装配式PC构件车辆调度问题研究

段海宁 王 茹

(西安建筑科技大学 土木工程学院，西安 710055)

【摘 要】 装配式PC构件体量大，配送频次高，使装配式PC构件运输成本成为影响PC构件成本构成的主要因素之一。研究传统车辆调度问题、粒子群算法、运输影响因素，建立了基于车辆油耗和车辆租赁、人工成本的PC构件运输成本模型。使用精确算法能够计算其最优解但耗时耗力，传统的粒子群算法存在一定缺陷，因此采用改进粒子群算法与精确算法对一个实例进行求解，得到了两种方式下车辆调度方案和综合最优成本相同，证明了改进粒子群算法的正确性和有效性，为求解此类问题提供了良好的方法。

【关键词】 装配式PC构件； 运输成本模型； 粒子群算法； 精确算法

引言

现阶段，装配式建筑在美国、英国、日本等国家的发展已经比较成熟，基本实现了在保证工程项目质量的前提下达到降低成本的目标，实现了建筑工业化。而建筑业作为我国的国民经济支柱产业，近年来保持着稳定的增长趋势。传统的现浇建筑的建造形式在施工工程中产生的资源浪费、环境污染等问题十分严重^[1]，装配式建筑具有建造速度快、节省人工和材料等优点，成为近年来国家大力推广的一种新的建造形式。

(2)相对压实度和含水率。因为黏土颗粒非常小，低质量，颗粒很容易被水分离和运输，相对压实度和含水率较低时，容易造成土壤侵蚀。

由于装配式建筑在我国的发展时间不长，建造形式与传统现浇建筑存在区别，在实施过程中出现了很多困难。其中突出问题表现在装配式建筑的建造成本高于传统现浇建筑的建造成本，为了控制这一问题，很多研究者根据装配式建筑和现浇建筑建造过程进行了对比比较。李颖^[2]、武长青^[3]、王雪艳等^[4]人得出了各分项工程中土建工程极大的增加了装配式建筑的建造成本，其它各分项工程较高于或者低于现浇建筑相应成本，而土建工程中PC构件的成本远大于现浇构件的成本，因此对装配式PC构件的增量成本进行分析后得出如图1所示。

图1 装配式PC构件增量成本分析图(来源：地产成本圈)

从图1可以看出，PC构件成本构成包括人工、材料、运输、措施费、养护等，其中除材料费用为减量成本以外其它费用均为增量成本，且制作人工、结构增量、购置税和装运卸存增加均超过10%，因此得出装配式PC构件运输成本是影响装配式PC构件价格的主要因素之一^[5]。许多学者针对装配式建造过程或者PC构件生产过程进行了相关成本控制方面的研究，潘寒等^[6]人对PC构件工厂排产，缩短了构件的加工时间，但是对于PC构件的运输成本研究少之又少，因此在研究装配式PC构件运输特点、传统车辆调度以及相关求解算法后建立了PC构件运输成本模型。

1 装配式PC 构件运输成本分析

1 .1 车辆调度问题

车辆调度是指在车辆满足一定的约束条件下，通过制定行车路线，完成运输任务后达到配送距离最短、油耗最少、费用最低等一系列的目标。研究后发现，车辆调度问题是典型的复杂组合优化问题^[7]。传统车辆调度问题中涉及的因素主要有配送中心、货物接收点、车辆选择、运输距离、车辆运输要求和完成运输任务的目标。蔡宁等^[8]人使用BIM技术和MHEFT算法优化某工程的施工进度计划。

车辆调度问题的特点主要是：车辆从配送中心出发最后返回配送中心； 车辆的载重量远远大于一个货物接收点的重量； 车辆的固定成本远大于其可变成本等。针对装配式PC构件体量大、对时间要求严格等特点，得出装配式PC构件的车辆调度的特点主要是：车辆从预制构件厂出发最后返回预制构件厂； 车辆需要多次运输预制构件到一个施工工地完成需求量要求； 车辆的型号对预制构件的成本影响较大等。

1 .2 装配式PC 构件运输模型

根据装配式预制构件的主要特点，从配送车辆进行调度的实际情况出发，结合施工现场预制构件需求量确定不同车型的空载单位油耗、满载单位油耗、单位油耗价格、距离等确定的条件下建立了由车辆固定租赁、人工成本和油耗成本构成的单一预制构件厂运输预制构件到多个施工工地的综合成本最优的运输成本模型。结合相关参考文献和装配式PC构件的特点，本文对PC构件运输成本模型进行下列假设：

1)车辆在行驶过程中保持匀速且没有出现交通堵塞等不良情况；

2)车辆油耗只与其载重量、运输距离有关，且成正比例关系；

3)配送前PC构件已经装车完毕，且车辆到达每个施工工地后直接卸货，不需要等待；

4)预制构件厂的PC构件库存量满足各施工工地的要求；

5)运输车辆从预制构件厂出发到达施工工地后，必须返回预制构件厂，完成一个过程运输任务；

利用碳酸钠对凹凸棒石进行改性从而提高其胶体性能，以满足一些行业对APT的黏度要求。本文探讨了碳酸钠改性对APT理化性能的影响，结论如下：

6)运输车辆行驶的各施工工地的运输路线是确定的，即运输距离固定；

7)运输车辆一天内运输预制构件到达施工工地的次数确定；

8)车辆一旦开始运输任务，不得退出。

装配式PC构件运输成本模型表示如下：

预制构件工厂用o 表示； 施工工地用z 表示，z =1， 2，…，Z ，Z 表示施工工地的数量； 施工工地z 需要的预制构件的单件重量为V _Z ； 施工工地z 需要的预制构件的数量为C _z ； 运输车辆的车型用m 表示，m ∈M ； 运输车辆的载重为Q _m ； 运输车辆用k 表示，k =1， 2，…，K ，K 表示车辆的数量； 运输车辆k 运输预制构件到施工工地z 的车次用n 表示，n =1， 2，…，N ； 预制构件厂o 到施工工地z 的距离用D _oz 表示； 车型m 空载时的单位距离油耗成本用E _m 表示； 车型m 满载时的单位距离油耗成本用表示； 车型m 的固定费用为D _m ，包括租用成本，人工成本等； 车辆单位油耗价格为I ； 车型m 一次运输预制构件到施工工地z 的数量如公式1表示：

当B ∉INT ，运输车型m 载重到施工工地z 时的实载率用公式4表示：

(1)

其中，INT 是将一个数值向下取整为最接近的整数的函数，为取整函数。

（3）夯击沉管时，当桩的倾斜度超过1.5%时，拔管填孔重打，出现桩孔斜移、桩靴损坏等情况，及时回填挤密重打，成孔拔管后应及时检查桩尖。

一种车型m 完成施工工地z 需求量的总次数为用公式2表示：

(2)

参数ω 能够针对不同的搜索问题，进行适当的调整，能够达到平衡局部和全局区域最优搜索的能力，因此ω 的取值至关重要，黄洋^[12]、Shi和Eberhart^[13]等人对惯性权重进行了相关研究，Shi和Eberhart通过实验得出的结论，综合分析后将惯性权重定义为一个随着时间推移不断减少的线性函数，目的是使粒子在刚开始的时候能够不断的搜索新的区域，随着时间的推移，惯性权重减小，粒子趋向于在局部范围内搜索最优解，并快速汇聚在一起，经过不断的迭代后得到全局最优解。惯性权重的函数形式如公式12进行表示：

(3)

通过计算不同试验要素场能量差值,即平均总能量EDTE(Difference Total Energy,DTE)(Zhang et al.,2002)来衡量扰动成员对预报场影响的敏感程度。一般情况,EDTE大,扰动对预报的影响大;EDTE小,扰动对预报的影响小。计算公式如下:

(4)

车型m 载重时的单位距离油耗用公式5表示：

(5)

定义决策变量：

现阶段的农村中小学校舍大多建成于20世纪90年代，一般未进行过正规的设计和施工，存在着一定的安全隐患。按照国家的相关文件及山西省教育厅的要求，要对农村中小学校舍进行加固改造，以提高校舍的安全性能。

根据上面的参数和变量建立的成本数学模型如公式6所示：

当前，内网安全已经成为信息安全的焦点问题，内网安全技术和标准也在发展与成熟的过程中，随着企业对于安全性认识的不断加深，融合多项技术方案的内网安全解决体系建设将成为内网安全的主要发展目标。

(6)

(7)

(8)

启发式算法是指导算法在可解空间中寻找较好解但并不能保证每次都能找到更好解，更不能保证得到最优解的一种算法，其中粒子群算法是启发式算法的一种^[9]。常媛等人^[10]对遗传算法、启发式算法进行了相关研究，综合考虑本文采用粒子群算法。

(9)

专制主义对中国人民的毒害之深，甚至使得专制主义在中国拥有不自觉的粉丝。健全的公民意识的培养非朝夕之功能成，应作几代人甚至几十代人的努力，这个过程是无可跨越的。只有持之以恒地启“五四”以来高举的“科学”和“民主”之蒙，一个基于健全的公民意识基础上的公民社会才会形成。

(10)

(11)

其中，式(6)表示运输车辆的油耗成本和固定成本最优的目标函数； 式(7)表示运输预制构件的车辆的总数目不能超过预制构件厂所租赁的车辆数； 式(8)表示确保运输车辆从预制构件厂出发并返回到预制构件厂； 式(9)表示到达一个施工工地的车辆次数满足施工工地的需求量； 式(10)表示保证每个施工工地都被服务； 式(11)表示到达施工工地的车型至少一种。

1 .3 改进粒子群算法

2.4 关注突出成就和社会热点，培养学生的社会责任意识 生物学知识与生产、生活和社会息息相关，如健康知识、饮食常识、环保知识、遗传病的预防、吸烟的危害、转基因食品的安全问题等；生命科学的突出成就与人类的健康生活和国家的社会经济利益密切相关，如诺贝尔生理学或医学奖对维护人类健康的意义、袁隆平杂交水稻对人类社会的贡献等。教学中，教师要鼓励学生运用所学的生物学知识去参与个人和社会事务的讨论，尝试解决生活中的生物学问题，激发学生热爱自然、热爱生命、热爱生物科学、关心和维护地球生态环境的责任意识，树立建设祖国和家乡的义务感和责任感。

粒子群算法主要源于对鸟群的研究，优点是概念简单、容易实现且在运行过程中需要调节的参数较少，缺点是收敛速度快，主要通过速度向量和位置向量更新粒子的状态^[11]。传统的粒子群算法是用于解决连续性优化问题的，但是随着应用领域的不断扩大，连续性的粒子群算法已经无法满足很多实际问题的求解，例如PC构件车辆调度问题。通过查阅相关文献和对装配式PC构件特点进行分析，对传统粒子群算法做了惯性权重和编码方式方面的改进。

称取5.0 g的刺葡萄皮各3份，加入0.4%盐酸溶液100 mL，于恒温40℃下水浴浸提40 min后过滤。滤渣在相同浸提条件下再进行多次浸提。确定完全浸提花青素所需次数。

(1)惯性权重的改进

当B ∈INT ，运输车型m 载重到施工工地z 时的实载率用公式3表示：

根据美国国家反恐中心的数据，③2012年7月31日美国国务院发表的《2011年国家反恐报告》。2011年世界范围内的恐怖袭击总数超过1万起，比2010年下降12%，分布在70个国家，造成超过1.25万人死亡。其中75%的袭击发生在南亚与中东地区，而发生在阿富汗、伊拉克和巴基斯坦三国的恐怖袭击总数约占世界总数的64%。在2015年下降率达到了48.175%，到2017年发生了370起，国内的安全环境得到了有效的改善，这与近年来巴基斯坦采取的一系列严厉打击恐怖主义的措施息息相关。

(12)

其中，ω ₁表示初始权重ω ₂表示最终权重，Q 表示迭代次数，Q ₁表示当前迭代次数。

(2)编码方式的改进

最初的粒子群算法采用实数的编码方式求解连续问题，为了发挥粒子群算法本身的优点，胡小宇等^[14]人提出了基于后继的排位编码方式，吴斌^[15]提出了实数向量的编码方式，根据PC构件配送特点，本文采用实数向量的编码方式，将实数中整数与小数分别赋予不同的定义。整数表示车辆数，小数的范围表示车辆型号，在同一区间内的小数大小表示车辆行驶的顺序。

中国人习惯于将大多数蔬菜炒熟后食用，而在西方饮食中，蔬菜大多以生食为主。由于受西方生食蔬菜习俗时尚的影响，近年来，生食饮食与自制酵素（自制酶）等饮食概念与习惯，受到不少人追捧与效仿。不少喜欢这么吃的人都崇尚生吃蔬菜，认为这样可以最有效地保证维生素的摄入。与之持相反意见的人则认为从安全卫生的角度来说，应当将蔬菜烹熟了吃。

2 算例求解

2 .1 算例描述

某地区有一个装配式PC构件预制工厂，主要生产的预制构件有预制内外墙、预制板、预制楼梯、预制空调板、预制阳台板、预制梁和预制柱。现已知该预制构件厂需要运输预制构件到周围四个施工工地，关于施工工地距离预制构件厂的距离、一天内预制构件需求量等信息如表1所示。在车辆选择方面，预制构件厂有三种车型可供选择，车型相关参数信息如表2所示，已知车辆一天内达到施工工地的次数为4次。

2 .2 精确算法求解

精确算法也称为最优化算法，主要是通过分析后建立具体问题的数学模型，然后根据数学模型利用归纳法、综合法等数学方法进行模型求解，得到问题的最优解。根据表1和表2计算得到满足施工工地预制构件需求量的前提下，运输到施工工地车辆最少时不同类型车辆运输次数的排列组合。表3为满足施工工地1需求量的优化组合。

表1 预制构件厂到施工工地的距离和需求量信息

表2 不同车型的车辆性能参数

表3 满足施工工地1需求量的优化组合

依次求解得出不同施工工地的优化组合，将满足四个施工工地需求量的车型和车辆次数的可行域为各施工工地的排列组合，有14*14*10*12=23520种可能性。使用综合成本目标函数结合表2给出的车辆成本相关参数，求解得到的最优成本为54083元。得到最优成本车辆配送方式如表4所示。

表4 最优成本车辆配送方式

结合案例提供的相关信息，通过精确算法的计算，得出了预制构件厂运输预制构件综合成本最低的车型和车辆数量的选择，同时解决了关于车辆如何配送的问题。在精确算法的求解过程中发现，运输车辆组合优化选择不合理将大大影响运输费用，合理的车辆调度方案是至关重要的。

尽管精确算法能够得到最优解，但是随着车型性能参数和施工工地数量等的增多，解的排列组合也呈指数增长，得到结果需要花费大量的时间和精力，因此对于涉及参数较多的车辆调度问题一般不采用精确求解的方法。本文使用精确算法结果与改进粒子群优化算法结果进行比较，达到验证改进粒子群优化算法正确性的目的。

2 .3 改进粒子群算法求解

改进的粒子群优化算法采用JAVA语言编写，将相关信息输入到编写完成的改进粒子群优化算法中，算法涉及的相关参数设置为：种群数量为50，惯性权重ω ₁为1.2，惯性权重ω ₂为0.4，加速因子为1.4，rand ()为0-1之间的随机数，迭代次数Q 为500。本案例施工工地为4个，车型为三种，在车辆数未知的前提下，采用实数向量的编码方式，将大型车小数限制为0.01-0.33之间，中型车小数限制为0.34-0.66，小型车小数限制为0.67-0.99。

经过计算后得到了最优解的分组结果和车辆调度的配送方案。从车辆调度方案可以看出预制构件厂运输预制构件时需要租赁的车型、车辆数量，同时如何分配车辆运输到施工工地。完成本案例项目，预制构件厂租赁大型车4辆，中型车1辆。其中大型车的第一辆车运输PC构件到达施工工地1四次，中型车的第一辆车运输PC构件到达施工工地4四次，大型车的第二辆车运输PC构件到达施工工地2四次，大型车的第三辆车运输PC构件到达施工工地3四次，大型车的第四辆车运输PC构件到达施工工地4两次，到达施工工地1一次，到达施工工地2一次，完成配送任务。

将改进粒子群优化算法的运算结果和车辆调度方案与精确算法求解的结果进行分析后的得出，改进粒子群优化算法能多次找到最优解，证明了改进粒子群算法的正确性。改进粒子群优化算法帮助预制构件厂在选择租赁车型和车辆数量的问题以及车辆如何分配的问题上提供了有效的方法。

新生儿气胸是一种常见的新生儿急危重症，主要表现为气促、发绀、吸气“三凹征”等，严重将引起持续性肺动脉高压及呼吸衰竭，危及患儿生命[1-2]。因此，及时诊断并采取有效措施治疗尤为关键。新生儿气胸常存在多个发生因素，本研究对气胸新生儿及健康新生儿进行研究，旨在探讨新生儿气胸发生的高危因素，为治疗及干预提供依据。现报道如下。

3 总结

装配式PC构件运输成本是影响PC构件成本构成的主要因素之一，是控制成本的重点分析对象。通过分析车辆调度、粒子群算法等相关内容，建立了装配式PC构件运输成本模型，并通过案例进行验证了改进粒子群优化算法的正确性和有效性。同时实现了多车型问题下求解PC构件运输成本最优的车辆调度方案，解决了PC构件运输成本中对不确定车型和车辆数的选择空白。

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Research on Vehicle Scheduling Problem of PC Component

Duan Haining，Wang Ru

(College of Civil Engineering ,Xi ′an University of Construction and Technology ，Xi ′an 710055，China )

Abstract ： Considering the large amount of prefabricated PC component and the high frequency of distribution, the transportation cost of the prefabricated PC component becomes one of the main factors affecting the cost composition of PC components. This paper researches on the traditional vehicle scheduling problem, particle swarm optimization algorithm and transportation influence factors, and establishes the transportation cost model of PC component based on vehicle fuel consumption and vehicle rental and artificial cost. Using precise algorithm is able to calculate the optimal solution but time-consuming, and traditional particle swarm optimization algorithm has some defects. So, with the improved particle swarm optimization algorithm and accurate algorithm for an instance, vehicle scheduling scheme is obtained under two ways and comprehensive optimal cost is the same, which proves the correctness and effectiveness of the improved particle swarm algorithm that provides a good method to solve such problem.

Key Words ： Prefabricated PC Components； Transport Cost Model； Particle Swarm Optimization； Precise Algorithm

【中图分类号】 F542;TU17

【文献标识码】 A

【文章编号】 1674- 7461( 2019) 05- 0108- 05

【DOI】 10.16670/ j.cnki.cn11-5823/ tu.2019.05.17

【作者简介】 段海宁(1990-)，女，研究生，主要研究方向：BIM技术，装配式建筑成本控制;王茹(1968-)，女，教授，博士，主要研究方向：BIM技术、装配式建筑成本控制、智能建筑施工与图形图像信息处理技术。

标签：装配式PC构件论文;  运输成本模型论文;  粒子群算法论文;  精确算法论文;  西安建筑科技大学土木工程学院论文;