摘要：近些年来，径向基网络（RBF）取得了快速的发展与进步，随着径向基网络设计的不断优化，其在工程结构领域中的作用越来越明显。但是，径向基网络在实际应用过程中，还存在很多的问题和不足，这是因为由于以往传统的数学模型本身存在的局限性，使得现有的数学模型无法得到更好的优化，这也势必会对径向基网络的应用产生了一定的限制。因此，笔者结合多年的工作经验，针对径向基网络在结构设计与分析中应用进行研究，具体阐释了其组成结构以及工作原理，得出以下相关结论，以供参考。
关键词：径向基网络 结构 设计 应用可以说，径向基网络是当今工程结构领域中一种常见的结构设计形式，与传统的BP 网络相比，径向基网络的收敛效率更高，拟合度较强，在一些结构复杂的建模中起到了至关重要的作用。然而，就目前径向基网络结构设计而言，在某些局部部位，还存在很大的安全风险，常常出现维数灾难的现象。那么，如何制定出更加完善的径向基网络结构设计方案，一直是人们共同关心的课题。因此，本文就对径向基网络在结构设计与分析中的应用进行初探，总结出一些自身的看法与建议。
一、径向基神经网络的概述众所周知，人工神经网络本身具备适应能力强、学习能力快、求解能力较高等特点，受到了社会各界的高度关注，并已经被广泛应用于多个行业和领域中。其实，所谓的神经网络是指当建立的N 维与M 维之间产生非线性映射时，就可以与任何一条复杂的非线性映射相互接近，而利用神经网络技术所形成的结构模型，可以通过结构学习方法将结构模型的特点进行详细的描述，这样有利于计算出精确的目标函数值，从而逐步优化大规模的结构设计。
建筑的安全性是由建筑的结构来决定的，由于建筑的作用是承载和提供空间，因此其结构设置的安全性就要从空间的控制和结构的设计上来考虑，建筑结构的安全性就要考虑其结构承载 能力的问题，如何保障建筑结构承载部分的承载能力是在建筑设计上需要专门研究的一项。
如今，人工神经网络比较常采用的结构设计方法是多层网络与BP 的算法，通过对各项参数认真仔细的分桁，获取最终结构设计中所需的目标函数值。而本文主要采用径向基网络来进行结构模型的构建，并结合桁架结构实例进行阐释，从而确保此网络的稳定运行。
二、径向基神经网络模型的组成结构及工作原理径向基神经网络是通过人脑神经中的局部调节和感受神经网络而产生的，通常被称之为局部感受域神经网络。这种神经网络结构非常简便、学习能力较强、有着很好的函数逼近能力，在模式识别和系统辨识中得到了广泛的应用。而径向基神经网络具体由三部分所组成，如图1所示，隐层节点与输出节点都是由作用函数所构成，隐层部分通过接收到的输入信号，会与隐层节点之间发生响应，那么，当输入信号与作用函数越来越逼近时，隐层节点的输出值就会随之增大。
图1 径向基神经网络模型另外，高斯函数是径向基神经网络中常用的作用函数，其具备以下几点优点：（1）表现手法简单，对于多变量的输入也不会存在复杂性。
（2）径向值始终保持一致。（3）这种作用函数具备最大的特点是解桁性好，能够用于理论的探讨分桁中。
三、径向基网络的建模实例桁架问题一直是人们研究的焦点，桁架的内在特性用传统的数学建模方法不能很好地描述。本文选取三杆桁架和十杆桁架作为研究对象，选取三杆桁架的3 根杆和十杆桁架中的4 根杆的截面积作为输入参数。
桁架的连接节点为铰接，三杆桁架在D 点受到横向和纵向载荷P=20kN，杆的截面积在指定范围100 -- 300mm2 内变化;十杆桁架在D点受到横向和纵向载荷P=l0kN，杆的截面积在指定范围,100-500mm2 内变化。
1、训练样本的选取与预处理为了保证网络可以恰当地描述输入数据与目标输出的函数关系，需要对网络的一系列输入样本进行选择使之有较好的覆盖训练域。一个训练成功的网络可以对任何一个在训练域内未曾见过的非样本数据有正确的响应，目前，神经网络还不能对训练域之外的样本有正确的响应。
选择足够数量的训练样本是非常重要的。本文借鉴的超立方体的样本选取方法，即选取每个输入参数的极大值、极小值和中间值作为样本点，样本总数为3N 个。根据三杆桁架的参数个数，分别选取训练样本27 组、81 组，并相应地选取检验样本10 组、15 组用来检验网络的泛化能力。
2、 RBF 网络模型的建立RBF 神经网络是一种新颖有效的前馈式神经网络，它具有最佳逼近和全局最优的性能。基于此特性，本文通过使用Matlab 神经网络工具箱，把RBF 神经网络用于对三杆析架和十杆析架静不定问题的建模，分别选取三杆析架的最大位移和十杆析架的最大轴力作为单个输出，建立有效的多维输入与一维输出之间的映射关系。
网络参数设置，目标误差设置为10-9,，对于三杆桁架，最大神经儿数设置为27，对于十杆析架，最大神经儿数设置为81。然后对建立的网络模型进行训练，不断调整扩展常数的大小，从而获得最优的网络效果。
3、训练结果及与BP 网络结果的比较经训练后，对于三杆析架，当扩展常数为17.5.隐层节点数为22 时，网络对析架最大位移的学习效果最佳，训练样本最大相对误差4. 3 X10-4%，而作为检验网络泛化能力的检验样本的最大相对误差仅为0.76%，如图2 所示。
图2 检测样本/N——■—— 误差一般情况下，神经网络可以度不同类型的信息数据进行处理，但是，其仅仅能处理一些带有格式的数据，而这些数据的格式势势必会对网络的学习能力造成一定的影响。那么，在对径向基神经网络进行训练之前，要对已经选样本进行认真仔细的预处理过程，而推广能力作为神经网络性能好坏的决定者，为了促使网络能够适应于更多的范围，提高网络的推广能力，对于一些不良的信息数据，要进行及时的清理和剔除。其次，对样本进行预处理的主要原因是为了减少复杂的维数，以此来降低网络的复杂程度。而另一方面则是将数据规范统一化。
四、结束语综上所述，可以得知，径向基神经网络对于桁架结构的建模有着至关重要的影响，通过桁架结构的实例分析，我们可以看出，与BP 网络模型相比而言，径向基神经网络的优势更为凸显，其网络模式不仅学习效率好，拟合速度快，还具有较强的映射性能，能够有效解决复杂性结构设计的建模难题。其次，如果将径向基神经网络应用于结构优化设计中，这样可以很好的优化以往数学模型中的不足，并在此基础上，不断加强和完善现代数学模型，充分发挥径向基神经网络的重要作用，从而促进径向基网络在结构设计与分析中的可持续发展。
参考文献[1] 雷铁安,吴作伟,杨周妮. 径向基网络在结构设计与分析中的应用[J]. 钢结构. 2005(02)[2] 靳海水,朱士明. 基于遗传算法的径向基网络学习及其应用[J].同济大学学报(自然科学版). 2003(05)[3] 李灏荃,王宝树. 自组织径向基神经网络在数据融合中的应用[J]. 华东交通大学学报. 2003(01)
论文作者:于桂娟
论文发表刊物:《建筑模拟》2015年4月总第100期供稿
论文发表时间:2015-6-18
标签：神经网络论文; 网络论文; 桁架论文; 结构论文; 样本论文; 结构设计论文; 能力论文; 《建筑模拟》2015年4月总第100期供稿论文;