基于分块极大值模型的商业银行操作风险计量研究，本文主要内容关键词为：极大值论文,商业银行论文,模型论文,风险论文,操作论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
修回日期：2011-06-20
0 引言
商业银行的操作风险是指由不完善或有问题的内部程序、人员及系统或外部事件所造成损失的风险，包括法律风险，但不包括策略风险和声誉风险。2004年6月巴塞尔委员会颁布《巴塞尔新资本协议》(以下简称巴塞尔协议Ⅱ)并将操作风险纳入监管资本计量框架后，业界普遍认为巴塞尔协议Ⅱ所倡导的三大支柱将极大地增强银行类金融机构防范和化解风险的能力，有效避免导致巴林银行倒闭的操作风险案件。不幸的是，时隔仅仅三年半，2008年1月，国际银行业再次爆发了巨额操作风险损失事件：法国第二大银行——法国兴业银行因交易员违规操作致使该银行蒙受了高达30亿美元的损失，同年9月15日，德国国家发展银行在已知交易对手雷曼兄弟破产的情况下仍然支付3亿欧元。据Cagan[1]统计，本次席卷全球的次贷危机中，仅仅在美国，与操作风险相关的损失事件至少有86件，总损失金额约960亿美元，较为典型的有美国最大的住宅抵押贷款银行——国家金融服务公司(Countrywide Financial)因伪造文书和虚假陈述被客户挤兑而破产。正如《The Operational Risk》杂志主编Cruze[2]所指出的，无论对理论界还是实务界，银行风险管理的现状正面临巨大挑战：已有的风险计量模型亟须改进，现行的风险管理体系必须完善。另据毕马威[3]调查，92%的国际活跃银行正在重新审视目前的风险管理体系。鉴于原有的风险监管和计量体系没能有效遏制金融危机，巴塞尔委员会于2009年1月提出了《新协议框架完善建议》和《稳健的压力测试实践和监管原则》等咨询文件，在广泛征求意见后已经于2009年7月1日起陆续实施。显然，有关操作风险计量和管理的问题再次摆在了监管部门和银行业界面前，而且重点将在于如何进行定量分析，特别是如何实施事前预警和控制。
中国银监会2007年颁布了《中国银行业实施新资本协议指导意见》[4]，明确提出中国银行业将在2013年底之前全面实施巴塞尔协议Ⅱ，各级商业银行必须配置抵御操作风险的资本，其计量方法可以采用标准法、替代标准法和高级计量法。根据发生频率和损失金额，操作风险可以分为四种类型：低频低损失，高频低损失，低频高损失和高频高损失。低频低损失和高频低损失对银行而言，影响不大，可以忽略不计；高频高损失对银行的影响非常大，没有哪家银行能够在这种风险下长期生存。因此，在实践中，商业银行真正需要面对的是低频高损失类型的操作风险，但这类事件具有显著的厚尾性，建模所需数据极其缺乏，传统计量模型一般都需要相当数量的损失数据作支撑，所以，操作风险计量模型的构建比信用风险和市场风险困难得多。目前尚无公认的、普遍接受的操作风险度量方法，缺乏足够的历史数据是其主要障碍之一，如何较好地拟合损失数据的尾部特征也是挑战之一。本文将运用分块极大值理论，对商业银行操作风险进行定量分析。
1 操作风险建模分析方法
一般地，操作风险定量分析模型可以分为两大类：自上而下方法；自下而上方法。
自上而下模型不分析损失类型或原因，它把银行内部的经营状况和管理状况作为黑箱，假定损失仅仅通过宏观层面测量出来，主要使用财务指标和收益波动性等作为衡量风险的变量，比较容易收集所需要的数据且计算难度较小，无需根据金融企业内部经营状况搜集内部损失数据。由该法得到的是所有风险资本的计算数据，然后将该机构已经得到量化的市场风险资本和信用风险资本剔除，就获得操作风险资本。这种方法的优点是收集数据和评价操作风险只需要很少的工作。巴塞尔协议Ⅱ提出的基本指标法和标准法即属于自上而下法。采用基本指标法，银行持有的操作风险资本等于前三年总收入的平均值乘上一个固定比例(用α表示)，其资本计算公式为
回归的残差项就可以用于估计操作风险。这类模型的原理在于操作风险是信用风险和市场风险之外的剩余风险。多因素模型的使用局限在于只能分析上市银行的操作风险，如果某银行尚未上市，则找不到有关其股票的公开市场价格，无法进行多因素回归。樊欣和杨晓光[5]曾采用多因素模型估计了上海浦东发展银行和深圳发展银行的操作风险。
自下而上模型则是在微观水平上通过区分内部事件来测定操作风险的数量，它在对商业银行各业务部门的经营状况及各种操作风险损失事件进行深入研究的基础上，根据损失事件类型或业务类型来区别风险，并逐步统计的计量方法。主要包括统计度量模型、案例分析、因素分析模型、因果关系网络模型等。由于所针对的事件是明确的，因此可以直接在风险管理中发挥作用。但这类方法在收集数据方面面临很大的困难。这类方法被巴塞尔银行监管委员会称为高级计量法，巴塞尔协议Ⅱ鼓励商业银行采用高级计量法计算操作风险资本。高级计量法主要包括内部衡量法、损失分布法和极值理论法等。
1.1 内部衡量法
通常，在损失分布法框架下，每一产品条线/风险类型单元操作风险累计损失的建模分为四个步骤：首先获得损失频率和损失强度的分布函数，损失频率一般服从泊松分布，而损失强度可能服从帕累托分布、威布尔分布或对数正态分布；其次，将这两个分布函数复合叠加；第三，分别计算操作
1.3 极值理论法
如前所述，在操作风险中，较为危险的并非日常的高频低危类事件，而是类似巴林银行里森事件那样的低频高危的极端事件，从统计角度看，极端损失的存在使得操作风险的损失分布具有明显的厚尾特点，因此，极值理论(Extreme Value Theory，EVT)被许多国际活跃银行运用于测量操作风险。极值理论源于次序统计理论，1943年Gnedenko[9]提出了著名的极值定理，
图1 从历史极值数据推断未来
根据巴塞尔协议Ⅱ，当商业银行采用高级计量法测算操作风险时，巴塞尔委员会不规定具体方法和统计分布假设，但银行必须表明所采用的方法考虑到了潜在较严重的概率分布“尾部”损失事件。无论采用哪种方法，银行必须表明，操作风险计量方式符合与信用风险IRB法相当的稳健标准(例如，相当于IRB法，持有期1年，99.9%置信区间)③。显然，巴塞尔协议Ⅱ更关心的是银行在既定时间段(如1年)内操作风险的大小。POT模型尽管可以较好地刻画损失事件的尾部分布，但它所研究的极值忽略了时间因素，不能完全满足巴塞尔协议Ⅱ的要求。因此，本文采用分块极大值方法(Block Maxima，BM)来对操作风险的尾部数据进行估计。如图2所示，BM根据损失数据发生的时间段来选取极值，这也符合巴塞尔协议Ⅱ关于操作风险计量的稳健性原则。
2 分块极大值方法
BM分布仍然采用(8)式的形式，其参数估计有矩估计法、极大似然估计法(ML)和概率加权矩估计法(Probability Weighted Moments，PWM)。矩估计法虽然简单，但估计出来的参数有较大偏差，一般不采用矩估计法(Cruz，2005)。与ML相比，PWM法更加简单和直接，特别适合于小样本的估计[14]。Hosking等[15]也指出，尽管PWM估计值的渐进性比ML估计值要弱些，但当样本量少于100个时，差异并不明显。如表1所示，当样本量只有15时，相比PWM而言，ML几乎没有优势，ML估计值的偏差和均方根误差都大于PWM估计值，特别是形状参数ξ为正值时，PWM的优势更为明显。因此，本文采用PWM方法来对块极大值进行参数估计。
2.1 概率加权矩的形式
由于ξ=0时，(8)式中F(x)的分布退化为指数分布，这种情形在实践中较少。因此，下面只讨论ξ≠0的一般情况下的参数估计。
当ξ≠0时，将(15)式带入(11)式：
3 实证分析
3.1 数据来源及描述性统计
由于我国商业银行操作风险的定量分析还处于起步阶段，许多商业银行不但没有建立完整的操作风险分析和管理体系，甚至连操作风险案件的历史资料也没有得到有效保存，因此现阶段很难获取我国商业银行操作风险的内部数据。要对操作风险资本进行定量分析，只能依赖于外部数据。值得庆幸的是，随着银行公司治理的改进和媒体记者的努力，近年来我国商业银行在信息披露方面有了较大改善，商业银行的操作风险案件常常被媒体详细地披露出来，为定量分析提供了有利条件。采用与吴恒煜和赵平[11]、张宏毅和陆静[15]类似的方法，我们收集了国内公开出版的平面媒体如金融日报、财经杂志等和虚拟媒体如新浪、网易等网站披露的银行操作风险案件。收集操作风险数据的原则如下：①1990-2009年期间我国商业银行发生的操作风险案件；②操作风险案件导致了银行的实际损失而非潜在损失；③这些案件导致银行损失的主要原因来自于操作风险，而非市场风险、信用风险等其他类型的风险；④每一个操作风险案件导致的损失金额大于或等于5万元人民币；⑤这些操作风险损失事件已经被公开披露。经过查阅大量资料，我们共收集了167个操作风险案件，这些案件来自34家商业银行(合作银行)。由于其中许多案件涉及多个年份，而有关操作风险的计量分析一般只针对一定时期内(通常为一年)发生的损失，因此，我们将跨年度案件导致的最终损失金额平均分摊到案发过程的几年间，例如北京华运达房地产开发公司董事长邹某以开发“森豪公寓”为名，在2000年至2002年期间，与中国银行北京市分行签订楼宇按揭贷款合作协议，其后通过借用他人身份证、提供虚假收入证明及首付款证明等手段虚构销售“森豪公寓”，从中国银行北京市分行骗取个人住房按揭贷款共计6亿元，这是典型的外部欺诈案例。由于该案件持续了3年时间，所以我们将6亿元的操作风险损失平均分摊到3年间，即假定该银行在2000-2002年间每年发生了1个操作风险案件，每个案件损失金额为2亿元。经过整理，我们得到439个操作风险样本。
从操作风险案件发生的数量来看(参见表2)，在1990-2009年期间，我国商业银行操作风险的年案发率是不均衡的，其中1996-2004年是案件发生频率较高的年份，如1998年有46个操作风险案件，而1990年和1991年的案发率较低。我们认为，案发率较低不能代表当年商业银行操作风险管理水平较高，这也许是由于数据收集或信息披露局限性造成的。根据表3的频率统计，国内操作风险案件主要集中在商业银行业务条线、支付和结算条线，这两个条线发生的操作风险案件分别占总数的50.34%和42.14%；从案件类型来看，则集中在内部欺诈和外部欺诈两种类型，分别占总数的71.53%和28.02%。这与BCBS[17]对全球17个国家121家商业银行操作风险的调查情况有较大不同。被调查的121家银行共报告了32564件操作风险案件，主要发生在零售银行、零售经纪、交易与销售等三个条线，分别占总数的55.8%、10.3%和9.6%；案件类型主要集中在执行、交割及流程管理、外部欺诈、客户、产品及业务操作三种类型，分别占总数的30.6%、26.3%和18.2%。就损失金额而言，国内银行的操作风险主要发生在商业银行业务条线，损失金额达184亿元，占总损失金额的72.89%；而BCBS报告中的损失则集中在零售银行业务条线[18]，损失金额约31亿欧元，占总损失金额的32%。因此，总体而言，国内商业银行操作风险的防范应更加关注商业银行业务，防范的重点在于内部欺诈和外部欺诈。
一般地，根据规模和经营范围划分，我国商业银行主要分为三个层次：四大国有(控股)银行、股份制银行和地方商业银行。其中，地方银行包括城市商业银行、农村商业银行和城市(农村)合作银行。为了比较各类型商业银行的操作风险，我们将样本分为四组：全部银行(即全部样本)、四大国有银行、股份制银行和地方商业银行。按照图2所示的分块极大值方法，找出这四组银行每一年度操作风险的极大值(如表5)。从表5可见，一方面囿于案件收集的条件限制，另一方面也可能反映了不同类型银行操作风险的特点，三个层次商业银行操作风险极大值的分布是不均匀的，如股份制银行和地方商业银行在1991-1993的3年间都没有操作风险案件。全部样本操作风险的最大值没有发生在国有银行或股份制银行中，而是发生在规模相对较小的地方商业银行组，这就是北京市城市商业银行(2005年后更名为北京银行)中关村支行行长霍某通过贪污、挪用、非法出具各种金融票证、用账外客户资金非法发放贷款等手段，导致该银行损失约20亿元，尽管霍某被判死刑，但损失已无法追回。该案件与中国银行高山案有异曲同工之处，都是基层银行负责人作案，属于典型的内部欺诈。
3.2 参数估计和拟合优度检验
表6是各银行组采用分块极大值方法估计的参数值。由于各组的ξ都小于零，因此，可以推断操作风险服从Weibull分布。作为统计推断的重要步骤之一，拟合优度检验是非常有必要的。我们采用图形方法和数值方法分别对经验分布进行了检验。图3和图4是假定操作风险服从参数为表6的广义极值分布的QQ图。根据各观察点的分布情况，可以从图形上判断Weibull分布较好地拟合了操作风险。
在数值检验中，我们采用了Kolmogorov-Smirnov检验和Anderson-Darling检验。Kolmogorov-Smirnov检验(KS检验)需要考察统计量
、D和V值，其计算步骤如下：
从表7的拟合优度检验来看，经验分布在1%水平上是有效的。因此，无论从图形检验还是数值检验来看，都可以采用表6的参数值估计操作风险资本。
3.3 操作风险资本
从表8可以看到，各类银行应配置的操作风险资本差异比较大。如当置信水平为90%时，国有商业银行为应对操作风险需要拨备的资本应当为5.34亿元，也就是说，按照平均十年一遇的操作风险最大损失金额，每家国有银行必须准备5.34亿元才能抵御损失，否则这类银行将面临更大的金融风险。同样的，在90%置信水平下，股份制银行应配置1.60亿元的操作风险资本，地方商业银行应配置1.87亿元的操作风险资本。而如果按照千年一遇(即置信水平为99.9%)的操作风险巨额损失，这三类银行需要准备的操作风险资本分别是10.90亿元、2.33亿元和2.66亿元！说明就操作风险资本的绝对数量来看，国有银行是股份制银行和地方商业银行的4.68倍和4.1倍。但如果结合银行规模，情况就大相径庭。根据中国银监会披露的数据，截至2009年年底，四大国有银行平均资产规模为8万亿元，股份制银行为1万亿元，地方商业银行仅为679亿元。因此，假如不考虑银行资产(或贷款)的加权风险因素，仅比较操作风险资本与资产规模的比值，国有银行为0.0136%，股份制银行为0.0233%，地方商业银行为0.39%，说明国有银行的操作风险相对较小，而地方商业银行需要配置的操作风险资本占总资产的比重较高。根据上市银行2009年度年报，工商银行、建设银行和中国银行平均加权风险资产为54275亿元，交通银行、浦发银行、民生银行等股份制银行平均加权风险资产为9272亿元，宁波银行、南京银行等地方商业银行平均加权风险资产为937亿元，以此计算的操作风险资本与加权风险资产的比值，国有银行为0.02%，股份制银行为0.03%，地方商业银行为0.28%，仍然表明地方商业银行的操作风险偏大。
4 结论
2010年是我国商业银行实施巴塞尔协议Ⅱ非常关键的一年，按照银监会的部署，在其他国家或地区(含香港、澳门等)设有业务活跃的经营性机构、国际业务占相当比重的大型商业银行应从2010年起实施巴塞尔协议Ⅱ，其中包含了四大国有银行和多数股份制商业银行，意味着这些银行必须采用内部或外部数据计量操作风险资本。尽管银监会提出的操作风险计量方法包括了标准法、替代标准法和高级计量法三种[17]，但由于高级计量法具有计量精确和节约监管资本等优点，预计它将被多数商业银行所青睐。极值模型是商业银行操作风险高级计量法中的一种，按照取得极值方法的不同，极值模型又分为POT法和BM法。根据巴塞尔委员会关于操作风险计量的原则，本文认为BM法更为合理，一是它符合按一定周期(如1年)取数的原理，二是BM法更适合于拟合极端值的尾部分布。本文采用分块极大值模型对我国商业银行的操作风险进行了计量，研究发现这些银行需要配置2.3亿～10.9亿元的资本金来抵御操作风险，说明高级计量法具有较准确地刻画尾部损失数据的能力，为我国商业银行计量操作风险资本提供了较高的参考价值，在实践中，各商业银行只需将该银行的内部损失数据(也可以加入适当的外部损失数据)带入本文提出的计量模型即可计算出符合银监会监管标准的操作风险资本，这样既可以结合商业银行自身的实际，又可以补充数据，以解决样本量偏少的问题。
注释：
①巴塞尔协议Ⅱ将总收入的定义为净利息收入加上非利息收入。
②巴塞尔协议Ⅱ将损失类型分为7类：内部欺诈；外部欺诈；雇佣活动与工作场地安全；客户、产品与业务活动；对固定资产的破坏；业务异常与系统失误；执行、配送和流程管理。
③参见巴塞尔委员会2006年6月对巴塞尔协议Ⅱ所做的修订框架中第667段。
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