN恒载作用下的蠕变曲线进行拟合，获得各本构模型的本构参数如表 1所示：
表 1 PE材料三种本构模型的本构参数
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由图 5和表 1可知，三种本构模型的拟合曲线和蠕变曲线均较为吻合，其中Burgers模型的COD（相关系数平方）系数最大且接近1，三单元固体模型COD系数次之，最后才是Kelvin模型。故三种本构模型中，描述PE材料蠕变性能最好的是Burgers模型，其次是三单元固体模型，最后是Kelvin模型。
表 1中本构参数都具有应力相关性。如E2表示三单元固体模型和Burgers模型的瞬时弹性模量，随着恒载的增加，瞬时弹性模量稳定于0.7GPa附近；且E2与E数值十分接近，也证明了三种模型拟合的材料弹性模量趋于真实值。
5 结论
通过对室温下PE材料不同应力水平下的蠕变试验研究以及对粘弹性本构关系的拟合分析研究，可得出以下结论：
（1）PE材料的粘弹性本构参数随着应力变化而变化，说明PE材料蠕变性能具有应力相关性；
（2）参数拟合过程中，Burgers模型的COD（相关系数平方）系数最大且接近1，三单元固体模型COD系数次之，最后才是Kelvin模型。故四种本构模型中，描述PE材料蠕变性能最好的是Burgers模型，其次是三单元固体模型，最后是Kelvin模型。
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论文作者:李想
论文发表刊物:《建筑实践》2020年01期
论文发表时间:2020/4/27
标签：模型论文; 粘弹性论文; 材料论文; 参数论文; 固体论文; 方程论文; 应变论文; 《建筑实践》2020年01期论文;