风险决策价值函数的数学公式，本文主要内容关键词为：函数论文,风险论文,价值论文,数学公式论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：B849 文献标识码：A 文章编号：1006-6020（2010）-03-0215-03
在风险决策的研究中，Kahneman和Tversky的前景理论（Kahneman & Tversky,1979）有很大的影响。他们提出的价值函数是前景理论的重要部分，价值函数指风险决策中决策者对价值的主观感受与决策的收益及损失之间的函数关系，价值函数能说明风险决策现象的许多特点（Kahneman & Tversky,1986; Kahneman & Tversky,1979）。
然而在Kahneman和Tversky的理论中，只给出了价值函数的定性说明，并没有给出定量描述价值函数的数学公式。正是由于缺少数学公式的描述，前景理论在定量方面还不能令人满意。本文提出风险决策价值函数的一个数学公式来描述决策者对价值的主观感受与决策收益及损失之间的定量关系。
在情绪的研究中，我们曾经分析物理刺激引起的情绪变化的特点，提出情绪的一个数学公式（唐孝威，2001）。经验表明，情绪变化取决于物理刺激数量变化值与原有物理刺激绝对值。用类似心理物理学中由Weber关系式推导Fechner公式的方法（Fechner,1860），给出了描述情绪强度和物理刺激强度之间关系的数学公式，指出物理刺激引起的情绪强度与物理刺激强度的对数值成正比。
鉴于风险决策中决策收益及损失与决策者对价值的主观感受的变化，和物理刺激引起的情绪变化具有相似的特征，我们采用类似方法来推导风险决策价值函数的数学公式。
风险决策中决策损失的数量变化也引起决策者价值主观感受的变化，而决策者价值主观感受变化的值取决于决策损失的数量变化值与决策损失的绝对值的大小之比，用上面相同方法得到，由决策损失而对价值的主观感受与决策损失值之间有对数关系：
可以设计风险决策的实验，通过定量的实验测量，对上面推导的数学公式（1）和（2）进行定量的检验。