技术效率、技术进步与东亚经济增长——基于APEC视角的实证分析，本文主要内容关键词为：东亚论文,实证论文,经济增长论文,技术进步论文,视角论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
JEL Classification:C43,D24
一、引言
关于如何认识战后东亚经济的快速增长，国际学术界一直存在着争论。尤其是，1993年世界银行对亚洲“四小龙”以及东南亚的泰国、马来西亚和印尼经济成就探讨的《东亚奇迹》一书的发表，更引起众说纷纭。在泰国爆发危机之后，克鲁格曼(1999)指出亚洲经济增长“主要来自于汗水而不是灵感，来自于更努力的工作而不是更聪明的工作”。而对于东亚经济奇迹的看法也形成了“资本积累论”和“技术消化论”(Nelson and Pack,1999)，“资本积累论”与“技术消化论”的分歧首先来自二者对全要素生产率方法的不同认识（李毅，2003）。最近，林毅夫和任若恩(2006)对东亚经济增长模式争论进行了再探讨，他们的主要目的是澄清克鲁格曼论断的假设，指出他关于东亚经济增长与技术进步无关的观点的缺失，并讨论东亚经济增长模式对我国未来经济发展的启示。虽然关于东亚经济全要素生产率的研究有大量的文献，①但大多数的讨论忽视无效率的情况，假设生产在可能性边界上，从而简单地将全要素生产率看作技术进步。因此，对效率问题的讨论主要是通过经验和印象或者是通过其他变量来代理，而缺乏对效率的直接测度(Fare et al.,2001)。近来，一些学者已经开始将无效率考虑到经济增长的分析中，从而将全要素生产率的增长分解为效率的变化和技术进步两个成份（如Fare et al.,1994）。但是，在分析中引进无效率变化的不同方法，可以导致对全要素生产率增长或者其分解成份的不同估计。②而且，大量的研究也仅仅将对象局限于东亚的国家。我们试图从国际比较的角度，将东亚经济放在APEC中来考察，以更加全面地了解东亚经济增长的过程以及与其他发达国家和发展中国家的异同。
DEA(Data Envelopment Analysis)自从由美国著名的运筹学家Charnes et al.(1978)创立以来，各种概念和理论取得了很快的发展。③除了DEA理论研究的新发展，我们发现了另外一个重要的事实是DEA由最初主要应用于公共部门（如学校和医院）的评价，现在已经广泛应用于私人部门，如银行、电信、航空公司以及其他服务和制造业。Fare et al.(1994)将DEA应用于宏观经济研究。④也有一些学者运用DEA方法考察了APEC以及东亚经济。⑤Chang and Luh(1999)运用DEA对APEC19个国家和地区1970-1990年全要素生产率增长源泉进行了研究，Fare et al.(2001)运用DEA测度了1975-1996年APECl7个国家和地区的全要素生产率，Kruger(2003)运用DEA测度了1960-1990年包含东亚经济在内的87个国家和地区的全要素生产率，Mathur(2006)运用DEA对8个东亚国家和地区、5个南亚国家以及16个欧盟国家共29个样本1966-2000年的全要素生产率进行了实证分析。但是，上述文献所运用的DEA方法主要是当期DEA(Contemporaneous DEA)，这种方法仅仅以当期的观察值来构造最佳实践边界，从而在动态的分析中有可能出现技术退步的情况。而序列DEA(Sequential DEA)不仅考虑当期观察值，而且还要考虑以前所有的观察值来构造最佳实践边界，从而在动态分析中避免了技术退步的情况。⑥
本文主要是运用面板数据对APEC区域经济的全要素生产率进行研究，试图从以下几个方面对现有文献进行拓展。(1)运用当期DEA和序列DEA两种方法来测度曼奎斯特(Malmquist)生产率指数，从而对APEC17个国家和地区的全要素生产率的增长进行研究。(2)以前的研究主要的时期集中于1960-1990年之间，本文将时间拓展到2004年，运用最新的数据，以关注全要素生产率增长的最新情况。(3)考察APEC经济增长中的是否存在趋同现象，重点考察趋同的源泉。
文章下面的安排是：第二部分是研究方法的介绍及数据处理；第三部分是实证结果的分析；第四部分是经济增长趋同分析；第五部分是结论。
二、研究方法与数据处理
1.生产率指数及其分解
在本文中，我们把每一个国家或者地区看作一个生产决策单位分别运用当期DEA和序列DEA来构造在每一个时期APEC生产最佳实践边界。把每一个国家或地区的生产同最佳实践边界进行比较，从而对效率变化和技术进步进行测度。我们主要从产出的角度来研究全要素生产率变化。假设在每一个时期
如果假设在任何时期，以前各期的技术也是可行的，那么技术随着时间的变动或者提高或者保持不变，而不会出现技术退步，因而，全要素生产率的恶化主要是由于效率的下降，这就是序列 DEA的主要思想。⑧在序列DEA下，每一期在固定规模报酬，投入要素强可处置条件下的参考技术被定义为：
Fare et al.(1992)建议运用两个CCD类型⑨的Malmquist指数的几何平均，来测度全要素生产率的增长以及TFP对其进行分解。我们也按照相同的思路来构造当期Malmquist生产率指数和序列Malmquist生产率指数。
在上式中，EFFCH是规模报酬不变且要素自由处置的条件下的相对效率变化指数，这个指数测度时期t到t+1每个观察对象到最佳实践边界的追赶(Catching-up)程度，TECH是技术进步指数，这个指数测度技术边界的时期t到t+1之间的移动。⑩
根据Shestalova(2003)，当期Malmquist生产率指数和序列Malmquist生产率指数可以通过下面两个式子联系起来：(11)
式子(9)和式子(10)中的C和S分别表示当期DEA和序列DEA计算出的生产率指数。这两个式子的第一项表示序列DEA下的技术进步，由于考虑了历史的信息，所以这里表示的是纯技术进步，从而将技术退步排除；第三项表示当期DEA下效率变化，这个指数测度落后者对领先者的追赶程度。而在这两个式子中的第二项表示当期边界对序列边界的偏离，主要测度由于生产能力利用和劳动力储备(Labor hoarding)造成的“商业周期”对全要素生产率增长的影响。
根据Kumar和Russell(2002)，在固定规模条件下，我们可以将某个国家从时期t到t+1的劳动生产率分解为朝着边界移动（技术效率变化）、边界的移动（技术进步）以及沿着边界移动（资本积累）三个成份。(12)式子(11)中的KCH表示资本的积累，测度劳均资本沿着时期t和t+1的生产边界移动时的劳均产出比的几何平均。
2.数据处理
(1)样本的选择。根据数据的可得性，我们主要选择了APEC17个国家和地区：澳大利亚、加拿大、智利、中国、中国香港、印度尼西亚、日本、韩国、马来西亚、墨西哥、新西兰、秘鲁、菲律宾、新加坡、中国台湾、泰国和美国。1960-2004年的基础数据主要来源于Heston，Summers和Aten的 PWT6.2。
(2)总产出。总产出选用各国或地区用购买力平价计算的2000不变价格的国内生产总值，这主要通过PWT6.2样本期不变价格链式序列人均国内生产总值与样本国家或地区的人口数相乘得到。
(3)劳动投入。这里选用的是经济活动人口，通过各个国家和地区GDP除以劳均GDP得到劳动力投入的数据。
(4)资本投入。由于PWT6.2中无法得到资本存量数据，所以本文进行了估算。估算按可比价格计算的资本存量最常用的方法是所谓的“永续盘存法”。在使用永续盘存法时主要涉及基期资本数量的计算，折旧率的选择和投资平减三个问题。我们利用GDP乘以按照2000年不变价格计算的投资占GDP的份额，得到各国家和地区不变价格的投资序列数据。(13)我们利用式子(12)得到资本存量：
K[,t]是t期的资本存量，δ是折旧率，I[,t]是t期投资额。我们可以得到1950-2004年各个国家和地区的I[,t]，并且通过对现有各个国家的投资数据序列的对数与时间之间的回归，从而模拟出1900-1950年各个国家的投资序列，因而式子(12)可以通过迭代变为(14)：
式子(13)意味着，只要得到1900年的资本存量以及合适的折旧率，便可以得到历年的资本存量。我们假设1900年的资本存量为0，这个假定主要是基于1900年的资本存量到了1950年将折旧完毕的事实，并且假设折旧率为7%。(15)
三、实证结果分析
运用第二部分介绍的方法以及样本数据构造了每一年APEC国家或地区的最佳实践边界，每个国家或地区的效率和这个最佳实践边界比较。为了研究各国家或地区的全要素生产率的动态变化，并寻求变化的源泉，我们计算了每一个国家或地区全要素生产率的逐年变化的情况，需要者可以与作者联系。由于篇幅所限，在时间上划分为四个阶段：1960-1970年、1971-1980年、1981-1990年和1991-2004年，从而揭示生产率增长的动态变化；在空间上，我们将17个国家和地区分为两组即东亚国家和地区以及其他APEC国家进行研究，从而研究不同发展经济增长中的不同模式。(16)表1是两种不同DEA方法测度的Malmquist生产率指数及其成份的相关系数。我们可以发现，除了澳大利亚之外，所有国家两种Malmquist生产率指数的相关系数均达到了0.95以上；但是，技术效率变化指数和技术进步指数的相关系数相对来说就要低得多。这和Shestalova(2003)的结果是一致的，这也说明了序列DEA主要对于生产率变化的成份有重大影响。所以，如果一项研究主要关注全要素生产率的波动趋势，则两种方法的选择影响不大；若考虑全要素生产率增长的源泉，则两种方法的选择将影响到实证的结果。需要注意的是，由于在当期DEA下，美国的效率每年都为1，没有出现效率变化，所以相应指数的相关系数不存在；而在序列DEA下，中国的技术进步指数大多数的年份为1；所以相应指数的相关系数为负，且绝对值很低。
1.技术效率
既然曼奎斯特生产率指数的基本成分与技术效率的测度相关，我们提供了两种DEA方法测度的四个阶段规模报酬不变的条件下平均技术效率的值在表2中。(17)我们发现，当期DEA计算的技术效率值普遍要高于序列DEA得到的结果，这主要是由于序列DEA考虑了历史的信息，从而对于数据的敏感性降低。从总体平均上来看，技术效率在上个世纪80年代出现了下降。从空间上来看，除了发达国家外，其他各个地区1990年代以来的技术效率普遍高于1960年代的技术效率，说明追赶效应的存在。(18)在这些国家和地区中，仅仅东亚新兴工业化国家出现了效率的持续提高。
需要注意的是，在东亚经济中，中国的技术效率很低，但是在两种DEA方法下，技术效率随着时间递增，说明中国是一个很好的追赶者。另外，东亚经济中的日本、新加坡和韩国的技术效率并不是很高。(19)
平均1＝东亚经济；平均2＝其他APEC国家；平均3＝东亚新兴工业经济；平均4＝东盟四国；平均5＝发达国家；平均6＝发展中国家。
2.全要素生产率及其成分的变化
由于生产率指数是在离散时间的基础上进行计算，每一个国家或地区每两年便有一个指数，共44个生产率指数。由于篇幅所限，我们仅仅公布两种DEA方法测算的每个地区四个阶段的平均数据（见表3）。生产率指数大于1，表明相对的经济绩效的改善，反之，则意味着生产率的退步或者恶化。(20)
在表3中，我们比较了两种DEA方法测度的Malmquist生产率指数及其成份技术效率变化指数和技术进步指数。从APEC总体的角度来看，上个世纪60年代是生产率增长最快的阶段，上个世纪70年代是生产率增长最慢的阶段。但是，在当期DEA下，技术效率提高是上个世纪60年代生产率增长的主要原因，技术恶化则是上个世纪70年代生产率增长减慢的原因；而在序列DEA下，技术进步则是上个世纪60年代生产率提高的主要原因，技术效率改善缓慢则是上个世纪70年代生产率增长减慢的原因。我们需要注意的是，在序列DEA下，每个阶段的技术进步指数均大于1，这正是两种DEA方法不同的地方。
如果分地区来看，在两种DEA方法下，东亚地区的全要素生产率增长率在上个世纪60年代、70年代和90年代低于其他APEC国家，80年代出现了赶超；但是，落后和赶超的原因并不相同。除了60年代序列DEA下，东亚新兴工业化经济的生产率低于发达国家外，东亚新兴工业化经济的生产率在各个阶段均是增长最快的地区。并且，东亚新兴工业化地区的生产率增长是由于技术效率和技术进步的双重推动。Fare et al.(2001)在研究中发现，全要素生产率已经为在东南亚金融危机中受到较大影响的东盟四国提供了危机的信号，这和我们的研究是一致的。在80年代，东盟四国的全要素生产率的增长在两种方法下均为负。我们关于新兴工业经济全要素生产率的研究结果并不支持Kim and Lau(1994)的结论，他们认为新兴工业化经济没有生产率的增长。我们的结果与Chang and Luh(1999)的研究一致，一个可能的原因是，我们没有考虑人力资本的投入(Chang and Luh,1999)。将人力资本考虑进来将是我们下一步的研究工作。
根据Shestalova(2003)以及式子(9)和(10)，表4是1960-2004年各地区的平均曼奎斯特生产率指数及其分解成分。最后一列主要是为了方便读者将生产率指数的三重分解和按照式子(8)的两重分解进行比较。从APEC总体来看，全要素生产率的增长主要是依靠纯技术进步。全要素生产率增长最快的地区是东亚新兴工业化经济，主要依靠技术进步的推动。除了序列DEA下发达国家外，商业周期指数在每种情况下均小于1，并且
总是小于
，这说明当期DEA测算的曼奎斯特生产率指数总是小于序列DEA测算的结果。正如Shestalova(2003)指出的那样，商业周期对于全要素生产率的影响是非常复杂的，我们从技术进步中分解出商业周期，但是，也有可能商业周期通过技术效率变化影响全要素生产率。商业周期对于全要素生产率的影响机制将是以后进一步研究的方向。
在表5中，列举了各个阶段，在不同DEA方法下的主要“学习者”和“创新者”。(21)在上个世纪60年代，印度尼西亚、中国香港、秘鲁、新加坡是良好的“学习者”，而“创新者”的角色主要由澳大利亚、加拿大、新西兰来扮演。在70年代，新加坡、中国香港、智利、秘鲁是良好的“学习者”，新加坡和韩国也扮演了创新者的角色。在80年代，中国是最好的学习者，日本和新加坡则是技术进步的引导者。在90年代，中国、秘鲁和新加坡均是很好的学习者，而日本、新加坡和美国则是技术进步的主要推动者。(22)
3.劳动生产率的分解
按照Kumar和Russell(2002)，我们将劳动生产率的增长分解为技术效率增长率、技术进步增长率和资本积累增长率，这样可以进一步考察APEC各个国家和地区劳动生产率增长的源泉。表6是各个国家和地区在1960-2004年的劳动生产率的增长率以及运用两种不同的DEA方法测度的各个成分的贡献份额。从总体平均来看（括号中是不包括秘鲁的值），当期DEA下，全要素生产率解释了APEC劳动生产率增长的16.7%(13.69%)，其中技术进步贡献了5.09%(5.14%)；序列DEA方法下，全要素生产率解释了APEC劳动生产率增长的31.54%(28.69%)，其中技术进步贡献了28.22%(27.25%)。这进一步说明了，在序列DEA下，由于排除了技术退步的可能性，所得到的结果要高于当期DEA。因此，当期DEA可能会低估技术进步，进而低估全要素生产率对劳动生产率的贡献，从而高估资本积累对于经济增长的贡献，这是在运用当期DEA需要注意的。按照同样方法，我们对Fare et al.(2001)的结果进行了整理，发现1976-1996年，全要素生产率仅仅解释了APEC劳动生产率增长的9.58%，其中技术进步贡献了24.72%，技术效率的贡献为负。而Maudos et al.(2000)对OECD1960-1990年的研究发现全要素生产率对劳动生产率的解释达到了40%，技术效率的贡献同样为负。这也说明传统的非边界测度全要素生产率的方法假设经济具有效率，从而将全要素生产率的增长全部归结为技术进步是存在着偏差的。
东亚经济从整体来看，在当期DEA和序列DEA下，全要素生产率的贡献为8.8%和22.75%，但全要素生产率对东亚新兴工业经济的贡献却达到了23.45%和30.32%。其中，中国香港全要素生产率的贡献超过30%，新加坡的全要素生产率的贡献更是达到了80%以上，而韩国和中国台湾的全要素生产率贡献则很低。东盟四国从平均来看，在当期DEA下，全要素生产率的贡献为负，主要是由技术进步的恶化。
东亚经济的两个大国中国和日本劳动生产率的增长均主要依赖资本投入，但是中国和日本不同的是，技术效率对中国劳动生产率的增长做出了贡献；而技术进步对日本的劳动生产率的增长做出了贡献。
四、经济增长趋同分析
利用两种不同的DEA方法，在考虑无效率存在的情况下，我们分析了APEC的国家和地区的经济增长源泉，我们不仅知道一个国家经济增长究竟是全要素生产率增长引起的还是资本积累引起的，而且分解了全要素生产率增长的源泉。对经济增长源泉的分解，使得我们可以进一步考察APEC国家和地区在不同时期内趋同是否存在。Engelbrecht & Kelsen(1999)、Parl(2003)、Michelis & Neaime(2004)、李坤望和陈雷(2005)对APEC的增长趋同进行了研究；Heng & Siang(1999),Park(2000),Bunyaratavej & Hahn(2003),Lim & McAleer(2004)对东盟和东亚经济的趋同进行了研究，但是这些研究都没有考虑无效率的存在。Chang & Luh(1999)在研究中虽然考虑了无效率因素，但是没有关注全要素生产率各个成分对趋同效应的贡献。
为了考虑无效率存在情况下APEC趋同的过程，我们按照Serrano(1999),Maudos et al.(2000)，利用绝对β趋同分析方法(24)：利用劳动生产率及其各个成分的平均增长率为因变量，以各个国家和地区初始的劳动生产率水平为唯一的自变量进行分析。表7给出了趋同分析的结果。面板数据是将1960-2004年划分为时间间隔为4年的9个时间段：1960-1964年，1965-1969年，……，1995-1999年，2000-2004年。在面板数据分析中还引入了时间虚拟变量（在表中以D表示），1990-2004为1，主要目的是考察APEC的成立对于趋同的影响。为了修正可能的异方差和序列相关问题，我们对横截面数据采用了GIS(Generalized Least Square)回归，对面板数据采用了FGLS(Feasible Generalized Least Square)回归。
我们发现，无论是截面数据还是面板数据，在整个样本期存在着显著的趋同，截面数据的趋同速度为1.16%，面板数据的趋同速度为1.74%。这个结果与Engelbrecht and Kelsen(1999)的结果比较一致，他们应用广义最小二乘法的估计结果为1.04%，同Maudos et al.(2000)对OECD的实证结果0.89%也较为一致。我们的研究也支持了Engelbrecht and Kelsen(1999)APEC是另外一个“趋同俱乐部”的结论。但是对其原因仍然要进一步研究，因为一般的“趋同俱乐部”发生在发展水平较为接近的国家和地区，如OECD和欧盟，而APEC内部国家和地区发展水平差异很大，当然这也从某种程度上印证了东亚经济的迅速发展。面板数据的时间虚拟变量的符号为正，并且初始变量的回归系数的绝对值大于没有考虑时间虚拟变量时的情况，说明上个世纪90年代APEC成立之后促进了经济增长的趋同。
从各个成份的角度看，无论是当期DEA还是序列DEA，截面数据分析的结果均显示技术效率变化引起趋同效应。在面板数据分析的结果中，如果不考虑时间虚拟变量，技术效率变化在两种分析方法下均显示了发散效应，而加入时间虚拟变量后，则表现为趋同效应。这说明，APEC成立之后，落后国家的学习消化效应缩小了其与发达国家的差距。
技术进步对经济增长的作用是发散效应，并且序列DEA方法下的发散效应较小。这可以给出我们一个信息，当前先进国家和落后国家的技术创新的差距正在扩大，由于序列DEA考虑了历史数据，所以缩小了这一差距。在面板数据中加入虚拟变量后，发散效应增大，进一步说明在APEC成立后，发达国家的创新加速，越发达的国家创新能力越强，这个结果是比较合理的。这也意味着，发达国家首先利用这些创新，从而表现出更快的技术进步(Maudos et al.,2003)。无论是截面数据还是面板数据，无论是当期DEA还是序列DEA，资本积累都是趋同最重要的源泉，并且在统计上很显著。这说明，初始劳动生产率低的国家具有较快的资本积累速度，使得这些国家的劳动生产率向发达国家趋同。
五、结论
本文运用当期DEA和序列DEA两种方法来测度了曼奎斯特(Malmquist)生产率指数，从而对 1960-2004年APEC17个国家和地区的全要素生产率的增长进行研究。我们发现，不同的DEA方法主要是对于全要素生产率的成份产生重要影响，所以在关注全要素生产率增长源泉时，应慎重选择DEA方法。我们建议选择序列DEA，因为其考虑了历史的信息，从而避免了技术的退步，应当是比当期DEA更好的一种测度技术进步得方法，也更加符合现实。东亚地区在上个世纪80年代全要素生产率增长超过了其他APEC地区，但是全要素生产率对于经济增长的贡献仍然低于发达国家。通过对APEC区域增长趋同的分析，我们发现整个样本期存在着显著的趋同，APEC成立之后加快了这种趋势，我们的研究也支持APEC是另外一个“趋同俱乐部”的结论。技术进步是经济发散的主要源泉，初始劳动生产率高的国家和地区也有更快的技术进步。资本积累的是趋同最重要的源泉，并且在统计上很显著。
需要说明的是由于数据的不同，尤其是资本数据测算方法的不同、全要素生产率测算方法的不同可能得出不同的结论。由于数据所限，本文并没有考虑人力资本以及其他因素对趋同的影响，也没有考虑影响全要素生产率增长的因素，这些都是未来研究的方向。
注释：
①Felipe(1999)有一个很好的文献综述。
②例如，Perelman(1995)运用非参数的DEA方法和参数的SFA方法对OECD11个国家制造业6个行业的生产率和效率进行了实证分析，Shestalova(2003)则运用两种不同的DEA方法对同样的样本进行了分析。Maudos et al.(2003)运用非参数的DEA方法和参数的SFA方法考察了OECD23个国家的生产率和效率，郝睿(2006)运用非参数的DEA方法和参数的SFA方法对中国的生产率和效率进行了实证分析。
③Seiford(1996)对此作了精彩的综述。
④近年来，DEA在中国宏观经济研究的应用越来越广泛，王兵(2006)对此进行了较为全面的文献综述。
⑤也有学者运用其他方法对APEC以及东亚经济进行研究。例如，Drysdale & Huang(1997)运用传统的增长核算方法，考察 1950-1990年APEC17个国家和地区的经济增长源泉。Han et al.(2003)运用变动系数随机边界分析的方法和45个国家的数据分析了1970-1990年东亚经济增长的源泉，并和其它国家经济相比较。Wu(2004)运用随机边界分析的方法实证分析了1980-1997年开放度对APEC国家和地区的生产率和增长的影响。
⑥林毅夫、刘培林(2003)，Thirtle et al.(2003),Los et al.(2005)，郑京海、胡鞍钢(2005)，杨文举(2006)均在研究中运用了序列DEA，但是他们并没有对这两种方法的结果进行详细的比较。
⑦详细的描述可以参考Fare et al.(1996)。
⑧Tulkens and Eeckaut(1995)对序列DEA进行了详细的介绍。
⑨CCD指的是Caves,Christensen and Diewert(1982)，他们最早介绍了Malmquist生产率指数。
⑩其中技术效率变化和技术进步指数还可以进一步地分解，Fare et al.(1996)、颜鹏飞、王兵(2004)对此作了较为详细的介绍，由于本文主要关注国家和地区的经济增长，所以没有对效率变化和技术进步进行更加详细的分解。
(11)Shestalova(2003)证明，如果当期边界和序列边界一起移动，或者当期边界的移动是希克斯中性，则两种DEA方法得到的 Malmquist生产率指数相等。
(12)Los和Timmer(2005)给予了这三个成份增长理论的解释：技术效率变化表示一个国家对新技术和新知识的消化吸收 (assimilation)；技术进步表示一个国家对新技术的局部创新(localized innovation)；资本积累表示创造的潜力(Creating potential)。
(13)Fare et al.(2001)运用了相同的方法构造了投资序列。
(14)本文研究的初期为1960年，之所以从1950年开始主要是为了降低初始资本存量的影响。需要注意的是，有些国家和地区（新加坡，印度尼西亚，香港）缺少1950-1959年的数据，按照上面的方法计算的就是1960年的资本存量。
(15)Wu(2004)也采取了同样的方法得到资本存量。并且他还指出，折旧率这样的选择存在两个问题：一是发达国家和发展中国家折旧率的差异问题；另一个是随着时间的推移折旧率的变化问题。但是由于数据的约束，Wu(2004)选择了7%的折旧率，本文也选择了同样的折旧率。
(16)东亚经济包括中国、日本、东亚新兴工业经济（中国香港、韩国、新加坡、中国台湾）、东盟四国（印度尼西亚、马来西亚、菲律宾、泰国），其他APEC国家分为发达国家（澳大利亚、加拿大、美国、新西兰）和发展中国家（秘鲁、墨西哥、智利）。
(17)按照习惯，我们公布的是基于产出技术效率值的倒数。
(18)一位匿名审稿人提出了追赶效应判断标准的问题。追赶效应主要是根据技术效率的值是否提高来判断，若出现提高，说明这个国家或地区向最佳边界逼近，我们就说出现了追赶效应。
(19)这和相关的研究是一致的，Fare et al.(1994)的研究中公布了1979、1983、1988年3年的技术效率值，日本的平均技术效率比较低，取其倒数分别为0.5813、0.6558,0.6493；Maudos et al.(2000)公布的1975-1990年日本的平均技术效率值的倒数为0.5834。 Han et al.(2003)解释了东亚及各个国家和地区技术效率非常不同的原因。
(20)技术效率变化指数和技术进步指数也给予同样的解释，并且用指数减去1后的值表示相应变量的增长率。
(21)“学习者”的主要判别标准是技术效率指数大于1。我们按大小顺序，公布前五个国家和地区。在20世纪80年代，当期 DEA下，只有四个国家指数大于1。需要注意的是，这里的“创新者”不同于Fare et al.(1994)中的“创新者”。Fare et al.(1994)的“创新者”首先需要创新的国家在生产边界上，其次要求技术进步指数大于1，并且要推动生产边界的外移，按照这些条件，只有美国在大多数的年份是“创新者”。我们仅仅是根据技术进步指数的大小作为“创新者”的标准。由于篇幅所限，本文略去各个国家和地区的技术效率变化指数和技术进步指数。
(22)Wu(2004)发现，20世纪80年代的日本、韩国、中国台湾和中国均是很好的“学习者”，而中国则是90年代最好的“学习者”，是所有APEC中最快的追赶者；美国、新加坡和香港以及马来西亚、韩国和中国台湾是引导创新的国家，而日本则是所有发达国家中技术进步最慢的。
(23)这种异常现象也出现在其他研究中，如在Fare et al.(2001)中，技术效率、技术进步和资本投入对新西兰劳动生产率增长的贡献份额分别为-890.42%、741.03%、49.39%；在Maudos et al.(2000)的研究中，技术效率、技术进步和资本投入对新西兰劳动生产率增长的贡献份额分别为-935.71%、592.86%、242.85%。
(24)之所以采用绝对趋同方程而不是条件趋同方程，是因为后者实际上描述的是各个经济体超着各自的稳定状态趋同的过程，而不是经济体之间的趋同问题。绝对趋同因而更适合本文的研究需要：经济体之间是否存在赶超现象。郝睿(2006)在研究中国省际劳动生产率趋同时，同样采用了绝对趋同分析。
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