（国网浙江建德市供电有限公司 311600）
摘要：本文研究了电力系统谐波检测的方法，由于小波降噪在谐波检测方面可以补偿快速傅里叶变换的不足，所以本文在传统快速傅里叶变换的方法基础上提出了小波降噪与FFT相结合的方式，并进行仿真分析了此方法降噪程度与之间相比是否提升。
关键词：小波变换；傅里叶变换；信号降噪；谐波检测
1引言
由于FFT存在泄露和栅栏效应使得输出信号的相位存在严重误差，所以本文提出了小波变换的改进方式。先从两种变换的基础理论入手，把两种变换结合对电力系统谐波做分析，最后再仿真来验证该方法是否可行有效。
2 用小波变换进行谐波检测的原理
2.1 参数选择
小波是指在有限的持续时间内具有衰减性和波动性的信号，带有噪声的小波信号模型如下所示：
s(n)=y(n)+ε*x(n),n=0,1,...,k-1
上式中，x(n)为噪声信号，y(n)为保留信号。在实际情况中，电力系统中的噪声表现形式一般为频率远高于主频和主要谐波频率的高频的高斯白噪声，有用信号一般是平稳的低频信号。在小波变换中，可将高频信号时域细分，低频信号频域细分，从而达到分析信号时频域的各个细节。
2.1.1 选取小波基函数和分解层数
小波分解第一步需要考虑的问题就是选择适合的小波基函数。当分析的信号谐波为正余弦组成的函数时，小波分解必须要确保不能破坏谐波的相位，如果选用不恰当的小波，则可能会在变换和分解过程中产生严重的相位失真。双正交小波在分析这类谐波时具有很大的优势，由于双正交小波具有对称性且是采用两种正交小波进行运算，所以在小波分解的过程中信号不会有相移且满足正交性。
2.1.2选取阙值
通常选取阙值的步骤分为三步：(1)固定阈值降噪处理，用固定的阈值对每个层上的小波系数进行处理。(2)分层阈值降噪处理，每层小波系数采用合适的阈值进行处理。(3)强制降噪处理，将小波分解后的高频系数全部加权为0，从而达到将高频噪声全部清除的效果。
可以看到强制去噪方法所得出的结果最为光滑，但是，许多信号里有用的组成极易丢失，相比之下，给定的软阈值所留下的去噪结果中的细节更为详细。在对电力系统降噪谐波时，考虑到两个方面：高次谐波所占到的比例较小以及高频噪声干扰十分严重，所以可对大于二十次谐波的部分可以选择强制性降噪。因为每次谐波出现的幅值和时刻都是随机的，所以不可以用默认的阈值来降噪，不然谐波的成分极容易被当做噪声被消去。所以在处理次数小于20的谐波部分时，要采用第二种降噪方案进行降噪，在阈值的选择上要用经验公式的到。在确保原来的有谐波不被消除的基础下来最大可能的进行噪声消除。
2.2 如何检测电力系统谐波
检测电力系统谐波的方法：将傅里叶变换和小波变换结合起来使用。具体的实施过程是：先把信号进行二次小波变换，二次小波变换后信号分解成了高频和低频部分，将高频部分进行时域细分，分解出瞬态和非稳态的信号分量，剩下的低频部分采用FFT变换计算出各次谐波参数。算法流程图如图1所示：
图1 谐波检测的算法图
图2 处理流程图
这样进行降噪的优势为在满足各次谐波含有率标准的要求下极大的提升了频域部分的分析精度。
3仿真实例
3.1 电力系统谐波检测方案
本次仿真采用某个电力系统的谐波信号模拟信号加到常规的高斯白噪声之后再进行降噪为例，模拟信号的函数表达式是：
在上面的式子中，f1=25Hz，f2=35Hz，f3=50Hz，f4=100Hz,f5=150Hz, f6=250Hz。
常用的计算阈值方法样本为：
1)无偏似然估计原则：基于Stein无偏似然估计的自适应阈值选择,具体计算方法为将给定的阈值进行似然估计并似然最小化，这是一种软件阈值估计。
2)启发式阈值原则：在信噪比合适的情况下采用。
3)固定阈值原则：信噪比很小时采用此原则。
4)极值阈值原则：利用极大极小原理产生一个最小均方误差的极值。
表1 降噪比较结果
式中，
为采样信号，
为i时刻降噪后信号；L表示信号长度。
信噪比越大、均方差越小，降噪效果越好。四个方法结果在表l。
从表一中可以得到，在常用的四个计算阈值方法中，方法四得到的信噪比最大，均方值最小，降噪效果最好。故选用极值阈值原则进行小波降噪。
3.2 用小波变换和FFT结合的方法做仿真分析
处理采集到的数据的过程：将采样信号进行二次小波分解出高频和低频信号，高频用小波降噪处理时域，低频用快速傅里叶变换得到频域各次谐波参数。处理数据的程序流程图如图2所示：
假设电量的信号是：
。我国电网额定的频率是50Hz，电网频率所允许的波动范围是49.5-50.1。
由图3可知，在采样信号中加入高斯白噪声后信号变得不规则，利用小波分解后进行小波降噪后的信号与采样信号对比，降噪程度明显，并且由于低次谐波起主要作用，消除高次谐波也可以防止相位失真。
结合快速傅里叶变换算法所具有的优点，能够得出信号幅频的特点，做了变化之后得出的频率和幅值与之前的信号相比都一样，即说明了FFT算法在频域分析中具有的优越性。
4 结束语
本文采用小波变换和FFT相结合的算法来进行电力系统的谐波分析，在通过真实采样信号进行MATLAB仿真后从分析结果可以得出由于高频多了小波变换的处理，将常见的高斯白噪声有效的滤除了，提升了降噪的效果，而在低频部分继续保持着FFT的优势，得到了低频部分的谐波参数，仿真结果说明此算法非常有效的提高了信号的时频域完整性以及降噪的程度。
参考文献
[1]李双科,吴记群.基于数学形态滤波的电力系统采样信号降噪处理[J].工业仪表与自动化装置,2012(03):88-90+94.
[2]郑晓亮,高佳华,李飞龙.基于谐波分析的异步电动机故障诊断研究[J].微特电机,2018,46(12):34-37.
[3]司杨.小波降噪在电力系统谐波分析中的应用[J].青海大学学报（自然科学版）,2009,27(2):6-9,12.
论文作者:潘登,王嘉斌
论文发表刊物:《电力设备》2019年第1期
论文发表时间:2019/6/21
标签：谐波论文; 小波论文; 信号论文; 阈值论文; 降噪论文; 噪声论文; 电力系统论文; 《电力设备》2019年第1期论文;